KHBD Toán 6 tích hợp năng lực số và AI năm học 2026-2027 (Trọn bộ cả năm)

 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Từ kết quả HĐ6, em hãy nêu nhận xét về các cạnh Kiến thức cần chốt – Nhận xét (SGK tr. 87): 
đối, các góc đối và hai đường chéo của hình bình Trong hình bình hành:
hành. – Các cạnh đối bằng nhau.
 – Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi 
 đường.
 – Các cạnh đối song song với nhau.
 – Các góc đối bằng nhau.
 Không kết luận hai đường chéo bằng nhau: trên 
 Hình 4.12b, AC dài hơn BD rõ rệt.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao HĐ6 cho Cặp chia việc đo, kẻ bảng vào vở.
cặp (SGV tr. 103: HS hoạt động cá nhân hoặc theo 
nhóm): một bạn đo cạnh đối, một bạn đo đoạn trên 
đường chéo; cả hai cùng kiểm song song và góc.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hướng dẫn: đặt Đo, ghi số đo; kiểm song song; can và xoay để so 
vạch 0 của thước đúng đầu đoạn; kiểm song song góc.
bằng cách áp một cạnh êke vào cạnh cần kiểm, kê 
thước sát cạnh kia của êke, giữ thước, trượt êke 
tới cạnh đối. Phát giấy can, làm mẫu xoay nửa 
vòng quanh O.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời đại diện ba cặp Trình bày; giải thích chênh lệch nhỏ khi đo.
báo kết quả, so số đo; cho HS nêu nhận xét ở dòng 
2 (SGV tr. 103: HS tự nhận xét hoặc GV nhận 
xét).
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt Nhận xét ở c) Ghi bốn nhận xét vào vở.
dòng 2; đối chiếu với các dự đoán ở Hoạt động 1. 
Nhắc: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi 
đường; không nhất thiết bằng nhau (hình chữ nhật 
có hai đường chéo bằng nhau).
 161 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
2.2. Vẽ hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh (8 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Các bước vẽ ở Thực hành 3 – SGK Toán 6, tập một, tr. 87.
a) Mục tiêu: Vẽ được hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh bằng thước thẳng và êke; kiểm hình vừa 
vẽ.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Thực hành 3 (SGK tr. 87): Vẽ hình bình hành Hình đúng: AB = CD = 5 cm, BC = DA = 3 cm; 
ABCD có AB = 5 cm, BC = 3 cm theo hướng dẫn AB song song với CD, BC song song với AD; bốn 
sau: đỉnh theo đúng thứ tự A, B, C, D.
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm. Đường thẳng qua B ở Bước 2 chọn tuỳ ý (khác 
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường đường thẳng AB) nên hình của các bạn có thể 
thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm. khác dáng nhau mà vẫn đúng.
Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song Cách vẽ đường thẳng qua A song song với BC 
với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. (GV nhắc lại trước khi vẽ, SGV tr. 104): áp một 
Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình cạnh góc vuông của êke vào BC, kê thước thẳng 
bình hành ABCD. sát cạnh góc vuông còn lại; giữ chặt thước, trượt 
Đổi vở với bạn: đo CD, DA và kiểm hai cặp cạnh êke đến khi cạnh ban đầu đi qua A rồi kẻ.
đối song song.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhắc lại cách Quan sát; thử trượt êke trên giấy nháp.
vẽ đường thẳng đi qua một điểm và song song với 
một đường thẳng cho trước, làm mẫu trên bảng 
(SGV tr. 104).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Cho HS vẽ theo ba Vẽ cá nhân vào vở; đổi vở, đo và kiểm hình của 
bước (SGV tr. 104: GV hướng dẫn rồi cho HS vẽ bạn.
lại). Hỗ trợ: giữ chặt thước khi trượt êke; không 
đặt D bằng mắt.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời hai HS có hình Trình bày; giải thích vì sao khác dáng vẫn đúng.
khác dáng nhau giơ vở; hỏi: hai hình có cùng 
đúng yêu cầu không?
 162 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c). Cho HS Nhắc lại ba bước; sửa hình nếu sai.
nhắc lại ba bước vẽ (GA-001); nhận xét quy trình 
và sản phẩm.
3. Hoạt động 3: Luyện tập – Vẽ trên giấy và trên GeoGebra (14 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Tự vẽ hình bình hành với số đo mới; dùng GeoGebra vẽ và thay đổi hình để kiểm tính 
chất hai đường chéo; đánh giá độ tin cậy của số đo trên phần mềm.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Bài 4.11 (SGK tr. 89): Vẽ hình bình hành có độ Vẽ như Thực hành 3, lấy hai cạnh kề AB = 6 cm, 
dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm. BC = 3 cm. Hình đúng: hai cạnh đối dài 6 cm, hai 
 cạnh đối dài 3 cm, các cạnh đối song song.
 Lỗi hay gặp: dùng lại độ dài 5 cm của Thực hành 
 3; đặt hai cạnh 6 cm và 3 cm đối nhau (không thể, 
 vì các cạnh đối của hình bình hành bằng nhau).
Năng lực số – [TC1.5.2] (Xác định nhu cầu và a) Trên màn xuất hiện điểm D và hình ABCD 
giải pháp công nghệ). Trên máy GV (chiếu lên được tô màu. ABCD là hình bình hành vì được 
màn), GeoGebra Classic đã có ba điểm A, B, C, dựng như Thực hành 3: qua A kẻ đường song 
đường thẳng f qua A, B và đường thẳng g qua B, song với BC, qua C kẻ đường song song với AB.
C. Gõ vào ô Input từng lệnh (đúng chữ hoa, chữ Nếu báo lỗi: kiểm chữ hoa, chữ thường, dấu phẩy 
thường, dấu ngoặc), mỗi lệnh nhấn Enter. giữa hai đối số, đủ dấu ngoặc; sửa rồi nhấn Enter 
a) Bạn thứ nhất vẽ hình bình hành: lại.
 Lệnh Ý nghĩa Các lệnh và số đo ở dòng 2, 3 đã được thử trên 
 h=Line(A,g) Đường thẳng qua A, GeoGebra Classic (bản web, giao diện tiếng Anh).
 song song với BC
 k=Line(C,f) Đường thẳng qua C, 
 song song với AB
 D=Intersect(h,k) Giao điểm D của h và k
 Polygon(A,B,C,D) Tô hình ABCD
b) Bạn thứ hai gõ lệnh tìm giao điểm I của hai b) Ban đầu màn hình hiện u = 3.61, v = 3.61, r = 
đường chéo và bốn lệnh đo: 2, s = 2 (dấu chấm thập phân). Kéo C thì các số 
I=Intersect(Line(A,C),Line(B,D)) đổi theo, ví dụ u = v = 3.89, r = s = 2.27, nhưng u 
 Đo IA, IC Đo IB, ID luôn bằng v, r luôn bằng s.
 u=Distance(A,I) r=Distance(B,I) Vẫn là hình bình hành vì h, k, D được dựng lại 
 v=Distance(C,I) s=Distance(D,I) theo C mới; phần mềm giúp kiểm cùng lúc nhiều 
 hình khác dáng.
Đọc u, v, r, s ở cột bên trái màn hình. Chọn công 
 Minh chứng [TC1.5.2]: chỉ ghi cho hai bạn trực 
cụ Move (mũi tên), kéo điểm C tới chỗ khác 
 tiếp thao tác (gõ đúng lệnh, tự sửa lỗi gõ, kéo C để 
(không kéo lên đường thẳng AB) rồi đọc lại.
 thử hình khác, đọc đúng số đo).
Câu hỏi: Trước và sau khi kéo C, u và v, r và s thế 
nào? ABCD còn là hình bình hành không, vì sao?
 163 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Năng lực số – [TC1.1.2] (Đánh giá dữ liệu, a) Hai hình khác nhau (hình trong SGK và hình 
thông tin và nội dung số). So số đo trên máy với trên máy, đơn vị đo khác nhau) nên số đo khác 
số đo OA, OC, OB, OD em đã đo trên Hình 4.12b nhau; quan hệ giống nhau vì mỗi đường chéo đều 
ở HĐ6. Trả lời: a) Vì sao các số không giống nhau được giao điểm chia thành hai phần bằng nhau.
mà quan hệ giữa chúng lại giống nhau? b) Máy b) Số trên máy đã làm tròn đến hai chữ số thập 
hiện u = 3.61, v = 3.61: hai độ dài này có chắc phân, nên hai số bằng nhau chỉ cho biết hai độ dài 
bằng nhau không? c) Nếu điểm D được bấm bằng rất gần nhau. Ta tin IA = IC vì hình được dựng 
mắt vào chỗ “trông giống” đỉnh thứ tư thì có dùng đúng bằng hai đường song song và đó là tính chất 
các số đo đó để kiểm tính chất hai đường chéo của của mọi hình bình hành (Nhận xét, SGK tr. 87).
hình bình hành được không? Vì sao? c) Không. Số đo vẫn đúng với hình đang có trên 
 màn hình (đã làm tròn), nhưng D đặt bằng mắt, 
 không dựng từ hai đường thẳng song song, nên 
 chưa bảo đảm ABCD là hình bình hành; vì vậy 
 không dùng các số đo ấy để kiểm tính chất của 
 hình bình hành. Muốn kiểm, phải dựng đúng hình 
 trước.
 Minh chứng [TC1.1.2]: câu trả lời của hai bạn 
 thao tác (nêu được số đã làm tròn; phân biệt được 
 số đo đúng của hình trên màn hình với việc hình 
 đó đã là hình bình hành hay chưa). Câu trả lời 
 trong vở của cả lớp là sản phẩm học tập môn 
 Toán.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao Bài 4.11 Cả lớp vẽ Bài 4.11; hai bạn nhận nhiệm vụ trên 
cho cả lớp vẽ cá nhân. Cùng lúc mời hai HS lên máy.
máy GV làm dòng 2, 3 (hai bạn vẽ Bài 4.11 sau).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Quan sát, hỗ trợ Vẽ, tự kiểm bằng thước và êke.
HS vẽ; nhắc lỗi dùng lại 5 cm.
Bước 2 (tiếp): Hai bạn thao tác; cả lớp quan sát màn chiếu, so 
Dòng 2, 3 (khoảng 5 phút): làm mẫu một lần cách với số đo ở HĐ6 và trả lời dòng 4 vào vở.
bấm ô Input và gõ lệnh; quan sát hai bạn gõ, kéo 
C. Khi cả lớp vẽ xong, chiếu kết quả trên máy và 
giao câu hỏi dòng 4 cho cả lớp.
Không có máy tính, máy chiếu hoặc Internet: GV 
vẽ trên bảng hai hình bình hành khác dáng bằng 
thước và êke, cả lớp đo hai đường chéo và trả lời 
câu hỏi dòng 4 trên giấy; không ghi minh chứng 
năng lực số.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một HS chữa Trình bày; lớp nhận xét hình vẽ và câu trả lời.
Bài 4.11 trên bảng; mời hai bạn thao tác trả lời 
câu hỏi dòng 3, 4.
 164 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c) dòng 1. Sửa hình vẽ; ghi kết luận.
Chốt c) dòng 2–4; nhận xét hai bạn thao tác theo 
tiêu chí ở c) dòng 3, 4.
4. Hoạt động 4: Vận dụng – Kiểm trung điểm bằng compa (8 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình Bài 4.13 – SGK Toán 6, tập một, tr. 89.
a) Mục tiêu: Dùng compa hoặc thước thẳng kiểm tra giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là 
trung điểm của mỗi đường chéo.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Bài 4.13 (SGK tr. 89): Cho hình bình hành ABCD Dùng compa: mở compa bằng IA, giữ nguyên độ 
, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. mở, đặt mũi nhọn tại I, đầu chì trùng C nên 
Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem IA = IC; làm tương tự được IB = ID. Dùng thước: 
điểm I có là trung điểm của hai đường chéo AC và đo bốn đoạn IA, IC, IB, ID.
BD không? Vì I nằm trên đoạn AC và IA = IC nên I là trung 
Làm thêm: vẽ hai đường chéo của hình bình hành điểm của AC; tương tự I là trung điểm của BD. 
em vừa vẽ ở Bài 4.11 và kiểm tương tự. Kết quả đúng như Nhận xét (SGK tr. 87).
 Không yêu cầu IA = IB: hai đường chéo của hình 
 bình hành nói chung không bằng nhau.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao Bài 4.13 Chọn dụng cụ; đánh dấu các đoạn cần so.
cho cặp; mỗi cặp chọn compa hoặc thước. Phần 
làm thêm giao cho HS xong sớm.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hỗ trợ: không đổi Kiểm, ghi kết quả.
độ mở compa giữa hai đoạn đang so; đặt vạch 0 
đúng điểm I.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời hai cặp dùng Trình bày; nêu thêm điều kiện I nằm trên đoạn AC
hai dụng cụ khác nhau báo cáo. Hỏi: chỉ cần .
IA = IC đã đủ nói I là trung điểm của AC chưa?
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c): giao điểm Ghi kết luận; ghi việc về nhà.
hai đường chéo của hình bình hành là trung điểm 
của mỗi đường. Giao việc ở mục Hướng dẫn về 
nhà.
 165 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hướng dẫn về nhà
Nhiệm vụ về nhà Đáp án để giáo viên đối chiếu
Hoàn thiện Bài 4.11 và phần làm thêm của Bài Tiêu chí như ở c) Hoạt động 3 dòng 1 và Hoạt 
4.13 (nếu chưa xong). động 4.
Bài bổ sung: Vẽ hình bình hành MNPQ có Hai cặp cạnh đối 7 cm và 4 cm, song song. Thông 
MN = 7 cm, NP = 4 cm. Đo hai đường chéo MP thường MP và NQ không bằng nhau (chỉ bằng 
và NQ. Hai đường chéo có bằng nhau không? nhau khi góc N vuông, lúc đó MNPQ là hình chữ 
Giao điểm của chúng có là trung điểm của mỗi nhật); giao điểm luôn là trung điểm của mỗi 
đường không? đường chéo.
Đọc trước mục 4. Hình thang cân (SGK tr. 88); 
tìm một hình ảnh có dạng hình thang cân; chuẩn 
bị một tờ giấy hình chữ nhật và kéo cho Thực 
hành 4.
Điều chỉnh sau bài dạy (nếu có)
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
 166 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 9. DẤU HIỆU CHIA HẾT
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 6........
 Môn học: Toán Tuần: 06 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
Tiết theo PPCT: Số học, tiết 16 (Bài 9 dạy trong 2 tiết; tiết này: dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3). Thời 
gian thực hiện: 1 tiết (45 phút).
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 9, dấu hiệu chia hết cho 3 (dựa vào tổng các chữ số).
2. Năng lực
– Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (cùng với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5) để xác định một số 
có chia hết hay không; tìm chữ số chưa biết; giải bài toán thực tế về trồng cây, chia nhóm, chia đội.
– Tư duy và lập luận toán học: rút ra dấu hiệu từ bảng khảo sát; xét đủ các giá trị có thể của tổng các 
chữ số để không bỏ sót đáp số; phân biệt hai dấu hiệu (số chia hết cho 3 chưa chắc chia hết cho 9).
– Mô hình hoá toán học: chuyển bài trồng cây có cây ở hai đầu bờ đất thành phép chia rồi cộng thêm 1.
– Năng lực số – [TC1.5.3] (Sử dụng sáng tạo công nghệ số): mở rộng bảng tính của tiết trước bằng 
hàm MOD để máy tự tính số dư khi chia cho 3, cho 9, rồi đối chiếu với dấu hiệu chia hết.
– Năng lực số – [TC1.5.2] (Xác định nhu cầu và giải pháp công nghệ): điều chỉnh, tuỳ biến bảng tính 
(thay dữ liệu bằng dãy số 3450 đến 3459, kéo dài công thức) để kiểm một tình huống mới là Bài 2.14.
3. Phẩm chất
– Chăm chỉ: xét đủ mọi chữ số có thể trước khi kết luận.
– Trung thực: ghi dự đoán trước, ghi đúng kết quả máy; không sửa dự đoán cho khớp sau khi đã xem 
máy.
– Trách nhiệm: dùng máy tính chung đúng nhiệm vụ; đặt tên tệp không có thông tin cá nhân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– GV: SGK Toán 6 tập một, tr. 35–37; máy chiếu hoặc bảng phụ để chiếu hình trồng dừa (tr. 36), hai 
hộp kiến thức và các câu hỏi.
– GV: máy tính nối máy chiếu, có Microsoft Excel hoặc LibreOffice Calc và tệp BangChiaHet đã lưu 
ở tiết 15 (cột A: 324; 248; 2020; 2030; cột B, C: số dư khi chia cho 2, cho 5). Trước giờ học, GV mở 
thử tệp trên chính máy này và kiểm máy nhận dấu phẩy hay dấu chấm phẩy giữa các đối số của công 
thức. Không cần Internet, tài khoản hay thông tin cá nhân.
– HS: SGK, vở, bút; bài chuẩn bị giao ở tiết 15 (dùng phép chia kiểm 27; 82; 195; 234 có chia hết cho 
9 không và tính tổng các chữ số của mỗi số).
– Câu hỏi ở mục b) của mỗi hoạt động là phần giao cho học sinh; mục c) là đáp án, tiêu chí và kiến 
thức cần chốt dành cho giáo viên, không chiếu cùng lúc với lúc giao bài.
 167 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu – Tổng các chữ số của một số chia hết cho 9 (3 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Định hướng HS vào mối quan hệ giữa một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó 
(SGV tr. 56); nêu dự đoán cần kiểm.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Nhớ lại câu hỏi ở đầu Bài 9: không thực hiện phép Ở tiết trước đã kiểm 9 ⋅ 7 889 = 71 001. Tổng các 
chia, làm sao Tròn biết ngay 71 001 chia hết cho chữ số của 71 001 là 7 + 1 + 0 + 0 + 1 = 9.
9? Dự đoán của HS (chưa cần đúng): số chia hết cho 
Hà nhận thấy số 180 chia hết cho 9 và tổng các 9 thì tổng các chữ số cũng chia hết cho 9. Một ví 
chữ số của nó là 1 + 8 + 0 = 9 cũng chia hết cho dụ (180) chưa đủ để kết luận cho mọi số; dự đoán 
9. Liệu những số chia hết cho 9 đều có tính chất được kiểm ở Hoạt động 2.1.
này không? (SGK tr. 35)
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nêu lại câu hỏi Nghe, đọc câu hỏi.
về số 71 001; đọc tình huống của Hà (SGV tr. 56: 
GV nêu vấn đề).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Cho HS tính tổng Tính nhẩm; ghi dự đoán vào vở.
các chữ số của 180 và của 71 001, rồi nêu dự 
đoán.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời hai, ba HS nêu Nêu dự đoán; bạn khác bổ sung.
dự đoán.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Ghi dự đoán lên Ghi câu hỏi cần kiểm.
góc bảng; nói rõ phải kiểm bằng nhiều số rồi mới 
kết luận.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
2.1. Dấu hiệu chia hết cho 9 (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Qua HĐ3, HĐ4 nhận ra số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9; phát biểu 
dấu hiệu chia hết cho 9 và vận dụng để giải thích tình huống mở đầu, tìm chữ số chưa biết.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Cho các số 27; 82; 195; 234 (đã chuẩn bị ở nhà). 27 = 9 ⋅ 3: chia hết cho 9; tổng các chữ số 
HĐ3 (SGK tr. 35): Hãy sắp xếp các số trên thành 2 + 7 = 9, chia hết cho 9.
hai nhóm: nhóm các số chia hết cho 9 và nhóm 82 = 9 ⋅ 9 + 1: không chia hết cho 9; tổng các chữ 
các số không chia hết cho 9. số 8 + 2 = 10, không chia hết cho 9.
HĐ4: Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính 195 = 9 ⋅ 21 + 6: không chia hết cho 9; tổng các 
chia hết cho 9 của các tổng đó trong mỗi nhóm. chữ số 1 + 9 + 5 = 15, không chia hết cho 9.
Kẻ bảng ở dòng dưới vào vở rồi điền. 234 = 9 ⋅ 26: chia hết cho 9; tổng các chữ số 
 2 + 3 + 4 = 9, chia hết cho 9.
 168 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bảng của HĐ3, HĐ4: Nhóm chia hết cho 9: 27; 234, tổng các chữ số đều 
 Số Có chia Tổng các Tổng có chia hết cho 9.
 hết cho 9 chữ số chia hết Nhóm không chia hết cho 9: 82; 195, tổng các chữ 
 không? cho 9 số đều không chia hết cho 9.
 không?
 27 
 82 
 195 
 234 
Từ HĐ4, em hãy cho biết: số như thế nào thì chia Kiến thức cần chốt (SGK tr. 35): Các số có tổng 
hết cho 9? Dùng nhận xét đó, xét thêm hai số các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ 
2 020 và 2 025. những số đó mới chia hết cho 9.
 Cụm “chỉ những số đó” nghĩa là: số có tổng các 
 chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết 
 cho 9.
 2 020: 2 + 0 + 2 + 0 = 4 không chia hết cho 9 
 nên 2 020 không chia hết cho 9. 2 025: 
 2 + 0 + 2 + 5 = 9 nên 2 025 chia hết cho 9 (
 2 025 = 9 ⋅ 225). (SGV tr. 56 gợi ý cho thêm ví dụ 
 với các số này.)
Ví dụ 3 (SGK tr. 35): Trở lại tình huống mở đầu, 7 + 1 + 0 + 0 + 1 = 9 chia hết cho 9 nên 71 001 
dùng dấu hiệu giải thích vì sao Tròn trả lời ngay chia hết cho 9: Tròn chỉ cần cộng các chữ số, 
71 001 chia hết cho 9. không phải chia.
Luyện tập 2 (SGK tr. 35): Thay dấu * bởi một Tổng các chữ số của 12* là 1 + 2 +*= 3 +* . Vì 
chữ số để được số 12* chia hết cho 9. * là một chữ số (từ 0 đến 9) nên tổng nhận giá trị 
Làm xong thì làm thêm: thay dấu * bởi một chữ từ 3 đến 12; trong đó chỉ có 9 chia hết cho 9. Vậy 
số để số 1* 26 chia hết cho 9. *= 6, được số 126 (SGV tr. 56).
 Bài làm thêm (SGV tr. 56 gợi ý đổi vị trí dấu * ): 
 1 +* +2 + 6 = 9 +* nhận giá trị từ 9 đến 18; 
 chia hết cho 9 khi bằng 9 hoặc 18. Vậy *∈ {0; 9}, 
 được 1 026 và 1 926. Bài này có hai đáp số: phải 
 xét đủ, không dừng ở đáp số đầu tiên.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cho HS mở bài Điền bảng từ bài chuẩn bị; ai chưa làm thì chia và 
chuẩn bị ở nhà; giao dòng 1, 2: kẻ bảng và điền cộng ngay tại lớp.
theo bài chuẩn bị (SGV tr. 56: cho HS thực hiện 
HĐ3, HĐ4).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Đi quanh lớp kiểm So sánh hai nhóm, phát biểu nhận xét; làm Ví dụ 
cột phép chia. Dòng 3: hỏi điểm chung của mỗi 3, Luyện tập 2; HS làm nhanh làm thêm bài 1* 26.
nhóm. Dòng 4, 5: HS làm cá nhân; nhắc * là một 
chữ số, chỉ nhận giá trị từ 0 đến 9.
 169 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một HS đọc Trình bày; lớp nhận xét, bổ sung.
bảng; một HS phát biểu dấu hiệu; một HS chữa 
Luyện tập 2 trên bảng.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt hộp kiến Ghi dấu hiệu vào vở.
thức ở c) dòng 3 (SGV tr. 56: GV rút ra kết luận 
hoặc cho HS rút ra kết luận). Nhấn mạnh: xét đủ 
các giá trị có thể của tổng các chữ số.
2.2. Dấu hiệu chia hết cho 3 (9 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Qua HĐ5, HĐ6 rút ra dấu hiệu chia hết cho 3; vận dụng để xét một số có chia hết cho 3 
không và tìm chữ số chưa biết; phân biệt dấu hiệu chia hết cho 3 với dấu hiệu chia hết cho 9.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Cho các số 42; 80; 191; 234. 42 = 3 ⋅ 14; 234 = 3 ⋅ 78: chia hết cho 3; tổng các 
HĐ5 (SGK tr. 36): Hãy sắp xếp các số trên thành chữ số lần lượt là 6; 9, đều chia hết cho 3.
hai nhóm: nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm 80 = 3 ⋅ 26 + 2; 191 = 3 ⋅ 63 + 2: không chia hết 
các số không chia hết cho 3. cho 3; tổng các chữ số lần lượt là 8; 11, đều không 
HĐ6: Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3.
chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm. Kiến thức cần chốt (SGK tr. 36): Các số có tổng 
Kẻ bảng như ở mục 2.1, đổi số chia thành 3. các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ 
 những số đó mới chia hết cho 3.
Ví dụ 4 (SGK tr. 36): Giải thích vì sao: a) các số a) 4 + 6 + 8 + 3 = 21 và 3 + 5 + 7 + 6 = 21; 21 
4 683; 3 576 đều chia hết cho 3; b) các số 4 321; chia hết cho 3 nên hai số chia hết cho 3.
1 975 đều không chia hết cho 3. b) 4 + 3 + 2 + 1 = 10 và 1 + 9 + 7 + 5 = 22; 10 
 và 22 không chia hết cho 3 nên hai số không chia 
 hết cho 3.
Luyện tập 3 (SGK tr. 36): Thay dấu * bằng một 1 + 2 +* +5 = 8 +* nhận giá trị từ 8 đến 17; các 
chữ số để số 12* 5 chia hết cho 3. tổng chia hết cho 3 là 9; 12; 15. Vậy *∈ {1; 4; 7}, 
 được 1 215; 1 245; 1 275 (SGV tr. 57: * là 1; 4 
 hoặc 7).
Số 234 chia hết cho cả 3 và 9; số 42 chia hết cho 3 Có: số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số có dạng 
nhưng không chia hết cho 9. Một số chia hết cho 9 9 ⋅ k = 3 ⋅ (3 ⋅ k), cũng chia hết cho 3, nên số đó 
thì có chia hết cho 3 không? Một số chia hết cho 3 chia hết cho 3.
thì có chắc chia hết cho 9 không? Không chắc: 42 chia hết cho 3 nhưng không chia 
 hết cho 9 (tổng các chữ số là 6). Kiểm chia hết 
 cho 9 thì phải dùng dấu hiệu chia hết cho 9.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao dòng 1 Kẻ bảng, làm phần được giao rồi trao đổi để đủ 
theo bàn: một nửa làm 42; 80, nửa còn lại làm bốn số.
191; 234, rồi trao đổi (SGV tr. 57: cho HS thực 
hiện HĐ5, HĐ6).
 170 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hỏi: dấu hiệu chia Phát biểu dấu hiệu; làm bài vào vở.
hết cho 3 giống và khác dấu hiệu chia hết cho 9 ở 
đâu? Trình bày mẫu Ví dụ 4a trên bảng (SGV tr. 
57: GV nên trình bày lời giải mẫu); HS tự làm Ví 
dụ 4b, Luyện tập 3 và dòng 4.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS chữa Luyện Trình bày; lớp kiểm lại bằng phép chia.
tập 3, thay lại cả ba số để kiểm; mời HS trả lời 
dòng 4 bằng ví dụ.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt hộp kiến Ghi dấu hiệu; bổ sung đáp số còn thiếu.
thức ở c) dòng 1 và nhận xét ở c) dòng 4. Nhận 
xét: tìm đủ ba chữ số và có kiểm lại.
3. Hoạt động 3: Luyện tập – Dấu hiệu chia hết và bảng tính (13 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Củng cố dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 qua Bài 2.11, 2.14b, d; dùng bảng tính tự động 
tính số dư khi chia cho 2, 3, 5, 9 và tuỳ biến bảng để kiểm cả Bài 2.14.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Bài 2.11 (SGK tr. 37): Trong các số sau, số nào Tổng các chữ số: 450 → 9; 123 → 6; 2 019 → 12; 
chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9? 450; 123; 2 025 → 9.
2 019; 2 025. Chia hết cho 3: cả bốn số. Chia hết cho 9: 450; 
 2 025.
Bài 2.14 b, d (SGK tr. 37): Thay dấu * bởi một 3 + 4 + 5 +*= 12 +* nhận giá trị từ 12 đến 21.
chữ số để số 345* : b) chia hết cho 3; d) chia hết b) Chia hết cho 3 khi tổng là 12; 15; 18; 21: 
cho 9. *∈ {0; 3; 6; 9}. d) Chia hết cho 9 khi tổng là 18: 
 *= 6 (SGV tr. 57).
Năng lực số – [TC1.5.3] (Sử dụng sáng tạo công Số dư khi chia cho 3; cho 9: 324 → 0; 0. 248 → 2; 
nghệ số). Trên máy GV (chiếu lên màn), mở tệp 5. 2020 → 1; 4. 2030 → 2; 5.
BangChiaHet đã lưu ở tiết 15. Tệp có: A1:C1 là 
Số; Dư khi chia cho 2; Dư khi chia cho 5; A2 đến 
A5 là 324; 248; 2020; 2030; B2:C5 là các công 
thức MOD. Bạn thứ nhất thêm hai cột để máy tự 
tính số dư khi chia cho 3, cho 9:
 Ô Nội dung gõ vào
 D1; E1 Dư khi chia cho 3; Dư 
 khi chia cho 9
 D2 =MOD(A2,3)
 E2 =MOD(A2,9)
 D3 đến E5 Chọn D2:E2, kéo ô 
 vuông nhỏ ở góc dưới 
 bên phải xuống hàng 5
 171 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Máy báo lỗi công thức thì gõ lại với dấu chấm Chỉ 324 có số dư 0 khi chia cho 3 và cho 9: khớp 
phẩy: =MOD(A2;3). Trước khi bạn nhấn Enter, cả dấu hiệu (tổng các chữ số của 324 là 9; của 248, 
lớp ghi vào vở dự đoán số dư khi chia cho 3, cho 9 2020, 2030 lần lượt là 14; 4; 5).
của bốn số ở cột A. Câu hỏi: số dư trên máy có Minh chứng [TC1.5.3]: chỉ ghi cho bạn thứ nhất 
khớp dự đoán và dấu hiệu chia hết không? (gõ đúng tiêu đề và công thức, kéo điền đúng, đọc 
 và giải thích đúng kết quả).
Năng lực số – [TC1.5.2] (Xác định nhu cầu và Bảng sau khi tuỳ biến (số dư) để GV đối chiếu:
giải pháp công nghệ). Tuỳ biến bảng để kiểm cả Số Chia 2 Chia 5 Chia 3 Chia 9
bốn câu của Bài 2.14 (số 345* ): bạn thứ hai gõ 3450 0 0 0 3
3450 vào A2 và 3451 vào A3; chọn A2:A3 rồi kéo 
 3451 1 1 1 4
ô vuông nhỏ xuống A11 để cột A thành 3450, 
3451, , 3459 (phải gõ hai số đầu rồi mới kéo); 3452 0 2 2 5
sau đó chọn B5:E5 rồi kéo xuống hàng 11. 3453 1 3 0 6
 3454 0 4 1 7
 3455 1 0 2 8
 3456 0 1 0 0
 3457 1 2 1 1
 3458 0 3 2 2
 3459 1 4 0 3
 Kéo từ một ô số thì Excel chép lại số đó, còn 
 LibreOffice Calc tăng dần; gõ hai số đầu thì cả hai 
 phần mềm đều tạo dãy tăng 1.
Câu hỏi: Ở mỗi cột, những hàng nào có số dư Đọc từ bảng: a) *∈ {0; 2; 4; 6; 8}; b) 
bằng 0? Từ đó đọc đáp án Bài 2.14 a, b, c, d và so *∈ {0; 3; 6; 9}; c) *∈ {0; 5}; d) *= 6. Khớp lời 
với lời giải bằng dấu hiệu. Vì sao chỉ cần đổi dữ giải bằng dấu hiệu (SGV tr. 57).
liệu ở cột A và kéo dài công thức mà không phải Công thức lấy số ở cột A nên đổi dữ liệu là máy tự 
gõ lại công thức? tính lại; kéo dài công thức thì ô tham chiếu tự đổi 
 theo hàng (A6, A7, ).
Cuối cùng lưu thành tệp mới tên BangChiaHet2 Đã thử trên Microsoft Excel và LibreOffice Calc, 
(không ghi tên thật) vào thư mục GV chỉ định, giữ cùng kết quả; mở lại tệp đã lưu vẫn đủ số và công 
nguyên tệp của tiết 15. thức.
 Minh chứng [TC1.5.2]: chỉ ghi cho bạn thứ hai 
 (tạo đúng dãy 3450 đến 3459, kéo dài đúng công 
 thức, đọc đúng đáp án Bài 2.14 từ bảng, giải thích 
 được vì sao không phải gõ lại công thức, lưu tệp 
 mới). Bảng dự đoán trong vở của cả lớp là sản 
 phẩm học tập môn Toán.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao dòng 1, 2 Làm cá nhân; đổi vở kiểm chéo.
cho cả lớp làm cá nhân (khoảng 4 phút; SGV tr. 
57: Bài 2.11, 2.14 củng cố dấu hiệu chia hết cho 9 
và cho 3).
 172 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Gợi ý: tính tổng Làm bài; ghi dự đoán số dư theo dòng 4.
các chữ số trước rồi mới kết luận; với Bài 2.14 
viết tổng dạng 12 +* rồi xét đủ.
Bước 2 (tiếp): Hai bạn thao tác; cả lớp đối chiếu số trên màn 
Dòng 3–7 (khoảng 8 phút): mời hai HS (ưu tiên chiếu với dự đoán trong vở.
HS chưa lên máy ở tiết 15) lên máy GV; bạn thứ 
nhất làm dòng 3, 4, bạn thứ hai làm dòng 5–7 và 
lưu tệp. Lớp ghi dự đoán trước khi bạn nhấn 
Enter. Không còn tệp của tiết 15 thì hai bạn gõ lại 
A1:C5 theo mô tả ở dòng 3 (thêm khoảng 2 phút).
Không có máy tính hoặc máy chiếu: cả lớp tính số 
dư bằng phép chia trên giấy cho bốn số ở dòng 3 
và mười số 3450 đến 3459; không ghi minh chứng 
năng lực số.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS chữa dòng Trình bày căn cứ là tổng các chữ số; lớp so với 
1, 2; mời hai bạn thao tác đọc kết quả trên màn và bảng trên màn.
trả lời câu hỏi ở dòng 4, 6.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c) dòng 1, 2. Sửa bài; ghi đáp án Bài 2.14.
Nhận xét: tính đúng tổng các chữ số, xét đủ các 
chữ số có thể.
Chốt c) dòng 3–7; nhận xét hai bạn thao tác theo 
tiêu chí minh chứng.
4. Hoạt động 4: Vận dụng – Trồng cây, chia nhóm, chia đội (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Minh họa bài Vận dụng (trồng dừa) – SGK Toán 6, tập một, tr. 36.
a) Mục tiêu: Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 9 vào bài toán thực tế; phân biệt số khoảng cách với số 
cây; phân biệt chia thành 9 nhóm với chia thành các đội 9 người.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Vận dụng (SGK tr. 36): Trên một bờ đất dài 108 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 
m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số 9: trồng được.
cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều Số khoảng cách: 108:9 = 12. Có cây ở cả hai đầu 
nhau là 9 m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của nên số cây nhiều hơn số khoảng cách 1: 
bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy 12 + 1 = 13 (cây dừa) (SGV tr. 57).
không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để Lỗi hay gặp: trả lời 12 cây (quên cây ở đầu bờ).
trồng?
 173 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 2.12 (SGK tr. 37): Khối lớp 6 của một trường 2 + 9 + 0 = 11 không chia hết cho 9 nên 290 
có 290 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn không chia hết cho 9: cô không chia đều được 
chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi thành 9 nhóm (SGV tr. 57). Kiểm: 
cô có chia nhóm được như vậy không? 290 = 9 ⋅ 32 + 2.
Bài 2.13 (SGK tr. 37): Có 162 học sinh tham gia 1 + 6 + 2 = 9 chia hết cho 9 nên 162 chia hết cho 
chương trình đào tạo bóng đá, được chia thành các 9: chia được 162:9 = 18 đội, đội nào cũng đủ 9 
đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào học sinh (SGV tr. 57).
không có đủ 9 học sinh hay không?
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Chiếu hình Đọc đề, gạch chân dữ kiện.
trồng dừa; cho HS đọc dòng 1, gạch chân “cách 
đều nhau là 9 m” và “luôn có cây ở vị trí đầu và 
cuối”. Giao dòng 2, 3 theo cặp (SGV tr. 57: Vận 
dụng – HS tự làm, GV đưa ra kết luận).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Gợi ý dòng 1: bờ Vẽ sơ đồ nhỏ; dùng dấu hiệu chia hết cho 9; tính 
dài 18 m, cây cách nhau 9 m thì có mấy khoảng, thương.
mấy cây? Dòng 2, 3: hỏi “chia thành 9 nhóm” và 
“mỗi đội 9 người” khác nhau thế nào, vì sao cả hai 
đều dẫn tới xét 290, 162 có chia hết cho 9 không.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS trình bày Trình bày; lớp nhận xét phép tính, đơn vị và câu 
dòng 1; hỏi vì sao 12 cây là chưa đúng. Mời hai trả lời.
cặp trình bày dòng 2, 3.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c). Nhận xét: Sửa bài; ghi việc về nhà.
kiểm điều kiện chia hết trước, tính đúng số 
khoảng và số cây, trả lời đúng câu hỏi. Giao việc 
ở mục Hướng dẫn về nhà.
Hướng dẫn về nhà
Nhiệm vụ về nhà Đáp án để giáo viên đối chiếu
Thử thách nhỏ (SGK tr. 36): Giúp bạn Hà tìm Có nhiều phương án, chẳng hạn Hà lần lượt đi qua 
đường đến siêu thị, biết Hà chỉ có thể đi qua ô có các ô 21; 15; 2 020; 72; 123; 136; 1 245 (SGV tr. 
chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 và mỗi 57). Chia hết cho 2: 2 020; 72; 136. Chia hết cho 
ô chỉ đi qua một lần. Ghi dãy số trên đường đi và 3: 21; 15; 123 (tổng các chữ số là 6); 1 245 (tổng 
giải thích vì sao được đi qua từng ô. các chữ số là 12).
 Chấp nhận đường khác nếu mọi ô chia hết cho 2 
 hoặc 3, đi theo đường nối và không qua ô nào hai 
 lần. (SGV tr. 57: nếu không đủ thời gian trên lớp 
 thì cho về nhà.)
 174 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Nhiệm vụ về nhà Đáp án để giáo viên đối chiếu
Bài 2.16 (SGK tr. 37): Từ các chữ số 5; 0; 4; 2, Bốn cách chọn ba chữ số: 5; 0; 4 (tổng 9); 5; 0; 2 
viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao (tổng 7); 5; 4; 2 (tổng 11); 0; 4; 2 (tổng 6). Chỉ 
cho mỗi số đó chia hết cho 3. Gợi ý: chọn trước ba chọn 5; 0; 4 và 0; 4; 2.
chữ số có tổng chia hết cho 3, rồi mới xếp. Các số cần tìm (chữ số 0 không đứng đầu): 405; 
 450; 504; 540; 204; 240; 402; 420 (SGV tr. 58).
Đọc mục “Em có biết?” (SGK tr. 37): 351 = 3 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 1 
234 = (2 + 3 + 4) + (2 ⋅ 9 ⋅ 11 + 3 ⋅ 9). Làm = 3 ⋅ (99 + 1) + 5 ⋅ (9 + 1) + 1 
tương tự với số 351, rồi cho biết 351 có chia hết = (3 + 5 + 1) + (3 ⋅ 9 ⋅ 11 + 5 ⋅ 9).
cho 9 không. Tổng các chữ số 3 + 5 + 1 = 9 chia hết cho 9 và 
 3 ⋅ 9 ⋅ 11 + 5 ⋅ 9 chia hết cho 9, nên 351 chia hết 
 cho 9 (351 = 9 ⋅ 39).
Chuẩn bị Bài 10 (Số nguyên tố): tìm tất cả các ước Ước của 10: 1; 2; 5; 10 (bốn ước). Ước của 11: 1; 
của 10 và của 11; mỗi số có bao nhiêu ước? Mang 11 (hai ước). Dùng cho phần mở đầu Bài 10 (SGK 
theo một tờ giấy, kéo đầu tròn và thước kẻ. tr. 38); giấy, kéo, thước dùng cho hoạt động cắt 
 giấy (SGV tr. 58).
Điều chỉnh sau bài dạy (nếu có)
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
 175 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 10. SỐ NGUYÊN TỐ
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 6........
 Môn học: Toán Tuần: 06 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
Tiết theo PPCT: Số học, tiết 17 (Bài 10 dạy trong 2 tiết; tiết này: số nguyên tố và hợp số). Thời gian 
thực hiện: 1 tiết (45 phút).
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số; nhận biết số 0 và số 1 không là số nguyên tố, cũng 
không là hợp số.
2. Năng lực
– Nhận biết một số là số nguyên tố hay hợp số: dùng dấu hiệu chia hết để chỉ ra một ước khác 1 và 
chính nó; tra bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1 000.
– Tư duy và lập luận toán học: phân loại các số theo số ước; dùng một ví dụ để bác bỏ một khẳng định 
sai.
– Giải quyết vấn đề toán học: giải thích tình huống cắm hoa; tìm đường đi qua các ô chứa số nguyên 
tố.
– Giáo dục AI – [6.A1.3] (Tính chủ động của con người): kiểm câu trả lời của AI về số nguyên tố bằng 
định nghĩa và ví dụ, chỉ ra chỗ sai và viết lại trước khi sử dụng.
3. Phẩm chất
– Chăm chỉ: tìm đủ các ước trước khi phân loại.
– Trung thực: báo cáo đúng kết quả của nhóm; nêu căn cứ cho từng kết luận.
– Trách nhiệm: dùng kéo an toàn, giữ vệ sinh chỗ ngồi; hợp tác khi làm việc nhóm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– GV: SGK Toán 6 tập một, tr. 38–39, 42, 121; máy chiếu hoặc bảng phụ để chiếu hình cắm hoa (tr. 
38), Bảng 2.1, hình Thử thách nhỏ (tr. 39) và thẻ câu trả lời AI ở Hoạt động 3 dòng 5; đáp án Bảng 2.1 
chuẩn bị sẵn (SGV tr. 58).
– Thẻ câu trả lời AI là câu trả lời mô phỏng, soạn sẵn để kiểm tra; không cần máy tính nối mạng, tài 
khoản hay thông tin cá nhân.
– HS: SGK, vở, bút; giấy, kéo đầu tròn, thước kẻ (SGV tr. 58); bài chuẩn bị giao ở tiết 16 (các ước của 
10 và của 11).
– Câu hỏi ở mục b) của mỗi hoạt động là phần giao cho học sinh; mục c) là đáp án, tiêu chí và kiến 
thức cần chốt dành cho giáo viên, không chiếu cùng lúc với lúc giao bài.
 176 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu – Cắm đều 11 bông hoa (5 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Tình huống cắm hoa – SGK Toán 6, tập một, tr. 38.
a) Mục tiêu: Gợi mở khái niệm số nguyên tố qua tình huống chia đều (SGV tr. 59): liên hệ việc chia 
đều được hay không với số các ước.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Tình huống (SGK tr. 38): Mẹ mua một bó hoa có a) Không chia đều được 11 mảnh thành 2; 3; ; 
11 bông hoa hồng. Bạn Mai giúp mẹ cắm các 10 phần: 11 chỉ chia hết cho 1 và 11.
bông hoa này vào các lọ nhỏ sao cho số hoa trong b) Còn 10 mảnh: chia đều được thành 2 phần (mỗi 
mỗi lọ là như nhau. Mai nhận thấy không thể cắm phần 5 mảnh) hoặc 5 phần (mỗi phần 2 mảnh). c) 
đều số bông hoa này vào các lọ hoa (mỗi lọ có Còn 9 mảnh: chia đều được thành 3 phần, mỗi 
nhiều hơn 1 bông) cho dù số lọ hoa là 2; 3; 4; 5; phần 3 mảnh (SGV tr. 59).
 Nhưng nếu bỏ ra 1 bông còn 10 bông thì lại Theo bài chuẩn bị: 11 có hai ước là 1; 11, còn 10 
cắm đều được vào 2 lọ, mỗi lọ có 5 bông hoa. có bốn ước là 1; 2; 5; 10. Số lọ cắm đều được phải 
Cắt một tờ giấy thành 11 mảnh nhỏ (mỗi mảnh là là một ước của số bông, khác 1 và khác chính số 
một bông hoa) rồi thử chia đều thành nhiều phần, bông; 11 không có ước nào như vậy. Tiết này chia 
mỗi phần nhiều hơn 1 mảnh: a) với cả 11 mảnh; b) các số theo số ước của chúng.
khi bỏ ra 1 mảnh; c) khi bỏ ra 2 mảnh.
Vậy số 11 và số 10 có gì khác nhau, điều này có 
liên quan gì đến số các ước của chúng không?
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Chiếu hình, cho Đọc tình huống; cắt 11 mảnh giấy.
HS đọc tình huống. Cho cặp cắt 11 mảnh giấy 
(SGV tr. 59: GV cho HS cắt một mảnh giấy thành 
11 mảnh nhỏ); nhắc dùng kéo đầu tròn, cắt nhanh, 
không cần đều.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Cho cặp thử ba Thử chia; ghi các cách chia đều được.
trường hợp a), b), c); nhắc điều kiện mỗi phần 
nhiều hơn 1 mảnh.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời ba cặp báo cáo Trình bày; liên hệ với các ước của 10 và 11 đã 
ba trường hợp; hỏi câu cuối của tình huống. chuẩn bị.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c); nêu vấn Ghi tên bài.
đề: chia các số tự nhiên thành nhóm theo số ước 
(vào mục 1).
 177 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – Số nguyên tố và hợp số (12 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Qua HĐ1–HĐ3 chia các số theo số ước; nhận biết khái niệm số nguyên tố, hợp số; nhận 
biết số 0 và số 1 không là số nguyên tố, cũng không là hợp số.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
HĐ1 (SGK tr. 38): Tìm các ước và số ước của các Bảng 2.1 đã điền:
số trong Bảng 2.1. Kẻ bảng vào vở (hai dòng cuối Số Các ước Số ước
đã có trong sách):
 2 1; 2 2
 Số Các ước Số ước 3 1; 3 2
 2 4 1; 2; 4 3
 3 5 1; 5 2
 4 6 1; 2; 3; 6 4
 5 7 1; 7 2
 6 8 1; 2; 4; 8 4
 7 9 1; 3; 9 3
 8 10 1; 2; 5; 10 4
 9 11 1; 11 2
 10 1; 2; 5; 10 4
 11 1; 11 2
HĐ2: Hãy chia các số cho trong Bảng 2.1 thành HĐ2: Nhóm A: 2; 3; 5; 7; 11. Nhóm B: 4; 6; 8; 9; 
hai nhóm: nhóm A gồm các số chỉ có hai ước, 10.
nhóm B gồm các số có nhiều hơn hai ước. HĐ3: a) Số 1 chỉ có một ước là 1. b) Có: 0 = 2 ⋅ 0, 
HĐ3: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi: a) Số 1 có bao 0 = 5 ⋅ 0, , 0 = 2 018 ⋅ 0. Mọi số tự nhiên khác 
nhiêu ước? b) Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2 017; 0 đều là ước của 0, nên 0 có vô số ước (SGV tr. 
2 018 không? Em có nhận xét gì về số ước của 0? 59: HĐ3 nhấn mạnh sự khác biệt về số ước của 0 
 và 1).
Từ HĐ2, HĐ3, em hãy cho biết: số nguyên tố là Kiến thức cần chốt (SGK tr. 38):
số như thế nào? Hợp số là số như thế nào? Số 0 và • Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai 
số 1 thuộc nhóm nào? ước là 1 và chính nó.
 • Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 
 hai ước.
 • Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và không là 
 hợp số (SGV tr. 58: đây là vấn đề có thể khó).
 Lưu ý thêm: 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số 
 nguyên tố chẵn duy nhất (mọi số chẵn lớn hơn 2 
 đều có thêm ước 2).
 178 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Chia lớp thành Hoạt động nhóm; khi báo cáo, mỗi HS điền đủ 
4 nhóm; mỗi nhóm kẻ Bảng 2.1 vào bảng nhóm và bảng vào vở.
tự điền (SGV tr. 59). Nhóm 1 làm 2; 3; 4, nhóm 2 
làm 5; 6; 7, nhóm 3 làm 8; 9, nhóm 4 kiểm hai 
dòng 10; 11 và chuẩn bị HĐ3.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Gợi ý tìm ước: lần Tìm ước; chia nhóm A, B; trả lời HĐ3.
lượt chia số đó cho 1; 2; 3; đến chính nó. Nhắc 
9 có ước 3. Yêu cầu các nhóm điền các số có hai 
ước và nhiều hơn hai ước vào bảng GV kẻ sẵn 
(SGV tr. 59).
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời đại diện nhóm Báo cáo; nhận xét bảng của nhóm bạn.
báo cáo; mời HS đọc to hộp kiến thức (SGV tr. 
59).
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt hộp kiến Ghi định nghĩa và chú ý vào vở.
thức ở c) dòng 3; nhấn mạnh điều kiện “lớn hơn 
1” và hai số 0, 1.
3. Hoạt động 3: Luyện tập – Nhận biết số nguyên tố, hợp số (18 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm số nguyên tố, hợp số; dùng dấu hiệu chia hết để chỉ ra một số là hợp 
số, tra bảng để nhận biết số nguyên tố; kiểm câu trả lời của AI bằng định nghĩa.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Luyện tập 1 (SGK tr. 39): Em hãy tìm nhà thích Nhà “Số nguyên tố”: 2; 3; 5; 7; 11. Nhà “Hợp số”: 
hợp cho các số trong Bảng 2.1 (nhà “Số nguyên 4; 6; 8; 9; 10.
tố” đã có 11; nhà “Hợp số” đã có 10).
Ví dụ 1 (SGK tr. 39): Số nào dưới đây là số a) 1 975 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 
nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao? a) 1 975; b) 5. Ngoài hai ước 1 và 1 975 còn có ước 5, nên 
17. 1 975 là hợp số.
 b) 17 chỉ có hai ước là 1 và 17 nên 17 là số 
 nguyên tố (kiểm: 17 không chia hết cho số nào từ 
 2 đến 16; hoặc tra bảng SGK tr. 121).
 SGK tr. 39: để khẳng định một số là hợp số, ta 
 thường dùng dấu hiệu chia hết để tìm ra một ước 
 khác 1 và chính nó.
 179 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Luyện tập 2 (SGK tr. 39): Trong các số cho dưới a) 1 930 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 
đây, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì 2: có ước 2 khác 1 và chính nó, là hợp số. b) 23 
sao? a) 1 930; b) 23. chỉ có hai ước là 1 và 23: là số nguyên tố (SGV tr. 
Làm thêm: Số 123 là số nguyên tố hay hợp số? 59).
 123: 1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên 123 chia 
 hết cho 3 (123 = 3 ⋅ 41): hợp số. Chú ý: 123 là số 
 lẻ nhưng vẫn là hợp số.
Bài 2.20 (SGK tr. 42): Kiểm tra xem các số sau là 125 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5: 
số nguyên tố hay hợp số bằng cách dùng dấu hiệu hợp số. 2 013 có tổng các chữ số 
chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố: 89; 97; 125; 2 + 0 + 1 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên chia hết cho 
541; 2 013; 2 018. 3: hợp số. 2 018 có chữ số tận cùng là 8 nên chia 
 hết cho 2: hợp số.
 89; 97; 541 có trong bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1 
 000 (SGK tr. 121): là số nguyên tố. Bảng chỉ dùng 
 được cho số nhỏ hơn 1 000.
Giáo dục AI – [6.A1.3] (Tính chủ động của con Sai 1: số 1 chỉ có một ước nên không là số nguyên 
người). Một bạn hỏi công cụ AI: “Số nguyên tố là tố; định nghĩa của AI thiếu điều kiện “là số tự 
gì? Cho ví dụ.” Câu trả lời của AI (mô phỏng, nhiên lớn hơn 1, có đúng hai ước”. Sai 2: 2 là số 
soạn sẵn để kiểm tra): “Số nguyên tố là số chỉ chia nguyên tố chẵn nên “mọi số nguyên tố đều là số 
hết cho 1 và chính nó, nên số 1 cũng là số nguyên lẻ” là sai. Sai 3: 9 có ba ước 1; 3; 9 nên là hợp số.
tố. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ, ví dụ: 1; 3; 5; 7; Câu viết lại: “Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 
9; 11.” 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Ví dụ: 2; 3; 5; 
Em hãy kiểm từng ý bằng định nghĩa trong SGK 7; 11.”
và Bảng 2.1, chỉ ra chỗ sai (có bằng chứng) và Tiêu chí: chỉ đủ ba chỗ sai, mỗi chỗ có bằng 
viết lại câu trả lời đúng. chứng (ước của số đó hoặc một ví dụ), câu viết lại 
 đúng định nghĩa. Kết luận: câu trả lời của AI nghe 
 hợp lí vẫn có thể sai; người dùng phải tự kiểm và 
 chịu trách nhiệm trước khi dùng.
 Minh chứng [6.A1.3]: các chỗ sai đã chỉ ra và câu 
 viết lại trong vở của HS.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao dòng 1 Điền hai nhà; theo dõi lời giải mẫu.
cho cặp; mời hai HS lên điền vào hai nhà GV kẻ 
sẵn trên bảng (SGV tr. 59). Cho HS nhắc lại dấu 
hiệu chia hết cho 2, cho 5, rồi chữa mẫu Ví dụ 1 
(SGV tr. 59: GV chữa mẫu).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Dòng 3, 4: HS làm Làm bài; tra bảng cho 89; 97; 541.
cá nhân, một HS lên bảng trình bày Luyện tập 2 
(SGV tr. 59). Hướng dẫn tra bảng số nguyên tố ở 
SGK tr. 121: các số xếp tăng dần theo từng cột.
 180