Toán 12 - Phương pháp tọa độ trong không gian

- Tên bài soạn: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48)
- Ngày 09 tháng 01 năm 2018
- Giảng ở các lớp:
Lớp
Ngày dạy
Học sinh vắng mặt
Ghi chú
12A
TIẾT 41
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto . Tọa độ của điểm A là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Trong không gian cho 3 điểm thỏa: với là các vecto đơn vị. Xét các mệnh đề:
 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Cả (I) và (II) đều đúng	B. (I) đúng, (II) sai
C. Cả (I) và (II) đều sai	D. (I) sai, (II) đúng
Câu 3: Cho Cho . Kết luận nào sai:
 A. 	 B. 
 C. và không cùng phương	 D. Góc của và là 600
Câu 4: Cho 2 vectơ . Tọa độ của vectơ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho . Tọa độ của vecto là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba vectơ , , . Xét các mệnh đề sau:
(I) (II) (III) (IV) 
(V) (VI) cùng phương (VII) 
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho và tạo với nhau một góc . Biết thì bằng:
A. 6	B. 5	C. 4	D. 7
Câu 8: Cho có độ dài bằng 1 và 2. Biết . Thì bằng:
A. 1	B. 	C. 2	D. 
Câu 9: Cho và khác . Kết luận nào sau đây sai:
A. 	B. 
C. 	D. 
ĐÁP ÁN: 1B, 2A, 3D, 4A, 5A, 6C, 7D, 8C, 9D.
TIẾT 42
Câu 1: Trong không gian Oxyz véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mp(P): 4x - 3y + 1 = 0
A. (4; - 3;0)	B. (4; - 3;1)	C. (4; - 3; - 1)	D. ( - 3;4;0)
Câu 2: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - 1;2;0) và có VTPT có phương trình là:
A. 4x - 5y - 4 = 0	B. 4x - 5z - 4 = 0	C. 4x - 5y + 4 = 0	D. 4x - 5z + 4 = 0
Câu 3: Mặt phẳng (P) đi qua và có cặp vtcp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng có một vec tơ pháp tuyến là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho A(0; 1; 2) và hai đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A đồng thời song song với d và d’.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 6: Mặt phẳng đi qua M (0; 0; - 1) và song song với giá của hai vectơ . Phương trình của mặt phẳng là:
A. 5x – 2y – 3z - 21 = 0	B. - 5x + 2y + 3z + 3 = 0
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0	D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0
Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - 1 = 0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc (P)
A. A(1; - 2; - 4)	B. B(1; - 2;4)	C. C(1;2; - 4)	D. D( - 1; - 2; - 4)
Câu 8: Cho hai điểm và . Biết là hình chiếu vuông góc của lên . Khi đó, có phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0; - 1;0), C(0;0; - 2) có phương trình là:
A. x - 4y - 2z - 4 = 0	B. x - 4y + 2z - 4 = 0	C. x - 4y - 2z - 2 = 0	D. x + 4y - 2z - 4 = 0
ĐÁP ÁN: 1A, 2D, 3C, 4D, 5A, 6B, 7A, 8C, 9A.
TIẾT 43
Câu 1: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2: Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương có phương trình:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng d là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm , . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm và ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình tham số của là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua N(5;3;7) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho , , . Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác và vuông góc với có phương trình:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho điểm và đường thẳng . Đường thẳng đi qua M và song song với có phương trình chính tắc là :
A. 	B. 
C. 	D. 
ĐÁP ÁN: 1A, 2D, 3B, 4C, 5C, 6A, 7D, 8B, 9D.
TIẾT 44
Câu 1: Tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tâm và bán kính của mặt cầu: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình: . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. và R=	B. và R=
C. và R=	D. và R=
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu có đường kính với , . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Mặt cầu có bán kính .
B. Mặt cầu đi qua điểm .
C. Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng .
D. Mặt cầu có tâm .
Câu 5: Tâm và bán kính của mặt cầu: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 6: Trong mặt cầu (S): . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. S có tâm I(-1;2;3)	B. S có bán kính 
C. S đi qua điểm M(1;0;1)	D. S đi qua điểm N(-3;4;2)
Câu 7: Phương trình là phương trình mặt cầu khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho mặt cầu:. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tâm I và bán kính R của mặt cầu đường kính AB với 
A. 	B. 
C. 	D. 
ĐÁP ÁN: 1B, 2C, 3B, 4C, 5D, 6D, 7A, 8B, 9A.
TIẾT 45
Câu 1: Khoảng cách giữa hai điểm và bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:
A. 	B. 2	C. 1	D. 11
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu , và mặt phẳng. Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là
A. 2	B. 1	C. 3	D. 4
Câu 5: Cho . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. A, B, C đều sai
Câu 6: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): và (Q): bằng:
A. 	B. 6	C. 4	D. 
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Khi đó khoảng cách giữa (P) và (Q) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho mặt phẳng : 3x – 2y + 5 = 0 và đường thẳng d: . Gọi là mặt phẳng chứa d và song song với . Khoảng cách giữa và là:
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN: 1D, 2A, 3C, 4C, 5A, 6B, 7D, 8D, 9B.
TIẾT 46
Câu 1: Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ và là:
A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo bởi hai vectơ và là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Góc giữa hai đường thẳng .
A. 00	B. 300	C. 450	D. 600
Câu 4: Cosin của góc giữa hai đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho tam giác ABC biết: . Khi đó bằng:
A. 0	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ biết A trùng với gốc tọa độ . M, N, P lần lượt là trung điểm của BB’, CD và A’D’. Góc giữ hai đường thẳng MP và C’N là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho 4 điểm . Góc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng:
A. 0	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho mặt phẳng (P): và đường thẳng . Góc giữa (P) và d bằng:
A. 900	B. 450	C. 600	D. 300
Câu 9: Cho mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ và chứa . Tính cosin của góc tạo bởi (P) và (Oxy):
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN: 1D, 2C, 3A, 4C, 5C, 6D, 7C, 8C, 9D. 
TIẾT 47
Câu 1: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho điểm và ba mặt phẳng . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. đi qua I.	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 và (Q): 2x-z=0. Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là 
B. Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là 
C. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)
D. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)
Câu 4: Cho hai điểm A(2; 0; 3), B(2; -2; -3) và đường thẳng : 
Nhận xét nào sau đây là đúng
A. A, B và cùng nằm trong một mặt phẳng
B. A và B cùng thuộc đường thẳng 
C. Tam giác MAB cân tại M với M (2; 1; 0)
D. và đường thẳng AB là hai đường thẳng chéo nhau
Câu 5: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho 3 mặt phẳng . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Hai mặt phẳng song song với nhau khi:
 A. m = 4, n =-4	B. m = 4, n = 4	C. m = 2, n =-4	 D. m = 0, n =-4
Câu 8: Cho hai mặt phẳng và . Mặt phẳng vuông góc với khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho đường thẳng qua điểm M có VTCP , và qua điểm N có VTCP . Điều kiện để và chéo nhau là:
A. và cùng phương.	B. 
C. và cùng phương.	D. 
ĐÁP ÁN: 1D, 2A, 3A, 4A, 5C, 6C, 7A, 8C, 9B.
TIẾT 48
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua điểm . Khi đó giá trị của m, n lần lượt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho phương trình mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Ba điểm cùng thuộc mặt phẳng (P).
B. Ba điểm cùng thuộc mặt phẳng (P).
C. Ba điểm cùng thuộc mặt phẳng (P).
D. Ba điểm cùng thuộc mặt phẳng (P).
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:
A. Tọa độ điểm đối xứng với qua trục là .
B. Khoảng cách từ đến trục bằng 
C. Khoảng cách từ đến mặt phẳng tọa bằng .
D. Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng là .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và ba điểm . Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên trong mặt cầu là
A. 1	B. 2	C. 0	D. 3
Câu 5: Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P): x – y + 2z – 3 = 0. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho , , . Tọa độ giao điểm M của trục với mặt phẳng qua là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho mặt cầu . Biết , ( là gốc tọa độ) là đường kính của mặt cầu . Tìm tọa độ điểm ?
A. 
B. Chưa thể xác định được tọa độ điểm vì mặt cầu có vô số đường kính
C. 
D. 
Câu 9: Gọi (S) là mặt cầu tâm I thuộc , bán kính và tiếp xúc với . Tọa độ của điểm I là:
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN: 1C, 2A, 3D, 4A, 5D, 6D, 7A, 8C, 9D.