Tiết 57: Tính chất 3 đường phân giác của tam giác

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁOMục tiêuHọc sinh nắm khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giácHọc sinh tự chứng minh được định lí “trong một tam giác cân ,đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”Thông qua gấp hình và bằng suy luận học sinh chứng minh được định lí tính chất ba đường phân giác của một tam giácHọc sinh thích học hìnhkiểm tra bài cũHS1 :phát biểu các định lí (thuận ,đảo) tính chất tia phân giác của một gócHS2 :cho tam giác cân ABC(AB=AC).Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.chứng minh MB=MC Định lí thuận:điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đóĐịnh lí đảo :điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đóGTMB = MCAM lµ tia ph©n gi¸c gãc AKL ABC ; AB = ACCMXÐt ABM vµ ACM cã: ABM = ACM (c.g.c)MB=MC(hai cạnh tương ứngCB12MAA = A2 (AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A)Hôm trước các chúng ta đã biết tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác ,vậy tính chất ba đường phân giác của tam giác thế nào bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểuTIẾT 57:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC1. §­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸cMCBA-§o¹n th¼ng AM lµ ®­êng ph©n gi¸c(xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A) cña ABCMét tam gi¸c cã mÊy ®­êng ph©n gi¸c?-Mçi tam gi¸c cã ba ®­êng ph©n gi¸c2CMCBA1MXÐt ABM vµ ACM cã:2. Cho ABC c©n t¹i A; tia ph©n gi¸c gãc A c¾t BC t¹i M. Chøng minh r»ng : MB = MC. GTKLAM lµ tia ph©n gi¸c gãc A ABC ; AB = ACMB = MC(hai c¹nh t­¬ng øng)A = A2 (AM lµ tia ph©n gi¸c gãc A)A1 = ABC c©n t¹i A th× ®­êng ph©n gi¸c AM cßn lµ ®­êng g×? ABM = ACM (c.g.c)CBA12M*TÝnh chÊt: Trong mét tam gi¸c c©n ®­êng ph©n gi¸c xuÊt ph¸t tõ ®Ønh ®ång thêi lµ ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh ®¸y.VËy 3 ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c cã nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n g×?2. TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c?1C¾t mét tam gi¸c b»ng giÊy. GÊp h×nh x¸c ®Þnh ba ®­êng ph©n gi¸c cña nã. Tr¶i tam gi¸c ra, quan s¸t vµ cho biÕt: Ba nÕp gÊp cã cïng ®i qua mét ®iÓm kh«ng.VËy ba ®­êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm.BE lµ ph©n gi¸cCF lµ ph©n gi¸cIL = IHIK = IHIL = IKAI lµ ph©n gi¸c cña gãc AGi¶ thiÕtS¬ §å Ph©n TÝch §i LªnFLEKH*§Þnh lÝ: Ba ®­êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã.GTKLABC, BE lµ ph©n gi¸c cña gãc BIH BC; IK AC ; IL AB AI lµ ph©n gi¸c cña gãc AIH = IK =ILCF lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CGTKLI lµ ®iÓm chung cña 3 ®­êng ph©n gi¸c cña DEF Bµi tËp 36 (sgk -72)CMV× I n»m trong DEF nªn I n»m trong gãc DEFT­¬ng tù: IP = IK I thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc EDF (2) IK = IH I thuéc tia ph©n gi¸c cña gãc DFE (3)Tõ (1) (2) (3) I lµ ®iÓm chung cña ba ®­êng ph©n gi¸c cña DEF Mµ IP = IH(gt) I thuéc tia ph©n gi¸ccña gãc DEF(1) DEF, I n»m trong tam gi¸cIP DE ; IH EF ; IK DFIP = IH = IK Hướng dẫn về nhàLàm bài tập 37,38(sgk trang 72,73)Chuẩn bị bài tập 39,40,41,42,43c¸c em häc sinh ch¨m ngoan- häc giái Chóc c¸c thÇy c«