Gíao án tự chọn Toán 8 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Tiết:5; 6
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
ND :01/ 09/2012 
Tuần CM:3
Tiết 5:
I/ Lý thuyết : 
 Các hằng đẳng thức đáng nhớ :
 4. ( A + B )3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3
 5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
II/ Luyện tập : 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
GV cho HS thực hiện bài tập 1.
GV: Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức lập phương một tổng, lập phương một hiệu của hai biểu thức.
GV:Gọi lần lươtï hs lên làm bài, các hs khác làm vào tập
HS:Nhận xét sửa sai.
GV:Nhận xét sửa sai -hoàn chỉnh
GV cho HS thực hiện bài tập 2.
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng ( hiệu ) : 
GV: Biểu thức câu a,b,c có dạng hằng đẳng thức đáng nhớ nào?
HS: Lập phương một tổng, của hai biểu thức.
 GV: Biểu thức câu d,e,f có dạng hằng 
đẳng thức đáng nhớ nào?
HS:Lập phương một hiệu,của hai biểu thức.
GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, mỗi HS thực hiện 3 câu.
HS:Nhận xét sửa sai.
GV:Nhận xét sửa sai -hoàn chỉnh
Tiết 6:
GV cho HS thực hiện bài tập 3.
GV:Muốn chứng minh đẳng thức ta làm thế nào?
HS:Biến đổi VT bằng VP hoặc VP bằng VT.
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm.
HS nhận xét – sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh .
GV cho HS thực hiện bài tập 4.
GV: Muốn tìm x, trước tiên ta phải làm gì?
HS:Thu gọn VT.
GV: Gọi 3 HS lên bảngthực hiện.
HS nhận xét – sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh .
Bài1: Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức: 
a/ (2+3a)3
b/ (x–2y)3
c/ ( x + 2y )3
d/ ( 5 – x ) 3
e/ ( x – 1 )3 
f / ( 3 – y )3
g/ ( x - )3
Giải:
a/ (2+3a)3
 = 8 + 36a + 54 a2 + 27a3
b/ (x–2y)3
 = x3 – 6x2y + 12 xy2 - 8y3 
c/ ( x + 2y )3
 = x3 + 6x2y + 12 xy2 + 8y3
d/ ( 5 – x ) 3 
= 125 – 75x + 15 x2 – x3
e/ ( x – 1 )3 
= x3 – 3x2+ 3x – 1 
f/ ( 3 – y )3 
= 27 – 27y + 9y2 - y3
g/ ( x - )3
 = x3 - x 2 + x - 
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng ( hiệu ) : 
a/ x3 + 6x2 + 12x + 8
b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 
c/ x6 + 6x4 + 12x2 + 8 
d/ 27x3 – 27x2 + 9x – 1 
e/ –x3 + 3x2 –3x +1
f/ 8 – 12x + 6x2 –x3
Giải:
a/ x3 + 6x2 + 12x + 8
= ( x + 2 )3
b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 
 = ( x + 1) 3
c/ x6 + 6x4 + 12x2 + 8 
 = ( x2 + 2 )3
d/ 27x3 – 27x2 + 9x – 1
= ( 3x – 1 )3 
e/ –x3 + 3x2 –3x +1
 = (-x +1)3
f/ 8 – 12x + 6x2 –x3
= ( 2 – x)3
Bài3:Chứng minh rằng:
a)(a+b)3=a(a-3b)2 + b(b-3a)2
b) (a+b)3+(a-b)3=2a(a2+3b2)
c)(a+b)3 – (a -b)3=2b(b2+3a2) 
Giải:
a)Ta có a(a-3b)2 + b(b-3a)2
 =a(a2-6ab+9b2) + b(b2-6ab+9a2)
 =a3-6a2b+9ab2 +b3-6ab2+9a2b
 = a3+3a2b+3ab2 +b3
 =(a+b)3
Vậy (a+b)3=a(a-3b)2 + b(b-3a)2(đpcm)
b)Ta có: (a+b)3+(a-b)3= a3+3a2b+3ab2 +b3+ a3-3a2b+3ab2 -b3
 =2a3+6ab2
 =2a(a2+3b2) 
Vậy (a+b)3+(a-b)3=2a(a2+3b2) (đpcm)
c)Ta có: (a+b)3-(a-b)3
=(a3+3a2b+3ab2 +b3) - (a3-3a2b+3ab2 -b3)
= a3+3a2b+3ab2 +b3-a3+3a2b-3ab2 +b3 =2b3+6a2b
=2b(b2+3a2) 
Vậy (a+b)3 – (a -b)3=2b(b2+3a2) (đpcm)
Bài 4: 
Tìm x.
a)3(x-2)2+(x-1)3=x3+29
b)(x+2)3-x(x-1)(x+1)-6x2=3-5x
c)(2x-1)3+12(x-1)(x+1)=14x-13
Giải:
a)3(x-2)2+(x-1)3=x3+29
 -9x=18
 x=-2
b)(x+2)3-x(x-1)(x+1)-6x2=3-5x
 x3+6x2+12x+8-(x3-x)-6x2 =3-5x
 x3+6x2+12x+8-x3+x-6x2 =3-5x
 13x+8 =3-5x
 13x +5x =3-8
 18x =-5
 x =
c) (2x-1)3+12(x-1)(x+1)=14x-13
8x3-12x2+6x-1+12x2-12=14x-13
8x3+6x-13=14x-13
8x3+6x-14x =0
8x3-8x=0
8x(x-1)(x+1)=0
 x= 0 hoặc x= -1 hoặc x=1 
III/ Hướng dẫn học sinh tự học:
- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Xem kĩ lại các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 17/5SBT .
 Kiểm tra tuần 3, ngày..tháng 08 năm 2012
 Tổ Trưởng
 Nguyễn Thị Thúy Nga