Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 37 đến tiết 46

 7,..
b, dãy các số chính phương : 1, 4, 9, 16 có số hạng đầu và số hạng tổng quát là 
Phát biểu khái niệm dãy số hữu hạn:
ví dụ :
a, -4, -2, 0, 2, 4
b, 1, 3, 5, 7, 9
- Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát
- Dãy số cho bằng phương pháp mô tả
- Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi
1, Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát
2, Dãy số cho bằng phương pháp mô tả
dãy số () với là giá trị gần đúng thiếu của số với sai số tuyệt đối 
3, Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi:
I. Định nghĩa 
1. Định nghĩa dãy số 
Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số).Kí hiệu :
Dãy số được viết dưới dạng khai triển :
Trong đó hoặc được viết tắt là :() gọi là số hạng đầu, là số hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy số.
ví dụ :
a: dãy các số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7có số hạng đầu là và số hạng tổng quát là : 
b, dãy các số chính phương : 1, 4, 9, 16,.. có số hạng đầu và số hạng tổng quát là 
2. Định nghĩa dãy số hữu hạn
Mỗi hàm số u xác định trên tập với được gọi là một dãy số hữu hạn
Dạng khai triển là trong đó là số hạng đầu, là số hạng cuối.
ví dụ:
1, 3, 5, 7, 9 là dãy số hữu hạn có 
II. Cách cho một dãy số 
1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát
ví dụ :
a) cho dãy số 
từ công thức (1) ta có thể xác định được bất kì số hạng nào của dãy số. Chẳng hạn : 
viết dãy số dưới dạng khai triển là:
Như vậy dãy số hoàn toàn xác định nếu biết công thức số hạng tổng quát của nó.
2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả
ví dụ : số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn 
nếu lập dãy số () với là giá trị gần đúng thiếu của số với sai số tuyệt đối thì :
Là dãy số được cho bằng phương pháp mô tả. Trong đó chỉ ra cách viết các số hạng liên tiếp của dãy.
3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi
ví dụ :
dãy số phi-bô-na-xi là dãy số được xác định như sau: 
nghĩa là từ số hạng thứ 3 trở đi, mỗi số hạng đều bằng tổng của hai số hạng đứng ngay trước nó.
Cho một dãy số bằng phương pháp truy hồi là :
a, cho số hạng đầu( hay vài số hạng đầu)
b, cho hệ thức truy hồi, tức là biểu thị số hạng thứ n qua số hạng (hay vài số hạng )đứng trước nó.
4. Củng cố (1 phỳt)
	Cỏc em cần nắm khỏi niệm dóy số, số hạng đầu, số hạng tổng quỏt, số hạng cuối của dóy số, cỏc cỏch cho dóy số.
5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (2 phỳt)
Xem lại lí thuyết.
Làm bài tập 1, 2, 3 trong sách giáo khoa trang 92.
V: Nhận Xột sau bài dạy
Thời gian: .
Phương phỏp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	 2015
Ngày giảng: 11A:
11C:
 11B:
TIẾT 40
Đ2. Dãy số (tiếp theo)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng giảm và bị chặn của dãy số.
2. Kĩ năng
Biết cách giải các bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
3. Thái độ
Tự giác, tích cực học tập
Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống
II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh
Giáo viên: sgk, bài soạn.
Học sinh: sgk, vở ghi.
III. Tiến trỡnh bài dạy
1. Ổn định lớp (1 phỳt)
2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp kiểm tra trong khi dạy bài mới)
3. Bài mới
Đặt vấn đề: Ta biết dóy số cũng là một hàm số, liệu nú cú đồ thị tương ứng hoặc sự biến thiờn hay nú cú đặc điểm riờng ? Tiết học này thầy giỳp cỏc em trả lời về những vấn đề này (1 phỳt)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 (12 phỳt).
Biểu diễn hỡnh học của dóy số.
- Tương tự như biểu diễn một điểm trong mặt phẳng tọa độ hoặc biểu diễn một điểm trờn trục.
Hoạt động 2 (25 phỳt).
Dãy số tăng, dãy số giảm.
- Yờu cầu học sinh thực hiện hoạt động 5 sgk trang 89.
- Chỳ ý nghe giảng và theo dừi.
- Thực hiện hoạt động 5.
III. Biểu diễn hình học của dãy số
Vì dãy số là một hàm số trên nên ta có thể biểu diễn dãy số bằng đồ thị, khi đó trong mặt phẳng toạ độ, dãy số được biểu diễn bằng các toạ độ 
Ví dụ : dãy số với có biểu diễn hình học như sau:
Có thể biêu diễn các số hạng của một dãy số trên trục số:
IV. Dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn
1. Dãy số tăng, dãy số giảm
Định nghĩa 1:
Dãy số ()được gọi là dãy số tăng nếu ta có với mọi 
Dãy số ()được gọi là dãy số giảm nếu ta có với mọi 
ví dụ:
Dãy số : () với là dãy số tăng.
Thật vậy, với mọi .Xét hiệu ta có : 
Do nên 
ví dụ : 
Dãy số : () với là dãy số giảm
Thật vậy, với mọi .vì nên có thể xét tỉ số. Ta có : 
Dễ thấy nên suy ra 
Chú ý : không phải mọi dãy số đều tăng hoặc đều giảm .
ví dụ: () với 
2. Dãy số bị chặn 
Định nghĩa 2: 
Dãy số () được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho :
 ()
Dãy số () được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số M sao cho :
 ()
Dãy số () được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên và vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại số m, M sao cho :
 ()
Ví dụ : sgk/90
4. Củng cố (5 phỳt)
Cõu hỏi 1: Em hóy nờu cỏc cỏch biểu diễn hỡnh học của dóy số ?
Cõu hỏi 2: Thế nào là dóy số tăng, dóy số giảm ? Cỏch xỏc định một dóy số là tăng hoặc giảm ?
Cõu hỏi 3: Thế nào là dóy số bị chặn ?
5. Hướng dẫn học bài ở nhà (1 phỳt)
Xem lại lí thuyết 
Làm bài tập 1, 2, 4 và 5 trong sách giáo khoa trang 92.
V: Nhận Xột sau bài dạy
Thời gian: .
Phương phỏp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	 2015
Ngày giảng: 11A:
11C:
 11B:
TIẾT 41
CẤP SỐ CỘNG
I. MỤC TIấU
1. Kiến thức 
Biết được khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
2. Kĩ năng
Biết sử dụng công thức và tính chất của cấp số cộng để giải quyết các bài toán : Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1, un, n ,d, Sn, 
3. Thái độ
Tự giác, tích cực học tập
Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: sgk, bài soạn, máy tính bỏ túi.
2. Học sinh: sgk, vở ghi, máy tính bỏ túi, 
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp (1 phỳt)
2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp kiểm tra trong khi dạy bài mới )
3. Dạy bài mới 
	Đặt vấn đề: Tiết trước cỏc em đó được học về dóy số, tiết học này cỏc em tỡm hiểu về một dạng dóy số đú là cấp số cộng (1 phỳt).
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 (20’)
Cho học sinh thực hiện hoạt động :
Biết bốn số hạng đầu tiên của một dãy là: -1, 3, 7, 11.
Hãy chỉ ra quy luật và viết tiếp 5 số hạng của dãy ? 
Phát biểu định nghĩa ?
Viết hệ thức truy hồi
Xét ví dụ 
Hoạt động 2 (20’)
 Cho hs phát biểu định lí 
Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí bằng phương pháp quy nạp:
Bước 1:..
Bước 2:..
Kết luận 
Xét ví dụ :
a, Tìm 
b, số 100 là số hạng thứ bao nhiêu.
c, biểu diễn các số hạng của dãy số trên trục số.Nhận xét vị trí của mỗi điểm :so với hai điểm kề bên.
Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước cộng thêm 4 đơn vị
-1, 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31
Học sinh phát biểu .
là cấp số cộng với công sai d, ta có hệ thức truy hồi:
vvới 
hs phát biểu định lí
Khi n=2 thì 
Giả thiết công thức (2) đúng với tức là : ta phải chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1, tức là: .
Vậy : với 
a, Theo công thức cộng (2)
 ta có :
b, theo công thức (2) ta có :
vì Vì nên : 
Biểu diễn trên trục số năm số hạng đầu của cấp số cộng là:
-5, -2, 1, 4, 7 
I. Định nghĩa
1, Định nghĩa
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Nếu là cấp số cộng với công sai d, ta có hệ thức truy hồi:
với (1)
 Khi d=0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi.
Ví dụ : chứng minh dãy số sau là một dãy số hữu hạn: 1, -3, -7, -11, -15
Giải : vì : - 3= 1+(-4); - 11=-7+(-4)
 - 7= -3+( -4); - 15= -11+(-4)
Nên theo định nghĩa dãy số đã cho là một cấp số cộng với công sai d=- 4
II. Số hạng tổng quát 
Định lí:
Nếu cấp số cộng () có số hạng đầu và công sai d thì số hạng tổng quát được xác định bởi công thức:
với (2)
Chứng minh: (chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học)
Khi n=2 thì đúng
Giả thiết công thức (2) đúng với tức là : ta phải chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1, tức là: .
Thật vậy theo gt quy nạp và công thức cộng ta có:
Vậy : với 
Ví dụ: cho cấp số cộng () biết 
a, Tìm 
b, số 100 là số hạng thứ bao nhiêu.
c, biểu diễn các số hạng của dãy số trên trục số.Nhận xét vị trí của mỗi điểm :so với hai điểm kề bên.
Giải :
a, Theo công thức cộng (2) ta có : 
b, theo công thức (2) ta có :
vì Vì nên : 
c, năm số hạng đầu của cấp số cộng là:
-5, -2, 1, 4, 7được biểu diễn bởi các điểm trên trục số:
Điểm là trung điểm của đoạn 
4. Củng cố (2 phỳt)
	Thế nào là cấp số cộng ?
5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1 phỳt)
Xem lại lí thuyết 
Làm bài tập 2 trong sách giáo khoa trang 97.
V: Nhận Xột sau bài dạy
Thời gian: .
Phương phỏp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	 2015
Ngày giảng: 11A:
11C:
 11B:
TIẾT 42
CẤP SỐ CỘNG (tiếp theo)
I. MỤC TIấU
1. Kiến thức 
Biết được khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
2. Kĩ năng
Biết sử dụng công thức và tính chất của cấp số cộng để giải quyết các bài toán : Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1, un, n ,d, Sn, 
3. Thái độ
Tự giác, tích cực học tập
Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: sgk, bài soạn, máy tính bỏ túi.
2. Học sinh: sgk, vở ghi, máy tính bỏ túi, 
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp (1 phỳt)
2. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp kiểm tra trong khi dạy bài mới )
3. Dạy bài mới 
Đặt vấn đề: Tiết trước cỏc em đó được học thế nào là cấp số cộng, tiết học này cỏc em tỡm hiểu xem cấp số cộng cú tớnh chất gỡ(1 phỳt).
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 (17 phỳt)
Cho học sinh phát biểu định 
Hướng dẫn học sinh chứng minh?
Hoạt động 2 (23 phỳt)
 Cho hs phát biểu định lí 
Nêu chú ý :
Xét ví dụ :
a, chứng minh () là cấp số cộng.Tìm và d
b, tính tổng của 50 số hạng đầu.
c, Biết tìm n
Phát biểu định lí 2 
 với (3)
Giả sử () là cấp số cộng với công sai d.áp dụng công thức 1 ta có:
 suy ra 
Phát biểu định lí 3
Đặt 
Vì nên
a, Vì nên 
 với , xét hiệu suy ra vậy () là cấp số cộng với công sai d=3
b, nên theo công thức (4’) ta có:
c, vì nên theo công thức (4’) ta có :
 hay 
III. Tính chất các số hạng của cấp số cộng
Định lí 2:
Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng ( trừ số hạng đầu và số hạng cuối) đều là trung bình của hai số hạng đứng kề với nó nghĩa là 
 với (3)
Chứng minh :
Giả sử () là cấp số cộng với công sai d.áp dụng công thức 1 ta có:
 suy ra 
IV. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
Định lí 3:
Cho cấp số cộng ().
Đặt 
Khi đó : (4)
Chú ý :
vì nên công thức (4) có thể viết (4’)
Ví dụ 3: cho dãy số () với 
a, chứng minh () là cấp số cộng.Tìm và d
b, tính tổng của 50 số hạng đầu.
c, Biết tìm n
Giải :
a, Vì nên 
 với , xét hiệu suy ra vậy () là cấp số cộng với công sai d=3
b, nên theo công thức (4’) ta có:
c, vì nên theo công thức (4’) ta có :
 hay giải phương trình trên ta tìm được n=13 thoả mãn.
4. Củng cố (2 phỳt)
5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1 phỳt)
Xem lại lí thuyết 
Làm bài tập: 3, 5 trong sách giáo khoa trang 97.
V: Nhận Xột sau bài dạy
Thời gian: .
Phương phỏp: 
Kết quả học tập..
Ngày soạn:	 2015
Ngày giảng: 11A:
11C:
 11B:
TIẾT 43
CẤP SỐ NHÂN
I. MỤC TIấU
1. Kiến thức 
Biết được khái niệm cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân
2. Kĩ năng
Biết sử dụng công thức và tính chất của cấp số nhân để giải quyết các bài toán : Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1, un, n ,d, Sn, 
3. Thái độ
Tự giác, tích cực học tập
Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1, Giáo viên: sgk, bài soạn, máy tính bỏ túi.
2, Học sinh: sgk, vở ghi, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp (1 phỳt)
2. Kiểm tra bài cũ (lồng vào cỏc hoạt động học tập)
3. Bài mới
Đặt vấn đề: Tiết trước cỏc em đó được học thế nào là cấp số cộng, tiết học này cỏc em tỡm hiểu thờm một dóy số nữa, đú là cấp số nhõn(1 phỳt).
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 (10’)
Cho học sinh thực hiện hoạt động :
Cho biết số hạt thóc ở các ô từ thứ nhất đến thứ 6 của bàn cờ? 
Phát biểu định nghĩa ?
Khi q = 0 thì cấp số nhân có dạng như thế nào ?
Khi q = 1 thì cấp số nhân có dạng như thế nào ?
Khi thì cấp số nhân có dạng như thế nào ?
Xét ví dụ/98
Biểu diễn các số hạng qua và q?
tương tự biểu diễn ,,lần lượt qua các số hạng đứng trước nó?
Kết luận gì về dãy số đã cho?
Hoạt động 2 (10’)
 Cho hs phát biểu định lí 
Xét ví dụ sgk/100
a, Tính 
b,hỏi số hạng thứ mấy?
ô 1 có 1 hạt
ô 2 có 2 hạt
ô 3 có 6 hạt
ô 4 có 8 hạt
ô 5 có 16 hạt
ô 6 có 32 hạt
Học sinh phát biểu khái niệm .
Khi q = 0 thì cấp số nhân có dạng 
Khi q=1 cấp số nhân có dạng 
Khi thì với mọi q, cấp số nhân có dạng 
Học sinh phát biểu định lí?
a, 
b, 
I. Định nghĩa 
1. Định nghĩa
Cấp số nhân là một dãy số (hữu
 hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ 
sốhạng thứ hai, mỗi số hạng đều là 
tích của số hạng đứng ngay trước
 nó với một số không đổi d.
Số q được gọi là công bội của cấp
 số nhân.
Nếu ()là cấp số nhân với công 
bội d, ta có hệ thức truy hồi:
với (1)
Khi q = 0 thì cấp số nhân có dạng 
là một dãy số không đổi.
Khi q=1 cấp số nhân có dạng 
Khi thì với mọi q,
 cấp số nhân có dạng 
Ví dụ 1:chứng minh dãy số hữu 
hạn sau là một cấp số nhân:
Giải : vì : 
Nên dãy số 
là một cấp số nhân với công bội 
II. Số hạng tổng quát 
Định lí:
Nếu cấp số nhân () có số hạng 
đầu và công bội q thì số hạng
 tổng quát được xác định bởi
 công thức:
với (2)
Ví dụ: cho cấp số nhân () biết 
a, Tính 
b, Hỏi số hạng thứ mấy?
Giải:
áp dụng công thức (2) ta có :
b, Theo công thức (2) ta có:
suy ra n-1=8 hay n=9
Vậy số là số hạng thứ 9
Hoạt động 3 (10’)
Cho học sinh phát biểu định lí
Hướng dẫn học sinh chứng minh?
Hoạt động 4 (10’)
Cho hs phát biểu định lí 
Viết dạng khai triển của cấp số nhân ?
Đặt: 
Biểu diễn qua 
Xét ví dụ :
tính tổng của 10 số hạng đầu tiên.
Với q=1 thì cấp số nhân có tổng bằng bao nhiêu? 
ví dụ 3/102
tính tổng của mười số hạng đầu tiên? 
tìm q=?
với q=3 ta có S=?
với q=-3 ta có S= ?
Phát biểu định lí 2 
 với (3)
Giả sử () là cấp số nhân với công sai d.áp dụng công thức 1 ta có:
 suy ra 
Phát biểu định lí 3
Đặt thì 
vì q=1 thì cấp số nhân là khi đó 
sử dụng công thức của số hạng tổng quát ta tính được q
q=3, ta có:
q=-3 ta có: 
III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân
Định lí 2:
Trong một cấp số nhân,bình phương mỗi số hạng ( trừ số hạng đầu và số hạng cuối) đều là tích của hai số
 hạng đứng kề với nó, nghĩa là 
 với (3)
(hay )
Chứng minh:sử dụng công thức (2) với , ta có: 
suy ra 
IV, Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân
Cấp số nhân () với công bội q có thể viết dưới dạng:
Khi đó:
nhân hai vế của biểu thức(4) với q
 ta được :
Trừ tương ứng từng vế của các 
đẳng thức(4) và (5) ta được 
.
Ta có định lí:
Định lí 3:
Cho cấp số nhân ().với công bội 
Đặt 
Khi đó : (4)
Chú ý :
vì q=1 thì cấp số nhân là khi đó 
Ví dụ 3: cho cấp số nhân () biết tính tổng của mười số hạng đầu tiên
Giải :theo giải thiết ta có:
vậy có hai trường hợp:
q=3, ta có:
q=-3ta có: 
4. Củng cố (2 phỳt)
	Cấp số nhõn là gỡ ?
5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1 phỳt)
Xem lại lí thuyết 
Làm bài tập 2, 3, 5: trong sách giáo khoa trang 103.
V: Nhận Xột sau bài dạy
Thời gian: .
Phương phỏp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	 2015
Ngày giảng: 11A:
11C:
 11B:
TIẾT 44
BÀI TẬP VỀ CẤP SỐ NHÂN
I. Mục tiờu
 1.Kiến thức
 Giỳp cho học sinh: 
 Nắm vững cỏc kiến thức : định nghĩa cấp số nhõn , cụng thức số hạng tổng quỏt . cụng thức tớnh tổng số hạng đầu của 1 cấp số nhõn. 
 2. Kĩ năng
 Rố cho học sinh : 
 -Biết vận dụng cỏc cụng thức nờu trờn vào giải bài tập.
 - Tỡm được cỏc yếu tố cũn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố , tớnh được , .
 -Biết vận dụng cỏc kiến thức vềcấp số nhõn vũa bài toỏn thực tế .i
 3. Thỏi độ
 Rốn cho học sinh : 
 - Khả năng suy luận và phõn tớch , tớnh toỏn chớnh xỏc .
II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh
 1. Giỏo viờn: giỏo ỏn.
 2. Học sinh : nắm vư?ng cỏc nội dung nờu trờn.
III. Tiến trỡnh bài dạy
1. ổn địh lớp (1 phỳt)
 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với việc sửa bài tập 
 3. Bài mới
Đặt vấn đềt: Tiết học trước cỏc em đó biết thế nào là cấp số nhõn cựng với cỏc tớnh chất của nú. Hụm nay thầy giỳp cỏc em luyện tập thờm cỏc bài tập về cấp số nhõn m(1 phỳt)
Hoạt động 1( 10) : Kiểm tra bài cu?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-HS1:Trỡnh bày định nghĩa CSN và định lớ1. Làm bài tập 6 về nhà r
-HS2: Trỡnh bày đ?nh lớ 2 và 3. Làm bài tập 7 về nhàT
- Kiểm tra cỏc cõu hỏi về nhà.K
-HS lờn bảng trả lời 
-Tất cả cỏc HS cũn lại chỳ ý nhận xột.
-Ghi nhận. 
Hoạt động 2( 12) : BT1/103/SGK
Phương phỏp: phỏt vấn, gợi mở vấn đỏp, đàm thoại, nhúm nhỏ thảo luận, nờu vấn đề.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-Để chứng minh dóy số là một cấp số nhõn, ta cần làm gỡ
-HS suy nghĩ trả lời: lập tỉ số 
a/ = 2. Vậy 
b/ Tương tự . ĐS : 
c/ ĐS : 
-Nhận xột, ghi nhận
BT1/103/SGK :
Hoạt động 3( 19) : BT2,3/103/SGK
Phương phỏp: phỏt vấn, gợi mở vấn đỏp, đàm thoại, nhúm nhỏ thảo luận, nờu vấn đề.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
a/ Biết . Tỡm q.
e tỡm q ta da vào đõu?
b/ Bieỏt . Tỡm .
e tỡm ta da vao aõu?
c/ Biết của cấp số nhõn hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?
Theo yờu cầu đề bài như thế nàyh, ta dựa vào đõu để t?m?
a/ Biết .
Theo yờu cầu đề bài h, ta cần tỡm gỡ
b/ Biết 
Để giải được cõu này , ta cần làm gỡ
 -Nhận xột, ghi nhận
-Nghe, suy nghĩ, trả lời:dựa vàoCT:
.
-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT:
. 
-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT:
. 
-HS suy nghĩ trả lời:
+T?m và q.
+ Dựa vào CT: 
-HS suy nghĩ trả lời: giải hệ.
+ Dựa vào CT: 
+T?m và q.
Ta cú:
Ta cú cấp số nhõn:
BT2/103/SGK :
Ta cú : 
Ta cú : 
Ta cú : 
BT3/103/SGK :Tỡm 5 số hạng của cấp số nhõn.
Ta cú : 
+ Với q = 3, ta cú cấp số nhõn : 
+ Với q = -3, ta cú cấp số nhõn :
3. Củng cố ( 1 phỳt)
	Cỏc em cần nhớ :
- Cỏch chứng minh dóy số là cấp số nhõn.
- Cỏch tỡm số hạng đầu và cụng bội thỏa điều kiện cho trước.
- Cỏch tỡm cỏc số hạng của cấp số nhõn thỏa điều kiện cho trước.
4. Hưỡng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phỳt)
	- Xem kỹ cỏc dạng bài tập đó giải.
V: Nhận Xột sau bài dạy
Thời gian: .
Phương phỏp: 
Kết quả học tập..
Ngày soạn:	 2015
Ngày giảng: 11A:
11C:
 11B:
TIẾT 45
ễN TẬP CHƯƠNG III
I. Mục tiờu
Qua bài học HS cần:
1. Kiến thức
	- Phương phỏp quy nạp toỏn học.
	- Định nghĩa và cỏc tớnh chất của cấp số.
	- Định nghĩa, cỏc cụng thức tớnh số hạng tổng quỏt, tớnh chất và cụng thức tớnh tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng cấp số nhõn.
2. Kỹ năng
	- Áp dụng được lý thuyết vào giải cỏc bài tập về chứng minh quy nạp, cấp số cộng, cấp số nhõn.
	- Biết cỏc dựng mỏy tớnh bỏ tỳi hỗ trợ tớnh số hạng thứ n hay là tổng của n số hạng đầu tiờn,
	- Giải được cỏc bài tập cơ bản trong SGK.
3. Thỏi độ
	- Phỏt triển tư duy trừu tượng, khỏi quỏt húa, tư duy lụgic,
	- Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), Giải được cỏc bài tập trong SGK.
III. Tiến trỡnh bài dạy
1. Ổn định lớp (1 phỳt)
2. kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới
	Đặt vấn đề: Trong chương III cỏc em đó được nghiờn cứu về phương phỏp quy nạp, dóy số, cấp số cộng và cấp số nhõn, tiết học này thầy giỳp cỏc em ụn tập lại cỏc kiến thức ấy (1 phỳt).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1( 13 phỳt): (ễn tập kiến thức)
HĐTP1: ễn tập kiến thức bằng cỏch gọi HS đỳng tại chỗ trả lời cỏc cõu hỏi cảu bài tập 1 đến 4 trong SGK.
GV goi từng HS nờu cõu trả lời cảu cỏc bài tập 1 đến 4.
Bài tập 3 GV hướng dẫn giải và yờu cầu HS cỏc nhúm suy nghĩ giải bài tập 4
HĐTP2: Sử dụng pp quy nạp toỏn học để giải toỏn.
GV yờu cầu HS cỏc nhúm xem nội dung bài tập 5a) và thảo luận suy nghĩ trả lời.
GV gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HS suy nghĩ và trả lời 
HS chỳ ý theo dừi
Bài tập 1:
Vỡ un+1 – un=d nờn nếu d>thỡ cấp số cộng tăng, ngược lại cấp số cộng giảm.
Bài 2: HS suy nghĩ và trả lời tương tự.
HS cỏc nhúm xem đề và thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải.
HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
Đặt Bn = 13n-1
Với n = 1 thỡ B1 = 131-1=126
Giả sử Bk = 13k-16
Ta phải chứng minh Bk+16
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta cú:
Bk+1=13k+1-1=13.13k-13+12
=13(13k-1)+12=13.Bk+12
Vỡ Bk 6 và 126 nờn Bk+16
Vậy Bn = 13n-16
Bài tập 1 đến bài tập 4 (SGK)
Bài tập 5a) (SGK)
HĐ2( 28 phỳt): 
HĐTP2: Xột tớnh tăng giảm và bị chặn của một dóy số.
HS cho HS cỏc nhúm xem nội dung bài tập 7 và thảo luận theo nhúm đề tỡm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HĐTP2: Cỏc bài tập về cấp số cộng và cấp số nhõn.
GV yờu cầu HS cỏc nhúm theo dừi đề bài tập 8 và 9 trong SGK và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải và gọi HS nhận xột, bổ sung và GV nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HĐTP3:
GV cho HS cỏc nhúm xem đề bài tập 10 và thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng kết quả)