Lý thuyết nguyên hàm tích phân

Lý thuyết nguyên hàm tích phân
1) Vi phân: du = u’.dx áp dụng trong tính nguyên hàm, tích phân
2) Đặt ẩn phụ t thì đặt t là trong mũ, toàn bộ căn, sinx, cosx, tanx, cotx, ex, lnx, mẫu
+ 
+ 
Vd: 
+ 
+ 
+ 
3) Tích phân từng phần:
+ Loại 1: I = Đặt 
+ Loại 2: Đặt 
 Đặt 
 Đặt 
+ Loại 3: tích phân tuần hoàn
 I = Đặt 
Tính J = Đặt 
*) Lưu ý: đặt u trong tích phân từng phần theo thứ tự: nhất log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ
4) Diện tích hình phẳng:
a) Giới hạn bởi: trục Ox (y = 0 ), y = f(x), x =a , x = b là: 
b) Giới hạn bởi: y = f(x), y = g(x), x=a, x =b là: 
5) Thể tích hình phẳng:
a) Giới hạn bởi: y = f(x), x =a , x = b khi xoay quanh Ox (y = 0) là: 
b) Giới hạn bởi: x = f(y), y =a , y = b khi xoay quanh Oy (x = 0) là: 
c) Giới hạn bởi: y = f(x), y = g(x), x=a, x =b khi xoay quanh Ox (y = 0) là: 
d) Giới hạn bởi: x = f(y), x = g(y), y=a, y =b khi xoay quanh Oy (x = 0) là: