Gíao án tự chọn Toán 8 - Hình chữ nhật

TiếtHÌNH CHỮ NHẬT
 21+22
Ngày dạy : 28/10/2011
Tuần CM: 11
Tiết 21:
I/ Lý thuyết : 
1/ ABCD là hình chữ nhật 
Hình chữ nhật cũng là hình thang cân, cũng là hình bình hành.
2/ Tính chất:
Hình chữ nhật có mọi tính chất của hình thang cân, của hình bình hành.
Tính chất cơ bản: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3/ Để chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật, ta chứng minh một trong các điều sau:
+ Tứ giác có 3 góc vuông.
+ Hình bình hành có 1 góc vuông.
+ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
+ Hình thang cân có 1 góc vuông.
4/ Định lí áp dụng vào tam giác :
+ABC vuông tại A, AM là trung tuyến AM = BC
+ABC có AM là trung tuyến, AM = BC ABC vuông tại A
II/ Luyện tập:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
GV hướng dẫn cho HS làm bài tập:
GV hướng dẫn hs kẻ BH CD
GV Tứ giác ABHD là hình gì?
Cho hs đọc to đề.
Gọi hs vẽ hình
Tứ giác ADME là hình gì?
Muốn tính Chu vi hình chữ nhật ADME
Ta phải chứng minh DM = DB.
Cho hs chứng minh.
Câu b gv hướng dẫn hstrình bày
Tiết : 22
Cho hs vẽ hình ghi gt – kl
Muốn chứng minh tứ giác BEDClà hình bình hành ta chứng minh theo dấu hiệu nào?
Gv cho hs chứng minh
 CBM =BCN
Cho hs vẽ hình ghi gt – kl
Cho hs lên bảng làm
Cho hs vẽ hình ghi gt-kl
Gv cho hs chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
Chứng minh theo dấu hiệu nào?
Chứng minh EFGH là hình chữ nhật theo dấu hiệu nào?
Đáp án 
BT1) Tính x trên hình bên (đơn vị đo: cm)
Kẻ BH CD. Tứ giác ABHD có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Do đó: DH = AB = 16(cm).Suy ra: 
HC =DC – DH = 24 – 16 = 8(cm).
XétBHC vuông. Theo định lí Py-ta-go:
BH = = 
 = = 15(cm)
Vậy x =15(cm).
BT2) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, 
AC = 4cm, Điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a/ Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi tứ giác đó.
b/ Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?
a/ Tứ giác ADME có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
DBM vuông có = nên là tam giác vuông cân. Suy ra DM = DB.
Chu vi hình chữ nhật ADME bằng:
2(AD+DM) = 2(AD+DB) = 2AB
 = 2 . 4 = 8(cm).
b/ Gọi H là trung điểm của BC, ta có AHBC
ADME là hình chữ nhật DE=AM.
Ta có: DE = AM AH. Dấu “=” xảy ra khi MH.
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi điểm M là trung điểm của BC.
Tiết : 22
BT3) Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
Gọi D là điểm đối xứng G qua M, gọi E là điểm đối xứng với G qua N. Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
D đối xứng với G qua M
 GD = 2GM.
G là trọng tâm của ABC 
BG = 2GM.
Suy ra BG = GD.
Chứng minh tương tự, CG = GE.
Tứ giác BEDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
CBM =BCN (c.g.c) 
 = 
BG =CG BD = CE.
Hình bình hành BEDC có hai đương chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật.
BT4) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm. Tính các độ dài AD, AB ( làm tròn đến hàng đơn vị).
Kẻ đường chéo AC cắt BD ở O,
 OD = BD =.8 = 4(cm).
Suy ra OH = OD – HD = 4 -2 = 2(cm).
Các hình chiếu HD, HO bằng nhau nên các đường xiên AD, AO bằng nhau
 AD = AO = = = 4(cm).
Xét ABD vuông:
AB = = = 7(cm).
BT5) Tứ giác ABCD có AB CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG=FH.
Ta có: HA =HC ;GA = GD
 HG là đường trung bình của ACD 
Nên HG // CD.
Tương tự, EF là đường trung bìnhcủaBCD 
Nên EF // CD.
Suy ra HG // EF. 
Chứng minh tương tự, EH // FG. 
Do đó EFGH là hình bình hành.
Sau đó chứng minh EF AB và EF EH để suy ra hình bình hành EFGH là hình chữ nhật. Vậy EG=FH (tính chất đường chéo hình chữ nhật).
Kiểm tra ngày / /2011
Nguyễn Thị Thúy Nga