Phương pháp hướng dẫn học sinh lập đúng phương trình hoá học

ài viết: “ Phương pháp hướng dẫn học sinh lập đúng phương trình hóa học” giới thiệu với các đồng chí, đồng nghiệp tham khảo, đóng góp ý kiến để công tác giảng dạy bộ môn hóa học của tôi ngày càng đạt kết quả tốt hơn nữa.
 B. NỘI DUNG
 I. NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI
 Trên cơ sở lý luận, cơ sở thực thực tiễn và các giải pháp đề ra, tôi xác định đề tài có một số nhiệm vụ trọng tâm sau:
Xác định một số nguyên nhân cơ bản khiến học sinh không lập đúng phương trình hóa học.
Tìm ra những biện pháp tích cực giúp học sinh lập đúng các phương trình hóa học.
Căn cứ vào chương trình, sách giáo khoa giáo viên hướng dẫn cho học sinh nắm vững 3 bước lập phương trình hóa học với những lưu ý cần thiết.
Tìm hiểu và lựa chọn một số phương pháp cơ bản, cụ thể để hướng dẫn học sinh lập đúng phương trình hóa học thông qua một số ví dụ cụ thể kèm một số nguyên tắc, lưu ý, nhận xét để vận dụng tốt phương pháp đó.
Nhận định về phạm vi và điều kiện áp dụng của đề tài.
Kết quả nghiên cứu
Kết luận, bài học kinh nghiệm, đề xuất, kiến nghị
II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
Trong nhiều năm công tác ở trường trung học cơ sở Đông Tảo, tôi được phân công giảng dạy bộ môn Hoá lớp 8 và lớp 9 thấy nhiều em học sinh khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức còn chậm dẫn đến việc học tập bộ môn Hoá của các em còn gặp nhiều khó khăn.
Qua quan sát, trò chuyện và điều tra tình hình về việc tiếp thu kiến thức lập phương trình hoá học của học sinh ở trường trung học cơ sở Đông Tảo nói riêng và các trường trung học cơ sở khác trong huyện Khoái Châu nói chung tôi thấy:
- Có rất nhiều học sinh hiểu cách lập phương trình hoá học một cách mơ hồ.
- Kỹ năng lập phương trình hoá học của nhiều học sinh còn yếu, các em chọn các hệ số không chính xác. Đa số các em còn lúng túng không biết phải bắt đầu cân bằng từ nguyên tố hóa học nào trước nào trước, nguyên tố hóa học nào sau.
Cũng qua điều tra, trò chuyện với nhiều học sinh và các giáo viên đang giảng dạy bộ môn Hoá học khác, tôi đã biết được một số nguyên nhân dẫn đến việc học sinh không cân bằng được phương trình hoá học là:
- Do học sinh không chú ý vào tiết học: Đa số những học sinh này thuộc loại những học sinh học trung bình - yếu - kém. Trong giờ học hoá học không thấy thích thú gì cả, vì vậy việc học môn hoá học đối với các em là quá khó, giáo viên hướng dẫn cách cân bằng nhanh quá, chưa dành nhiều thời gian luyện tập củng cố, các em không tiếp thu kịp hoặc tiếp thu chưa đầy đủ kiến thức dẫn đến việc lập phương trình hóa học thiếu chính xác, từ đó thấy chán nản không muốn học hoặc sợ học tập bộ môn .
- Do học sinh thiếu điều kiện học tập: Đa số học sinh ở nông thôn có điều kiện gia đình khó khăn, các em phải phụ giúp gia đình, bố mẹ không quan tâm hoặc quan tâm không đúng mức đến việc học tập của con em nên các em có ít thời gian học ở nhà thậm chí có những em còn không bao giờ học ở nhà, khi đến lớp chưa có đủ cơ sở để lĩnh hội kiến thức mới, lúng túng không biết giải quyết vấn đề từ đâu, năng lực học tập giảm sút, sợ cán bộ lớp và giáo viên kiểm tra bài tập về nhà thậm chí có những hành vi nói dối hoặc đối phó chứ chưa có ý thức học tập thật sự.
- Do học sinh thấy mình không có năng lực: Đa số những em này thấy việc cân bằng phương trình hoá học quá khó, khi cân bằng lại không chính xác, điều này vẫn thường xuyên xảy ra làm cho các em chán nản, mất tự tin cho rằng mình không có năng lực học bộ môn hoá, chưa có biện pháp học tập đúng đắn nên hoài nghi về khả năng học tập của mình.
- Do học sinh chưa quyết tâm: Việc học môn hóa học thời lượng 2 tiết/tuần chủ yếu học lý thuyết, thời gian dành cho luyện tập và vận dụng kiến thức kĩ năng để giải quyết bài tập và yêu cầu bộ môn ít. Một số tiết luyện tập, ôn tập, thực hành được sắp xếp ở cuối chương và trong chế độ điểm không có phần chấm điểm vở bài tập nên đôi khi giáo viên sao nhãng việc giao bài tập về nhà và kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của học sinh. Một số học sinh học trên lớp nhưng về nhà không dành thời gian học và làm bài tập ngay dẫn đến kiến thức nhận được trên lớp phần nào bị quên. Khi có giờ bộ môn thì mang sách giải bài tập ra chép hoặc ỷ lại mượn vở bài tập của các bạn học khá giỏi chép để chống đối với sự kiểm tra giám sát của cán bộ lớp và giáo viên bộ môn mà chưa tích cực suy nghĩ để tự giải quyết yêu cầu học tập.
Xuất phát từ những nguyên nhân nêu trên, để góp phần nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn hoá học, trước hết phải có những biện pháp tích cực giúp cho học sinh lập đúng các phương trình hoá học. Muốn vậy, trong quá trình giảng dạy giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh nắm vững ba bước lập phương trình hoá học, cụ thể:
- Bước 1: Viết sơ đồ của phản ứng, gồm công thức hóa học của các chất phản ứng và sản phẩm. Mũi tên trong sơ đồ phản ứng có dạng .
- Bước 2: Cân bằng số nguyên tử của mỗi nguyên tố: tìm hệ số thích hợp đặt trước các công thức hóa học các chất sao cho số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở hai vế đều bằng nhau. Đây là bước quan trọng nhất khi lập phương trình hóa học.
 - Bước 3: Viết phương trình hoá học: thay mũi tên bằng mũi tên .
Lưu ý học sinh: Mấy điều cần ghi nhớ khi lập phương trình hoá học:
- Viết sơ đồ phản ứng: Phải xác định đúng chất tham gia và sản phẩm, không được viết thiếu công thức hóa học của các chất, không được viết sai công thức hoá học, không tự ý sửa chỉ số trong công thức hóa học viết đúng. Để viết đúng công thức hoá học, phải nhớ hoá trị nguyên tố (hoặc nhóm nguyên tử) và áp dụng quy tắc hóa trị một cách thành thạo để nhẩm nhanh lập được đúng công thức hóa học của chất tham gia và sản phẩm.
- Trong quá trình cân bằng không được thay đổi (không thêm, không bớt) các chỉ số nguyên tử trong các công thức hoá học.
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh rất lúng túng ở bước 2 khi đi tìm hệ số thích hợp đặt trước các công thức ngay cả những học sinh khá giỏi đôi khi cũng nhầm lẫn và lập sai phương trình hóa học, do đó việc cân bằng hoá học là một nội dung khó đối với học sinh.
Nhằm giúp cho các em học sinh nắm vững những thao tác và phương pháp lập đúng các phương trình hoá học phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh trung học cơ sở, để các em học tốt hơn môn Hoá học, qua kinh nghiệm thực tế giảng dạy tôi đã tìm hiểu và lựa chọn một số phương pháp cơ bản, cụ thể như sau: 
Phương pháp thứ nhất: Lập phương trình hoá học bằng phương pháp chẵn - lẻ.
 Nguyên tắc chung: Để lập phương trình hoá học theo phương pháp này ta cần thực hiện theo ba bước cơ bản sau:
Bước 1: Viết sơ đồ phản ứng
Bước 2: Cân bằng số nguyên tử của mỗi nguyên tố
- Nên bắt đầu từ những nguyên tố hóa học mà số nguyên tử có nhiều và không bằng nhau ở hai vế.
- Trường hợp số nguyên tử của một nguyên tố ở vế này là số chẵn và ở vế kia là số lẻ thì trước hết phải đặt hệ số 2 cho chất mà số nguyên tử là số lẻ, rồi tiếp tục đặt hệ số cho phân tử chứa số nguyên tử chẵn ở vế còn lại sao cho số nguyên tử của nguyên tố này ở hai vế bằng nhau.
Bước 3: Viết phương trình hoá học
to
Ví dụ 1: Lập phương trình hoá học của phản ứng có sơ đồ sau:
to
P + O2 P2O5
Bước 1: Viết sơ đồ của phản ứng: P + O2 P2O5
Bước 2: Cân bằng số nguyên tử của mỗi nguyên tố:
- Cả P và O đều có số nguyên tử không bằng nhau.
to
- Bắt đầu từ nguyên tố O có nhiều nguyên tử hơn. Trước hết phải làm chẵn số nguyên tử O tức là đặt hệ số 2 trước công thức P2O5.
P + O2 2P2O5
- Tiếp đó đặt hệ số 5 trước O2 và 4 trước P. Như vậy cả hai bên đều có 10O và 4P.	
to
4P + 5O2 2P2O5
to
Bước 3: Viết phương trình hoá học:
	4P + 5O2 2P2O5
	Ví dụ 2: Cân bằng phương trình hoá học sau.
	Al + CuCl2 ---> AlCl3 + Cu 
 Bước 1: Viết sơ đồ của phản ứng: 
 Al + CuCl2 ---> AlCl3 + Cu
Bước 2: Cân bằng số nguyên tử của mỗi nguyên tố
	Ta thấy số nguyên tử Cl trong công thức CuCl2 là chẵn còn trong AlCl3 lẻ. 
 Ta làm chẵn số nguyên tử Cl trước bằng cách thêm 2 trước công thức AlCl3
	Al + CuCl2 ---> 2AlCl3 + Cu
	Tiếp theo thêm 3 vào trước CuCl2
	Al + 3CuCl2 ---> 2AlCl3 + Cu
	Cuối cùng ta cân bằng Cu và Al bằng cách thêm 2 trước Al, thêm 3 trước Cu ta được phương trình hoá học:
	2Al + 3CuCl2 2AlCl3 + 3Cu
Lưu ý: Trong trường hợp phân tử có nhóm nguyên tử và sau phản ứng (trong sản phẩm) nhóm nguyên tử không bị biến đổi thì ta coi cả nhóm nguyên tử tương đương với một nguyên tố để cân bằng cho nhanh.
Ví dụ 3: Lập phương trình hoá học của phản ứng có sơ đồ sau:
Al + H2SO4 Al2(SO4)3 + H2	 	
Bước 1: Viết sơ đồ của phản ứng 
 Al + H2SO4 Al2(SO4)3 + H2	
Bước 2: Cân bằng số nguyên tử của mỗi nguyên tố:
- Nhóm SO4 tương đương như một nguyên tố.
- Vậy nhóm SO4 có nhiều nhất và lại không bằng nhau ở hai vế, nên ta cân bằng trước, bắt đầu từ nhóm SO4.
- Đặt hệ số 3 trước phân tử H2SO4 để làm cho số nguyên tử của nhóm SO4 ở hai vế bằng nhau.
 Al + 3H2SO4 Al2(SO4)3 + H2	
- Đặt hệ số 3 trước H2 và 2 trước Al. Kiểm tra lại số nguyên tử ở hai bên đã bằng nhau.
 2Al + 3H2SO4 Al2(SO4)3 + 3H2
Bước 3: Viết phương trình hoá học:
	2Al + 3H2SO4 Al2(SO4)3 + 3H2
Nhận xét: 
- Vận dụng phương pháp này học sinh dễ dàng lập nhanh và đúng với đa số các phương trình hoá học. Do đó có thể áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh.
- Tuy nhiên, phương pháp này rất khó áp dụng đối với những phương trình phức tạp.
Phương pháp thứ hai: Lập phương trình hoá học bằng phương pháp phân số.
Nguyên tắc chung: Để lập phương trình hoá học theo phương pháp này ta cần thực hiện theo ba bước sau:
Bước 1: Chọn các hệ số là số nguyên hay phân số đặt trước các công thức hoá học sao cho số nguyên tử của các nguyên tố ở hai vế bằng nhau. 
Bước 2: Quy đồng mẫu số rồi khử mẫu.
Bước 3: Viết phương trình hoá học.
to
Ví dụ 1: Lập phương trình của phản ứng hoá học có sơ đồ sau: 
P + O2 P2O5	 
	Bước 1: Chọn các hệ số
 - Ta thấy ở vế phải có 2 nguyên tử P và 5 nguyên tử O, còn ở vế trái có 1 nguyên tử P và 2 nguyên tử O . 
 - Chọn hệ số 2 đặt vào trước P hệ số vào trước O2 để cân bằng số nguyên tử của các nguyên tố.
to
	2P + O2 P2O5
Bước 2: Quy đồng mẫu số rồi khử mẫu 
to
 Mẫu số chung là 2, sau đó khử mẫu ta được (nhân tất cả các hệ số với 2):
	 4P + 5O2 2P2O5	
to
Bước 3: Viết phương trình hoá học.
	4P + 5O2 2P2O5
đpnc
Ví dụ 2: Lập phương trình của phản ứng hoá học có sơ đồ sau: 
	Al2O3 Al + O2
	Bước 1: Chọn các hệ số
	- Ở phương trình này ta thấy ở vế phải có 1 nguyên tử Al và 2 nguyên tử O, còn ở vế trái có 2 nguyên tử Al và 3 nguyên tử O. 
- Chọn hệ số 2 đặt vào trước Al và vào trước O2 để cân bằng số nguyên tử của các nguyên tố.
đpnc
	Al2O3 2Al + O2
Bước 2: Quy đồng số rồi khử mẫu 
đpnc
 Mẫu số chung là 2 sau đó khử mẫu, ta được (nhân tất cả các hệ số với 2):
	2Al2O3 4Al + 3O2
đpnc
Bước 3: Viết phương trình hoá học
 2Al2O3 4Al + 3O2
Ví dụ 3: Lập phương trình của phản ứng hoá học có sơ đồ sau: 
 to
KClO3	KCl + O2
 Bước 1: Chọn các hệ số
 - Trong phương trình này vế trái có 3 nguyên tử O, vế phải có 2 nguyên tử O, còn số nguyên tử K, Cl ở 2 vế đã bằng nhau.
 - Chọn hệ số đặt trước O2 để cân bằng số nguyên tử của các nguyên tố.
 to
KClO3	KCl + O2
Bước 2: Quy đồng số rồi khử mẫu 
 to
 Mẫu số chung là 2, sau đó khử mẫu ta được (nhân tất cả các hệ số với 2):
2KClO3	2KCl + 3O2
to
Bước 3: Viết phương trình hoá học.
2KClO3	2KCl + 3O2
Nhận xét: 
- Phương pháp này tương tự như phương pháp chẵn - lẻ, học sinh sẽ áp dụng hiệu quả với các phương trình hoá học đơn giản.
- Tuy nhiên, phương pháp này rất khó áp dụng đối với những phương trình hóa học phức tạp.
Phương pháp thứ ba: Lập phương trình hoá học bằng phương pháp dùng bội số chung nhỏ nhất
Nguyên tắc chung: Để lập phương trình hoá học theo phương pháp này ta cần thực hiện theo ba bước sau:
Bước 1: Xác định bội số chung nhỏ nhất của các chỉ số từng nguyên tố có trong công thức hoá học ở 2 vế của pương trình hóa học. 
Bước 2: Lấy bội số chung nhỏ nhất lần lượt chia các chỉ số từng nguyên tố trong mỗi công thức hoá học để được các hệ số. Sau đó cân bằng các nguyên tố còn lại.
Bước 3: Viết phương trình hoá học.
Lưu ý: Thường bắt đầu từ nguyên tố nào có số nguyên tử nhiều và không bằng nhau ở 2 vế phương trình.
to
Ví dụ 1: Lập phương trình của phản ứng hoá học có sơ đồ sau:
Fe + O2 Fe2O3
Bước 1: Xác định bội số chung nhỏ nhất của các chỉ số từng nguyên tố
- Nguyên tố O có số nguyên tử nhiều và không bằng nhau ở 2 vế.
- Ta chọn nguyên tố oxi để cân bằng trước: Bội số chung nhỏ nhất của hai chỉ số 2 và 3 là 6. 
Bước 2: Lấy bội số chung nhỏ nhất lần lượt chia các chỉ số từng nguyên tố
- Ta lấy 6 : 3 = 2 => đặt hệ số 2 trước công thức Fe2O3. 
- Ta lấy 6 : 2 = 3 => đặt hệ số 3 trước công thức O2 ta được:
to
	Fe + 3O2 2Fe2O3
to
- Bên vế phải (trong Fe2O3) số nguyên tử Fe là 4, tiếp theo ta đặt hệ số 4 trước Fe (bên vế trái), ta được: 
	4Fe + 3O2 2Fe2O3
Bước 3: Viết phương trình hoá học: 
to
	4Fe + 3O2 2Fe2O3
to
Ví dụ 2: Lập phương trình của phản ứng hoá học có sơ đồ sau: 
Al + Cl2 AlCl3 	
Bước 1: Xác định bội số chung nhỏ nhất của các chỉ số từng nguyên tố
- Nguyên tố Cl có số nguyên tử nhiều và không bằng nhau ở 2 vế.
- Ta chọn nguyên tố Cl để cân bằng trước: Bội số chung nhỏ nhất của hai chỉ số 2 và 3 là 6. 
Bước 2: Lấy bội số chung nhỏ nhất lần lượt chia các chỉ số từng nguyên tố
- Ta lấy 6 : 3 = 2 => đặt hệ số 2 trước công thức AlCl3.
 	- Ta lấy 6 : 2 = 3 => đặt hệ số 3 trước công thức Cl2 ta được:
to
Al + 3Cl2 2AlCl3 	
to
- Tiếp theo, ta cân bằng Al: Đặt hệ số 2 trước Al, ta được: 
2Al + 3Cl2 2AlCl3 	
to
Bước 3: Viết phương trình hoá học: 
2Al + 3Cl2 2AlCl3 	
 to
Ví dụ 3: Lập phương trình của phản ứng hoá học có sơ đồ sau: 
KClO3	KCl + O2
Bước 1: Xác định bội số chung nhỏ nhất của các chỉ số từng nguyên tố
- Nguyên tố O có số nguyên tử nhiều và không bằng nhau ở 2 vế. 
- Ta chọn nguyên tố oxi để cân bằng trước: Bội số chung nhỏ nhất của hai chỉ số 3 và 2 là 6. 
Bước 2: Lấy bội số chung nhỏ nhất lần lượt chia các chỉ số từng nguyên tố
- Ta lấy 6 : 3 = 2 => đặt hệ số 2 trước công thức KClO3. 
 to
- Ta lấy 6 : 2 = 3 => đặt hệ số 3 trước công thức O2 ta được:
2KClO3	2KCl + 3O2
Bước 3: Viết phương trình hoá học.
to
2KClO3	2KCl + 3O2
Nhận xét: 
- Phương pháp này áp dụng hiệu quả với những phương trình hoá học đơn giản và nhiều học sinh dễ dàng áp dụng.
- Tuy nhiên, phương pháp này rất khó áp dụng đối với những phương trình hóa học phức tạp.
Phương pháp thứ tư: Lập phương trình hoá học bằng phương pháp đại số
Nguyên tắc chung: Để lập phương trình hoá học theo phương pháp này ta cần thực hiện theo ba bước sau:
Bước 1: Đặt hệ số cân bằng là các chữ a, b, c, trước các chất trong phản ứng (a, b, c là những số nguyên).
Bước 2:
 - Lập phương trình đại số (thực chất là hệ phương trình) theo nguyên tắc bảo toàn số nguyên tử mỗi nguyên tố ở 2 vế theo a, b, c,
 - Giải hệ phương trình tìm a, b, c,..: Chọn ẩn số bất kì bằng một giá trị nào đó (thường bằng 1), rồi giải (tìm nghiệm) các ẩn số còn lại.
	 - Nhân nghiệm tìm được với một số thích hợp để các hệ số là số nguyên (nếu có ít nhất một trong số các nghiệm không nguyên).
	Bước 3: Viết phương trình hoá học.
	Ví dụ 1: Lập phương trình hoá học của phản ứng theo sơ đồ sau:
P2O5 + H2O H3PO4
Bước 1: Đặt hệ số a, b, c đứng trước các chất trong phản ứng:
aP2O5 + bH2O cH3PO4
Bước 2: 
- Lập hệ phương trình đại số (số nguyên tử của mỗi nguyên tố ở 2 vế bằng nhau):
	P: 	2a = c	(1)
	O: 	5a + b = 4c	(2)
	H: 	2b = 3c	(3)
 - Giải hệ phương trình:
Cách 1: Chọn c = 1 từ (1) => a = thay vào (3) => b = 
	Nhân tất cả các nghiệm với 2 (khử mẫu), ta được: a = 1; b = 3; c = 2.
Cách 2: Chọn a = 1, từ (1) => c = 2 thay vào (3) => b = 3
Cách 3: Chọn b = 1 từ (3) => c = thay vào (1) ta được a = 
Nhân tất cả các nghiệm với 3 (khử mẫu), ta được a = 1; b = 3; c = 2.
Cả 3 cách giải đều cho kết quả a = 1; b = 3; c = 2.
Bước 3: Viết phương trình hoá học:
P2O5 + 3H2O 2H3PO4
Ví dụ 2: Lập phương trình hoá học của phản ứng (phản ứng phức tạp):
 FeS2 + O2 ---> Fe2O3 + SO2
Bước 1: Đặt hệ số a, b, c, d trước các chất trong phản ứng:
 aFeS2 + bO2 ---> cFe2O3 + dSO2
Bước 2: 
Lập hệ phương trình đại số (số nguyên tử của mỗi nguyên tố 2 ở vế bằng nhau):
Fe: a = 2c (1)
S: 2a = d (2)
O: 2b = 3c + 2d (3)
 Giải hệ phương trình:
Cách 1: Chọn a = 1, từ (1) => c = .
 Từ (2) => d = 2; từ (3) => 2b = 3. + 2. 1 => b = 
 Nhân tất cả các nghiệm với 4 (khử mẫu), ta được a = 4; b = 7; c = 2; d = 8.
Cách 2: Chọn d = 1; từ (2) => a = .
Từ (1) => c = ; Từ (3) => 2b = 3. + 2. 1 => b = 
 Nhân tất cả các nghiệm với 8 (khử mẫu), ta được a = 4; b = 7; c = 2; d = 8.
Cách 3: Chọn c = 1: từ (1) => a = 2
Từ (2) => d = 4; Từ (3) => 2b = 3. 1 + 2 . 4 = 11. 
Cả 3 cách giải đều cho kết quả a = 4; b = 7; c = 2; d = 8.
Lưu ý: 
 Không chọn b = 1 để giải hệ phương trình này, vì làm như vậy việc giải hệ phương trình sẽ rất phức tạp. 
 Nên chọn c = 1 để việc giải hệ phương trình được đơn giản nhất.
 Bước 3: Viết phương trình hoá học: 
4FeS2 + 11O2 2Fe2O3 + 8SO2
Ví dụ 3: Lập phương trình hoá học của phản ứng (phản ứng phức tạp):
KMnO4 + HCl ---> MnCl2 + KCl + Cl2 + H2O
Bước 1: Đặt hệ số a, b, c, d, e, f trước các chất trong phản ứng:
 	aKMnO4 + bHCl ---> cMnCl2 + dKCl + eCl2 + fH2O
Bước 2: 
 Lập hệ phương trình đại số (số nguyên tử của mỗi nguyên tố 2 ở vế bằng nhau):
	K: 	a = d	(1)
	Mn: 	a = c	(2)
O: 	4a = 	f	(3)
H: 	b = 2f	(4)
 Cl: 	b = 2c	 + d + 2e	(5) 
 Giải hệ phương trình:
Cách 1: Chọn a = 1, từ (1) => d = 1; 
Từ (2) => c = 1; Từ (3) => f = 4; 
 Từ (4) => b = 8; Từ (5) => e = .
 Nhân tất cả các nghiệm với 2 (khử mẫu), ta 3. + 2. 1 được a =2; b =16;
 c = 2; d = 2; e = 5; f = 8.
Cách 2: Chọn b = 1; từ (4) => f = .
Từ (3) => a = ; Từ (1) => d =; 
 Từ (2) => c = ; Từ (5) => e = 
 Nhân tất cả các nghiệm với 16 (khử mẫu), ta được a =2; b =16; c = 2; 
d = 2; e = 5; f = 8.
Cách 3: Chọn c = 1; từ (2) => a = 1;
 Từ (1) => d = 1; Từ (3) => f = 4;
 Từ (4) => b = 8; Từ (5) => e = . 
 Nhân tất cả các nghiệm với 2 (khử mẫu), ta được a =2; b =16; c = 2; d = 2; e = 5; f = 8.
Cách 4: Chọn d = 1. Từ (1) => a = 1
	Từ (2) => c = 1	Từ (3) => f = 4
Từ (4) => b = 8	Từ (5) => e = 
 Nhân tất cả các nghiệm với 2 (khử mẫu), ta được: a = 2; b = 16; c = 2; d = 2; e = 5; f = 8.
Cách 5: Chọn f = 1; Từ (4) => b = 2;
Từ (3) => a = Từ (2) => c = 
Từ (1) => d = Từ (5) => e = 
 Nhân tất cả các nghiệm với 8 (khử mẫu), ta được: a = 2; b = 16; c = 2; d = 2; e = 5; f = 8.
Cả 5 cách giải đều cho kết quả a = 2; b = 16; c = 2; d = 2; e = 5; f = 8.
Lưu ý: 
Không chọn e = 1 để giải hệ phương trình này, vì làm như vậy việc giải hệ phương trình sẽ rất phức tạp 
Nên chọn hoặc a =1 hoặc d = 1 hoặc c = 1 để việc giải hệ phương trình được đơn giản hơn.
Bước 3: Viết phương trình hoá học: 
	2KMnO4 + 16HCl 2MnCl2 + 2KCl + 5Cl2 + 8H2O
Nhận xét: 
Ưu điểm của phương pháp này là với bất kì phương trình hoá học nào, đặc biệt là với các phương trình hóa học khó, nếu áp dụng đúng ta luôn tìm được các hệ số thích hợp. Nhược điểm của phương pháp này là dài, giải có thể ra nghiệm là phân số, việc tính toán dễ nhầm lẫn do đó mất thời gian. Nên áp dụng phương pháp này với những phương trình phức tạp và không giới hạn về thời gian, phương pháp này thích hợp cho những học sinh khá, giỏi có năng lực tư duy sáng tạo. Tuy nhiên ưu điểm vẫn lớn hơn.
Trong quá trình dạy tôi vẫn thường hay nói với các em học sinh: Muốn cân bằng nhanh và chính xác các phương trình hóa học đòi hỏi các em phải tự giác vận dụng thường xuyên và linh hoạt các phương pháp cân bằng vào các phương trình hóa học cụ thể để thuần thục hoàn chỉnh kỹ năng cân bằng của mình.
Với đề tài này có khả năng áp dụng rộng với tất cả các học trường trung học cơ sở và tùy đối tượng học sinh có thể áp dụng ở các mức độ khác nhau giúp học sinh dễ hiểu, dễ vận dụng phù hợp với khả năng nhận thức của từng loại đối tượng học sinh. Đề tài này không chỉ áp dụng cho học sinh lớp 8 mà còn áp dụng được cho những em học sinh lớp 9 đặc biệt là những em học sinh học chưa tốt kiến thức cơ bản về lập phương trình hóa học, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Hóa học.
KẾT QUẢ 
Đề tài này tôi thực hiện trong ba năm học liên tiếp tại trường trung học cơ sở Đông Tảo, từ năm học 2011 – 2012; năm học 2012 – 2013 và được hoàn thiện vào năm học 2013 - 2014. Qua quá trình áp dụng và theo dõi việc sử dụng các phương pháp hướng dẫn học sinh lập đúng phương trình hoá học nêu trên vào các bài làm kiểm tra một tiết trở lên của học sinh lớp 8 qua các năm học, tôi nhận thấy kỹ năng lập phương trình hoá học của học sinh được củng cố vững chắc, kết quả học tập của học sinh được nâng lên, cụ thể:
Lớp 8A không áp dụng đề tài nghiên cứu, lớp 8B áp dụng đề tài nghiên cứu. 
Nội dung lập phương trình hóa học được đưa vào các bài kiểm tra 45 phút trở lên với 3 điểm cho mỗi bài.
Sau khi kiểm tra và chấm kết quả, tôi dùng phương pháp thống kê và tính toán kết quả của việc lập phương trình hóa học của học sinh thông qua số lượng và tỉ lệ học sinh lập đúng - sai phương trình hóa học của lớp áp dụng đề tài nghiên cứu (8B) và lớp giảng dạy theo phương pháp thông thường không áp dụng đề tài nghiên cứu (8A). Từ đó so sánh các kết quả này để rút ra kết luận cho riêng mình trong quá trình dạy học bộ môn hóa học ở nội dung kiến thức lập phương trình hóa học nói riêng và ở cả những đơn vị kiến thức khác ngoài kiến thức về lập phương trình hóa học.
Kết quả lập phương trình hóa học của học sinh thông qua các bài kiểm tra được thống kê bởi bảng sau:
Bảng thống kê kết quả lập phương trình hóa học
của học sinh trong các bài kiểm tra
Năm học
Tổng số HS (khối 8)
Tổng số điểm cho phần lập PTHH
HS lập đúng PTHH
HS lập sai PTHH
SL
Tỉ lệ (%) 
SL
Tỉ lệ (%)
SL
Tỉ lệ (%)
SL
Tỉ lệ (%) 
8A
8B
3
8A
8B
8A
8B 
2011-2012 
83
3
40 
43
40
43
40
43
23
57,5
31
72,1
17
42,5
12
27,9 
2012-2013
92
3
46
46
46
46
46
46
29
63,1
38
82,6
17
39,6
8
17,4
2013-2014
88
3
45
43
45
43
45
43
31
68,9
38
88,4
14
31,1
5
11,6
	Nhìn qua bảng thống kê số liệu theo từng năm học, ta thấy số lượng, tỉ lệ học sinh ở lớp 8B vận dụn