Tiết 5: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANH
 A. Mục tiêu :
- HS nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của D.
- Biết vận dụng các định lý trên để tính độ dài, CM đoạn thẳng bn, 2 đgthẳng //.
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế.
 B. Chuẩn bị :
Bảng phụ, thước chia khoảng, mô hình hình tam giác.
 C. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 6 phút)
HS 1: Vẽ DABC, có M, N là trung điểm của AB, AC có nx gì về đoạn MN.
HS 2: Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
GV đặt vấn đề vào bài.
Hoạt động 2: 1- Đường trung bình của tam giác ( 23 phút)
? Em hiểu thế nào là đường trung bình của tam giác.
- Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 nhận xét và phát biểu định lí 1
? HS lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.
? Nếu kẻ EF // AB ta có điều gì ? H.thang BDEF có đặc điểm gì
? Muốn chứng minh AE = EC
? Cần cm: DADE = DEFC (c.g.c)
 Ý 
 ? c/ m: , DA= EF, 
- Gọi 2 HS lên bảng chứng minh 
- Gv giới thiệu DE là đường tb của...
? Vậy thế nào là đường trung bình của tam giác
? Trong D có tất cả mấy đường TB
? Cho HS thảo luận trả lời ?2
? Qua bài toán trên em có nhận xét gì về đờng trung bình của tam giác
 GV giới thiệu định lý 2
? HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- Gv gợi ý HS vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF, xây dựng sơ đồ
? Để cm; DE // BC và DE = BC
? Cần c/m: DF // BC và DF = BC
?CBDF là h.thang có 2 đáy DB = CF
 ? CF // DB Ü (so le trong)
 DAED = DCEF (c.g.c)
? Cho HS thảo luận trả lời ?3 
?1 Định lý 1 : (Sgk-76)
GT : DABC, AD = DB
 DE // BC
KL : AE = EC
Chứng minh
Kẻ EF // AB (F Î BC) DB = EF (Vì h.thang BDEF có 2 cạnh bên //).
Mà AD = DB (GT) AD = EF (1)
Xét DADE và DEFC có 
 (đồng vị); (cmt) 
 (cùng bằng góc B)
Do đó DADE = DEFC (c.g.c) AE = EC.
Vậy E là trung điểm của AC
Định nghĩa : (Sgk-77)
 Lưu ý : Trong 1 D có 3 đường trung bình
?2 Vẽ hình, đo , DE = 1/2BC.
Định lý 2 : (SGK-77)
Gt : DABC, AD = DB,
 AE = EC
Kl : DE // BC
 DE = BC
Chứng minh 
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Từ đó ta có DAED = DCEF (c.g.c)
 AD = CF (1) và 
Mà AD = DB (GT) nên DB = CF
Mặt khác ở vị trí so le trong
 AD // CF hay CF // DB CBDF là h.th
Hình thang có 2 đáy DB = CF nên DF // = BC
Vậy DE // BC và DE = DF = BC
?3 Kq : BC = 100m.
Hoạt động 3: Củng cố: (14 phút)
? Qua bài học hôm nay các em đã được học về những vấn đề gì.
GV chốt lại bài và cho HS làm bài tập 20, 21 (Sgk-79).
HD : Sử dụng định lý 1 và định lý 2.
HS trả lời. 
HS làm bài tập trên bảng.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút )
 - Học thuộc định nghĩa, các định lý về đường trung bình của tam giác
 - Làm các BT 22 (Sgk – 80).
 - Đọc và nghiên cứu tiếp phần II “ Đường trung bình của hình thang ”.