Kế hoạch thực hiện chủ đề dạy học môn Toán lớp 8 - Tên chủ đề: Phép chia đa thức

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
 NHÓM TOÁN
KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 8
TÊN CHỦ ĐỀ:Phép chia đa thức
Năm học: 2015 - 2016
Thứ tự tiết, tên bài theo SGK hiện hành
Chủ đề dạy học
Thứ tự tiết theo PPCT
Bài tương ứng SGK
Tổng số tiết
theo PPCT
Tên chủ đề
Tổng số tiết
15
Phép chia đơn thức cho đa thức
4
Phép chia đa thức
4
16
Phép chia đa thức cho đơn thức
17
Phép chia đa thức một biến đã sắp xếp
18
Luyện tập
I. MỤC TIÊU:
Học sinh học xong chuyên đề cần đạt được
* Kiến thức: 
 + Học sinh nắm được các quy tắc: Chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức ; chia đa thức một biến đã sắp xếp.
 + Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức cho đơn thức. 
+ Học sinh cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức. 
+ Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
* Kỹ năng :	+ Rèn kĩ năng thực hiện tốt thành thạo các phép chia trên.Kĩ năng vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để xây dựng quy tắc chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức 1 biến đã sắp xếp.
* Thái độ : Nghiêm túc, yêu thích môn toán, biết hợp tác. HS tích cực hoạt động và nắm vững kiến thức , có thái độ tự học nghiêm túc.
*Năng lực: 
+ Phát triển năng lực suy luận, khái quát hóa, so sánh, tổng hợp.
.
 +Phát triển năng lực vận dụng kiến thức, trình bày, tính toán chính xác khoa học.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU
 - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, máy chiếu 
- Học sinh: SGK, SBT, ôn tập quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số, xem trước bài mới 
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ngµy d¹y: Thø 2 ngµy 12 th¸ng 10 n¨m 2015
	TIẾT 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC 
 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề
	? Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.
	áp dụng tính: 54 : 52 = .... = 52 ; = ... = 	
	 x10 : x6 (x ¹ 0) ; x3 : x3 (x ¹ 0)
? Cho a,b Î Z ; b ¹ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho ......
Gv: Tương tự như vậy, cho A và B là hai đa thức, B ¹ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q. 
 A được gọi là đa thức bị chia
B được gọi là đa thức chia
 Q được gọi là đa thức thương
Kí hiệu: Q = A : B hay Q = 
-> Bài này ta chỉ xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. 
Bài mới
Hoạt động thầy trò
Nội dung cần đạt
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức 
 - Phương pháp: Gv: thuyết trình, vấn đáp
 HS: hoạt động cá nhân, nhóm, 
 - Năng lực: Phát triển năng lực suy luận khái quát hóa,
? Vậy xm chia hết cho xn khi nào
Hs: xm chia hết cho xn khi m ³ n
Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập [?1]
Hs: Lên bảng thực hiện
? Phép chia 20x5 : 12x (x ¹ 0) có phải là phép chia hết không ? Vì sao
Hs: Phép chia 20x5 : 12x (x ¹ 0) là phép chia hết vì thương của phép chia là một đa thức.
Gv: nhấn mạnh: Hệ số không phải là số nguyên, nhưng x4 là một đa thức nên phép chia trên là phép chia hết
Gv: Cho học sinh làm tiếp bài tập [?2] 
? Em thực hiện phép chia này như thế nào
Hs: Trả lời
Gv: HD ghi cách làm
? Phép chia này có phải là phép chia hết không
? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào 
Hs: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Gv: Bổ sung và đưa lên bảng phụ nhận xét - yêu cầu học sinh đọc nhận xét.
? Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như thế nào 
Hs: Trả lời quy tắc
Bài tập : Nối phép chia ở cột A với đáp án của cột B 
Cột A
Cột B
a) 2x3y4 : 5x2y4
 b) 15xy3 : 3x 
2y
 c) 4xyz : 2xz
12y2
5y2
Hs: Hoạt động nhóm báo cáo kết quả
Gv : Thống nhất đáp án 
GV : Chuyển ý 
 - Cho đơn thức 3xy2 
- Đa thức: 15x2y5 + 12x3y2 - 10 xy3 
Các hạng tử của đa thức có chia hết cho đơn thức không? 
Hs: Các hạng tử của đa thức đều chia hết cho đơn thức 
? Vậy phép chia 
(15x2y5 + 12x3y2 - 10 xy3): 3xy2 được thực hiện như thế nào
* Nhắc lại: Với " x ¹ 0, m,n Î N, m ³ n
xm : xn = xm - n nếu m > n
xm : xn = 1 nếu m = n
[?1] Làm tính chia
a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5 
c) 20x5 : 12x = x4 
[?2] 
a) Tính 15x2y2 : 5xy2
Cách làm: 15 : 5 = 3
x2 : x = x
y2 : y2 = 1
Vậy: 15x2y2 : 5xy2 = 3x
b) 12x3y : 9x2 = xy
* Nhận xét: SGK
* Quy tắc: SGK
* Ví dụ: 
Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Phương pháp:Gv: Nêu và giải quyết vấn đề 
 HS: hoạt động cá nhân
 - Phát triển năng lực: dự đoán, suy luận , khái quát hóa, vận dụng 
HS: Có thể nêu phương án chia
GV: Có thể gợi ý Khi chia (a + b + c) cho d ta có thể làm như thế nào?( d khác 0)
HS: (a + b + c) : d = a: d + b:d + c:d
GV: Tương tự như vậy ta có thể thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức
HD học sinh thực hiện phép chia
? Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức (trường hợp các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức) ta làm như thế nào 
Hs: Trả lời quy tắc
? Làm tính chia
 (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3 
HS : Làm cá nhân
Gv: Nhận xét và lưu ý học sinh trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số bước trung gian.
? [?2], yêu cầu học sinh đọc và trả lời câu a
Hs: Hoa giải đúng.
Gv: Bổ sung thêm -> Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng qui tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử chung là đơn thức. 
Hs: áp dụng câu a, một em lên làm câu b, cả lớp làm vào vở
Gv: Nhận xét và HD sữa sai
* Quy tắc: SGK
*Ví dụ : Làm tính chia
 (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3 
= (30x4y3:5x2y3) + (-25x2y3:5x2y3) + (3x4y4: 5x2y3)
= 6x2 - 5 - x2y
Củng cố
? 3 em lên bảng làm bài tập 64a/28 (SGK), cả lớp làm vào vở
? Phép chia đa thức cho đơn thức thực hiện được khi nào
GV : Chốt lại 2 quy tắc.
Bài tập 64/ 28 (SGK)
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3): 2x2 = ... = -x3 + -2x 
b) (x3 - 2x2y + 3xy2): = ... = 
 = -2x2 + 4xy - 6x2y
c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
 = xy + 2xy2 - 4
* Hướng dẫn học ở nhà
+ Nắm vững khái niệm khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B, Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B.
+ BTVN : 60, 61, 62/ 26, 27 (SGK) ,65,66SGK
+ Xem kĩ các bài tập đã chữa trên lớp.
+ Về nhà ôn tập lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 
 --------------------o0o-------------------
Ngày dạy:Thứ 3 ngày 13 tháng 10 năm 2015
	TIẾT 16: LUYỆN TẬP
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề
HS2:Bài tập: Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết ? Giải thích 
 a) 2x3y4 : 5x2y4
 b) 15xy3 : 3x2 
 c) 4xy : 2xz
Nếu phép chia hết cho thì thực hiện phép chia
Hs2:Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Thực hiện phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2): 5x2 
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y = 
GV : Đặt vấn đề: áp dụng các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức-> hôm nay ta đi vào luyện tập.
:.Tổ chức luyện tập 
Hoạt động 1 : Dạng bài thực hiện phép chia
Phương pháp :GV : Nêu và giải quyết vấn đề,vấn đáp
 HS : hoạt động cá nhân, Luyện tập thực hành
Năng lực : Phát triển năng lực trình bày, tính toán khoa học chính xác.
Bài tập 64 : SGK 
Bài 45, 47 SBT
HS : Làm cá nhân 
GV : Chữa bài – Nhấn mạnh cách làm
Qua đó hs phải thấy được cách chia hợp lí cho từng trường hợp 
+ Chia từng hạng tử
+ Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
Hoạt động 3 : Dạng bài tìm điều kiện để phép chia là phép chia hết
 Phương pháp : GV :Vấn đáp,
HS : Hoạt động nhóm, cá nhân, thực hành 
Năng lực : Phát triển năng lực suy luận , hợp tác, tổ chức công việc
? Bài 42/ 07 (SBT) 
GV: cùng học sinh thực hiện
Bài 46 : SBT
HS : Hoạt động nhóm 
Báo cáo kết quả và nhận xét
? Nêu kiên thức cần vận dụng 
Gv : Chốt kiến thức
Bài tập 42/ 07 (SBT): Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết
a) x4 : xn b) xn : x3 
n Î N; n 4 n Î N; n ³ 3
c) 5xny3 : 4x2y2 
 n Î N; n ³ 2 
d) xnyn + 1 : x2y5 => n ³4
 Vậy: n ÎN; n ³ 4
. Hướng dẫn học sinh tự häc 
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK.
=> Xem trước bài : Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp 
Ngµy d¹y: Thø 2 ngµy 19 th¸ng 10 n¨m 2015
TUẦN 9
TIẾT 17: § 12 : CHIA ĐA THỨC 1 BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề
	? Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B. 
Ap dụng làm BT 45a,b/ 08 (SBT): a) (5x4 - 3x3 + x2): 3x2 = x2 - x + 
	 b) (5xy2 + 9xy - x2y2): (-xy) = -5y - 9x + xy
GV : Đặt vấn đề: Hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu cách chia đa thức cho đa thức một biến đã được sắp xếp. 
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt 
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hết 
Phương pháp : GV :Thuyết trình,vấn đáp
 HS : Hoạt động cá nhân
Năng lực : Phát triển năng lực tính toán, vận dụng kiến thức cũ.
Gv: Để chia đa thức 
 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức x2 - 4x - 3 ta đặt như sau: 
 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
Hs: Làm theo sự HD của giáo viên
- Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia.
- Được bao nhiêu nhân với đa thức chia
- Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm được
 -
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 
 -
 -5x3 + 21x2 + 11x - 3
 -5x3 + 20x2 + 15x 
 -
 x2 - 4x - 3
 x2 - 4x - 3
 0
Khi đó: 
 (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
 = 2x2 - 5x + 1
Gv: Giới thiệu tiếp 
- Hiệu đó là dư thứ nhất
- Tiếp tục làm tương tự như các bước đầu
- Cuối cùng ta được dư bằng không
Hs: Tiếp tục làm như trên
Gv: Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết
Hs: Đọc và thực hiện nội dung [?] trong SGK
 Kiểm tra lại tích (x2-4x - 3).(2x2- 5x + 1) có bằng đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 không ?
Hs: Một em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở
Gv: Chốt lại phép chia hết
[?] Thử lại
.........................................
Hoạt động 3: Tìm hiểu phép chia có dư 
Phương pháp : GV :Nêu và giải quyết vấn đề, Thuyết trình
 HS : Hoạt động cá nhân, Thực hành
Năng lực : Phát triển năng lực tự học, đánh giá kết quả, tính toán chính xác
Gv: Cho học sinh thực hiện phép chia
 (5x3 - 3x2 + 7) cho (x2 + 1)
Hs: Tiến hành thực hiện
Gv: Lưu ý cho học sinh bỏ khoảng trống của hạng tử khuyết lũy thừa của biến ...
? Phép chia này có gì khác so với phép chia trước
Hs: Trả lời phép chia này không chia hết
Gv: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép chia có dư.
 -> Đưa phần chú ý lên bảng yêu cầu học sinh đọc và giới thiệu dạng TQ phép chia có dư
Hs: Đọc to chú ý trong SGK
 -
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
5x3 + 5x 5x - 3
 -
 -3x2 - 5x + 7 
 -3x2 - 7 
 -5x + 10
 Ta thấy -5x + 10 không chia hết cho x2 + 1, nên -5x + 10 gọi là số dư (đa thức dư)
Khi đó: 
 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1).(5x - 3) - 5x + 10
* Chú ý: SGK 
Luyện tập - củng cố
Gv: Đưa bài tập 1 sau lên bảng phụ và gọi 2 em lên bảng thực hiện 
Thực hiện phép chia:
a) (125x3 + 1) : (5x + 1)
b) (x3 - x2 - 7x + 4) : (x - 3)
Khi đó: 
 b) x3 - x2 -7x + 4 = (x - 3).(x2 + 2x -1) + 1
Hs: 2 em lên bảng thuc hiện, cả lớp làm vào vở
? Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho đa thức x - 1
? Nêu cách làm 
HS: Thảo luận nhóm – Trình bày
 Một em lên bảng thực hiện phép chia
? Để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho đa thức x - 1 thì cần có điều gì
Hs: Số dư phải bằng 0
Gv: HD học sinh thực hiện
Bài tập 2:
 -
x3 - 3x2 + 3x - a x - 1
x3 - x2 x2 - 2x + 1
 -
 -2x2 + 3x - a
 -2x2 + 2x
 -
 x - a
 x - 1
 -a + 1 
 Để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho đa thức x - 1 thì -a + 1 = 0 => a = 1
Hướng dẫn tự học 
+ Xem lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
+ Xem kĩ các bài tập đã chữa trên lớp.
+ BTVN : 67-> 70/ 31,32 (SGK)
 48,49/ 08 (SBT)
------------------------------o0o---------------------------
Ngµy d¹y: Thø 3 ngµy 20 th¸ng 10 n¨m 2015
TUẦN 9 :
TIẾT 18 : LUYỆN TẬP
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ 
Hs1: Viết biểu thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Khi nào thì phép chia hết và phép chia có dư ?
HS 2 : Tính (2x4 + x3 - 5x2 -3x - 3) : (x2 - 3) = 2x2 + x + 1
Tổ chức luyện tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt 
Hoạt động 2: Thực hiện phép chia hết, chia có dư theo cột
Phương pháp : GV :Nêu và giải quyết vấn đề, Thuyết trình 
 HS : Hoạt động cá nhân, Luyện tập
Năng lực : Phát triển năng lực tự học, đánh giá kết quả, tính toán chính xác
Gv: Đưa đề BT 49ab/ 08 (SBT) lên bảng phụ cho HS suy nghĩ 1 phút 
a) (12x2 -14x + 3 - 6x3 + x4):(1 - 4x + x2)
b) (x5 - x2 - 3x4 + 3x + 5x3 - 5):(5 + x2 - 3x)
Hs: Hai em lên bảng thực hiện
Gv: Lưu ý học sinh phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm của x rồi mới thực hiện phép chia
Hs: Thực hiện và ghi kết quả lên bảng
? BT 50/ 08 (SBT) lên bảng phụ
? Làm thế nào để tìm được thương Q và dư R
Hs: Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B
Bài tập 49ab/ 08 (SBT) 
Bài tập 50/ 08 (SBT) 
 Vậy: Q = x2 - 2 và R = 9x - 5
Hoạt động 3: Dạng sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử trong thực hiện phép chia
Phương pháp : GV :Thuyết trình – Luyện tập 
 HS : Hoạt động cá nhân
Năng lực : Phát triển năng lực tự học, đánh giá kết quả, tính toán chính xác
? BT 71/ 32(SGK) lên bảng phụ
Hs: Trả lời nhanh BT 71/ 32(SGK)
Gv: Nhận xét và chốt lại các ý đã nêu
Bài tập 71/ 32 (SGK) 
a) Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B
b) Vì A = x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 = (1 - x)2 
 B = 1 - x
Do đó đa thức A chia hết cho đa thức B
Hoạt dộng 4: Tìm tham số trong đa thức
Phương pháp : GV :Thuyết trình – Luyện tập 
 HS : Hoạt động cá nhân
Năng lực : Phát triển năng lực tự học, đánh giá kết quả, tính toán chính xác
Hs: Đọc nội dung BT 74/ 32 (SGK)
Gv: Ghi đề bài lên bảng
? Muốn tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + x +
a chia hết cho đa thức x + 2, ta làm như thế nào 
Hs: Trả lời, một em lên bảng thực hiện
? Để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì cần có điều gì
Hs: Số dư phải bằng 0
Bài tập 74/ 32 (SGK) Tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
 -
2x3 - 3x2 + x + a x + 2
2x3 - 4x2 2x2 - 7x + 15
 -
 - 7x2 + x + a
 - 7x2 -14x 
 -
 15x + a
 15x + 30
 a - 30 
 Để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì a - 30 = 0 => a = 30 
? Khi chia 2 đa thức 1 biến em phải chú ý điều gì:
-Chốt lại các dạng bài đã chữa
Hướng dẫn học sinh tự học 
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập đã chữa trên lớp.
+ Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Cần chú ý thêm phương pháp tách hạng tử và phương pháp thêm bớt hạng tử. Các hằng đẳng thức đáng nhớ ...
+ BTVN : 72, 73bd, 75 -> 78/ 32,33 (SGK) ; trả lời 5 câu hỏi phần ôn tập chương. Vẽ bản đồ tư duy cho ôn tập chương
 ------------------------o0o----------------------
Lập Lễ, ngày 29 tháng 9 năm 2015
BGH KÝ DUYỆT
TỔ TRƯỞNG 
NHÓM TRƯỞNG