Ngân hàng đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Vật lí 9 - Phần Cơ học

NGÂN HÀNG ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH 
MÔN VẬT LÍ (Cơ học - 5điểm)
Bài 1.1
Lúc 7 giờ 30 phút hai xe đạp cùng xuất phát tại một địa điểm trên một vòng tròn đua đi theo cùng một hướng với vận tốc không đổi lần lượt là 32,5 km/h và 35 km/h . Biết bán kính của vòng đua là 250 m . Lấy Л = 3,14. Hỏi:
Lần đầu tiên hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Khi đó mỗi xe đi được quảng đường bao nhiêu km?
Trong thời gian biểu diễn 1,5 h hai xe gặp nhau bao nhiêu lần?
Đáp án: 
Bài 1.
Nội Dung
Điểm
a.
b.
 Coi xe một đứng yên, xe hai chuyển động với vận tốc v so với xe một.
Vận tốc của xe thứ hai so với xe thứ nhất là: v = v2 – v1 = 35 – 32,5 = 2,5 km/h
Chu vi của vòng đua: C = 2ЛR = 1,57 km.
Thời gian để hai xe gặp nhau lần đầu tiên khi xe hai đi được quảng đường là chu vi của vòng đua do đó ta có: t = C: v = 1,57 : 2,5 = 0,628 h = 37 phút 40,8 giây.
Vậy thời điểm đầu tiên hai xe gặp nhau là lúc 8 giờ 7 phút 40,8 giây.
Khi đó quảng đường xe một và xe hai đi được là: s1 = v1.t = 20,41 km ; s2 = v2.t = 21,7 km.
 Kể từ khi hai xe xuất phát sau t = 0,628h thì hai xe lại gặp lại nhau. Vậy trong khoảng thời gian t1 = 1,5 h số lần hai xe gặp nhau là n= 1,5 : 0,628 vì n là nguyên chúng gặp nhau hai lần.
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
1,5 đ
NGÂN HÀNG ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH 
MÔN VẬT LÍ (Cơ học - 5điểm)
Bài 1.2
Hai chiếc xe máy chuyển động đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng đi lại gần nhau thì cứ 6 phút khoảng cách giữa chúng lại giảm đi 6 km. Nếu chúng đi cùng chiều và cùng xuất phát tại một vị trí thì cứ sau 12 phút khoảng cách giữa chúng tăng lên 2 km. Tính vận tốc của mỗi xe?
Đáp án: 
Bài 1
Nội Dung
Điểm
Đổi t1 = 6 phút = 0,1 h ; t2 = 12 phút = 0,2 h
Khi đi ngược chiều: 
Xét tại thời điểm mà lúc đó khoảng cách hai xe là 6 km, sau thời gian t1 = 0,1 h khoảng cách giữa chúng giảm đi 6 km nghĩa là hai xe gặp nhau.
Ta có: v1.t1 + v2.t1 = 0,1 ( v1 + v2) = 6 => v1 + v2 = 60 (1)
Khi đi cùng chiều:	
Xét tại thời điểm mà lúc đó khoảng cách giữa hai xe là 0, sau thời gian t2 = 0,2 h khoảng cách hai xe là 2km .
Ta có: | s1 – s2 | = 2 ó 0,2|v1 – v2| = 2 => v1 – v2 = 10 (2) Hoặc v1 – v2 = -10 (3)
Giải hệ (1) và (2) ta được: v1 = 35 km/h ; v2 = 25 km/h
Giải hệ (1) và (3) ta được : v1= 25 km/h ; v2 = 35 km/h.
0,5 đ
0,5 đ
1 đ
0,5 đ
0,5 đ
1 đ
0,5 đ
0,5 đ
NGÂN HÀNG ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH 
MÔN VẬT LÍ (Cơ học - 5điểm)
Bài 1.3
Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Biết v1= 20 km/h và v2= 60 km/h. 
a. Tính quãng đường MN ?
 	b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa ? 
Đáp án: 
Bài 1
Nội Dung
Điểm
a.
b.
 Gọi chiều dài quãng đường từ M đến N là S
Thời gian đi từ M đến N của xe xuất phát từ M là t1
 (a) 
Gọi thời gian đi từ N đến M của xe xuất phát từ N là t2. Ta có:
 ( b)
Theo bài ra ta có : 
Thay giá trị của v1 ; v2 vào ta có S = 60 km.
Thay S vào (a) và (b) ta tính được t1=2h; t2=1,5 h
Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau. 
Khi đó quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
 nếu (1)
 nếu (2)	
 nếu (3)
 nếu (4)
Hai xe gặp nhau khi : SM + SN = S = 60 và chỉ xảy ra khi . 
Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4):
20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 60
Giải phương trình này ta tìm được và vị trí hai xe gặp nhau cách N là SN = 37,5km
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
NGÂN HÀNG ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH 
MÔN VẬT LÍ (Cơ học - 5điểm)
Bài 1.4
Một quả cầu có trọng lượng riêng d1= 8200 N/m3, Thể tích V1= 100 cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2 = 7000 N/m3 và của nước là d3= 10000 N/m3.
a, Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đổ dầu.
b, Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào?
Đáp án: 
Bài 1
Nội Dung
Điểm
a.
b.
 Gọi V1,V2,V3 lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và thể tích của quả cầu ngập trong nước. Ta có V1= V2+V3.
Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: 
V1.d1 = V2.d2 + V3.d3 
 => V3 = V1. (*) Thay số vào ta được V3 = 40 cm3
 Từ biểu thức (*) ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nước chỉ phụ thuộc vào V1,d1,d2,d3 không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu cũng như lượng dầu đổ thêm vào. 
Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi.
0,5 đ
1,5 đ
1 đ
1 đ
1 đ
NGÂN HÀNG ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH 
MÔN VẬT LÍ (Cơ học - 5điểm)
Bài 1.5
Có một ống chữ U mà tiết diện của ống không đổi và bằng 0,8cm2; nhánh phải cao hơn nhánh trái là h= 4cm (hình vẽ). Ống được chứa đầy nước sao cho mực nước ngang miệng ống trái. Sau đó người ta đổ dầu vào nhánh phải cho tới khi mực dầu ở trên ngang với miệng ống. Hỏi khối lượng dầu đã rót vào ống và thể tích nước đã tràn ra khỏi ống là bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là 0,8g/cm3 và 1g/cm3. 
 Bỏ qua áp suất khí quyển.
Đáp án: 
Bài 1
Nội Dung
Điểm
- Hình vẽ: Khi đổ dầu vào nhánh cao ( bên phải) thì áp 
suất của cột dầu sẽ đẩy cột nước ở nhánh phải đi xuốngà nước ở nhánh trái tràn ra. 
- Kí hiệu A là điểm nằm trên mặt phân cách giữa nước và dầu
- Xét hai điểm có độ cao bằng nhau là A và B thì: pA = pB
- Từ hình vẽ ta có: dd . (h +x ) = dn . x
 Thay số: 0,8 . ( 4 + x) = 1. x
 3,2 + 0,8 . x = x 
 x = 16 ( cm)	
- Thể tích dầu đổ vào ( chính là thể tích cột dầu):
 Vdầu = S.(h + x) = 0,8. ( 4 + 16) = 16 (cm3 )
- Khối lượng dầu đã rót vào ống:
 mdầu = Dd . Vdầu = 0,8 . 16 = 12,8 (g)
- Từ hình vẽ ta sẽ có thể tính nước tràn ra:
 Vtràn = S. x = 0,8 . 16 = 12,8 (cm3) 
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
1 đ
0,5 đ
0,5 đ
1 đ