Gíao án tự chọn Toán 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử (tt)

Tiết:9+10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH 
NHÂN TỬ (tt)
Ngày dạy :16/ 9/2011 
Tuần CM:5
Tiết 9:
I/ Lý thuyết : 
 * Ôân lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
 2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
 3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
 4. ( A + B )3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3
 5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
 6. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
 7. A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2)
 * Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
 thành một tích của những đa thức.
II/ Luyện tập:
Hoạt động của gv và HS
Nội dung bài học
GV: Giao bài tập cho hs làm BT :
 BT1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 – xy – x + y 
5x – 5y + ax – ay 
x2 – 2xy + y2 – z2
x2 + 4x – y2 + 4 
GV hỏi hs câu a,b dùng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
HS: Dùng phương pháp nhóm các hạng tử.
GV hỏi câu c , d dùng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
HS: Dùng HĐT
BT2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
a) x2 – y2 – 5x – 5y 
b) 5x3 - 5x2y – 10x2 + 10xy
c) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y 
d) 2xy + x2 +y2 - 16 
Dùng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.( nhóm các hạng tử)
Tiết 10:
BT3) Tìm x biết : 
5x( x – 1 ) = x – 1 
GV có thể hướng dẫn cho hs làm 
Muốn tìm x ta làm như thế nào.
HS: Chuyển vế phải sang vế trái trước sao đó nhóm hạng tử.
Gọi 1 hs lên trình bày
2 ( x + 5 ) – x2 – 5x = 0 
GV có thể hướng dẫn cho hs làm 
BT4 ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
a3 – 2ab + 7a 
3y2 ( a – 3x ) + a ( 3x – a )
a2 ( 2a – 3b ) + 2ab ( 2a – 3b ) + b2( 2a – 3b ) 
4a3 – 4ab2
GV cho hs nêu cách làm từng câu sao đó dọi 2 hs lên làm mỗi em 2 câu
BT5) Tìm x biết : 
3x3 – x 2 + 6x – 2 = 0 
– 4x2 + 28 x= 0
Gọi 2hs lên làm
BT1) 
x2 – xy – x + y 
 = (x2 – xy) – (x - y )
 = x(x – y) – (x - y )
 = ( x – y ) ( x – 1 )
5x – 5y + ax – ay 
 = (5x – 5y )+ (ax – ay)
 = 5(x – y )+ a(x – y)
 = ( x – y ) ( 5 + a )
x2 – 2xy + y2 – z2
 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
 =(x –y)2 – z2
= ( x – y – z ) ( x – y + z )
x2 + 4x – y2 + 4 
 = (x2 + 4x + 4 ) – y2
 = (x +2)2 – y2
= ( x + 2 – y ) ( x + 2 + y )
BT2) 
x2 – y2 – 5x – 5y
 = (x2 – y2 )– (5x + 5y)
 = (x2 – y2) – 5(x + y)
 =(x + y) (x – y) – 5(x +y)
 = ( x + y ) ( x – y – 5 )
5x3 - 5x2y – 10x2 + 10xy
 = (5x3 - 5x2y )– (10x2 - 10xy)
 = 5x2(x – y) – 10x(x –y)
 = (x – y)( 5x2 – 10x)
 = 5x ( x- y ) ( x – 2 )
3x2 – 3y2 – 12x + 12y 
 = (3x2 – 3y2 )– (12x - 12y) 
 =3(x2 – y2 ) – 12(x - y)
 = 3(x + y)(x-y) – 12(x - y)
 = 3( x – y ) ( x + y – 4 )
2xy + x2 + y2 - 16 
 = (x2 +2xy + y2)- 42 
 = (x +y)2 - 42
 = ( x + y -4) ( x + y - 4) 
BT3) 
5x( x – 1 ) = x – 1 
 5x( x – 1 ) – ( x – 1 )=0
 ( x – 1 ) ( 5x – 1 ) = 0 
 x – 1 = 0 => x = 1 
 5x – 1 = 0 => x = 
Vậy : x = 1 và x = 
2 ( x + 5 ) – x2 – 5x = 0 
2 ( x + 5 ) – x ( x + 5 ) = 0 
( x + 5 ) ( 2 – x ) = 0
 x + 5 = 0 => x = -5
 2 – x = 0 => x = 2
Vậy x = -5 , x = 2
BT4 ) 
a3 – 2ab + 7a 
= a ( a2 – 2b + 7 )
3y2 ( a – 3x ) + a ( 3x – a )
 = 3y2 ( a – 3x ) - a ( a - 3x )
 = ( a – 3x ) ( 3y2 – a )
 c) a2 (2a –3b ) +2ab ( 2a –3b )+ b2(2a –3b ) 
 = ( 2a – 3b)(a2 + 2ab + b2)
= ( 2a – 3b) ( a + b )2
 d) 4a3 – 4ab2 
 = 4a( a2 – b2)
= 4a ( a – b ) ( a + b ) 
BT5)
 3x3 – x 2 + 6x – 2 = 0 
(3x3 – x 2 )+(6x – 2) = 0 
 x2 (3x – 1) + 2(3x -1) =0
 ( 3x – 1 ) ( x2 + 2 ) = 0
Vì x2 + 2 > 0 với mọi x nên 3x – 1 = 0
 Vậy x = 
– 4x2 + 28 x= 0
 - 4x ( x – 7 ) = 0
 - 4x = 0 x = 0
 x – 7 = 0 x = 7
Vậy x = 0 , x = 7
Kiểm tra ngày / / 2011
Nguyễn Thị Thúy Nga