Tiết 2, Bài 2: Nhân đa thức với đa thức - Nguyễn Thanh Phong

 §2.NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Tiết:2 
Tuần:1 
Ngày:19/8/2014
1. MỤC TIÊU:
 1.1. Kiến thức: Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức .
 1.2. Kĩ năng: Hs thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và biết cách trình bày phép nhân đa thức cho đa thức theo các cách khác nhau.
 1.3. Thái độ:
 - Có lòng yêu thích bộ môn, đam mê học hỏi.
 - Có tính cẩn thận, sáng tạo và tư duy lôgíc.
 2.NỘI DUNG HỌC TẬP:
	Nhân đa thức với đa thức.
3. CHUẨN BỊ:
 3.1. GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập, đáp án. 
 3.2. Hs: Bảng nhóm, làm bài tập cho về nhà, xem trước bài mới.
4.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
 4.1.Ổn định chức và kiểm diện: Điểm danh sỉ số học sinh.
4.2.Kiểm tra miệng:
GV hỏi:
- Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
- Bài 3/5/sgk: Tìm x, biết.
Sau khi Hs ở bảng giải bài xong cho Hs khác nhận xét và hoàn chỉnh bài giải,Gv cho điểm.
HS trả lời : 
- Như trang 4/sgk: (2đ)
- Bài 3/5/sgk: (8đ)
a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x -3) = 30
 36x2 – 12x – 36x2 +27x = 30
	 15x = 30
 x = 2
b/ x(5-2x) + 2x(x – 1) = 15
 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
 	 3x = 15
	 x = 5
4.3.Tiến trình bài học: 
	HOẠT ĐỘNG 1:(20 phút)
 	(1)Mục tiêu:
	 - Kiến thức: Nhân đa thức với đa thức.
	 - Kỹ năng : Vận dụng đúng quy tắc làm phép nhân chính xác.
	(2) Phương pháp, phương tiện: Đàm thoại gợi mở, sử dụng bảng phụ.
	(3) Các bước hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
Qui tắc
Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức, tiết này ta sẽ học tiếp nhân đa thức với đa thức.
GV đưa VD lên bảøng cho Hs nghiên cứu cách giải sau đó nêu lại các bước giải cho Hs nghe:
Muốn nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từ ng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x +1 rồi cộng các tích lại với nhau.
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào?
HS: Nêu qui tắc như sgk/7
GV:Cho Hs thực hiện ?1.Nhân đa thức với đa thức x3 - 2x – 6.
HS: Một hs lên bảng .
GV: Cho Hs nhận xét và chốt lại.
GV: Cho HS đọc chú ý trong SGK/7 tìm hiểu việc thực hiện phép nhân hai đa thức ở VD1 như thế nào?
HS: Khi nhân đa thức với đa thức ta có thể trình bày như sau:
Trước hết ta sắp xếp các đa thức theo luỹ thứa giảm dần của biến hoặc theo luỹ thừùa tăng dần của biến
- Đa thức này viết dưới đa thức kia.
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng.
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột.
- Cộng theo từng cột.
Sau đó Gv treo bảng phụ có bài giảøi hoàn chỉnh cho cả lớp xem.
1-Qui tắc:
 VD: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
Giải:
 (x – 2)(6x 2 – 5x +1) 
 = x(6x2 – 5x + 1) - 2 (6x2 – 5x + 1)
 = 6x3– 5x2 + x –12x2 + 10x -2
 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2
Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
* Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
?1. 
Vídụ 1: 
 6x2 – 5x + 1
 x x – 2
 - 12x2 +10x - 2
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x – 2
HOẠT ĐỘNG 2:(15 phút)
 	(1)Mục tiêu:
	 - Kiến thức: Nhân đa thức với đa thức.
	 - Kỹ năng : Vận dụng quy tắc làm phép nhân đa thức với đa thức nhanh và chính xác.
	(2) Phương pháp, phương tiện: Đàm thoại gợi mở, sử dụng bảng phụ.
	(3) Các bước hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
Áp dụng
GV: Cho HS làm ?2:
Làm tính nhân:
a/ (x + 3)(x2 + 3x - 5)
b/ (xy – 1)(xy + 5) 
GV: cho Hs làm tiếp ?3 vào tập và 1 Hs giải bảng
Sau khi Hs ở bảng giải xong cho Hs khác nhận xét bài giải của bạn và Gv hoàn chỉnh bài cho lớp
2- Áp dụng:
 ?2(sgk/7):
a/ (x + 3)(x2 + 3x - 5)
 = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
 = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
 = x3 + 6x2 + 4x - 15 
b/ (xy – 1)(xy + 5) 
 = xy(xy + 5) – 1(xy + 5)
 = x2y2 + 5xy – xy – 5
 = x2y2 + 4xy - 5
?3(sgk/7):
Diện tích hình chữ nhật .
S = dài x rộng
S = (2x + y)(2x – y)
 = 2x(2x – y) + y(2x – y)
 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2
 = 4x2 – y2 ( Thay x = 2,5 ; y = 1 vào S = 4x2 – y2)
 = 4. (2,5)2 - 12
 = 4. 6,25 – 1
 = 24 m2
* Cách khác:
Gọi S là diện tích HCN với hai kích thước đã cho ta có:
S = (2x + y)(2x – y)
Với x = 2,5 m , y = 1 m ,ta có:
S= ( 2.2,5 + 1 )( 2.2,5 – 1 )
 = ( 5 + 1 )( 5 - 1 )
 = 6 . 4
 = 24 (m2)
5.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP :
 5.1. Tổng kết : ( Củng cố, rút gọn kiến thức)
 GV hỏi:
- Nêu lại qui tắc nhân đa thức với đa thức?
- Hs hoạt động nhóm bài 7/8/sgk: (nhóm:1,2 câu a; nhóm:3,4 câu b)
 Bài 7/8/sgk:
 a/ (x2 – 2x + 1)(x – 1)	 
 b/ (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) 
 HS trả lời:
 - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
 - Hs hoạt động nhóm bài 7/8/sgk: (nhóm:1,2 câu a; nhóm:3,4 câu b)
 Bài 7/8/sgk:
 a/ (x2 – 2x + 1)(x – 1) 
 = x3 – 2x 2+ x – x2 + 2x -1 
 = x3 – 3x2 + 3x – 1
 b/ (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)
 = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 - x4 + 2x3 –x2+ x
= - x4 + 7x3- 11x2 + 6x - 5
5.2.Hướng dẫn học tập : ( Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà)
+ Đối với bài học ở tiết này : 
 - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức.
 - Nắm vững 2 cách nhân đa thức với đa thức.
 - Làm các bài tập: 8,9 (sgk/8).
 - Hướng dẫn bài 9: thực hiện theo qui tắc nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức, sau đó thế giá trị của x và y rồi tính giá trị của biểu thức.
 + Đối với bài học ở tiết học tiếp theo :
 Chuẩn bị tiết sau bài “Luyện tập”, xem và tìm cách làm các bài tập ở Sgk/8,9.
 6. PHỤ LỤC : ( không có)
Bài:2 Tiết :2
Tuần: 1 ND:19/8/2013
§2.NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
1- Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức .
 1.2. Kĩ năng: Hs thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và biết cách trình bày phép nhân đa thức theo cách khác nhau.
 1.3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, độc lập và sáng tạo.
2- Trọng tâm:
	Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
3- Chuẩn bị:
 Gv: Bảng phụ có ghi ?3 .
 Hs: bảng nhóm .
4- Tiến trình:
 4.1 Ổn định, tổ chức và kiểm diện: Điểm danh sỉ số học sinh.
 4.2 Kiểm tra miệng:
 CÂU HỎI:
- Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
- Bài 3/5/sgk: Tìm x, biết.
Gv: cho hai Hs lên bảng mỗi em phát biểu qui tắc và giải 1 câu.
Sau khi các Hs ở bảng giải bài xong cho Hs khác nhận xét và hoàn chỉnh bài,Gv cho điểm
ĐÁP ÁN: 
- Trang 4/sgk: (2đ)
- Bài 3/5/sgk: (8đ)
a/ 3x(12x – 4) – 9x(4x -3) = 30
 36x2 – 12x – 36x2 +27x = 30
	 15x = 30
 x = 2
b/ x(5-2x) + 2x(x – 1) = 15
 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
 	 3x = 15
	 x = 5
4.3- Bài mới:
Hoạt động của Gv và Hs
Nội dung
Hoạt động1: Vào bài
Ở lớp 7 các em mới chỉ học cộng trừ hai đa thức, nhưng chưa học nhân hai đa thức, như vậy nhân hai đa thức như thế nào? có khó lắm không? Tất cả các điều đó được giải thích rõ ở bài học hôm nay bài “Nhân đa thức với đa thức”. 
Hoạt động2: Qui tắc
Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức, tiết này ta sẽ học tiếp nhân đa thức với đa thức.
GV : đưa VD lên bảøng cho Hs nghiên cứu cách giải sau đó nêu lại các bước giải cho Hs nghe:
Muốn nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từ ng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x +1 rồi cộng các tích lại với nhau.
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
?Vậy muốm nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào?
HS: Nêu qui tắc như sgk/7
GV:Cho Hs thực hiện ?1.Nhân đa thức với đa thức x3 - 2x – 6.
HS: Một hs lên bảng .
GV: Cho Hs nhận xét và chốt lại.
GV: Cho HS đọc chú ý trong SGK/7 tìm hiểu việc thực hiện phép nhân hai đa thức ở VD1 như thế nào?
HS: Khi nhân đa thức với đa thức ta có thể trình bày như sau:
Trước hết ta sắp xếp các đa thức theo luỹ thứa giảm dần của biến hoặc theo luỹ thừùa tăng dần của biến
- Đa thức này viết dưới đa thức kia.
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng.
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột.
- Cộng theo từng cột.
Sau đó Gv treo bảng phụ có bài giảøi hoàn chỉnh cho cả lớp xem.
Hoạt động3: Áp dụng
GV: Cho HS làm ?2:
Làm tính nhân:
a/ (x + 3)(x2 + 3x - 5)
b/ (xy – 1)(xy + 5) 
GV: cho Hs làm tiếp ?3 vào tập và 1 Hs giải bảng
Sau khi Hs ở bảng giải xong cho Hs khác nhận xét bài giải của bạn và Gv hoàn chỉnh bài cho lớp
1-Qui tắc:
 VD: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
Giải:
 (x – 2)(6x 2 – 5x +1) 
 = x(6x2 – 5x + 1) - 2 (6x2 – 5x + 1)
 = 6x3– 5x2 + x –12x2 + 10x -2
 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2
 Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
* Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
?1. 
Vídụ 1: 
 6x2 – 5x + 1
 x x – 2
 - 12x2 +10x - 2
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x – 2
2- Áp dụng:
 ?2(sgk/7):
a/ (x + 3)(x2 + 3x - 5)
 = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
 = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
 = x3 + 6x2 + 4x - 15 
b/ (xy – 1)(xy + 5) 
 = xy(xy + 5) – 1(xy + 5)
 = x2y2 + 5xy – xy – 5
 = x2y2 + 4xy - 5
?3(sgk/7):
Diện tích hình chữ nhật .
S = dài x rộng
S = (2x + y)(2x – y)
 = 2x(2x – y) + y(2x – y)
 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2
 = 4x2 – y2 ( Thay x = 2,5 ; y = 1 vào S = 4x2 – y2)
 = 4. (2,5)2 - 12
 = 4. 6,25 – 1
 = 24 m2
* Cách khác:
Gọi S là diện tích HCN với hai kích thước đã cho ta có:
S = (2x + y)(2x – y)
Với x = 2,5 m , y = 1 m ,ta có:
S= ( 2.2,5 + 1 )( 2.2,5 – 1 )
 = ( 5 + 1 )( 5 - 1 )
 = 6 . 4
 = 24 (m2)
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
 - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
 - Hs hoạt động nhóm bài 7/8/sgk: (nhóm:1,2 câu a; nhóm:3,4 câu b)
 Bài 7/8/sgk:
 a/ (x2 – 2x + 1)(x – 1)	 b/ (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 - x4 + 2x3 –x2+ x
 = x3 – 2x 2+ x – x2 + 2x -1 = - x4 + 7x3- 11x2 + 6x - 5
 = x3 – 3x2 + 3x – 1
5- Hướng dẫn Hs tự học:
 - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức.
 - Nắm vững 2 cách nhân đa thức với đa thức.
 - Làm các bài tập: 8,9 (sgk/8).
 - Hướng dẫn bài 9: thực hiện theo qui tắc nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức, sau đó thế giá trị của x và y rồi tính giá trị của biểu thức
 -Chuẩn bị tiết sau bài “Luyện tập”, xem và tìm cách làm các bài tập ở Sgk/8,9.
V- Rút kinh nghiệm: