Tiết 31: Ước chung lớn nhất - Trường THCS Hải Đông

Tr­êng THCS H¶i ®«ngNhiƯt liƯt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinhBµi gi¶ng gi¸o ¸n ®iƯn tư sè häc líp 6TiÕt 31 : ­íc chung lín nhÊtKIỂM TRA BÀI CŨ1) Định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số2) Tìm ước chung của 12 và 30Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}ƯC(12 ; 30) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT1. Ước chung lớn nhấtVí dụ 1 : Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}Vậy ƯC(12 ; 30) = {1 ; 2 ; 3 ; }Kí hiệu ước chung lớn nhất là ƯCLN Ta có : ƯCLN(12 ; 30) = Vậy ước chung lớn nhất là gì ?66TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTƯớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đóNhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 là (1 ; 2 ; 3 ; 6) đều là ước của ƯCLN(12 ; 30)Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b Ta có ƯCLN(a ; b) = 1 ; ƯCLN (a ; b ; 1) = 1Ví dụ : ƯCLN(5 ; 1) = 1ƯCLN(12 ; 30 ; 1) = 1Vậy để tìm ƯCLN ta có thể làm bằng cách khác được không?TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tốVí dụ 2 : Tìm ƯCLN(36 ; 84 ; 168)TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTBước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố36 = . 32	84 = 22. 3 . 7	168 = 23. . 7Bước 2 : Chọn ra các thừa số chung. Đó là 2 và 3Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ nhất của3 là 1.Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn ta được :ƯCLN(36 ; 84 ; 168) = Vậy muốn tìm ước chung lớn nhất ta làm gì ?223=12TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chungBước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìmTìm ƯCLN của các số sau :TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTTìm ƯCLN của các cặp số sau :a) ƯCLN(12 ; 30)b) ƯCLN(8 ; 9)c) ƯCLN(8 ; 12 ; 15)d) ƯCLN(24 ; 16 ; 8)TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTa) Tìm ƯCLN(12 ; 30)12 = 22 . 330 = 2 . 3 . 5 Thừa số chung là : 2 ; 3 với số mũ nhỏ nhất lầnlượt là 1.ƯCLN(12 ; 30) = 2 . 3 = 6TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTb) Tìm ƯCLN(8 ; 9)8 = 239 = 32Không có thừa số chungVậy ƯCLN (8 ; 9) Số 8 ; 9 gọi là các số nguyên tố cùng nhau=1TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTc) Tìm ƯCLN(8 ; 12 ; 15)8 = 23 12 = 22 . 315 = 3 . 5Không có thừa số chungƯCLN(8 ; 12 ; 15) Các số 8 ; 12 ; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau=1TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTChú ý :Nếu các số đã cho không có thừa số nguyêntố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai haynhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyêntố cùng nhau.TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTd) Tìm ƯCLN(24 ; 16 ; 8)24 = 23 . 316 = 248 = 23Thừa số chung là 2. Số mũ nhỏ nhất là 3ƯCLN(24 ; 16 ; 8) = 23 = 8Ta thấy số 8 là số nhỏ nhất là ước của 2 số còn lại vậyƯCLN của chúng là 8. Vậy ta có TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTChú ý : Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ướccủa các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cholà chính số nhỏ nhất ấyTIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTChú ý : Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chungthì ƯCLN của chúng bằng1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các Số đã cho chính là số nhỏnhất ấy.Giữa ƯCLN và ƯC có mối quan hệ gì với nhau không?TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT3. Cách tìm ước chung thông qua ƯCLNVí dụ 3 : Tìm ƯC(12 ; 30)Các bước làm :- Tìm ƯCLN (12; 30) được 6 (xem ?1.)- Tìm các ước của ƯCLN(12 ; 30) tức là tìm các Ước của 6 được là : 1 ; 2 ; 3 ; 6Vậy ƯC(12 ; 30) = Ư[ƯCLN(12 ; 30)] = {1 ; 2 ; 3 ; 6}.Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đóCỦNG CỐ – LUYỆN TẬPKiến thức trọng tâm của bài1. Định nghĩa về ước chung lớn nhất2. Các bước tìm ƯCLN của các số đã cho bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố3. Tìm ước chung thông qua ƯCLNCỦNG CỐ – LUYỆN TẬPĐIỀN TỪ VÀO CHỖ TRỐNGMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :Bước 1 : mỗi số ra thừa số nguyên. Bước 2 : Chọn ra các thừa số chungBước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìmPhân tíchnguyên tốnhỏ nhấtHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học : SGK + vở ghiBài tập : 139 – 144 (SGK – 56)ĐƠN VỊ THỰC HIỆN : TRƯỜNG THCS HẢI ĐÔNG THÀNH PHỐ MÓNG CÁI