Tiết 51+52: Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - Luyện tập - Nguyễn Hoàng Tịnh Thủy

Tiết 51+52_Tuần 29/HK2 QUAN HỆ GIỮA 3 cạnh của một tam giác
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC - LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 08/3/2011 Gv:Nguyễn Hoàng Tịnh Thuỷ 
I/ Mục tiêu :
1/ Về kiến thức:
- Hs nắm được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác . Từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác 
 2/Về kĩ năng:
- Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác , về đường vuông góc và đường xiên 
-Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại
-Biết vận dụng bất đẳng thức để giải toán 
3/Về tư duy, thái độ:
-Từ những kiến thức đã học, biết suy luận ra kiến thức mới
II / Chuẩn bị:
1)Giáo viên: 
- Thước thẳûng, êke.thước đo góc, phấn màu
-Thiết kế các phiếu học tập số 1; 2
-Phiếu điền khuyết ở phần cũng cố bài
-Lớp học chia làm 6 nhóm
-Bảng phụ 
2)Học sinh:
-Ôân kiến thức:Quan hệ góc và cạnh đối diện. xem trước bài. 
-Bảng nhóm để ghi kết quả thảo luận
-Dụng cụ vẽ hình
III / Kiểm tra bài cũ:
Vẽ tam giác ABC có BC=6cm: AB=4cm; AC=5cm (Cho thước tỉ lệ trên bảng)
a/ So sánh các góc của tam giác ABC.
b/ Kẻ AHBC (HBC). So sánh BA và BH; AC và HC.
V/ Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
GV:So sánh tổng độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác ABC với độ dài cạnh còn lại?
Hoạt động 1 : Bất đẳng thức tam giác 
Làm ?1 trang 61 
GV : Không thể vẽ được một tam giác có ba cạnh là 1cm , 2cm , 4cm . 
GV cho HS lập lại định lý nhiều lần 
Làm ?2 trang 61
A
B
C
-Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC,một cạnh bằng AB+AC để so sánh? 
-Muốn so sánh BD>BC ta làm sao?
-Từ gt, ta có thể suy ra 2 góc nào bằng nhau?
-Hảy suy ra ?
Do đó ?1 không vẽ được tam giác vì 
 4 < 2 + 1 là sai
Hoạt động 2 : Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác?
Hảy áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đối các biểu thức trên?
Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bđt tam giác.Hãy phát biểu hệ quả?
Từ định lý và hệ quả ta có:
 AB - AC < BC < AB + AC
Phát biểu nhận xét trên?
Cho HS đọc phần lưu ý/63SGK
Hoạt động 3 : Cũng cố
Làm bài 15 trang 63
(Đề bài cho biểt 3 cạnh)
Làm bài 16 trang 63
(Đề bài cho biểt 2 cạnh, cạnh cần tìm ghi ở giữa)
Gv nhấän mạnh
-Tam giác vuông, tìm cạnh thứ 3,dùng Pytago.
 -Tam giác thường, tìm cạnh thứ 3,dùng BĐT tam giác+1đk có ở đề
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP
M
A
B
I
C
Bài 17 trang 63
-Gọi HS đọc đề
-Y/c HS trả lời miệng
-1 HS lên bảng
-GV chốt lại
Bài 18 trang 63 (biết 3 cạnh)
-Gọi HS đọc đề
-Y/c HS trả lời miệng
-1 HS lên bảng
-GV chốt lại
Bài 19 trang 63 
Y/c HS hoạt động nhóm
GV quan sát, ,có thể gợi ý khi cần thiết
Bài 20 trang 64 
-Gọi HS đọc đề
-Y/c HS trả lời miệng
-1 HS lên bảng
-GV chốt lại
Bài 21 trang 64 
·
·
·
·
A
C
B
D
a
Xem 3 cột điện là 3 đỉnh của tam giác ABC.khi đó,cột C nằm ở đâu để độ dài đường dây ngắn nhất?
HS:4+5>6
 4+6>5
 5+6>4
Ta thấy tổng độ dài 2 cạnh bất kì của tam giác ABC lớn hơn với độ dài cạnh còn lại
HS làm ?1 trang 61
HS đọc định lí
HS làm ?2 trang 61
GT
KL
 ABC
AB + AC > BC 
AB + BC > AC 
BC + AC > AB 
HS:Trên tia đối tia AB lấy D sao cho DA=AC.
Nối DC,ta được BD=BA+AC
HS:ta cần có 
HS:AD=AC nên
HS trình bày
Cả lớp theo dõi,nhận xét.
HS:
AB+AC > BCÞAB > BC -AC
Tương tự
HS thực hiện y/c
Làm bài 15 trang 63
HS:Theo BĐT tam giác :
2+3>6 vô lí
2+4>6 vô lí
3+4>6 đúng
Vậy,chỉ có 3; 4; 6 là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Vẽ hình.
Làm bài 16 trang 63
HS:Theo quan hệ 3 cạnh của tam giác :
êABC có:
AC - BC < AB < AC + BC
 7 – 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8
Mà AB là 1 số nguyên nên:
 AB = 7 cm
Vậy,êABC cân tại A
1HS đọc đề
Đại diện nhóm trả lời
HS nhận xét
Cả lớp làm vô vở
HS làm theo nhóm,thi đua. 
HS nhận xét,đánh giá (chéo)
1HS đọc đề
Đại diện nhóm trả lời
HS nhận xét
Cả lớp làm vô vở
HS thảo luận nhóm
Đại diện nhóm trả lời
HS nhận xét
1 / Bất đẳng thức tam giác 
Định lý:
Trong 1 tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
êABC có AB + AC > BC 
 AB + BC > AC 
 BC + AC > AB 
A
B
C
D
Chứng minh ( SGK )
*Các bất đẳng rthức trong KL gọi là các bất đẳng thức tam giác.
2 / Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
Hệ quả:
Trong 1 tam giác, hiệu độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
VD:
AB - AC < BC
BC - AB < AC 
BC - AC < AB 
Nhận xét: Trong một tam giác , độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại 
êABC:
 AB - AC < BC < AB + AC
Lưu ý : 
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn BĐT tam giác hay không , ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng độ dài 2 cạnh còn lại hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu độ dài 2 cạnh còn lại 
Bài 17 trang 63
a / êMAI có : MA < MI + IA
Cộng MB vào 2 vế của BĐT: 
MB + MA < MB + MI + IA 
MB + MA < IB + IA (1)
êIBC có : IB < IC + BC 
Cộng IA vào 2 vế của BĐT :
IA + IB < IA + IC + BC 
IA + IB < AC + BC (2)
Từ (1) và (2)
MA + MB < CA + CB
Bài 18 trang 63 
a/Theo BĐT tam giác
2 + 3 > 4 đúng
Vậy,2;3;4 là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.HS tự vẽ hình
b/ Không vì 1 + 2 < 3,5
c/ Khôngï vì 2,2 + 2 = 4,2
Bài 19 trang 63 
Gọi x là cạnh thứ ba của tam giác cân Theo quan hệ 3 cạnh của tam giác ta có:
7,9 -3,9 < x < 7,9 +3,9
 4 < x < 11,8
 Mà tam giác cân nên x=7,9
Vậy,chuvi=7,9+7,9+3,9 =19,7cm
Bài 20 trang 64 
êvuông AHB Þ AB > BH 
êvuông AHC Þ AC > HC 
Suy ra : AB + AC > BH + HC 
 AB + AC > BC
Bài 21 trang 64 
Vị trí của cột điện C phải là giao của bờ sông và đường thẳng AB,
vì khi đó ta có : 
 AC + CB = AB 
Còn trên bờ sông này nếu dựng một cột tại điểm D khác C thì theo BĐT tam giác , ta có :
 AD + BD > AB 
V/Đánh giá kết thúc bài học,giao nhiệm vụ về nhà:
*Nhận xét đánh giá giờ học,động viên nhắc nhở HS 
*Hướng dẫn BTVN:- Học theo SGK và vở ghi 
 - Làm bài tập 22 trang 64 (tươnh tự bài 21)
 -Xem trước bài”Tính chất 3 đường trung tuyến”