Phương pháp giải một số dạng bài tập về nhôm và hợp chất bộ môn: Hóa Học

0,024mol; 0,032 mol; 0,08 mol.
Hướng dẫn HS cách suy luận: Khi đọc bài toán trên nếu học sinh không hiểu bản chất của bài toán thì sẽ thấy khó không biết cách giải thế nào, nhưng để ý một chút thì bản chất của bài toán vẫn là dung dịch muối Al3+ tác dụng với dung dịch kiềm, những chất khác cho vào chỉ để gây nhiễu thêm bài toán. Với bài này chúng ta có thể đưa về đúng dạng cơ bản bằng cách tính số mol của ion OH còn lại để phản ứng với ion Al3+. Sau đó lại xét tỉ lệ số mol để xét xem rơi vào trường hợp nào. Cụ thể cách giải bài toán như sau:
Số mol OH- còn lại để phản ứng với ion Al3+ là:
0,26 - 3.0,024 - 0,08 = 0,108 mol.
Xét tỉ lệ: 3 < = 3,375 < 4→ Kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần. 
Các phương trình phản ứng:
Al3+ + 3OH- →Al(OH)3 	(1)
Al(OH)3 + OH- →AlO2- + 2H2O 	(2)
Áp dụng công thức: n↓còn lại = 4nAl3+ - nOH- = 4.0,032 – 0,108 = 0,02 mol.
 m¯ = 0,02 . 78 = 1,56 gam.
Bài toán 2: Cho dung dịch muối Al3+ tác dụng với dung dịch kiềm (OH-) khi biết nAl3+ = a; n↓ = b. Bài thường yêu cầu tính lượng dung dịch kiềm.
Các phương trình phản ứng:
Al3+ + 3OH- →Al(OH)3 	(1)
Al(OH)3 + OH- →AlO2- + 2H2O 	(2)
* Nếu n↓ = nAl3+ → Chỉ xảy ra phản ứng (1), nghĩa là ion Al3+ phản ứng vừa đủ với ion OH, phản ứng chỉ tạo kết tủa và kết tủa không bị hòa tan →Lượng kết tủa thu được là max.
= 3nAl3+.
* Nếu n↓ < nAl3+ →Có 2 trường hợp xảy ra:
- TH1: Chỉ tạo kết tủa và Al3+ còn dư, khi đó chỉ xảy ra phản ứng (1) và lượng OH- là min.
- TH2: Kết tủa sinh ra ở (1) và bị hòa tan một phần ở (2)→Lượng OH- là max.
n↓còn lại = 4nAl3+ - nOH- → nOH- = 4nAl3+ - n↓còn lại.
Khi giải bài toán 2, luôn luôn cần chú ý xem bài yêu cầu tính lượng OH- là nhỏ nhất hay lớn nhất, kết tủa thu được có lớn nhất hay không.
VD1: Cho 23,475 gam hỗn hợp X gồm 2 kim loại K và Ba tác dụng với dung dịch AlCl3 dư, thu được 9,75 gam kết tủa. Tính phần trăm khối lượng của kim loại K trong X?
Bài giải
Ta có: n↓ = = 0,125 mol . 
Hướng dẫn HS cách suy luận: Khi cho kim loại K, Ba vào dung dịch muối thì 2 kim loại phản ứng với nước trong dung dịch để tạo thành dung dịch bazơ. Do bài cho lượng Al3+ dư nên OH- phản ứng chuyển hết vào kết tủa. 
Al3+ + 3OH- →Al(OH)3
 0,375 0,125
Đặt nK = x; nBa = y →x + 2y = 0,375 (1)
 39x + 137y = 23,475 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có : x = 0,075; y = 0,15.
Vậy %mK = 12,46%.
VD2: Cho 0,5 lít dung dịch NaOH tác dụng với 300 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2M thu được 1,56 gam kết tủa. Tính nồng độ mol/lít của dung dịch NaOH.
Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn.
Bài giải
Ta có: 0,12 mol; n↓ = 0,02 mol.
Hướng dẫn HS cách suy luận: Ta thấy n↓ < nAl3+ và bài không yêu cầu tính lượng NaOH là min hay max nên có 2 trường hợp xảy ra: 
- TH1: Chỉ tạo kết tủa và Al3+ còn dư, khi đó chỉ xảy ra phản ứng tạo kết tủa.
Al3+ + 3OH- →Al(OH)3
 0,06 0,02
Vậy [NaOH] = 0,12M.
- TH2: Kết tủa sinh ra và bị hòa tan một phần. Xảy ra 2 phản ứng sau: 
Al3+ + 3OH- →Al(OH)3 	(1)
0,12 0,36 0,12
Al(OH)3 + OH- →AlO2- + 2H2O 	(2)
 0,1 0,1
Theo (1) và (2): ∑nOH- = 0,46 mol.
Hoặc có thể áp dụng công thức để rút ngắn thời gian hơn:
n↓còn lại = 4nAl3+ - nOH- → nOH- = 4nAl3+ - n↓ = 4.0,12 – 0,02 = 0,46 mol.
Vậy [NaOH] = 0,92M.
VD3: Cho V lít dung dịch NaOH 0,4M tác dụng với 170 ml dung dịch Al2(SO4)3 1M. Kết thúc phản ứng, thu được 23,4 gam kết tủa. Tìm giá trị lớn nhất của V?
Bài giải
Ta có: 0,34 mol; n↓ = 0,3 mol.
Hướng dẫn HS cách suy luận: Vì bài toán yêu cầu tính lượng NaOH là max nên xảy ra trường hợp kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
Al3+ + 3OH- →Al(OH)3 	(1)
0,34 1,02 0,34
Al(OH)3 + OH- →AlO2- + 2H2O 	(2)
 0,34 - 0,3 0,04
Theo (1) và (2): ∑nOH- = 1,06 mol.
Hoặc có thể nhẩm nhanh bằng cách áp dụng công thức:
n↓còn lại = 4nAl3+ - nOH- → nOH- = 4nAl3+ - n↓ = 4.0,34 – 0,3 = 1,06 mol.
Vậy VddNaOH = 2,65 lít.
VD4: Hòa tan hết 21 gam hỗn hợp X gồm Al và Al2O3 bằng dung dịch HCl vừa đủ thu được dung dịch A và 13,44 lít H2 (đktc). Cho V lít dung dịch NaOH 0,5M tác dụng với dung dịch A. Sau khi phản ứng kết thúc, thu được 31,2 gam kết tủa. Tính V?
Bài giải
2Al + 6H+ → 2Al3+ + 3 H2 ↑ 	(1)
 0,4 0,4 0,6
 Al2O3 + 6H+ → 2Al3+ + 3H2O 	(2)
 0,1 0,2
Ta có: 0,6 mol; n↓ = 0,4 mol.
Hướng dẫn HS cách suy luận: Ta thấy n↓ < nAl3+ và bài không yêu cầu tính lượng NaOH là min hay max nên có 2 trường hợp xảy ra: 
- TH1: Chỉ tạo kết tủa và Al3+ còn dư, khi đó chỉ xảy ra phản ứng tạo kết tủa.
Al3+ + 3OH- →Al(OH)3
 1,2 0,4
Vậy VddNaOH = 2,4 lít.
- TH2: Kết tủa sinh ra và bị hòa tan một phần. Xảy ra 2 phản ứng sau: 
Al3+ + 3OH- →Al(OH)3 	(1)
Al(OH)3 + OH- →AlO2- + 2H2O 	(2)
Áp dụng công thức để nhẩm nhanh bài toán:
n↓còn lại = 4nAl3+ - nOH- → nOH- = 4nAl3+ - n↓ = 4.0,6 – 0,4 = 2mol.
Vậy VddNaOH = 4 lít.
VD5: Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung dịch chứa 0,1 mol Al2(SO4)3 và 0,1 mol H2SO4 đến khi phản ứng hoàn toàn, thu được 7,8 gam kết tủa. Tìm V lớn nhất để thu được lượng kết tủa trên?
Bài giải
Ta có: = 0,1.2 = 0,2 mol; = 0,1. 2 = 0,2 mol; n↓ = = 0,1 mol.
Hướng dẫn HS cách suy luận: Bài toán trên có thêm dung dịch H2SO4, về bản chất bài toán vẫn là phản ứng của dung dịch kiềm với dung dịch muối Al3+, chỉ khác ở đây đầu tiên xảy ra phản ứng của OH- với H+, sau khi phản ứng hết với H+ sẽ xảy ra phản ứng tiếp với ion Al3+ để tạo kết tủa. 
Vì bài yêu cầu tính thể tích dung dịch NaOH là lớn nhất nên xảy ra trường hợp kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
Các phản ứng xảy ra: 
H+ + OH- → H2O (1)
 0,2 0,2
Al3+ + 3OH- → Al(OH)3 	(2)
 0,2 0,6 0,2
Al(OH)3 + OH- → AlO2- + 2H2O 	 (3)
 0,2-0,1 0,1 
→(max) = 0,2 + 0,6 + 0,1 = 0,9 mol.
Hoặc có thể nhẩm nhanh bài toán bằng cách áp dụng công thức: 
(max) = + 4 - n↓ = 0,2 + 4.0,2 – 0,1 = 0,9 mol.
Vậy VddNaOH = = 0,45 (lít).
VD6: Thêm m gam kali vào 300 ml dung dịch chứa Ba(OH)2 0,1M và NaOH 0,1M thu được dung dịch X. Cho từ từ dung dịch X vào 200 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,1M thu được khối lượng kết tủa Y lớn nhất là a gam. 
a) Tính m?
b) Tính a ?
Bài giải
Ta có: = 0,02. 2 = 0,04 mol; 0,03 mol; 0,03 mol.
Hướng dẫn HS cách suy luận: Khi cho kim loại K vào 2 dung dịch bazơ xảy ra phản ứng của K với H2O (tính chất của kim loại kiềm). Dung dịch X thu được gồm 3 dung dịch Ba(OH)2, NaOH và KOH. Cho dung dịch X tác dụng với dung dịch Al2(SO4)3 bản chất là phản ứng của OH- với ion Al3+.
a) Theo bài yêu cầu tính m để thu được kết tủa Y lớn nhất nghĩa là xảy ra trường hợp kết tủa sinh ra không bị hòa tan, ion OH- phản ứng vừa đủ với ion Al3+.
Các phản ứng: 
2K + 2H2O → 2KOH + H2 ↑ 	(1)
 Al3+ + 3OH- → Al(OH)3 	 	(2)
 0,04 0,12 0,04
→0,12 = 0,03.2 + 0,03.1 + nKOH →nKOH = 0,03 mol.
→nK = nKOH = 0,03 mol. Vậy mK = 1,17 gam.
b) Phần này đối với học sinh trung bình và khá hoặc những em kỹ năng làm bài không tốt dễ dẫn đến hay nhầm lẫn ở chỗ chỉ tính kết tủa Al(OH)3. Bài này còn một chất kết tủa nữa là BaSO4 sinh ra do phản ứng:
Ba2+ + SO42- →BaSO4	(3)
 nđ 0,03 0,06 
 npư 0,03 0,03
Vậy a = 0,04.78 + 0,03.233 = 10,11 gam.
Bài toán 3: Cho dung dịch muối Al3+ tác dụng với dung dịch kiềm (OH-) khi biết nOH-= a; n↓ = b.
Phương pháp chung: Tính số mol OH- trong kết tủa.
- Nếu số mol OH- trong kết tủa bằng số mol OH- ban đầu thì kết tủa sinh ra không bị hòa tan, nghĩa là OH- hết, Al3+ có thể còn dư.
- Nếu số mol OH- trong kết tủa lớn hơn số mol OH- ban đầu thì kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
Al3+ + 3OH- →Al(OH)3 	(1)
Al(OH)3 + OH- →AlO2- + 2H2O 	(2)
Công thức: n↓còn lại = 4nAl3+ - nOH-
VD1: Cho 700 ml dung dịch NaOH 0,1M vào V ml dung dịch Al2(SO4)3 0,1M; sau khi các phản ứng kết thúc thu được 1,56 gam kết tủa. Tính V?
Bài giải
Ta có: 0,07 mol; n↓ = 0,02 mol.
Số mol OH- trong kết tủa là: = 0,06 mol < 0,07 mol →Kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
Áp dụng công thức nhẩm nhanh:
 n↓còn lại = 4nAl3+ - nOH- → 0,02 = 4nAl3+ - 0,07 → nAl3+ = 0,0225 mol.
Vậy V = 0,1125 (lít) = 112,5 ml.
VD2: Cho 150 ml dung dịch KOH 1,2M tác dụng với 100 ml dung dịch AlCl3 nồng độ x mol/l, thu được dung dịch Y và 4,68 gam kết tủa. Loại bỏ kết tủa, thêm tiếp 175 ml dung dịch KOH 1,2M vào Y, thu được 2,34 gam kết tủa. Tính x?
Bài giải
Hướng dẫn HS cách suy luận: Vì sau khi lọc kết tủa ở thí nghiệm 1, thêm tiếp dung dịch KOH vào lại thu được kết tủa chứng tỏ rằng ở thí nghiệm 1 kết tủa không bị hòa tan, ion Al3+ còn dư. 
Thí nghiệm 1: nOH- = 0,18 mol; n↓ = 0,06 mol.
Al3+ + 3OH- →Al(OH)3
0,06 0,06
Thí nghiệm 2: Sau khi Al3+ còn dư ở thí nghiệm 1 tiếp tục phản ứng với lượng OH- thêm vào để tạo kết tủa.
nOH- = 0,21 mol; n↓ = 0,03 mol.
Số mol OH- trong kết tủa là: = 0,09 mol < 0,21 mol →Kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
→ n↓còn lại = 4nAl3+dư - nOH- → 0,03 = 4nAl3+dư - 0,21 → nAl3+ dư = 0,06 mol.
Vậy x = [AlCl3] = (0,06 + 0,06) : 0,1 = 1,2M.
VD3: Cho 150 ml dung dịch NaOH 2M vào cốc đựng 100 ml dung dịch AlCl3 aM. Kết thúc phản ứng, thu được 7,8 gam kết tủa. Thêm tiếp 100 ml dung dịch NaOH 2M vào cốc đến khi phản ứng hoàn toàn thu được 10,92 gam kết tủa. Tính a?
Bài giải
Hướng dẫn HS cách suy luận: Đối với bài toán này cần phân biệt khác với bài toán ở ví dụ 2 là tiến hành các phản ứng liên tiếp, không tách lấy kết tủa ra. Bài toán coi như tiến hành 2 thí nghiệm liên tiếp, thí nghiệm 1 cho 150 ml dung dịch NaOH vào, thí nghiệm 2 thêm tiếp 100 ml dung dịch NaOH vào. Để bài toán đơn giản hơn, các em có thể chuyển bài toán trên thành một bài toán mới tương đương như sau: 
“Cho 250ml dung dịch NaOH 2M vào 100 ml dung dịch AlCl3 aM thu được 10,92 gam kết tủa”. Bài toán này dễ hơn nhiều.
Ta có: nOH- = 0,5 mol; n↓ = 0,14 mol.
Số mol OH- trong kết tủa là: = 0,42 mol < 0,5 mol →Kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
→ n↓còn lại = 4nAl3+ - nOH- → 0,14 = 4nAl3+ - 0,5 → nAl3+ = 0,16 mol.
Vậy a = [AlCl3] = 1,6M.
VD4: Thí nghiệm 1: Cho a mol Al2(SO4)3 tác dụng với 500ml dung dịch NaOH 1,2M được m gam kết tủa.
Thí nghiệm 2: Cũng a mol Al2(SO4)3 tác dụng với 750ml dung dịch NaOH 1,2M thu được m gam kết tủa. Tính a và m?
Bài giải
 n↓
nOH-
0,6
0,9
Hướng dẫn HS cách suy luận: Vì cùng một lượng ion Al3+ phản ứng với lượng OH- khác nhau nhưng ở cả 2 thí nghiệm đều thu được lượng kết tủa bằng nhau nên:
- TN1: Al3+ dư, OH- hết.
= 0,2 mol→m = 15,6 gam.
- TN2: Kết tủa sinh ra bị hòa tan 1 phần.
Áp dụng công thức:
n↓còn lại = 4nAl3+ - nOH- → 0,2 = 4nAl3+ - 0,9 → nAl3+ = 0,275 mol.
Vậy a = 0,275/2 = 0,1375 mol.
VD5: Cho 400 ml dung dịch E gồm AlCl3 x mol/lít và Al2(SO4)3 y mol/lít tác dụng với 612 ml dung dịch NaOH 1M, sau khi các phản ứng kết thúc thu được 8,424 gam kết tủa. Mặt khác, khi cho 400 ml E tác dụng với dung dịch BaCl2 (dư) thì thu được 33,552 gam kết tủa. Tính tỉ lệ x : y?
Bài giải
Ta có: nOH- = 0,612 mol; = 0,108 mol; = 0,144 mol.
- Khi cho dung dịch E tác dụng với dung dịch BaCl2 dư chỉ thu được kết tủa BaSO4.
Ba2+ + SO42- →BaSO4
 0,144 0,144
→= 0,048 mol →y = 0,12.
- Khi cho dung dịch E tác dụng với dung dịch muối Al3+ thu được kết tủa Al(OH)3. 
Số mol OH- trong kết tủa là: = 0,324 mol < 0,612 mol →Kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
→ n↓còn lại = 4nAl3+ - nOH- → 0,108 = 4nAl3+ - 0,612 → nAl3+ = 0,18 mol.
→ 0,18 = 0,4x + 0,4.0,12.2 →x = 0,21.
Vậy x : y = 7 : 4.
Trên đây tôi đã giới thiệu tới các em học sinh và các bạn đọc 3 loại bài toán quan trọng hay gặp nhất của dạng bài “Dung dịch muối Al3+ tác dụng với dung dịch kiềm”. Dạng bài này rất hay gặp trong các đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. Để giúp các em học sinh rèn luyện tốt kỹ năng giải các bài toán của dạng 1, các em có thể tham khảo một số bài tập sau:
MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho 400 ml dung dịch Al(NO3)3 1,5M tác dụng với V lít dung dịch NaOH 0,5M. Kết thúc phản ứng, thu được 15,6 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V là
A. 4,4.	
B. 2,2.
C. 4,2.
D. 3,6.
Bài 2: Cho V lít dung dịch NaOH 0,3M vào 200 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2M thu được một kết tủa keo trắng. Nung kết tủa này đến khối lượng lượng không đổi thì được 1,02 gam rắn. Giá trị của V là
A. 0,2 lít và 1 lít . 
B. 0,2 lít và 2 lít.
C. 0,3 lít và 4 lít.
D. 0,4 lít và 1 lít.
Bài 3: Cho m gam Na tan hết trong 100ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2M. Sau phản ứng thu được 0,78 gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 0,69 gam.
B. 0,69 gam hoặc 3,45 gam.
C. 0,69 gam hoặc 3,68 gam.
D. 0,69 gam hoặc 2,76 gam.
Bài 4: Cho 200 ml dung dịch AlCl3 1,5M tác dụng với V lít dung dịch NaOH 0,5M, lượng kết tủa thu được là 15,6 gam. Giá trị lớn nhất của V là 
A. 1,2.	
B. 1,8.	
C. 2,4.	
D. 2.
Bài 5: Thể tích dung dịch NaOH 0,25M cần cho vào 15 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,5M để thu được lượng kết tủa lớn nhất là
A. 210 ml.
B. 60 ml.
C. 90 ml.
D. 180 ml.
Bài 6: Cho 100 ml dung dịch chứa AlCl3 1M và HCl 1M tác dụng với V ml dung dịch NaOH 2M thu được 6,24 gam kết tủa. Giá trị của V là
A. 160 hoặc 210.
B. 170 hoặc 210.
C. 170 hoặc 240.
D. 210 hoặc 240.
Bài 7: Hoà tan hoàn toàn Al trong 0,5 lít dung dịch HCl 0,2M thu được 0,672 lít khí H2 (đktc) và dung dịch X. Cho X tác dụng với V lít dung dịch NaOH 0,5M thu được 0,78 gam kết tủa. Giá trị của V là
A. 0,14 hoặc 0,22.
B. 0,14 hoặc 0,18.
C. 0,18 hoặc 0,22.
D. 0,22 hoặc 0,36.
Bài 8: Cho 200 ml dung dịch Y gồm AlCl3 1M và HCl tác dụng với 500 ml dung dịch NaOH 1M thu được 7,8 gam kết tủa. Nồng độ mol/l của dung dịch HCl là
A. 0,5.
B. 1,0.
C. 1,5.
D. 2,0.
Bài 9: Cho hỗn hợp X gồm Al và Al2O3 tác dụng với dung dịch HCl vừa đủ, thu được dung dịch Y và 6,72 lít khí H2 (đktc). Cho Y tác dụng với dung dịch NaOH, thu được lượng kết tủa lớn nhất là 31,2 gam. Phần trăm khối lượng của Al2O3 trong X là
A. 65,385%.
B. 34,615%.
C. 88,312%.
D. 11,688%.
Bài 10: Cho 2,7 gam bột Al vào dung dịch chứa 0,135 mol Cu(NO3)2 tới khi phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch X và chất rắn Y. Cho V lít dung dịch  NaOH 2M vào X thu được 4,68 gam kết tủa. Giá trị tối thiểu của V là
A. 0,09.
B. 0,12.
C. 0,15.
D. 0,18.
Bài 11: Cho 200 ml dung dịch NaOH nồng độ a mol/l tác dụng với 200 ml dung dịch AlCl3 2M. Sau phản ứng thu lấy kết tủa đem nung đến khối lượng không đổi được 5,1 gam chất rắn. Giá trị của a là
A. 1,5M.
B. 7,5 M.
C. 1,5 M hoặc 7,5M.
D. 1,5M hoặc 3M.
Bài 12: Tiến hành lần lượt 2 thí nghiệm sau:
- Thí nghiệm 1: Trộn 100 ml dung dịch Al2(SO4)3 x mol/l với 120 ml dung dịch NaOH y mol/l. Lọc lấy kết tủa và nung đến hoàn toàn được 2,04 gam chất rắn.
- Thí nghiệm 2: Trộn 100 ml dung dịch Al2(SO4)3 x mol/l với 200 ml dung dịch NaOH y mol/l. Lọc lấy kết tủa và nung đến khối lượng không đổi cũng thu được 2,04 gam chất rắn. Giá trị của x và y lần lượt là
A. 1 và 0,3.
B. 0,3 và 1.
C. 0,5 và 0,3.
D. 0,3 và 1,5.
DẠNG 2: DUNG DỊCH MUỐI AlO2- TÁC DỤNG
VỚI DUNG DỊCH AXIT
Bài toán 1: Nếu bài cho dung dịch muối AlO2- tác dụng với dung dịch axit mạnh (HCl, H2SO4) khi biết = a; = b. Bài thường yêu cầu tính lượng H+.
Các phương trình hóa học:
AlO2- + H+ + H2O → Al(OH)3 	(1)
 a a a
Al(OH)3 + 3H+ →Al3+ + H2O	(2)
 (b-a)/3 b-a
* Nếu a = b thì phản ứng chỉ tạo kết tủa, chỉ xảy ra phản ứng (1) và lượng kết tủa là max.
* Nếu a > b có 2 trường hợp xảy ra:
-TH1: Phản ứng chỉ tạo kết tủa và AlO2- còn dư, chỉ xảy ra phản ứng (1)→Lượng H+ dùng là min.
- TH2: Phản ứng tạo kết tủa ở (1) và kết tủa bị hòa tan một phần ở (2), xảy ra cả 2 phản ứng (1) và (2) →Lượng H+ dùng là max.
Xây dựng công thức ta có: n↓còn lại = a - (b-a)/3 = (4a - b)/3 = (4)/3.
VD1: Cho từ từ V lít dung dịch HCl 0,5M vào 200 ml dung dịch NaAlO2 1M thu được 11,7 g kết tủa. Giá trị của V là
A. 0,3 hoặc 0,4.
B. 0,4 hoặc 0,7.
C. 0,3 hoặc 0,7.
D. 0,7.
Bài giải
Ta có: = 0,2 mol; n↓ = 0,15 mol.
Vì n↓ < →Có 2 trường hợp có thể xảy ra: 
- TH1: Phản ứng chỉ tạo kết tủa và AlO2- còn dư.
AlO2- + H+ + H2O → Al(OH)3 
 0,15 0,15
Vậy V = 0,3 lít.
- TH2: Kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần, xảy ra 2 phản ứng sau: 
	AlO2- + H+ + H2O → Al(OH)3 	(1)
 0,2 0,2 0,2
Al(OH)3 + 3H+ →Al3+ + H2O	(2)
 0,05 0,15 
→∑ = 0,35 mol. 
Hoặc có thể áp dụng công thức nhẩm nhanh: n↓còn lại = () /3
 → nH+ = 0,35 mol.
Vậy V = 0,7 lít. 
Đáp án C.
VD2: Cho 100 ml dung dịch NaAlO2 1M tác dụng với dung dịch H2SO4 thu được 3,9 gam kết tủa. Số mol H2SO4 tối đa là
A. 0,025.
B. 0,0125.
C. 0,125.
D. 0,25.
Bài giải
Ta có: = 0,1 mol; n↓ = 0,05 mol.
Vì bài yêu cầu tính lượng axit là tối đa nên xảy ra trường hợp kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
Hoặc có thể áp dụng công thức nhẩm nhanh: 
n↓còn lại = (4- nH+)/3 → nH+ (max) = 0,25 mol.
Vậy = 0,25/2 = 0,125 mol.
Đáp án C.
VD3: Cho 100ml dung dịch chứa NaAlO2 0,1M và NaOH 0,1M tác dụng với V ml dung dịch HCl 0,2M thu được 0,39 gam kết tủa. Giá trị của V là
A. 175 hoặc 75.
B. 175 hoặc 150.
C. 75 hoặc 150.
D. 150 hoặc 250.
Bài giải
Ta có: = 0,01 mol; n↓ = 0,005 mol; nOH- = 0,01 mol.
Ở bài toán này có thêm dung dịch NaOH thì đầu tiên sẽ xảy ra phản ứng H+ với OH-, sau đó khi OH- hết sẽ phản ứng tiếp với ion AlO2- để tạo kết tủa.
H+ + OH- →H2O
 0,01 0,01
- Vì n↓ < →Có 2 trường hợp có thể xảy ra: 
- TH1: Phản ứng chỉ tạo kết tủa và AlO2- còn dư.
AlO2- + H+ + H2O → Al(OH)3 
 0,005 0,005
Vậy V = (0,005 + 0,01)/0,2 = 0,075 lít = 75 ml.
- TH2: Kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
Ap dụng công thức nhẩm nhanh: n↓còn lại = (4- nH+)/3 
 → nH+ = 0,025 mol.
→∑ = 0,025 + 0,01 = 0,035mol. 
Vậy V = 0,175 lít = 175 ml.
Đáp án A.
Bài toán 2: Nếu bài cho dung dịch muối AlO2- tác dụng với dung dịch axit mạnh (HCl, H2SO4) khi biết = a; = b. 
Các phương trình hóa học:
AlO2- + H+ + H2O → Al(OH)3 	(1)
 Al(OH)3 + 3H+ →Al3+ + H2O	(2)
 * Nếu a = b thì phản ứng chỉ tạo kết tủa và kết tủa không bị hòa tan, chỉ xảy ra phản ứng (1), H+ hết, AlO2- có thể dư.
* Nếu b < a thì kết tủa sinh ra ở (1) bị hòa tan một phần ở (2).
Công thức tính lượng kết tủa còn lại: n↓còn lại = (4- nH+)/3.
VD1: Cho 200ml dung dịch H2SO4 0,5M vào dung dịch chứa a mol NaAlO2 được 7,8 gam kết tủa. Giá trị của a là
A. 0,025.
B. 0,05.
C. 0,1.
D. 0,125.
Bài giải
Ta có: = 0,2.0,5.2 = 0,2 mol; n↓ = 0,1 mol.
Vì n↓ < nên kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
Áp dụng công thức: n↓còn lại = (4- nH+)/3.
→ = 4 - 3n↓ = 4.a - 3.0,1 = 0,2 a = 0,125 mol.
Đáp án D.
VD2: Dung dịch A chứa m gam KOH và 40,18 gam KAlO2. Cho 500 ml dung dịch HCl 2M vào dung dịch A, sau khi phản ứng kết thúc thu được 15,6 gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 22,4 hoặc 44,8.
B. 12,6.
C. 8 hoặc 22,4.
D. 44,8.
Bài giải
Ta có: n↓ = 0,2 mol; nH+ = 2.0,5 = 1 mol; = 0,41 mol. 
Hướng dẫn HS cách suy luận:- Ở bài toán này có thêm dung dịch KOH thì đầu tiên sẽ xảy ra phản ứng H+ với OH-, sau đó khi OH- hết H+ sẽ phản ứng tiếp với ion AlO2- để tạo kết tủa.
H+ + OH- →H2O 	(1)
Tiếp theo: AlO2- + H+ + H2O → Al(OH)3 	(2)
Có thể: Al(OH)3 + 3H+ →Al3+ + H2O	(3)
Bài toán có thể xảy ra 2 trường hợp sau:
- TH1: Không xảy ra phản ứng (3), kết tủa không bị hòa tan.
→= n↓ + = 0,2 + = 1 mol →= 0,8 mol →m = 44,8 gam.
- TH2: Xảy ra phản ứng (3), kết tủa sinh ra ở (2) bị hòa tan một phần ở (3).
Áp dụng công thức:
= 4 - 3n↓ + = 4.0,41 -3.0,2 + = 1→=-0,04 mol < 0 (Loại).
Đáp án D.
VD3: Hoà tan hoàn toàn m gam hỗn hợp K2O, Al2O3 vào nước được dung dịch A chỉ chứa một chất tan duy nhất. Cho từ từ 275ml dung dịch HCl 2M vào dung dịch A thấy tạo ra 11,7 gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 29,4.
B. 49.
C. 14,7.
D. 24,5.
Bài giải
Ta có: n↓ = 0,15 mol; nH+ = 0,275.2 = 0,55 mol.
Hướng dẫn HS cách suy luận: Khi cho hỗn hợp oxit vào H2O thì K2O sẽ tan trong nước tạo thành dung dịch kiềm, sau đó Al2O3 tan trong dung dịch kiềm. Vì sau khi phản ứng hoàn toàn chỉ thu được một chất tan duy nhất nên Al2O3 tác dụng vừa đủ với dung dịch kiềm. 
Các phản ứng xảy ra:
	K2O + H2O → 2KOH 	(1)
 0,125 0,25
Al2O3 + 2KOH → 2KAlO2 + H2O 	(2)
 0,125 0,25 0,25
Dung dịch A chứa AlO2-. Vì n↓ < nên kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần.
Áp dụng công thức tính nhanh: n↓còn lại = (4- nH+)/3.
→ = 4 - 3n↓ = 4. -3.0,15 = 0,55→= 0,25.
Vậy m = 0,125.102 + 0,125. 94 = 24,5 gam. 
Đáp án D.
Bài toán 3: Nếu bài cho khí CO2 tác dụng với dung dịch muối AlO2- thì phản ứng chỉ tạo kết tủa và kết tủa không bị hòa tan.
AlO2- + CO2 + 2H2O → Al(OH)3 + HCO3-
VD1: Hoà tan hoàn toàn 0,3 mol hỗn hợp gồm Al và Al4C3 vào dung dịch KOH dư, thu được a mol hỗn hợp khí và dung dịch X. Sục khí CO2 dư vào dung dịch X, kết tủa thu được là 46,8 gam. Giá trị của a là
A. 0,55.
B. 0,60.
C. 0,40.
D. 0,45.
Bài giải
Ta có: n↓ = 0,6 mol.
Cách 1: Các phản ứng xảy ra:
Al4C3 + 12H2O → 4Al(OH)3 + 3CH4 	(1)
 x 4x 3x 
Al(OH)3 + KOH → KAlO2 + 2H2O 	(2)
 4x 4x
2Al + 2KOH + 2H2O → 2KAlO2 + 3H2 	 (3)
 y y 1,5y
KAlO2 + CO2 + 2H2O → Al(OH)3 + KHCO3 (4)
 0,6 0,6 
→ x + y = 0,3 và 4x + y = 0,6. 
Giải hệ phương trình: x = 0,1; y = 0,2.
Vậy a = 3x + 1,5y = 0,6.
Đáp án B.
Cách 2: Bài toán trên các em có thể giải nhanh hơn bằng cách kết hợp với bảo toàn nguyên tố.
Đặt số mol của Al4C3 và Al lần lượt là x và y.
→ x + y = 0,3 (1).
Áp dụng định luật bảo toàn với nguyên tố Al:
4x + y = 0,6 (2).
Từ (1) và (2): x = 0,1; y = 0,2.
Vậy a = 3+ 1,5nAl = 3.01 + 1.5.0,2 = 0,6.
VD2: Hoà tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm Na2O và Al2O3 vào H2O thu được 200 ml dung dịch Y chỉ chứa chất tan duy nhất có nồng độ 0,5M. Thổi khí CO2 (dư) vào Y thu được a gam kết tủa. Giá trị của m và a lần lượt là
A. 8,3 và 7,2.
B. 11,3 và 7,8.
C. 13,3 và 3,9.
D. 8,2 và 7,8.
Bài giải
Hướng dẫn HS cách suy luận: Khi cho hỗn hợp oxit vào H2O thì Na2O sẽ tan trong nước tạo thành dung dịch kiềm, sau đó Al2O3 tan trong dung dịch kiềm. Vì sau khi phản ứng hoàn toàn chỉ thu được một chất tan duy nhất nên Al2O3 tác dụng vừa đủ với dung dịch kiềm. 
Dung dịch Y chứa NaAlO2.
Na2O + H2O → 2NaOH 	(1)
 0,05 0,1
Al2O3 + 2NaOH → 2NaAlO2 + H2O 	(2)
 0,05 0,1 0,1
NaAlO2 + CO2 + 2H2O → Al(OH)3 + NaHCO3 (3)
 0,1 0,1
Vậy m = 0,05.62 + 0,05.102 = 8,2 gam và a = 7,8 gam.
Đáp án D.
MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Cho 200 ml dung dịch X gồm NaAlO2 0,1M và Ba(OH)2 0,1M tác dụng với V ml dung dịch HCl 2M thu được 0,78 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V là
A. 55.
B. 45.
C. 35.
D. 25.
Bài 2: Cho 100 ml dung dịch X chứa NaOH 0,1M và NaAlO2 0,3M. Thêm từ từ V lít dung dịch HCl 0,1M vào dung dịch X cho đến khi kết tủa bị tan một phần. Lọc kết tủa còn lại đem nung đến khối lượng không đổi thu