Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác - Trường THCS Trần Phú

BỘ MÔN : HÌNH HỌC 7TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚCHƯƠNG III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁCa/ Cho ∆ABC, nếu AB = AC thì 2 góc đối diện với 2 cạnh sẽ như thế nào ? Tại sao ? ∆ABC, nếu AB = AC thì ∆ABC cân tại A=> C = B (t/c tam giác cân ) KIỂM TRA BÀI CŨABC?1.Cho tam giác ABC có AC > AB.B’BMHãy quan sát hình vẽ và dự đoán xem có trường hợp nào trong các trường hợp sau ? 2 ∆ABC có AC > AB . Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của BAC. Khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC. So sánh AB’M và Cb/ B> CNhận xét: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn a / B = Cb/ B > Cc/ B ACB	=> ABC > ACB	0QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TIẾT 47TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.Định lí 1: sgk/54ABC: AC > ABABCB > CGTKLKLABC: AC > ABGT1ABCB’M2 B > C Chứng minh:Trên AC lấy điểm B’sao cho: AB’ = AB. Vì AC > AB  B’ nằm giữa A và CKẻ AM là phân giác A (M BC )Xét ABM và AB’M có: AB’ = AB (Cách lấy điểm B’); A1= A2 (AM là phân giác A); AM chung => ABM = AB’M (c-g-c) => B = AB’M (2 góc tương ứng ) (1)Lại có AB’M là góc ngoài MB’C  AB’M >C (T/c góc ngoài tam giác) (2) Từ (1) và (2)  B > CQUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TIẾT 47TRONG MỘT TAM GIÁC Chứng minh định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Bài 1 (SGK/55): So sánh các góc của ABC biết AB = 2 cm; BC = 4 cm; AC = 5 cm.BAC4 cm5 cm2 cmGiải: ABC có: AB = 2 cm; BC= 4 cm; AC = 5 cm	BÀI TẬP CỦNG CỐ AB AB = AC = ( 16 – 4 ) : 2 = 6 ( cm) - Có BC D2 Đúng hay sai ?3cm2cmSaiD	BÀI TẬP CỦNG CỐ 1BAC(Vì ta chỉ xét trong cùng một tam giác) Hướng dẫn về nhà1 .Nắm vững định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác .Học cách chứng minh định lý 1 2. Bài tập về nhà : bài 6; 7 sgk/563. Xem trước phần 2 “ Cạnh đối diện với góc lớn hơn” BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC CHÚC CÁC EM HỌC TỐTHỌC SINH LỚP 7/2 CHÀO MỪNG CÁC THẦY , CÔVỀ THĂM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAYKIỂM TRA BÀI CŨ1. Phát biểu định lý 1 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ?2. Chọn câu đúng , saiĐịnh lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn A . Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau. B . Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù C. Trong hai tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnĐúng Sai Sai Sắp xếp các góc của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần biết AB= 5 cm, BC = 6 cm, AC = 7 cm. a. A AB C C. Quan sát hình và dự đoán xem có trường hợp nào trong các trường hợp sau:1. AC = AB 2. AC AB- Nếu AC= AB - Nếu AC AB.Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn Nhận xétĐịnh lý 2ABC cân tại A B = C . Trái giả thiếtB ABQUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TIẾT 48TRONG MỘT TAM GIÁC (tt)2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.ABC∆ABC ; B > C thì AC như thế nào với AB ? ABCQUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TIẾT 48TRONG MỘT TAM GIÁC (tt)2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.ABC: B > C  AC > ABĐịnh lí 2: sgk/ 55Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Định lí 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơnSo sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì giả thiết- kết luậncủa hai định lí này ?Nhận xét: Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1ABCTam giác ABC có A = 90 . So sánh cạnh BC với các cạnh AB ; AC ? 0Nhận xét : Trong tam giác vuông .cạnh đối diện với góc vuông cạnh lớn nhất EDF* Tam giác tù ∆DEF có D > 90. So sánh cạnh EF với cạnh DE và DF 0Nhận xét : cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhấtABC ; B > C  AC > ABABC; AC > AB  B > CABC; AC > AB B > CABCQUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TIẾT 48TRONG MỘT TAM GIÁC (tt)2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.ABC: B > C  AC > AB* Định lí 2: sgk/ 55* Nhận xét : sgk/ 55 Bài tập 2: Cho hình vẽ So sánh các cạnh của  ABC biết rằng:A = 1100; B = 400ABC1100400 Giải:ABC có: A + B + C = 1800 (Tổng ba góc tam giác)C = 1800 – (A + B) = 1800 – (1100 + 400) = 300Vì 300 90 Một điểm D trên BC .So sánh các cạnh AB ; AD ;AC ? 0 A BCGiảiThảo luận với các câu hỏi sau: * Nhận xét vị trí của AB, AC AD *Nhận xét vị trí của AB với AD ; AD với AC ; AB với AC *Để so sánh AB ;AD ;AC ta phải so sánh như thế nào ? D ∆ABD có B > 90 ( gt ) =>0Có D1 kề bù với D2 . Mà D1 D2 > 90 12000∆ADC có D2 > 90 =>Từ (1) và (2) => AC > AD > ABD1 B > D1 =>AD > AB (1) (định lí 2 )D2 > C =>AC > AD ( 2 ) ( định lí 2)0Sắp xếp các cạnh tam giác ABC theo thứ tự giảm dần biết A = 500, B= 700a, AC>AB>BC	b, BC>AB>ACc, AB>BC>AC	d, AB>AC>BC a	BÀI TẬP CỦNG CỐ Hướng dẫn về nhàNắm vững hai định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.Làm bài tập 2, 5, 6, 7 SGK/ 56.Làm bài tập: Cho ABC: AB < AC. Phân giác góc B và góc C cắt nhau ở D. a. Chứng minh: BD< DC. b. Kẻ DH  BC. Có thể nói BH < HC được không?HABCD1212AB < AC C < B C2 < B2 BD < DCBUỔI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE CHÚC CÁC EM HỌC TỐT