Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến - Nguyễn Thị Quyên

Tuần: 30 - Tiết: 62
Ngày dạy: 3/ 4/ 2013
 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 
 1. MỤC TIÊU:
 Kiến thức:
 HĐ1:
 - HS biết: Khái niệm nghiệm của một đa thức một biến.
 HĐ2:
 - HS hiểu: Cách kiểm tra xem một số nào đó có phải là nghiệm của một đa thức một biến cho trước hay không. Cách tìm nghiệm của đa thức một biến bậc 1.
 Kỹ năng: 
- HS thực hiện được: Biết tìm nghiệm của một đa thức một biết bậc nhất.
- HS thực thực thành thạo: Xác định được một số a cho trước có phải là nghiệm của đa thức không.
Thái độ:
- Thói quen: Giáo dục HS cẩn thận khi làm bài. Vận dụng toán học vào thực tiễn. 
 - Tính cách: Yêu thích bộ môn
NỘI DUNG BÀI HỌC:
 - Nghiệm của một đa thức một biến. Ví dụ
CHUẨN BỊ:
 - GV: Kiến thức liên quan đến nghiệm của đa thức một biến.
 - HS: Đọc bài “nghiệm của đa thức một biến”. Xem lại cách tính giá trị của đa thức.
TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP :
 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện lớp 7A1: 	
 7A2:	
 7A3:	
 4.2 Kiểm tra miệng:
 - HS: 1àm bài tập: cho hai đa thức M(x) = - 4x3 + x2 - 2x + 1 và N(x) = 4x3 - 2x2 +2x +3 hãy tính:
 a) M(x) + N(x)	 	 (5 đ)
 b) đặt A(x) = M(x) + N(x). hãy tính A(2) và A(-2)	 	 (4 đ)
Bài làm
 Bài tập
 +
M(x) = - 4x3 + x2 - 2x + 1
N(x) = 4x3 - 2x2 +2x +3 
 M(x)- N(x) = - x2 + 4
 a)
 b) Vì A(x) = M(x)- N(x) = - x2 + 4
 Nên A(2) = - 22 + 4 = - 4 + 4 = 0
 A(-2) = - (-2)2 + 4 = - 4 + 4 = 0
 - GV: Số 2 và -2 gọi là gì của đa thức A(x) (1đ)
 - HS: nghiệm của đa thức A(x)
 4.3 Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS
NỘI DUNG
*Vào bài: dựa vào KTBC ta thấy 
A(2) = - 22 + 4 = - 4 + 4 = 0
A(-2) = - (-2)2 + 4 = - 4 + 4 = 0
số 2 và -2 gọi là nghiệm của đa thức A(x). vậy nghiệm của một đa thức là gì? bài mới
HĐ1 (10 phút) Nghiệm của đa thức một biến:
- GV: nêu ví dụ công thức biến đổi nhiệt độ: 
- GV: đa thức P(x) bằng 0 khi x bằng mấy?
- HS: x = 32.
- GV: ta nói x=32 là nghiệm của đa thức P(x). vậy nghiệm của một đa thức là gì?
- HS: là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0
-GV: nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là gì của đa thức đó ?.
HS: nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
- GV: các em đã biết nghiệm của một đa thức là gì ,vậy tìm nghiệm của đa thức ta làm ntn? HĐ2
HĐ2 (20 phút) Ví dụ:
- GV: theo các em đa thức . P(x) = 2x + 1 có nghiệm là bao nhiêu?
- HS: . 
- GV: vì sao?
- GV: đa thức Q(x) = x2 - 1 có nghiệm là bao nhiêu?
- HS: . x = -1 và x = 1
- GV: vì sao?
- HS: vì Q(-1) = 0 và Q(1) = 0
 - GV: đa thức G(x) = x2 + 1 có giá trị bằng 0 được không?
- GV: nêu nội dung chú ý như ở SGK
- GV: gọi học sinh đọc bài tập ?1
-HS: thực hiện bài tập ?1 theo kĩ thuật khăn trải bàn (4’)
 + B1 : HĐ cá nhân (2’)
 + B2 : thống nhất kết quả (2’)
 + Đại diện nhóm báo cáo kết quả
 + Các nhóm khác nhận xét, bổ sung - GV: nhận xét, bổ sung
- GV: em hãy nêu cách tìm ?
- HS: 
- GV: vậy có phải là nghiệm của đa thức?
- HS: 	không phải.
- GV: bằng bao nhiêu?
- HS: 
GV: vậy có phải là nghiệm của đa thức?
- HS: 	không phải.
- GV: giá trị nào của x là nghiệm của đa thức đã cho?
- HS: 
- GV: có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ?
- GV: hướng dẫn cách 2:
 P(x) = 0 
 = 0
 2x = 
 x = : 2
 Vậy là nghiệm của đa thức P(x)
- GV: yêu cầu học sinh nêu kết quả tính giá trị của đa thức Q(x)
- GV: em hãy cho biết giá trị nào của x là nghiệm của đa thức Q(x)?
- HS: 3 và -1.
- GV: vì sao?
- HS: vì Q(3) = 0 và Q(-1) = 0
- GV: x =1 có phải là nghiệm không? Vì sao?
- HS: không phải vì Q(1) = 12 - 2.1 - 3 = -4 ≠ 0
*Bài tập nâng cao:
a/ Chứng tỏ rằng nếu a + b + c =0 thì x =1 là nghiệm của đa thức A(x)= ax2+bx + c.
b/ Aùp dụng:
 Tìm nghiệm của f(x) =3x2 -5x +2
- GV: a/ Tính A(1) =?
- HS: A(1) = a.12 +b.1 + c = a +b + c =0
- GV: vậy x =1 là gì của A(x) ?
- HS: nghiệm
- GV: Tính tổng hệ số của f(x) ?
- HS: 3 +(-5) +2 = 0 
- GV: vậy x =1 là gì của f(x) ?
- HS: nghiệm
1. Nghiệm của đa thức một biến:
Xét đa thức P(x) 
Ta có P(32) = 0 nên x = 32 là nghiệm của đa thức P(x)
Định nghĩa: 
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Ví dụ:
a) Đa thức P(x) = 2x + 1 có nghiệm là vì :
b) Q(x) = x2 - 1 có hai nghiệm là x = -1 và x = 1 vì:
Q(- 1) = (-1)2 - 1 = 1- 1 = 0
Q( 1) = 12 - 1 = 1- 1 = 0
c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm (vô nghiệm) vì với mọi giá trị của biến thì G(x) đều lớn hơn 0 (khác 0)
Chú ý: 
 ?1
H(x) = x3 - 4x
H(-2) = (-2)3 - 4.(-2)
 = - 8 + 8 = 0
Vậy x= -2 là nghiệm của đa thức H(x)
H(0) = 03 - 4.0
 = 0 - 0 = 0
Vậy x= 0 là nghiệm của đa thức H(x)
H(2) = 23 - 4.2
 = 8 - 8 = 0
Vậy x= 2 là nghiệm của đa thức H(x)
 ?2
a) P(x)
Vậy là nghiệm của đa thức P(x)
b) Q(x) = x2 - 2x - 3
 Q(3) = 32 - 2.3 - 3
 = 9 - 6 - 3 = 0
 Q(1) = 12 - 2.1 - 3
 = 1 - 2 - 3
 = -4 ≠ 0
 Q(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 3
 = 1 + 2 - 3 = 0
Vậy x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x).
*Bài tập nâng cao:
a/ Ta có A(1) = a.12 +b.1 + c = a +b + c 
Mà a + b+ c = 0 nên A(1) =0
Vậy x=1 là nghiệm của A(x)= ax2+bx+c
b/ Aùp dụng: 
Ta có 3 +(-5) +2 = 0 
Nên x=1 là nghiệm của f(x) =3x2 -5x +2
 4.4 Tổng kết:
 - GV: nghiệm của một đa thức là gì?
 - HS: là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0.
 - HS: làm bài tập 54, 55a / sgk.
Bài làm
 Bài tập 54:
 a) 
 Vậy không phải là nghiệm của P(x)
 b) Q(x) = x2 - 4x + 3
 Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 0
 Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 0
 Vậy x = 1 và x = 3 là hai nghiệm của đa thức Q(x)
 Bài tập 55 a:
 P(y) = 0 => 3y + 6 = 0 => y = -2
 4.5 Hướng dẫn học tập:
 Đối với bài học ở tiết này:
 - Học thuộc định nghĩa nghiệm của một đa thức.
 - Xem lại các bài tập đã làm hôm nay.
 - Làm bài tập 55b,56 ở SGK/48
 - Hướng dẫn bài 55b: tương tự ví dụ c.
 Đối với bài học ở tiết sau:
 - Xem lại cách kiểm tra xem một số a cho trước có là nghiệm của đa thức P(x) không 
 - Xem lại cách tìm nghiệm của đa thức. 
 - Chuẩn bị tiết sau  Luyện tập.
5. PHỤ LỤC: