Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất - Năm học 2014-2015

Ngày soạn: 01/11/2014
TIẾT 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
I. MỤC TIÊU 
	1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số.
2. Kỹ năng:
 - Học sinh biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm bội chung của hai hay nhiều số. 
3. Thái độ:
 - Biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể. 
 - Biết vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản. 
II. CHUẨN BỊ
	1. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Bảng phụ, SGK, Sách bài tập, Giáo án.
	2. Chuẩn bị của học sinh:
	- Học kỹ bài, làm các bài tập về nhà, đọc trước bài mới.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Tổ chức lớp:
- Ổn định trật tự.
	2 . Kiểm tra bài cũ:
	- Phát biểu quy tắc tìm ƯCLN?
	3. Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
*GV : Cùng học sinh xét ví dụ.
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
*GV: Bội nào nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 6?
*HS : Số 12 là số nhỏ nhất khác không.
*GV : Khẳng định:
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 . Nên 12 gọi là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Viết : BCNN.
Kí hiệu : BCNN ( 4, 6).
? Ta có thể xác định được bội chung lớn nhất không ?
*HS : Chú ý nghe giảng và trả lời.
*GV : Nhận xét và khẳng định.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
GV: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4, 6).
*GV: Hãy tìm BCNN của 1 và một số tự nhiên a bất kì (khác 0).
*HS : BCNN ( 1, a ) = a.
*GV : Nhận xét và đưa ra chú ý.
*GV: Ghi đề bài và bài giải của ví dụ 2 lên bảng phụ, yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 2.
? Có nhật xét gì về cách tìm bội chung nhỏ nhất so với cách tìm ước chung lớn nhất mà bài trước đã học.
*GV: Muốn tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thự hiện qua bao nhiêu bước ? đó là những bước nào?
*GV: Nhận xét và yêu cầu học sinh làm ?.
*GV: Nhận xét.
 - Có điểm đặc biệt gì về kết quả của các BCNN đã tìm được tìm ở trên ?
*GV: Nhận xét và đưa ra chú ý.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV: Cùng học sinh xét ví dụ:
? Do x đều chia hết cho các số 8, 18, 30. Nên x có mỗi quan hệ gì với BCNN (8, 18, 30) ?.
Vậy: dể tìm được x ta làm thế nào?
*HS : Do x đều chia hết cho ba số 8, 18, 30 nên x cũng chính là bội của BCNN (8, 18, 30). Do đó để xác định được x ta cần tìm được 
BCNN ( 8, 18, 30), rồi lấy BCNN (8, 18, 30) nhân lần lượt với cá số 0, 1, 2, 3, ...Kết quả dừng lại khi thỏa mãn điều kiện x <1000.
*GV: Cách làm ở ví dụ như trên chính là việc đi tìm bội chung thông qua tìm bội chung nhỏ nhất.
1. Bội chung nhỏ nhất.
Ví dụ: 
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6.
Ta có:B(4) = {0;4;8;12;16 ;24; }.
B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; }.
Khi đó: BC(4,6) = {0 ;12 ; 24 ; }.
Số 12 là số khác 0 .Nên 12 gọi là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Viết : BCNN.
Kí hiệu : BCNN ( 4, 6).
* Khái niệm: SGK
*Nhận xét:
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4, 6).
* Chú ý :
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) 
Ta có:
BCNN (a, 1) = a ;
BCNN(a, b, 1) = BCNN (a, b)
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ:Tìm BCNN (8, 18, 30)
Ta có :
8 = 23 18 = 2. 32 30 = 2.3.5
Có ba thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là 2, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1. 
Khi đó: BCNN( 8, 18, 30) = 23.32.5
Quy tắc: SGK
 ? .
Tìm bội chung 
BCNN ( 8, 12 ) ; BCNN( 5, 8,7) ; 
BCNN (12,16,48)
 Giải :
*BCNN ( 8,12)= 23 .3=24.
* BCNN( 5, 8,7)= 5.7.23
*BCNN (12,16,48)= 24.3=48.
* Chú ý SGK
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm bội chung nhỏ nhất
Ví dụ:Cho
A= 
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Giải:
Do nên . 
mà: BCNN ( 8, 18, 30) = 23.32 .5 = 360.
suy ra : x = 360 .n ( n = 0, 1, 2).
Do x <1000 nên x nhận các giá trị:
0; 360; 720.
Vậy : A = {0; 360; 720}.
4. Củng cố: 
- Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm.
	- Làm các bài tập: 149 SGK	
5. Hướng dẫn về nhà: 
	- Học kỹ lại bài trên lớp.
	- BTVN: 150 và 151 SGK; 188 - 190 SBT
- Chuẩn bị: Xem trước bài: Luyện tập.