Tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Góc - Cạnh - Góc (G.C.G) - Lê Hương Giang

Giáo viên thực hiện:Chào mừng các thầy cô giáo về dự hội thi giáo viên dạy giỏi cấp Thành phốHình học 7Tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g).Phòng GD & ĐT Thành phố Phủ LíLê Hương GiangTrường THCS Châu SơnKiểm tra bài cũ Câu 1: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600, C = 400. Câu 2: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác mà em đã học?Câu 2: a. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.b. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c.g.c): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.ba cạnh của tam giác nàyba cạnh của tam giác kiahai cạnh và góc xen giữacủa tam giác nàyhai cạnhvà góc xen giữa của tam giác kiac.c.cc.g.cCâu 1:Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600, C = 400.* Cách vẽ:- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm- Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC+ Vẽ tia Cy sao cho BCy = 400 + Vẽ tia Bx sao cho CBx = 600- Hai tia trên cắt nhau tại A ta được tam giác ABC.BC4cm600xyA400Vẽ thêm tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400.?1 * Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB=A’B’? Kết luận AB = A’B’ * Vì sao kết luận được ABC = A’B’C’?600400010cm123456789B’C’4cm010cm123456789600x010cm123456789400yA’10cmBài toán: Nếu ABC và  A’B’C’ có: 	B = B’ 	BC = B’C’ 	C = C’ thì ABC = A’B’C’ (g.c.g)BCC’A’AB’////* Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau một cạnh và hai góc kềtam giác nàyvà hai góc kềtam giác kiamột cạnhHình 1ABC và  A’B’C’ có //C’B’A’//CBA..Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng...=> CDE = .(g.c.g)/IKJ/CDEIKJCDE và IJK có: D = K E = JA = A’DE = KJAC = A’C’C = C’Hình 1:Hình 2:=> ABC =  A’B’C’ (g.c.g) Nếu ABC và  A’B’C’ có: 	B = B’ 	BC = B’C’ 	C = C’ thì ABC = A’B’C’ (g.c.g)BCC’A’AB’////* Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau một cạnh và hai góc kềtam giác nàyvà hai góc kềtam giác kiaABC = A’B’C’ (g.c.g)một cạnhHình 1Hình 2KNM//IGH// HIG không bằng NKM Vì K không kề cạnh MN không bằng không kề ?2Tìm các tam giác bằng nhau trong các hình vẽ sau:ABCDEFGHOHình aHình bHình cCABEFD=>ABC = CDB (g.c.g)=> OEF =  OGH (g.c.g)=> ACB=  EFD (g.c.g)Xét ABC và  CDB có ABD = CDB (GT) BC chung ADB = CBD (GT)Ta có F = H (GT).=> EF // HG => E = G (hai góc SLT)Xét OEF và  OGH có F = H (GT) EF = HG (GT) E = G (cmt)Xét ACB và  EFD có: A = E = 900 CA = EF (GT) C = F (GT)Mà F và H ở vị trí so le trongHình cCABEFD=> ACB =  EFD (g.c.g)Xét ACB và  EDF có: A = E = 900 CA = EF (GT) C = F (GT) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.Hệ quả 1:Trong hình vẽ sau hai tam giác vuông có bằng nhau không ? Vì sao?12ACBH////ADBCEFChứng minh ABC =  DEF ABC, A = 900 EFD, D = 900 BC = EF, B = EGTKLTrong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên: C = 900 - BF = 900 - EMà B = E (GT) => C = FTừ đó suy ra ABC =  DEF (g.c.g)Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hai tam giác vuông trong hình vẽ sau có bằng nhau không ? Vì sao?12PQNMCác trường hợp bằng nhau của hai tam giácHQ2g.c.gTH3c.c.cTH1c.g.cTH2HQHQ1c. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Bài tập Cho hình vẽ trong đó AB // HK, AH // BK. Chứng minh rằng AB = HK, ABK = AHK ABHKAB//HK, AH //BKAB = HK, ABK = AHKGTKLChứng minh ABK =  KHA A1 = K11122 A2 = K2 AK là cạnh chungOb) O là trung điểm của AK và BHAB = HK OA = OK, OB = OH OAB =  OKH A1 = K1 B1 = H1 AB = KH11AK cắt BH tại Oa)O là trung điểm của AK và BHAB = HK, ABK = AHKHướng dẫn về nhà Học thuộc các trường hợp bằng nhau của tam giác và các hệ quả của chúng. Làm các bài tập: 33, 34,35,36,37/ SGK – 123.Hướng dẫn bài 35/ SGK - 123.HBAOxydt.CtH.COAdxByKính chúc các thầy giáo, cô giáo mạnh khoẻ, hạnh phúc !Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi !