Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Lương Văn Điệp

§¹i sè líp 8Lương Văn ĐiệpTHCS Tảo Dương VănTIẾT 50 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh	Trong thùc tÕ nhiÒu ®¹i l­îng biÕn ®æi phô thuéc lÉn nhau. NÕu kÝ hiÖu mét trong c¸c ®¹i l­îng Êy lµ x th× c¸c ®¹i l­îng kh¸c cã thÓ ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng mét biÓu thøc cña biÕn x.	Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Em hãy biểu diễn các nội dung sau dưới dạng biểu thức của biến x, để biểu thị:a) Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là:	5x (km)Ví dụ 1b) Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là:1 . BiÓu diÔn mét ®¹i l­îng bëi biÓu thøc chøa Èn Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:	a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph. 	1 . BiÓu diÔn mét ®¹i l­îng bëi biÓu thøc chøa Èn?1b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 	Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:	a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x.	Ví dụ: x = 12.+ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có số mới bằng:  125 ( tức là 12 .10 + 5).Ví dụ: x = 12.+ Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có số mới bằng: 512 (tức là: 500 + 12)b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x.1 . BiÓu diÔn mét ®¹i l­îng bëi biÓu thøc chøa Èn?2Ví dụ 2 (bài toán cổ)Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?2. VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.Gọi x(con) là số gà( ĐK : x nguyên dương; x < 36 )Số chó là : 36- x(con)Số chân gà là : 2x(chân)Số chân chó là : 4( 36-x )(chân)Vì tổng số chân gà và số chân chó là 100 chân nên ta có phương trình : 2x +4( 36-x ) = 100b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:Bước 1: Lập phương trình:Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2: Giải phương trình.Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Giải:Gọi x(con) là số gà, (Điều kiện: x là số nguyên dương và x < 36). Thì số chó là: 36 – x(con) Số chân gà là: 2x(chân) Số chân chó là:4(36 - x)(chân)Vì tổng số chân bằng 100, nên ta có phương trình:  2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100	 -2x = 100 – 144	-2x = - 44 x = 22 Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Suy ra, số chó là 36 -22=14(con).2. VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.?3Ví dụ 2 (bài toán cổ)Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?b) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:Bước 1: Lập phương trình:Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2: Giải phương trình.Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Giải:Gọi x là số gà, (Điều kiện: x là số nguyên dương và x < 36). Thì số chó là: 36 – x Số chân gà là: 2x Số chân chó là:4(36 - x)Vì tổng số chân bằng 100, nên ta có phương trình:  2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100	 -2x = 100 – 144	-2x = - 44 x = 22 Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Suy ra, số chó là 36 -14(con).2. VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.Chú ý: Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn. Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số con, đồ vật thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương. - Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài thì điều kiện phải dươngNếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 93. Luyện tập:Bài tập 34 (SGK-Tr.25)	Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số ban đầu.Tóm tắt: Mẫu số - tử số = 3 Tìm phân số ban đầu?Tử + 2Mẫu + 212H­íng dÉn vÒ nhµN¾m ch¾c c¸ch biÓu diÔn mét ®¹i l­îng bëi biÓu thøc chøa Èn.N¾m ®­îc c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh, ®Æc biÖt lµ b­íc lËp ph­¬ng tr×nh.Lµm bµi tËp 35, 36 (SGK-25,26)