Tiết 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giáo án: toán 8 tập II, phần đại số
Tiết 6 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. MỤC TIÊU :
-HS nắm được các bước giải bài tóan bằng cách lạp phương trình .
-HS vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất không quá phức tạp .
Trọng tâm: Biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
B. CHUẨN BỊ
 GV :bảng phụ ghi đề bài tập , tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình , thước kẻ, bút dạ . 
 HS : Đọc trước bài 6 , bảng nhóm , bút dạ.
 Ôn tập cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
C. PHƯƠNG PHÁP
Nêu và giải quyết vẫn đề
Hợp tác nhóm nhỏ
D. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
I. KIỂM TRA BÀI CŨ : (7p)
GV gọi 2 HS lên bảng giải
GV theo dõi , nhận xét , sửa chữa (nếu có )
GV : MTC ?
a = - có thỏa mãn ĐKXĐ không ?
GV : MTC ?
 a = có thỏa mãn ĐKXĐ không ?
HS1 : làm 33a)
HS1 : MTC = 
(3a + 1)(a + 3)
Thỏa
HS2 : sửa 33b)
HS2 : MTC = 
12(a + 3)
Thỏa
Sửa bài tập 33 :
a)Ta giải phương trình :
 + = 2
Giải :
ĐKXĐ : a ≠ - và a ≠ -3
Quy đồng và khữ mẫu ta được :
(3a – 1)(a + 3) + (a – 3)(3a + 1) =
2(a + 3)(3a + 1)
ó 6a2 – 6 = 6a2 + 20a + 6
ó 20a = -12
ó a = - (thỏa ĐKXĐ)
Vậy giá trị của a cần tìm là : 
a = - 
b)Ta giải phương trình :
 - - = 2
Giải :
ĐKXĐ : a ≠ -3
Quy đồng và khữ mẫu ta được :
40(a + 3) – 3(3a – 1) – 2(7a +2) = 
2.12(a + 3)
ó 17a + 119 = 24a + 72
ó 7a = 47
ó a = (thỏa ĐKXĐ )
Vậy giá trị của a cần tìm là :
a = 
Hướng đích:
 ở những tiết trước chúng ta đã học về các dạng phương trình và cách giải của nó, đồng thời ở các lớp dưới ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta học một cách giải khác, đó là “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”. Để biết được giải bài toán bằng cách lập phương trình như thế nào? Chúng ta cùng đi vào bài mới: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”.
II. DẠY BÀI MỚI : (33 phút )
GV gọi 1 HS đọc trong SGK
Quãng đường tính bởi công thức nào ?
Như vậy, vận tốc và thời gian được tính bởi những công thức nào ?
Như thế thì 3 đại lượng quảng đường, vận tốc và thời gian có phụ thuộc lẫn nhau hay không?
Vậy nếu đặt quảng đường là x thì các đại lượng vận tốc và thời gian có thể biểu diễn được dưới dạng x hay không?
Muốn biết suy luận của các em có đúng hay không chúng ta cùng nhau tìm hiểu ví dụ 1.
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1.
Vậy
Thời gian để ôtô đi được 100km là: 
Vậy biểu thức để biểu thị cho thời gian ô tô đi được 100km là gì? t = ?
Thời gian để ôtô đi được 120km là: 
Áp dụng chúng ta cùng nhau làm ?1.
GV: yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời câu hỏi
Hằng ngày bạn Tiến dùng x phút để tập chạy. Vậy x ở đây tượng trưng cho cái gì?
Vậy ở câu a). Quảng đường s Tiến chạy trong x phút với vận tốc 180m/ph là?
Biểu thức để thể hiện: quảng đường Tiến chạy trong x phút với vận tốc 180m/ph là?
Tương tự.
GV: yêu câu 1 HS lên làm câu b)
GV: yêu cầu HS đọc ?2 và trả lời câu hỏi.
GV : a) 5 là chữ số ở hàng nào ? có giá trị bằng ?
GV : b) 5 là chữ số ở hàng nào ? 2 chữ số của x ở hàng nào ?
HS đọc trong SGK
S = V.t
t = V = 
có
có
HS đọc ví dụ 1.
HS: 
HS: t = 
HS: t = 
HS: đọc ?1
Hs: thời gian
HS: 180x
HS: s = 180x
HS: b)Vận tốc trung bình của Tiến là 
 (m/ph)
HS: đọc ?2.
Có giá trị đó là 5.100
Vậy số đó là : 500 + x
5 là chữ số hàng đơn vị và chữ số cuối của x ở hàng chục 
Vậy số đó là : 10.x + 5
1. BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN : (18p)
Trong thực tế nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc nhau . Nếu ký hiệu một trong các đại lượng ấy là ẩn x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức chứa ẩn x .
VD1 : Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô . Khi đó :
Quãng đường ô tô đi được trong 5h là : 5x
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100m là : (h)
?1 a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút là 180x (m)
b)Vận tốc trung bình của Tiến là 
 (m/ph)
?2 a)Thêm chữ số 5 vào bên trái số x gồm 2 chữ số là 500 + x
b)Thêm chữ số 5 vào bên phải số x gồm 2 chữ số là 10x + 5
vậy 500 + x ; 10x + 5 là các biểu thức chứa ẩn x .
Động cơ: phát hiện cách biểu diễn một đại lượng dưới dạng biểu thức chứa ẩn
Tri thức đạt được: gợi động cơ hình thành cách biểu diễn một đại lượng đã dưới dạng biểu thức chứa ẩn
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài.
GV : Bài toán yêu cầu ta tìm gì ?
Bước 2: Tìm cách giải
 GV: Vậy đại lượng cần tìm của ta ở đây là gì là gì ?
GV : Vậy các đại lượng đã cho là?
GV:
Nếu ta chọn x là số gà, khi đó:
 x phải thỏa mãn điều kiện gì ?
số chân gà được biểu diễn theo biểu thức nào?
Số chó được biểu diễn theo biểu thức nào?
Số chân chó được biểu diễn theo công thức nào?
Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó bằng 100 khi đó ta có phương trình nào?
Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 3: Trình bài lời giải.
GV: yêu cầu 1 HS lên trình bài lại bài giải
x = 22 có thỏa ĐK hay không ?
GV gọi HS đọc tóm tắt trong SGK
GV : trong các bước nêu trên , bước nào là quan trọng nhất ?
Bước 4: nghiên cứu sâu lời giải
Ta đã giải VD trên với ẩn x là số gà , bây giờ ta thữ giải x là số chó .
GV: gọi 1 HS lên bảng làm bài
Ta thấy kết quả ra sao ?
Vậy khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ta có thể đặt ẩn số khác không ?
Tìm số gà , số chó
đại lượng cần tìm của ta là số gà, số chó 
Mỗi con gà có 2 chân
gà + chó = 36
chó có 4 chân
số chân gà + số chân chó = 100
HS:
0<x<36
2x
36-x
4(36-x)
2x + 4(36-x) =100
HS lên bảng làm bài
Thỏa
HS đọc
Bước lập phương trình là quan trọng nhất
HS lên bảng làm bài
Kết quả vẫn như cách giải trước 
Có thể chọn ẩn số khác
2. VÍ DỤ VỀ GẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (15p)
VD2 : Bài tốn cổ : (SGK)
Giải :
Gọi x là số gà (ĐK x Є N và x < 36)
Số chân gà là 2x
Số chó là : 36 – x
Số chân chó : 4(36 – x)
Ta có phương trình :
2x + 4(36 – x) = 100
Giải phương trình trên ta được :
x = 22 (con)
Vậy số gà là 22 con 
Số chó là 14 con 
Tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình :
Bước 1 : lập phương trình :
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số .
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết .
+ Lập phương trình biểu thị quan hệ giữa các đại lượng .
Bước 2 : Giải phương trình vừa lập .
Bước 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận .
?3 Giải lại bài tốn trong VD2 bằng cách chọn x là số chó .
Giải :
+ Gọi x là số chó ( x nguyên dương )
+ Số chân chó là 4x
Vì gà và chó là 36 con nên số gà là 36 – x
Số chân gà là 2(36 – x)
Ta có phương trình :
4x + 2(36 – x) = 100
Giải phương trình ta được x = 14 (thỏa)
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con)
Động cơ: áp dụng vào giải các bài toán bằng cách lập phương trình cụ thể theo các bước đã học
Tri thức đạt được: ứng dụng giải bài toán bằng cách lập phương trình và có khả năng xác định các bước giải bài toán
IV. CỦNG CỐ (2p)
? Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ là khoảng cách nào.
? Viết biểu thức tính giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ. 
Yêu cầu HS làm bài tập 15 sgk trang 15
Kết quả: a) = 4,7	b) = 0	 c) = 3,7 	d) -28
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3p)
Xem lại các VD và các bài tập để nắm vững phương pháp giải toán 
Làm bài tập 34 , 35 , 36 SGK
Áp dụng các bước giải bài toán bằng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải các bài tập trên cách làm tương tự như ví dụ và bài tập đã làm trên lớp
Xem trước bài 7