Toán học 8 - Phân thức đại số

Phân thức đại số 
bài1 :thực hiện phép tính phân thức đại số 
a,32x+3x-32x-1+2x2+14x2-2x
b,5x2c3+6x2+12x+8+4xx2+4x+4+32x+4
c,18x-3x2-9+3x2-6x+9-xx2-9
d, 4x2-16:3x+67x-2e, 4x+8x-103 .2x-20x+22
bài2:tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0 
a,x4+x3+x+1x4-x3+2x2-x+1 b,x4-5x2+4x4-10x2+9
bài3 :rút gọn phân thức đạisố:
a,a2+b2+c2a+b+c2+ab+ac+bc2a+b+c2-ab+bc+ca
b,b-c3+c-a3+a-b3+a-b3a2b-c+b2c-a+c3a-b
c,x3+y3+z3-3xyzx-y2+y-z2+z-x2
d, a3 (b2-c^2 )+b3 (c2- a2 )c3a2-b2a2b-c+b2c-a+c2a-b
bài4:sosánhx-yx+yvàx2-y2x2+y2;2018-20172018+2017 và 20182-2017220182+20172
bài5 :Tìm Min , Max của các phân thức sau
a,A=1x2+4x+2b, B=5-x2+x+1c, C=20-5x-1+3
bài6:chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì 
a,n3+2nn4+3n2+10là phân số tối giản b,1+n2+n71+n+8không tối giản(n>0) 
bài7:cho a, b, c đôi một khác nhau thoản mãn ab+bc+ac=m rút gọn biểu thức
Z=a2+2bc-mb2+2ac-mc2+2ab-ma-b2b-c2c-a2
bài8 :a, tính giá trị của biểu thức A=x-yx+ybiết x2-2y2=xy
b, tính giá trị biểu thức3x-2y3x+2ybiết9x2+4y2=20xy và 2y<3x<0
bài 9:điền vào chỗ trống-phân thức đại số là
-các bước quy đồng mẫu thức các phân thức-muốn cộng hoặc trừ phân thức đại số có cùng mẫu thức ta-muốn nhân hai phân thức-muốn chia hai phân thức.
-muốn cộng hai phân thức khác m ẫu thức ta.-muốn trừ hai phân thức khác mẫu thức. 
Phân thức đại số 
Bài 1: Tính giá trị biểu thức :
A=2x+3yxy+2x-3y-6-6-xyxy+2x+3y+6-x2+9x2-9
B=x2+2x+1x2-4x-5 .2x2-8x+10x3-x2-2x+x3+3x-4x2+3x-10:x2+7x+12x2+x-6
Bài 2: Tìm các hệ số a,b biết rằng 32x-9x2-2x-2=ax+1+bx-2
Bài 3: Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện : ab=a-b
tính A=ab+ba-ab
Bài 4 : cho xyz=1. Chứng minh rằng xxy+x+1+yyz+y+1+zzx+z+1=1
Bài 5: chứng minh rằng nếu 1x+1y+1z=1x+y+z
thì1x2017+1y2017+1z2017=1x2017+y2017+z2017
Bài 6 : Cho a,b,c≠0 và a+b+c2=a2+b2+c2
chứngminh1a3+1b3+1c3=3abc
Bài 7 : cho a;b;c≠0 ,1a+1c+1b=0 tính M=bca2+acb2+abc2
Bài 8 : cho ab+c+bc+a+ca+b=1 chứng minh a2b+c+b2c+a+c2a+b=0
Bài 9 : rút gọn biểu thức
F=1x2+x+1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20+1x+5
Phân thức đại số
bài 1:cho biểu thức A=x4-5x2+4x4-10x2+9 
 a, rút gọn A 
 b, tìm x để A bằng 0 
c, tìm giá trị của A khi 2x-1=7 
bài 2 :cho biểu thức B=2x3-7x2-12x+453x3-19x2+33x-9 
a, tìm điều kiện để đa thức 
B có nghĩa b, rút gọn biểu thức B .
c,tìm giá trị của phâ thức khi x=2 
d, tìm x để B> 0
bài 3:cho biểu thức C=11-x+2x+1-5-x1-x2:1-2xx2-1 
a, tìm điều kiện để biểu thức C được xác định 
 b, rút gọn biểu thức C 
c, tìm giá trị nguyên của biểu thức C là số nguyên 
d,tìm x để c>0 
bài 4 :cho biểu thức D=x3+x2-2xxx+2-x2+4
 a, rút gọn biểu thức D .
b, tìm x nguyên để D có giá trị nguyên 
 c, tìm giá trị của D khi x=6 
bài 5 :cho abc=2, rút gọn biểu thức A=aab+a+2+bbc+b+1+2cac+2c+2
bài 6:cho1a+1b+1c=2 và1a2+1b2+1c2=2 chứng minh rằng a+b+c=abc 
bài 7 cho a2-bcb-abc=b2-aca-abcvới abc khác 0 , a khác b 
chứng minh rằng :1a+1b+1c=a+b+c 
bài 8:cho a+b+c=x+y+z=ax+by+cz=0 .chứng minh rằng ax2+by2+cz2=0 
bài 9:cho a+b+c=0 .tính giá trị biểu thức B=a2a2-b2-c2+b2b2-a2-c2+c2c2-a2-b2
bài 10:cho a,b,c từng đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c2=a2+b2+c2 
rút gọn biểu thức C=a2a2+2bc+b2b2+2ac+c2c2+2ab
bài 11:cho a3+b3+c3=3abc .tính giá trị biểu thức A=ab+1bc+1ca+1
bài 12 :cho a+b+c=a2+b2+c2=1;ax=by=cz.chứng minh xy+yz+zx=0 
ab-c+bc-a+ca-b=0
chứng minh nếu mẫu số mũ 2 thì tổng các phân thức không thay đổi 
bài 14:choxa+yb+zc=0;ax+by+cz=2 tính D=ab2+by2+cz2