Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng - Hoàng Thị Phương

Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:
Người soạn: Hoàng Thị Phương
Bài soạn:
Tiết 12: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
I. Mục tiêu.
Kiến thức: HS hiểu trung điểm của đoạn thẳng là gì?
Kỹ năng: HS biết nhận dạng và thể hiện trung điểm của đoạn thẳng.
Thái độ: 
	- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đo,vẽ hình và gấp giấy. 
- Rèn luyện thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê học tập, tìm hiểu.
II. Chuẩn bị.
1. Chuẩn bị của GV:
- Máy chiếu.
- Bản giấy trong A4.
2. Chuẩn bị của HS:
	- Khi nào MA + MB = AB.
- Thước thẳng, Compa, Bút chì.
- Ôn lại các kiến thức đã học về điểm và đường thẳng đã học ở những bài trước.
3. Tài liệu:
- SGK Toán 6 - Tập 1 THCS.
- Sách GV Toán 6 THCS.
- Sách Bài tập Toán 6 - Tập 1 THCS
4. Phương pháp dạy học:
- Kết hợp đàm thoạivới thuyết trình tích cực.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
III. Hoạt động dạy học.
1.Tổ chức.
+ Ổn định tổ chức lớp.
+ Kiểm tra sĩ số.
Nội dung
HĐ của Thầy
HĐ của Trò
2. Tạo tiền đề xuất phát
HĐ1: 5 phút
a) M nằm giữa O và N.
Vì: Trên tia OX ta có OM < ON.
b) Vì M nằm giữa O, N 
Nên ON = OM + MN.
OM = ON – OM
Với: OM = 2, ON = 4
Ta sẽ có MN = 4 – 2 = 2
Do đó OM = MN.
Bài toán: 
Trên tia OX, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 2, ON = 4.
a) M có nằm giữa O và N không?
b)Tính MN? So sánh OM và MN?
Giải
a) M nằm giữa O và N.
Vì: Trên tia OX ta có OM < ON.
b) Vì M nằm giữa O, N 
Nên ON = OM + MN.
OM = ON – OM
Với: OM = 2, ON = 4
Ta sẽ có MN = 4 – 2 = 2
Do đó OM = MN.
3. Hoạt động định hướng:
HĐ2: 2 phút
GV: Điểm M chúng ta vừa xét người ta gọi là trung điểm của đoạn thẳng. Vậy: Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng? Cách vẽ trung điểm đoạn thẳng ra sao? Chúng ta vào bài hôm nay “ Trung điểm của đoạn thẳng”.
4. Nội dung chính:
HĐ3:25 phút
1. Trung điểm của đoạn thẳng.
M là trung điểm của AB
GV: Trong bài toán trên, điểm M có quan hệ với O và N ( M nằm giữa O, N và OM = MN ), thì người ta gọi M là trung điểm của ON.
GV: Nếu có đoạn thẳng AB.
? Điểm M phải như thế nào thì được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB?
GV: Khi MA = MB người ta nói M cách đều A và B.
GV: Một em đọc phát biểu.
? Nếu M là trung điểm của AB thì M phải thoả mãn những điều kiện gì? 
? Điều điều kiện M nằm giữa A, B còn có thể được viết như thế nào?
GV: Trung điểm M của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
Lưu ý: Em cần phân biệt điểm chính giữa và điểm nằm giữa.
+ Điểm M được gọi là điểm chính giữa thì nó phải thoả mãn cả hai điều kiện:
• M nằm giữa A, B.
• M cách đều A, B.(MA = MB)
Nếu M được gọi là điểm nằm giữa nó chỉ cần thoả mãn một điều kiện: M nằm giữa A, B.
? Trên đoạn AB có bao nhiêu điểm nằm giữa? Bao nhiêu điểm chính giữa?
? Quan sát hình vẽ và cho biết điểm M của hình nào là trung điểm của đoạn thẳng AB? Vì sao?
- M phải thoả mãn:	
- Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều A, B.
- M là trung điểm của AB thì:
• M nằm giữa A, B.
• M cách đều hai đầu đoạn thẳng AB. (MA = MB)
- Điều kiện M nằm giữa A, B có thể viết là: AB = AM + MB.
- Trên đoạn AB chỉ có một điểm chính giữa nhưng có rất nhiều điểm nằm giữa.
- Điểm M ở hình 1, 2, 3 không là trung điểm của AB vì nó vi phạm một trong hai điều kiện để M là trung điểm. Điểm M ở hình 4 là trung điểm của đoạn thẳng AB vì nằm giữa và cách đều hai điểm A, B.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
a) Ví dụ.
b) Các cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
+ C1: Dùng thước.
+ C2: Gấp giấy.
+ C3: Dùng dây.
- VD: Cho đoạn thẳng AB dài 5cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB.
GV: Các em cùng đo và vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm vào vở của mình.
? Em có nhận xét gì về điểm M mà ta đang cần xác định?
? Biết AB = 5cm em có tính được MA không? Em hãy tính MA ?
GV: Như vậy em đã biết độ dài đoạn AM chắc chắn em sẽ xác định dược điểm M. Em hãy vẽ điểm M vào vở của mình.
GV: Đây cũng chính là một cách để ta vẽ trung điểm của một đoạn thẳng, Cách này ta sử dụng thước để vẽ trung điểm của đoạn thẳng. 
? Em hãy nêu lại các bước vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng cách dùng thước?
Lưu ý: Nếu điểm M nằm giữa AB và AM = . Thì M cũng chính là trung điểm của đoạn thẳng AB.
GV: Ngoài ra các em còn có thể thực hiện gấp giấy để xác định trung điểm của đoạn thẳng. Tất cả các em chuẩn bị giấy can, bút chì, thước kẻ. Hãy quan sát màn hình và thực hiện các bước sau:
+ B1: Vẽ đoạn thẳng AB.
+ B2: Gấy giấy sao cho điểm B trùng với điểm A.
Nếp gấp cắt đoạn AB tại trung điểm M của đoạn AB.
? Nếu có một sợi dây và một thanh gỗ thẳng. Em nào có thể dùng sợi dây để chia thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau?
- Học sinh vẽ đoạn AB = 5cm vào vở:
- M là trung điểm của AB nên ta có:
- 
- HS vẽ điểm M vào vở: 
- Các bước vẽ trung điểm của đoạn thẳng bằng cách dùng thước:
+ B1: Đo đoạn thẳng AB.
+ B2: Tính MA = MB.
+B3: Xác định điểm M (với độ dài MA hoặc MB).
- HS quan sát và làm theo.
- Để chia thanh gỗ thành hai phần bằng nhau ta thưc hiện:
+ Đo chiều dài thanh gỗ: Đặt một điểm đầu sợi dây trùng với một đầu thanh gỗ, kéo thẳng sợi dây, xác định điểm thứ hai trên sợi dây (sao cho điểm thứ hai này trùng với đầu còn lại của thanh gỗ)
+ Gập sợi dây sao cho hai đầu đã xác định trên sợi dây là trùng nhau.
+ Nếp gấp của sợi dây cho ta chia thanh gỗ thành hai phần bằng nhau.
5.Luyện tập
HĐ4: 10phút
3. Luyện tập
Bài 60 tr 125.
a) A nằm giữa O và B. Vì: Trên tia OX ta có OA < OB.
b) Ta có A nằm giữa O và B
Nên: OB = OA + AB
AB = OB – OA
 Với OA = 2cm, OB = 4cm. Ta sẽ có AB = 2cm. Vậy AB = OA.
c) A là trung điểm của OB. 
Vì: A nằm giữa và cách đều O, B.
- Bài 1: Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong những câu trả lời sau:
Điểm I là trung điểm của đoạn AB khi:
a) IA = IB.
b) AI + IB = AB.
c) IA = IB và AI + IB = AB.
d) IA = IB = .
- Bài 2:
 Xem hình và điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau: 
a) Điểm C là trung điểm của . . . vì . . .
b) Điểm C không là trung điểm của . . . vì C không thuộc đoạn thẳng AB.
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì . . .
- Bài 60 (SGK tr 125).
GV: Cả lớp vẽ hình vào vở.
a. Điểm A có nằm giữa A, B không? Vì sao?
b. Tính AB? So sánh OA và AB?
c. A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
- Câu trả lời a, b sai vì còn thiếu một trong hai điều kiện để I là trung điểm.
Câu trả lời c,d đúng.
a) Điểm C là trung điểm của BD vì C nằm giữa và cách đều B, D.
b) Điểm C không là trung điểm của AB vì C không thuộc AB.
c) Điểm A không là trung điểm của BC vì A không thuộc BC.
- HS vẽ.
- A nằm giữa O và B. Vì: Trên tia OX ta có OA < OB.
- Ta có A nằm giữa O và B 
Nên: OB = OA + AB
AB = OB – OA
 Với OA = 2cm, OB = 4cm. 
 Thì: AB = 2cm. 
Vậy AB = OA.
- A là trung điểm của OB. Vì: A nằm giữa và cách đều O, B. 
GV: Qua bài học hôm nay các em đã biết thế nào là trung điểm của đoạn thẳng, cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
? Một em hãy nhắc lại định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng, các cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng?
- Định nghĩa:
+ Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu A, B.
+ Như vậy M là trung điểm của AB 
- Các cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng:
+ C1: Dùng thước.
+ C2: Gấp giấy.
+ C3: Dùng dây. 
6. Hướng dẫn về nhà.
HĐ4: 3phút
- Học hiểu, thuộc định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng. Lưu ý phân biệt điểm nằm giữa và điểm chính giữa.
- Làm các bài tập trang 125, 126 trong SGK, làm bài 60, 61, 62 trong sách bài tập.
- Ôn tập theo hệ thống kiến thức của mục “ ôn tập phần hình học” trong SGK trang 126, 127 để tiết sau chúng ta ôn tập chương.