Tiết 32: Ước chung lớn nhất (Tuần 11)

Tuần 11 
Tiết 32 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: 
-Học sinh nắm được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số.
- Cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
- Thế nào là các số nguyên tố cùng nhau.
* Kỹ năng: Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
* Thái độ: Học sinh biết tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị:
GV: máy chiếu, phấn màu
HS: Chuẩn bị sách tập, bút viết
III- Hoạt động dạy học:
1-Ổn định tình hình lớp: 
2-Kiểm tra bài cũ: 
GV: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Áp dụng: Tìm Ư(12) ; Ư(30) ; ƯC(12,30)
HS: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Ư(12) ={1;2;3;4;6;12} ; 
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC(12,30) ={1;2;3;6}
GV: Gọi HS nhận xét, cho điểm
3-Bài mới:
a)Giới thiệu: Số lớn nhất trong tập hợp ước chung của 12 và 30 là 6, ta gọi 6 là ƯCLN của 12 và 30. Vậy thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, ta cùng tìm hiểu ở bài học hôm nay.
b)Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất
GV: Viết lại các ước chung của 12 và 30
GV: Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là số nào?
GV: Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu ƯCLN(12,30). 
GV: Vậy thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
GV: Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ước chung với ước chung lớn nhất?
GV: ƯCLN(3,1)=?
 ƯCLN(12 ;30 ;1)=?
GV: Đó là nội dung của phần chú ý SGK
HS: ƯC(12,30) ={1;2;3;6}
HS: Số lớn nhất trong ƯC (12,30) là 6
HS: ƯCLN(12,30) = 6
HS: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
HS: Các ước chung đều là ước của ước chung lớn nhất 
HS: Ư(3) = {1;3}
Ư(1) = 1
ƯCLN(3,1) = 1
ƯCLN (12,30,1) = 1
HS: Đọc chú ý
1) Ước chung lớn nhất
 Ví dụ:Tìm ƯC(12;30)
ƯC(12,30) ={1;2;3;6}
 Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
 Kí hiệu ƯCLN(12,30) = 6
ƯCLN ( học sgk trang 54)
Nhận xét(sgk)
*Chú ý:
ƯCLN(a,1) = 1
ƯCLN(a,b,1) = 1
Hoạt động 2: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
GV: Yêu cầu 3 HS lên bảng phân tích các số ra thừa số nguyên tố
GV: Yêu cầu HS chọn ra các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
GV: Còn số 5?
GV: Lập tích các TSNT đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
GV:VậyƯCLN(36,60,120)=12
GV: Vậy để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện các bước nào?
GV; Yêu cầu HS tìm
 ƯCLN (12,30)
GV: Cho HS làm ?2
GV: Nếu ƯCLN của các số bằng 1 ta nói chúng là số nguyên tố cùng nhau
GV: Em có nhận xét gì về quan hệ giữa 3 số đã cho?
GV: Trong trường hợp này ta không cần phân tích ra TSNT: Nếu a m và b m thì
 ƯCLN(a ;b ;m) =1
HS: 36 = 22 . 32
 120 = 23. 3.5
HS: TSNT chung : 2 , 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2
Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
HS: 5 không phải là TSNT chung
HS: Lập tích
22. 3 = 12
HS: Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau:
-Phân tích mỗi số ra TSNT
-Chọn ra các TSNT chung
-Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm
HS: 12 = 22.3
 30 = 2.3.5
ƯCLN (12,30) = 2.3 = 6
HS: 8 = 23 ; 9 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
* 8 = 23 ; 16 = 24 ; 24 = 23.3
ƯCLN(8,16,24) = 8
HS: số nhỏ nhất là ước của các số còn lại
HS: Đọc chú ý
-Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. 
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
- Nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy
2)Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
VD: Tìm UCLN(36,120) 
 36 = 22 . 32
 120 = 23. 3.5
 ƯCLN(36,120) = 22. 3 = 12
Cách tìm ƯCLN ( học sgk trang 55)
Chú ý( sgk trang 55)
ƯCLN(a,b)=1 thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Nếu a m và b m thì ƯCLN(a ;b ;m) =1
Hoạt động 3: Luyện tập
GV: Gọi 4 HS lên bảng thực hiện
HS: Thực hiện
56 = 23. 7
140 = 22.5.7
ƯCLN(56,140) = 22. 7 = 28
b)24 = 23.3 ; 84 = 22. 3. 7
 180 = 22.32.5
ƯCLN (24,84,180) = 22.3 = 12
c)ƯCLN(60, 180) = 60
d)ƯCLN(15,19) = 1
Bài tập 139 SGK: Tìm ƯCLN
56 và 140
24, 84 và 180
60 và 180
15 và 19
4) Dặn dò HS chuẩn bị tiết sau: 
-Học kĩ bài, nắm được cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
-Xem trước phần cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
-BTVN: 140 ; 141 tr 56 SGK
IV) Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................