Tiết 10, Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Năm học 2010-2011

Tiết 10. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Ngày soạn: 10/09/2010
Giảng dạy ở các lớp:	
Lớp
Ngày dạy
HS vắng mặt
Ghi chú
I/Mục tiêu:
Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức
K ỹ năng :Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi vận dụng biết phân tích để thấy được dạng của hằng đẳng thức
II. Đồ dùng dạy học
- Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ
- Phương tiện: 
GV: Bảng phụ phần Kiểm tra bài cũ, phiếu học tập nội dung các Ví dụ.
HS: Bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình bài dạy
Bước 1. ổn định tổ chức lớp (2')
Bước 2. Kiểm tra bài cũ (5’)
Hãy điền vào chổ .các biểu thức thích hợp để có những hằng đẳng thức đúng 
 A2 + 2AB + B2 = .
 A2 - 2AB + B2 = .
 A 2 – B2 = ..
 A3+ 3A2B + 3 AB2 +B3 = ..
 A3- 3A2B + 3 AB2 -B3 = ..
 A3 + B3 = .
 A3 - B3 = .
Bước 3. Bài mới 
- GV ĐVĐ: Giờ trước chúng ta đã tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Vậy để phân tích đa thức thành nhân tử b hcách nào khác nữa không? Để trả lời được những câu hỏi đó chúng ta tìm hiểu nội dung bài hôm nay.
- Phần nội dung kiến thức:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV –HS
GHI BẢNG
18’
7’
? Cho HS làm VD
HS: Làm VD
? Hãy chỉ ra các nhân tử trong từng Ví dụ ?
HS: không dùng được pp đặt nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung.
? Đa thức này có 3 hạng tử, em hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích?
GV gợi ý: Những đa thức nào vế trái có 3 hạng tử.
HS: có thể viết được dưới dạng bình phương của một tổng, hiệu hai bình phương và tổng hai lập phương
? Yêu cầu HS làm
? như vậy các em đã phân tích được các đa thức trên thành nhân tử , nhưng có phải các em dã dùng phương pháp đặt nhân tử chung nữa không 
HS: Không phải dùng phương pháp đặt nhân tử chung
? Vậy em đã sử dụng phương pháp gì
HS: Dùng hằng đẳng thức 
GV: Ta nói phân tích như các ví dụ trên là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
? Yêu cầu HS thực hiện ?1 tr20
HS: Làm ?1
? Hãy nhận xét về dạng các đa thức trên
HS: Câu a có dạng HĐTtổng hai lập phương
Câu b/ có dạng HĐT hiệu hai bình phương
HS: Nhóm 1,2 làm ý a
Nhóm 3,4 làm ý b
? Yêu cầu HS làm ?2 tr20
HS: làm ?2
? Cho HS làm VD
HS: làm VD
? Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n ta làm tn?
HS: Biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4.
GV gợi ý : phân tích đa thức (2n + 5)2 -25 thành tích , trong đó có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 4 => tích đó chia hết cho 4 => (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4
1/ Ví dụ :
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a/ x2 + 4x + 4
b/ x2 – 2
c/ 1 + 8x3
Giải:
a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
b/ x2 – 2 = x2 - 
 = (x + )(x -)
c/ 1 + 8x3 = 13 + (2x)3
 = (1 + 2x)(1 + 6x + 12x2 + 4x2)
=> là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
? 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a/ x3 + 3x2 + 3x + 1
b/ (x + y) 9x2
Giải:
Ta có:
M= x3+3x2.1+3x.12+13
 =(x+1)3=(x+1)(x+1)(x+1).
 N= (x+1)2-(3x)2
 =(x+1+3x)(x+1-3x)=(4x+1)(1-2x)
?2 
Tính nhanh
1052 – 25
Giải:
1052-25= 1052 - 52 =(105+5)(105-5)
=110.100 
=11 000
2/ Áp dụng
Ví dụ: Cmr : (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi n la 2số nguyên 
Giải:
Ta có : (2n + 5)2 – 25 
 = (2n + 5)2 – 52
 = (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5)
 =(2n + 10).2n
 = 4n(n + 5) chia hết cho 4 
Vậy (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4
 Bước 4. Củng cố và luyện tập 
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV –HS
GHI BẢNG
11’
GV: Như vậy qua bài này các em cần nắm được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. muốn làm được các em phải nắm được những hằng đẳng thức đáng nhớ và biết vận dụng theo cả 2 chiều.
? Y/c H nghiên cứu nd Bài tập 43 tr20
HS: Làm bài 20
? Bài toán vận dụng hằng đẳng thức nào ?
?Y/c H giải bài toán theo nhóm.
? Kiểm tra H.Đ. của H.
? Y/c đại diện nhóm trình bày bài giải.
? Gọi H nhận xét, góp ý.
GV: Điều chỉnh bài làm của H.
GV: Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử thử xem có dùng pp đặt nhân tử chung được không? Nếu không mới dùng pp dùng hằng đẳng thức. Nhiều khi ta phải đổi dấu : 
A = -( - A) mới áp dụng được hằng đẳng thức.
* Bài 43 
Giải:
x2+6x+9= x2+2.x.3+32
=(x+3)2 = (x+3)(x+3).
10x-25-x2 = -(x2-10x+25)
 =-(x2-2.x.5+52) 
== -(x-5)2
 == -(x-5)(x-5)
8x3-=(2x)3 -
 =(2x-)
 =(2x-)(4x2+x+)
x2-64y2=(x)2-(8y)2
=(x+8y)( x-8y) 
Bước 5. Hướng dẫn về nhà (2')
- Làm các bài tập 44,45,46 tr20,21
- Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử”
IV. Rút kinh nghiệm sau giờ giảng ................................................................................................................................................................................................................................................