Tiết 60, Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Nguyễn Quốc Đại

Ngày soạn: 09/03/2014
Người soạn: Nguyễn Quốc Đại
GVHD: Cô Nguyễn Ngọc Hạnh.
Tiết: 60
CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nhận biết về trái, phải và biết dùng bất đẳng thức. Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT.
2. Kĩ năng
- Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng.
3. Thái độ
- Nghiêm túc, biết lắng nghe giáo viên giảng bài, biết hợp tác với các bạn trong quá trình học tập.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
- Phương tiện: SGK, SGV, phấn màu, thiết kế bài giảng, bản phụ (nếu có), thước thẳng.
- Phương pháp: Đặt vấn đề, kết hợp thuyết trình, hỏi đáp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Tổ chức các hoạt động dạy học
Đặt vấn đề:
GV: Các em hãy so sánh cho thầy -4 với 2
HS: -4<2
GV: Vậy nếu thầy cộng thêm một số c tùy ý thì -4+c<2+c có còn đúng hay không? Chúng ta sẽ qua chương VI: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬT NHẤT MỘT ẨN. Bài 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG để kiểm tra điều đó.
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
14’
GV: Các em hãy cho thầy biết khi so sánh hai số thực a và b, ta có thể có các trường hợp nào xảy ra?
GV treo bảng phụ: Các em hãy so sánh -2 với 3 và với 3? 
GV: Có nhận xét gì về vị trí của -2 với 3 và với 3? 
GV: Như vậy khi biểu diễn số thực trên trục số theo phương nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn như thế nào so với điểm biểu diễn số lớn hơn
HS: a=b, ab
HS: -2<3 và < 3 
HS: -2 nằm bên trái 3 và nằm bên trái 3
HS: Khi biểu diễn số thực trên trục số theo phương nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn
Khi so sánh 2 số thực a và b, có thể xảy ra một trong 3 trường hợp sau:
a=b
a<b
a>b
Khi biểu diễn số thực trên trục số theo phương nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn
GV yêu cầu HS đọc ?1 Điền dấu thích hợp (=,) vào ô vuông, cho HS suy nghĩ rồi gọi HS lên làm:
a) 1,53 □ 1,8
b) -2,37 □ -2,41
c) □ 
d) □ 
HS: 
a) 1,53 < 1,8
b) -2,37 > -2,41
c) = 
d) < 
GV: Các em hãy cho thầy biết nếu số a không nhỏ hơn số b thì có thể xảy ra các trường hợp nào?
GV: là số như thế nào?
GV: Thế nào là số âm
GV: Vậy nếu c là số không âm, thì c như thế nào?
GV: Các em hãy cho thầy biết nếu số a không lớn hơn số b thì có thể xảy ra các trường hợp nào?
GV: - là số như thế nào?
GV: Nếu số y không lớn hơn 3 thì y như thế nào? 
HS: Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có a>b hoặc a=b.
HS: , với mọi x.
HS: Số âm là số nhỏ hơn 0
HS: Nếu c là số không âm ta viết 
HS: Nếu số a không lớn hơn số b, thì phải có a<b hoặc a=b. 
HS: , với mọi x.
HS: Ta viết 
Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì phải có a>b hoặc a=b. Ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu . Ví dụ , với mọi x.
Nếu c là số không âm ta viết 
Nếu số a không lớn hơn số b, thì phải có a<b hoặc a=b. Ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu .Ví dụ , với mọi x.
Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta viết 
Hoạt động 2: Bất đẳng thức
7’
GV: (dán bảng phụ) Chúng ta đã biết a=b được gọi là đẳng thức, vậy khi thầy thay dấu “=” bới các dấu ,, (ab,, ) thì các hệ thức này được gọi là bất đẳng thức. Vậy BĐT là gì?
GV: a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức. Thầy vì dụ như sau.
GV: Vậy dựa vào định nghĩa này em nào cho thầy ví dụ về bất đẳng thức. Vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó là gì?
HS:
Ta gọi hệ thức dạng ab,, ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
HS: Cho theo yêu cầu của GV
(GV lắng nghe và nhận xét)
Ta gọi hệ thức dạng ab,, ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
7+(-3)<5 là BĐT. 7+(-3) là vế trái. 5 là vế phải của BĐT.
Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
22’
GV: Đầu bài chúng ta đã so sánh và biết -4<2. Vậy -4 nằm như thế nào so với 2
 GV: Vậy nếu thầy cộng 3 vào cả hai vế thì được bất đẳng thức mới như thế nào?
GV (treo bảng phụ): Các em thấy khi thầy cộng 3 vào hai vế BĐT thì -4 +3 tăng lên 3 đơn vị, nó tiến về 1, 2+3 cũng tăng lên 3 đơn vị nó tiến về 5. Tương tự như thế chúng ta sẽ làm ?2, một em đọc cho thầy ?2a)
a) Khi cộng -3 vào 2 vế của bất đẳng thức -4<2 thì được bất đẳng thức nào? 
(yêu cầu HS làm rồi vẽ vào bảng phụ)
GV:Các em thấy dấu của -4<2, -4+3<2+3, -4+(-3)<2+(-3) như thế nào?
GV: Như vậy các em thấy nếu các BĐT có dấu giống nhau thì chúng là các BĐT cùng chiều. Dựa vào đây các em hãy làm cho thầy ?2b)
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế bất đẳng thức -4<2 thì được bất đẳng thức nào?
GV: Vậy dựa vào dự đoán các em hãy điền vào bảng sau đây:
Với 3 số a,b,c ta có: 
Nếu a<b thì ...
Nếu thì 
Nếu a>b thì 
Nếu thì 
GV nhận xét, kết luận: Đây cũng chính là nội dung tính chất SGK. Như vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một BĐT ta được bất đẳng thức mới như thế nào với BĐT đã cho?
GV: Chúng ta áp dụng tính chất này để so sánh 2 số hoặc chứng minh BĐT. Xét ví dụ sau: 
Ví dụ 2: Chứng tỏ 2003+(-35)<2004+(-35)
GV: Cho thầy biết số c là số nào? Các em hãy so sánh 2003 với 2004.
GV: Vậy theo tính chất vừa học thì thầy sẽ làm gì?
GV: Tương tự như vậy chúng ta sẽ làm ?3 , một em đọc cho thầy ?3 
So sánh -2004+(-777) và -2005+(-777) mà không tính giá trị của biểu thức.
GV: Các em hãy tìm số c, so sánh -2004 và -2005, sau đó áp dụng tính chất vừa học để so sánh 2 số. GV gọi một HS lên làm. GV nhận xét kết luận.
GV gọi HS đọc ?4 : Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh và 5
GV: <3 áp dụng tính chất vừa học ta có gì?
GV đi đến chú ý, cho HS nhắc lại chú ý này.
HS: Nằm bên trái 2
HS: -4+3<2+3
HS:
a) -4+(-3)<2+(-3)
HS: Chúng giống nhau.
b) -4+c<2+c
HS: Với 3 số a,b,c ta có: 
Nếu a<b thì a+c<b+c
Nếu thì 
Nếu a>b thì a+c>b+c
Nếu thì 
HS: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
HS: Số c là (-35), ta có 2003<2004
HS: Cộng 2 vế BĐT cho -35 ta được 2003+(-35)<2004+(-35)
HS: Ta thấy -2004>-2005, cộng -777 vào cả hai vế bất đẳng thức thì chiều bất đẳng thức không đổi, vậy -2004+(-777)>-2005+(-777)
HS: Ta thấy <3, khi đó cộng 2 vào cả hai vế bất đẳng thức này ta được <5.
Với 3 số a,b,c ta có: 
Nếu a<b thì a+c<b+c
Nếu thì 
Nếu a>b thì a+c>b+c
Nếu thì 
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Ta có 2003<2004 theo tính chất vừa học cộng -35 vào 2 vế bất đẳng thức trên thì bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho vậy 2003+(-35)<2004+(-35)
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
4. Củng cố (1’)
Yêu cầu HS nhắc lại thế nào là bất đẳng thức và tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
5. Hướng dẫn về nhà (1’)
Duyệt của GVHD
Nguyễn Ngọc Hạnh
Người soạn:
Nguyễn Quốc Đại
Dặn dò HS làm các bài tập 1,2,3,4 SGK, xem trước bài 2 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.