Một số dạng bài ôn thi Toán học Violymbic (dạng 3)

ÔN THI VIOLYMBIC VÒNG 1
Dạng 1: Viết số và tính
Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là bao nhiêu?
Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Tìm số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2.
Khi chia một số tự nhiên cho 10, ta được thương là 17, số dư là số dư lớn nhất có thể. Tìm số tự nhiên đó?
Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp bao nhiêu lần so với thương của phép chia mới?
Số tự nhiên A chia hết cho 5 dư 2. Chữ số tận cùng của A là?
Biết ab là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia ab cho 1835 và 815 đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a + b bằng?
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là?
Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho. Số cần tìm là?
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5 ?
Khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 5 xuất hiện bao nhiêu lần?
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 1001 nhưng không vượt quá 2009 là?
Để viết được các số tự nhiên từ 100 đến 199 phải dùng bao nhiêu chữ số 9?
Cho tập hợp A={1;2;3;4}. Số tập hợp con gồm hai phần tử của A là?
Cho các số tự nhiên a, b thỏa mãn 69≤a<b<71. Vậy b = ? 
Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là? 
Viết tập hợp B=x∈N| 2≤x<6 bằng cách liệt kê các phần tử. 
Tập hợp các chữ số của số 2010 là? 
Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 9 và không vượt quá 86? 
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chẵn khác nhau là? 
Số các số tự nhiên có bốn chữ số là? 
Số nhỏ nhất được tạo thành bằng cách dùng cả 5 chữ số 0;2;7;5;4 là? 
Dùng ba chữ số 0,5,8 có thể viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên lẻ có hai chữ số? 
Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số là? 
Tập hợp tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 3 có số phần tử là? 
Cho tập hợp A=x∈N|3<x≤6 và tập hợp B các số tự nhiên lẻ. Phẩn tử vừa thuộc A vừa thuộc B là? 
Cho bốn số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn a<b≤c<d.77<a<d≤81. Khi đó c = ? 
Số phần tử của tập hợp B=x∈N|2<x≤4 là?
Số tự nhiên lẻ lớn nhất có ba số lẻ khác nhau là? 
Các số tự nhiên không vượt quá 78 là? 
Số lẻ nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là? 
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị?
Cho A là tập hợp các số tự nhiên lẻ không nhỏ hơn 54 và không lớn hơn 1997. A có tất cả số phần tử là?
Các số tự nhiên nhỏ hơn 50, chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2 là ?
Với hai chữ số V và I, số La Mã lớn nhất có thể viết được (mối chữ số có thể dùng nhiều lần hoặc không dùng) có giá trị trong hệ thập phân là?
Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 13 và không lớn hơn 3000. B có số phần tử là? 
Số 46 viết trong hệ số La Mã là?
Thực hiện phép tính CM + XXVIII ta được kết quả? 
Mỗi chữ số La Mã không được viết liền nhau quá ? lần. 
Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết chữ số hàng trăm gấp hai lần chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng chục kém ba lần chữ số hàng đơn vị. Số cần tìm là?
Dạng 2: Toán có lời văn
Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi ít nhất có bao nhiêu nhóm?
Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là bao nhiêu?
Hiện nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Cách đây 5 năm, tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Bố hơn con số tuổi là bao nhiêu?
Một người đi quãng đường AB với vận tốc 15km/h trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/h trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là bao nhiêu?
Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là?
Một tháng có 3 ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ mấy?
Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là bao nhiêu?
Lúc 8 giờ, một người đi từ A và đến B lúc 12 giờ. Lúc 8 giờ 30 phút người thứ 2 cũng đi từ A và đến B lúc 11 giờ 30 phút. Người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất lúc mấy giờ?
Có bốn đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận). Số trận đấu của giải đó là?
Cho 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong 5 điểm đã cho là?
Trong ngày hội khỏe Phù Đổng, một trường có 12 học sinh giành được giải thưởng, trong đó có 7 học sinh giành được ít nhất hai giải thưởng, 4 học sinh giành được ít nhất ba giải thưởng, 2 học sinh giành được số giải nhiều nhất là bốn giải. Hỏi trường đó giành được tất cả bao nhiêu giải?
Dạng 3: Hình học
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là bao nhiêu?
Cho điểm O nằm trong tam giác ABC, các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC lần lượt ở D, E, F. Trong hình vẽ tạo ra số tam giác là?
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = 13AB, NC = 23 AC. Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác AMN số lần là?
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh BC lấy điểm J sao cho AB =2AI, AC = 3CJ. Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác BIJ số lần là?