Tiết 62, Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Tiếp) - Lê Thị Quỳnh Hoa

 Thứ 5 ngày 21 tháng 3 năm 2013
Đại số: 
Tiết 62: §4. BÊt Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (tiÕp)
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Biết vận dụng 2 quy tắc biến đổi bất phương trình tương đương để:
+ Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn
+ Giải được bất phương trình đưa được về dạng: ax + b > 0 ; hoặc ax + b < 0 ;
 ax + b 0 ; ax + b 0
- Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, và bất phương trình đưa được về dạng : ax + b > 0 ; hoặc ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0
+ Biết trình bày lời giải gọn gàng, chính xác
+ Biết cách biểu diễn nhanh tập nghiệm 
- Thái độ: Tư duy lôgíc - Phương pháp trình bày
II. CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng có chia khoảng; trục số; bút dạ; máy chiếu; Giấy A3 phiếu hoạt động nhóm. 
HS: Thước thẳng biểu diễn nghiệm trên trục số; Phiếu hoạt động nhóm: ? 5 a,b; 6 bút dạ.
Dặn dò từ tiết trước:
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 (a ≠ 0)
Nắm vững đ/n bất phương trình bậc nhất một ẩn. Nhận dạng bpt bậc nhất một ẩn
Nắm vững hai qui tắc chuyển vế và nhân với một số, đặc biệt quy tắc nhân với một số âm.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Ổ định lớp: kiểm diện HS.
Bài cũ:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
1)Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
2) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
a) x – 2 £ 0
b) -2x < 6 
c) 0x + 8 ³ 0 
d) 3x - 5 < 0
e) x2 – 2x > 2
Y/c HS1 trả lời và GV in đậm các bpt trên máy chiếu
GV và HS cả lớp nhận xét, y/c 2 HS lên bảng trình bày.
Lưu ý: 1) Qui tắc nhân hoặc chia vào 2 vế của bpt với số dương, số âm.
2) Cách biểu diễn tập nghiệm của bpt chú ý ngoặc vuông ], ngoặc tròn).Cách biểu diễn nghiệm chặt và không chặt
VD: Trên trục trục số nằm ngang ta chọn những điểm ở bên nào của điểm 2, đặt bề lõm của dấu ngoặc về phía đó và gạch bỏ phần không chọn.
HS: Nhắc lại 2 quy tắc biến đổi bpt.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HS1: Trả lời miệng
Bất phương trình dạng: ax + b 0; ax+b£0; ax+b³0) 
trong đó a và b là hai số đã cho, a¹0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
a) x – 2 £ 0 (a = 1, b = -2)
b) -2x £ 6 (a = -2, b = - 6)
2 HS lên bảng trình bày giải và biểu diễn tập nghiệm của bpt a,b
HS3: a) x – 2 £ 0
 ó x £ 2 ( chuyển -2 sang vế phải và đổi dấu)
Tập nghiệm của bpt là{ x/ x £ 2}
 ]/////////////½//.//////////////////////////
 -2 0	
HS3: b) -2x < 6 
ó -2x : (-2) > 6 : (-2)
ó x > -3
Tập nghiệm của bpt là{ x/ x > -3}
 ///////////////( ½
 -3 0	
Đặt vấn đề: 
Tiết học trước các em đã biết vận dụng 2 quy tắc để giải các bpt đơn giản
Với những bpt bậc nhất 1 ẩn như câu d hay phức tạp hơn nữa sẽ giải như thế nào. Hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu cách giải chúng.
C. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI DẠY
GV: Tiết trước các em đã được học mục 1,2. 
Bây giờ chúng ta sang mục 3.
Ta sẽ giải bpt câu d tương tự như SGK.
? Áp dụng qui tắc chuyển vế ta được bpt nào,
? Chia cả hai vế cho mấy để tìm x
Giả sử -3x < 5 chia cả hai vế cho mấy và được bất phương trình nào?
(nhấn mạnh chia cả 2 vế cho số âm và đổi chiều bpt).
Vậy để giải bpt trên ta phải áp dụng những quy tắc nào?
GV: chốt: Phải biết vận dụng linh hoạt các quy tắc để giải... 
Hoàn toàn tương tự làm ?5
Hoạt động nhóm:
?5 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
 - 4x – 8 < 0 
GV: Chia nhóm mỗi dãy hai nhóm thành 6 nhóm làm trên phiếu với nội dung trên.
Nhóm nào làm nhanh lên dán kết quả trên bảng. 
GV: Chỉ nhận xét kq phiếu 2 nhóm ( một nhóm đúng, một nhóm làm sai để sửa sai, hoặc có cách chuyển khác nếu có)
Lưu ý quy tắc chuyển vế ; chia hai vế với hệ số a . quy tắc chia hai vế với hệ số âm.
Ngoài cách giải ?5 b của nhóm a trên còn có cách chuyển nào khác.
HS có thể trình bày được c2:
GVHD:
Trong cách này có ưu điểm gì?
HS: Khi chia hai vế cho số dương không phải đổi dấu của bpt. Nhưng thấy hơi trái khi kết luận nghiệm
GV: Trong hai cách giải trên cách nào dễ trình bày hơn
GV:Để cho gọn khi trình bày, ta có thể: 
GV: Chiếu trên slide 6 hoặc 7
GV: Qua các ví dụ trên hãy nêu cách giải cho bpt tổng quát
*) Cách giải bpt: ax + b > 0 (a ≠ 0) 
( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )
 ax + b > 0 
 ax > - b
 x > nÕu a > 0
hoÆc x < nÕu a < 0
? Nhắc lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn vừa học trong chương III
? So sánh cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
HS: trả lời miệng
GV: Chỉ trên máy chiếu và kết luận
Giải các bước gbpt hoàn toàn như gpt chỉ khác bởi dấu = và dấu > hoặc <và khi chia hoặc nhân với một số âm luôn nhớ đổi chiều bpt. Đó chính là nhược điểm khi các em gbpt với hệ số của ẩn x mang dấu âm như ?5
Dễ bị sai để tránh sai sót ngay từ đầu các em nhân 2 vế với -1 và đổi chiều rồi sau đó giải chúng như các bước gpt
Cụ thể gbpt VD6
GV: đưa ra hệ thức sau: 3x + 5 < 5x – 7
Đây có phải là bpt bậc nhất 1 ẩn không.
? Muốn biết có hay không ta phải làm gì.
HS: Chuyển vế các hạng tử sang VT
GV: Vậy ta hoàn toàn đưa được về dạng ax + b < 0.
Sang mục 4
Đến đây thì ta đã biết giải bpt bậc nhất 1 ẩn này.
GV: Khi tìm x để giảm bớt thao tác chuyển vế các hạng tử tự do dang trái rồi sang phải ta thực hiện như sau:
1, Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế (thông thường chuyển sang VT)
2) Chuyển các hạng tử tự do sang 1 vế
3) Sau đó chia cả 2 vế cho hệ số a (a khác 0).
Nếu a=0 thì trả lời nghiệm của bài toán:
Áp dụng làm ?6
GV: Có nhận xét gì về các hệ số của bpt?
Để tránh phức tạp ta có đưa về được hệ số nguyên không va biến đổi ntn?
Gợi ý: Đối các hệ số thập phân đưa về hệ số nguyên ta thường nhân cả hai vế với mấy
HS: nhân 10 hoặc 100
GV: Lại thấy phần thập phân là các số chẵn nên chia hết cho 2 nên vừa nhân 10 chia 2 tức là nhân vào 2 vế của bpt với 5 ta được
? Trong hai cách trên cách nào hay hơn?
GV: Giải thêm bpt sau: 
Chú ý: trước hết phải bỏ dấu ngoặc.
Lưu ý: 2x – 2x là hết nên không biết giải ntn. Vì vậy GV trình bày mẫu câu a
Giả sử TH 0x < 5 thì kết luận nghiệm ntn?
GVHD câu c nếu không có thời gian
GV: Nêu các bước chủ yếu để giải các bpt đưa được về dạng 
ax + b 0? 
Tình huống: 
Để thử tài con trai, mẹ đưa cho con 25000 đồng. Mẹ yêu cầu:
+ mua 1 cái bút giá 4000 đồng 
+ mua một số quyển vở giá 2200 đồng một quyển. 
Hỏi con có thể mua được nhiều nhất là bao nhiều quyển vở?
GVhd: Nếu gọi số quyển vở con có thể mua được là x, thì phải trả số tiền là bao nhiêu?
Đây là tình huống mà trong bài §3 phải thử vài giá trị của x mới kl được. Vận dụng bài học hôm nay ta giải ntn?
Luyện tập
Bài tập 1:
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:
a) 3 + 17x > 8x + 6
Û 17x – 8x > 6 + 3
Û 9x > 9
Û x > 1
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1
b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x
Û 15 – 6x < 14 – 2x
Û - 6x + 2x < 14 - 15
Û - 4x < - 1
Û - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
Û x > 1/4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/4
Định nghĩa.
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Bài giải
3x - 5 < 0
 3x < 5 (chuyển -5 sang vp và đổi dấu)
 3x : 3 < 5 : 3 (chia cả 2 vế cho 3)
 x < 5/3
Tập nghiệm của bất phương trình là 
{ x | x < 5/3} 
Biểu diễn trên trục số.
O
5/3
Bài giải
- 4x – 8 < 0
 - 4x < 8
 - 4x : (-4) > 8 : (-4)
 x > -2
Nghiệm của bất phương trình là x > -2
Hoặc c2:
- 4x – 8 < 0
Û - 8 < 4x
Û - 8 : 4 < 4x : 4
Û - 2 < x
Nghiệm của bất phương trình là x > -2
Và được biểu diễn trên trục số:
- 2
O
Chú ý: (SGK)
 - Không ghi câu giải thích;
 - Khi có kết quả x > - 2 thì coi là giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bất phương trình là x > -2
*) Cách giải bpt: ax + b > 0 (a ≠ 0) 
( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )
 ax + b > 0 
 ax > - b
 x > nÕu a > 0
hoÆc x < nÕu a < 0
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
ax + b = 0 (a ≠ 0)
Û ax = - b
Û x =
VD6: Giải bpt 12 – 4x ³ 0
 Û -12 + 4x ≤ 0
 Û 4x ≤ 12
x ≤ 3
Vậy bpt có nghiệm là x ≤ 3
4. Giải bpt đưa về dạng ax + b < 0
 hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ³ 0
VD7: Giải bpt 3x + 5 < 5x – 7
 3x – 5x < -7 – 5
 - 2x < -12
 x > -12/-2
 x > 6 
Vậy nghiệm của bpt là x > 6
?6. Giải bất phương trình
-0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
 -0,2 + 2 > 0,4x + 0,2x
 1,8 > 0,6x
 1,8:0,6 > x
 x < 3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3
-0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
Û - x – 1 > 2x - 10
Û - 1 + 10 > 2x + x
Û 9 > 3x
Û 3 > x Vậy nghiệm của bpt là x < 3
Bài tập củng cố :
 Giải các bất phương trình
a) 5+5x < 5(x+2) 
b) 2x+1 > 2(x+1) 
c)
Giải:
2x + 1 > 2(x + 1)
 2x + 1 > 2x + 2
 2x – 2x > 2 – 1
 0x > 1Không có giá trị nào của x thỏa mãn nên bpt vô nghiệm.
5 + 5x < 5 (x + 2)
 5 + 5x < 5x + 10 
 5x – 5x < < 10 – 5
 0x < 5 đúng với mọi x thuộc R
Vậy có tập nghiệm mọi x thuộc R.
*Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b 0; ax + b £ 0; ax + b ³ 0
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu dương (nếu có)
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, 
 các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.
Bg: Nếu gọi số quyển vở con có thể mua được là x, theo bài ra ta có hệ thức:
 2200.x + 4000 ≤ 25000
ó 2200.x ≤ 25000 - 4000 
ó 2200.x ≤ 21000 
 x ≤ 9,(54)
Vì số vở là một số nguyên nên con có thể mua được nhiều nhất là 9 quyển vở
Lời giải đúng:
a) 3 + 17x > 8x + 6
Û 17x – 8x > 6 - 3
Û 9x > 3
Û x > 1/3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/3
b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x
Û 15 – 6x < 14 – 2x
Û - 6x + 2x < 14 - 15
Û - 4x < - 1
Û - 4x : (- 4) > - 1:(- 4)
Û x > 1/4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1/4
D. Dặn dò
* Bài vừa học:
 - Nắm vững Hai quy biến đổi bất phương trình
 - Cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn.
 - Cách giải BPT và đưa về dạng BPT bậc nhất 1 ẩn.
 - Làm các bài tập 25, 28, 29, 31/48/Sgk. BT 61/47(Sbt)
 + Hướng dẫn bài 29 / Sgk:
 - Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm thì viết như thế nào? (2x -5 ≥ 0 )
Giá trị của biểu thức (-3x) không lớn hơn giá trị của a biểu thức (-7x + 5) viết như thế nào? (-3x ≤ -7x +5 )