Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến - Hoàng Thanh Thủy

Ngày soạn:12.3.2012	 Tuần 29
Ngày dạy: 19.3.2012
Tiết 60.
CộNG TRừ ĐA THứC MộT BIếN
I. Mục tiêu
Kiến thức: - Học sinh biết cách cộng, trừ đa thức một biến bằng hai cách
Kỹ năng :- Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng
Thái độ : - Cẩn thận , say mê học tập .
II. Chuẩn bị
 GV: SGK, SBT-Thước thẳng-Máy chiếu đa năng, bảng nhóm,
 HS: Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, cộng trừ hai đa thức đã học 
 ở bài 6, bút viết bẳng nhóm, thước thẳng,..
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra(8 phút)
GV : Đưa các bài tập lên máy chiếu
Bài 1. Cho hai đa thức 
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
	Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
	Hóy tớnh: P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) 
 - Y/c 2 HS lên bảng làm bài
 - Y/c HS dưới lớp làm bài vào vở
Bài 2: Cho đa thức 
a.Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b.Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x)
c.Tìm bậc của Q(x)
Hoạt động 2: Bài mới (27 phút)
Hoạt động củagiáo viên
HĐ của học sinh 
Ghi bảng
GV: Cho hai đa thức sau:
-Hãy tính tổng 
+ Giáo viên giới thiệu cách cộng đã biết (Cộng theo hàng ngang)
+ GV: giới thiệu một cách cộng khác Cộng theo cột dọc trên máy chiếu
 - GV hướng dẫn đặt phép cộng (Lưu ý HS: các hạng tử đồng dạng xếp theo cùng một cột)
- Hướng dẫn học sinh thực hiện cộng
GV nhấn mạnh lại cách cộng
Bài 1. Cho hai đa thức 
	f(x) = 3x2 + x3 + 5 	g(x) = - x2 – x - 1 Tớnh f(x) + g(x) theo cỏch 2 
- Y/C hs lên bảng làm bài
- GV : đưa bài giải lên máy chiếu ( theo cả hai cách)
Nhận xét bài làm của học sinh dưới lớp
- Quan sát đề bài và suy nghĩ
- Nghe GV giới thiệu và quan sát bài giải trên bảng
-Học sinh làm theo h/dẫn của GV cộng theo cột dọc
+ Đặt phép tính
+ Cộng các hạng tử đồng dạng theo cột.
- Nghe
Quan sát và làm bài vào vở
1. Cộng 2 đa thức một biến
VD: Tính tổng 2 đa thức sau: 
 Giải:
Cách 1: cộng theo hàng ngang
Cách 2: Làm theo cột dọc:
Bài 1 Cộng hai đa thức sau
Ta cú:	
 f(x) = x3 + 3x2 + 5 
 g(x) = - x2 - x - 1
f(x) + g(x) = x3 + 2x2 – x + 4
GV: vừa rồi ta đã thực hiện phép cộng theo cột dọc vậy tương tự với phép trừ
GV: Tính 
(P(x) và Q(x) là 2 đa thức ở mục 1)
- Cách 1. ta đã thực hiện khi KTBC
-GV hướng dẫn học sinh trừ theo cột dọc trên máy chiếu
+ việc đặt cột phép trừ
+ thực hiện trừ các đơn thức đồng dạng
Vậy để cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể làm theo những cách nào?
 GV kết luận.
Bài 3. Cho hai đa thức
f(x) = x3 - 3x2 -1
g(x) = 4x2 - 2x3 – x4 - x
Hóy tớnh: f(x) - g(x)
- y/c 1 HS lên bảng làm bài
Dưới lớp HS làm vào vở
 GV : Đưa đáp án lên màn hình và nhận xét bài làm của học sinh
- GV: Đưa lên màn hình nội dung bài học 
? Vậy để thực hiện cộng hai đa thức một biến ta có mấy cách đó là những cách nào?
Khi cộng theo cột dọc ta cần chú ý điều gì?
- GV y/c HS đọc Chú ý trên máy chiếu 
GV nhận mạnh lại việc thực hiện các phép tính theo cột dọc
Nghe giới thiệu
Quan sát yêu cầu
Quan sát lại lời giải
-HS làm theo hướng dẫn của GV
- thực hiện phép trừ
Học sinh trả lời như SGK
Đọc và quan sát đề bài trên máy
- Làm bài
HS quan sát và sửa sai
Suy nghĩ và trả lời
Đọc chú ý
2. Phép trừ 2 đa thức 1 biến
Cách 2: Trừ theo cột dọc:
 Bài 3. Tính f(x) – g(x)
Ta có
 f(x) = x3- 3x2 - 1
 g(x) = –x4-2x3+4x2– x
f(x)–g(x) = x4 +3x3 –7x2 + x - 1 
Chú ý (sgk/45)
Hoạt động nhóm
- GV : Đưa bài tập trên máy chiếu y/c học sinh đọc đề bài
Bài tõp 2: 
 Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng
a) Tổng của hai đa thức một biến
b) Hiệu của hai đa thức một biến
c) Ta cú thể viết được đa thức P(x) thành tổng của hai đa thức bậc 4 được khụng? Nếu viết được em hóy viết một vớ dụ.
- y/c các nhóm làm bài vào bảng nhóm trong 5 phút
- Sau khi học sinh thực hiện bài làm xong GV y/c các nhóm mang bài làm treo lên bảng và đưa đáp án trên máy chiếu cho các nhóm quan sát và nhận xét bài làm
Đáp án: 
Ta cú P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2) 
 b) Ta cú P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 + 7x ) - ( 4x2 + 2) 
 c) Ta cú Luụn viết được đa thức P(x) bằng thổng của hai đa thức bậc 4 
 Vớ dụ: P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = ( -x4 + 5x3 – 4x2) + (x4 + 7x – 2) 
(ngoài ra còn có nhiều đáp án đúng khác)
Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (9 phút)
- y/c HS làm ?1 sgk/45
YC 2 HS lên bảng làm bài
Bài tập 4. 	Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + - x 
Tỡm cỏc đa thức Q(x), R(x) sao cho : 
a) P(x)+Q(x) = x5 – 2x2 + 1 b) P(x) – R(x) = x3 
làm thế nào để ta xác định được các đa thức Q(x), R(x)
- y/c 2 HS lên bảng làm bài
GV kiểm tra và kết luận.
Bài tập 5. Cho cỏc đa thức
P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 +5
Tớnh P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x) 
(nên thực hiện theo cách nào? )
- HD HS cách tính tổng và hiệu trên
Lưu ý: khi lấy đa thức dối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó
Làm bài ?1
HS suy nghĩ cách tìm ra các đa thức Q(x), R(x)
HS: Nếu 
 thì 
2 học sinh lên bảng làm bài
-Học sinh lớp nhận xét, góp ý bài bạn
HS quan sát và suy nghĩ cách thực hiện
?1
a) M(x) + N(x) 
 M(x)=x4+5x3-x2 +x- 0,5
 N(x)=3x4 -5x2- x - 2,5
M(x)+N(x)=4x4 5x3-6x2 - 3 
b) M(x) - N(x) 
 M(x)=x4+5x3-x2 +x- 0,5
 N(x)=3x4 -5x2- x - 2,5
M(x)+N(x)=2x4+5x3+4x2+2x+2 
Bài tập 4
Tìm các đa thức Q(x), R(x) biết
a) 
 b) 
HĐộng4:Hướng dẫn về nhà (1 phút)
Về nhà xem lại các bài tập trong bài học, cách thực hiện phép tính Cộng, Trừ hai đa thức một biến
- Làm bài tập (SGK) 44 ; 48, 49,50,51(SGK/45+46)
Lưu ý: Khi thu gọn đa thức cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự
Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ hệ số, phần biến giữ nguyên
Chuẩn bị bài thật tốt giờ sau luyện tập