Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Năm học 2010-2011

Ngày soạn:17 / 01/ 2011
Ngày dạy : 19/ 01/ 2011
Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
A - Mục tiêu: 
* Kiến thức: - HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Kỹ năng: HS có kỷ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động.
* Thái độ: Học sinh làm việc nghiêm túc , thông qua một số bài toán
B - Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, câu hỏi, đề bài.
HS: Vở nháp 
C - Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra (5ph)
GV: ở lớp 8 các em đã giải bài toán bằng cách phương trình. Em hãy nhắc lại các
 bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
GV: Đa tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để HS ghi nhớ.
GV: Em hãy nhắc lại một số dạng toán bậc nhất?
HS trả lời: 
Bớc 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3 Trả lời.
HS: Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung làm riêng,.
Hoạt động 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (23 ph)
GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ 
phương trình chúng ta cũng làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình 
nhưng khác ở chổ:
Bớc 1: Ta phải chọn hai ẩn sô, lập phương trình, từ đó lập hệ phương trình.
Bớc 2: Giải hệ phương trình
Bớc 3: Cũng đối chiếu điều kiện rồi trả lời.
Ví dụ 1 - tr 20 SGK: (đa lên bảng phụ)
GV: Gọi một HS đọc đề bài.
GV: Ví dụ trên thuộc loại toán nào?
Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng luỹ thừa của 10.
Bài toán có những đại lượng nào cha biết?
GV: Ta nên chọn ngay hai đại lượng chưa biết đó làm ẩn.
Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn.
Tại sao cả x và y đều phải khác 0?
- Biểu thị số cần tìm theo x và y.
- Khi viết hai chữ sô theo thứ tự ngược lại ta được số nào?
- Lập phương trình biểu thị 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị.
- Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị.
GV: Kết hợp hai phương trình vừa tìm được ta có hệ phương trình:
(I) 
GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (I)
GV: quá trình các em vừa làm ở ví dụ 1 chính là giải bài toán bằng cách lập hệ 
phương trình.
- Hãy nhắc lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Ví dụ 2 - tr 21 SGK: (đa đề bài lên bảng)
189 km
TPHCM
C. Thơ
x
y Sau 1 h
Xe tải
Xe khách
GV: Vẽ sơ đồ bài toán
GV: Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe 
khách đã đi bao lâu ?
Tơng tự thời gian xe tải đi là mấy giờ?
GV: Bài toán hỏi gì?
Em hãy chọn 2 ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
(GV điền x, y vào sơ đồ)
GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?3, ?4, ?5.
GV đa kết quả của dậi diện một nhóm lên bảng.
GV kiểm tra thêm bài của một vài nhóm khác.
HS đọc đề bài.
HS: Ví dụ 1 thuộc dạng toán phép viết số
HS: abc = 100a + 10b + c
HS: Bài toán có hai đại lượng cha biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị.
HS: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y (điều kiện: x, y ẻ N, 0 < x ≤ 9 và 0 < y ≤ 9).
HS: Theo giả thiết khi viết hai chữ sô ấy theo thứ tự ngược lại ta vẫn được một số có hai chữ số.
HS: xy = 10x + y
 yx = 10y + x
- Ta có phơng trình: 
2y - x = 1 hay - x + 2y = 1
- Ta có phương trình:
(10x + y ) - (10y + x) = 27 
Û 9x - 9y= 27
Û x - y = 3
HS giải hệ phương trình (I)
Kết quả: x = 7, y = 4 (TMĐK)
Vậy số phải tìm là 74.
HS nhắc lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
+ Lập hệ phương trình trong đó chọn 2 ẩn
+ Giải hệ phương trình
+ Đối chiếu điều kiện đ trả lời.
HS: - Khi hai xe gặp nhau thời gian xe khách đã đi 1 giờ 48 phút = giờ.
- Xe tải: 1 giờ + giờ = giờ.
(Vì xe tải khởi hành trước xe khách 1 giờ)
HS: Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe.
Gọi vận tốc xe tải là x (km/h, x > 0) và vận tốc xe khách là y (km/h, y > 0)
HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả hoạt động nhóm.
?3: Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km nên ta có phương trình: y - x = 13
? 4: Quảng đường xe tải đi đươc là: 
x (km ).
 Quảng đường xe khách đi được là: y (km).
Vì quảng đường từ TPHCM đến TP C. Thơ dài 189 km nên ta có phương trình:
x + y = 189 
?5: Giải hệ phương trình:
Ta đợc x = 36, y = 49 (TMĐK)
Vậy vận tốc xe tải là: 36 km/h và vần tốc xe khách là 49 km/h.
Đại diện HS nhận xét 
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (15 ph)
Bài 28 - tr 22SGK (Đề bài đa lên bảng phụ)
- GV: Hãy nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số d.
GV yêu cầu HS làm bài tập đ gọi 1HS lên bảng trình bày bước lập phương trình.
GV gọi 1HS khác lên giải hệ phương trình
Bài 30 - tr 22 SGK (Đề bài đa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS phân tích bài toán vào bảng tóm tắt và lập hệ phương trình?
S (km)
v (km/h)
t (giờ)
Dự định
x
y
Nếu xe 
chạy chậm
x
35
y + 2
Nếu xe 
chạy nhanh
x
50
y - 1
GV kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình:
GV yêu cầu HS về nhà giải và trả lời bài toán.
1 HS đọc to đề bài
HS: Số bị chia = số chia ´ thương + số d.
HS: Gọi số lớn hơn là x, số nhỏ hơn là y (x, y ẻ N, y > 124).
Theo đề bài tổng của hai số bằng 1006 ta có phương trình: x + y = 1006 (1)
Vì lấy số lớn chia cho sế nhỏ thì được 
thương là 2 và số d là 124 ta có phương trình:
x = 2y + 124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
HS2 lên giải hệ phương trình
Kết quả giải: x = 712, y = 294 (TMĐK)
Vậy số lớn là 712, sô nhỏ là 294.
ĐK: x > 0, y > 1 
=> x = 35 (y + 2) (1)
=> x = 50 (y -1) (2)
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà (2ph)
- Nắm chắc 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( phương trình).
- Làm bài tập số 29 tr 22SGK; số 35 đ 38 tr 9 SBT.
- Đọc trước mục Đ6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)