Xây dựng hệ thống câu hỏi vận dụng vào phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán 6

ỆN NAY VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .
a.Giáo viên: 
 Từ nhiều năm trước giáo viên chúng ta đã quen với thuật ngữ “dạy học nêu và giải quyết vấn đề” nhưng đến nay vẫn chưa vận dụng thành thạo. Một số giáo viên chưa khéo léo trong việc đưa ra các tình huống có vấn đề hoặc chưa giúp học sinh giải quyết vấn đề một cách hợp lí nhất. Giáo viên thường đi thẳng vào vấn đề, giải thích minh họa những điều cần nói, không tạo tình huống có vấn đề cho học sinh suy nghĩ, giải thích những điều màcác em muốn tìm tòi, thắc mắc. Đôi khi giáo viên thường sử dụng một số học sinh khá giỏi trả lời những nội dung do giáo viên nêu ra và lấy đó làm kết quả để cả lớp làm theo . Việc làm này đã làm cho các học sinh có lực học từ trung bình trở xuống ngày càng thiếu tự tin vào bản thân. Các câu hỏi mà giáo viên sử dụng trong bài giảng nhiều khi thiếu lô gic hoặc rời rạc , nội dung câu hỏi không rõ ràng ...
 b.Học sinh :
- Học sinh lớp 6 là học sinh tiểu học mới vào trường THCS nên hầu hết học sinh thiếu tính hoạt động tích cực , mang nặng tính chờ đợi ở giáo viên dạy, trong tiếp thu bài giảng còn mang nặng tính ”công nghệ” hay bắt chước và thực hiện theo các mẫu định sẵn .
- Thiếu tinh thần tự giác trong học tập
- Chưa tích cực chủ động trong tiếp thu kiến thức
- Chưa có kĩ năng giải quyết vấn đề có liên quan đến chính bản thân các em
- Phương pháp này đòi hỏi vốn kiến thức của học sinh phải nhiều và chắc chắn. Kiến thức mới có liên quan với kiến thức cũ, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức để biết liên hệ giữa những điều đã biết và những điều chưa biết, từ đó sẽ tiếp thu tri thức mới một cách dễ dàng.
- Sự không đồng đều về trình độ kiến thức của học sinh trong lớp cũng gây rất nhiều khó khăn khi áp dụng phương pháp này.
c. Việc xây dựng hệ thống câu hỏi của các giáo viên khi giảng dạy toán 6.
Sau đây là một số ví dụ về việc giảng dạy của giáo viên khi đặt câu hỏi trong môn toán lớp 6 .
Dạy khái niệm : Đa phần giáo viên lấy ví dụ hoặc vẽ hình minh họa khái niệm và nói luôn khái niệm mới và cho học sinh đọc khái niệm trong sách giáo khoa.
Ví dụ 1 : Dạy khái niệm về ‘Ước chung lớn nhất’’
Hỏi : Em hãy viết các tập hợp các ƯC(4,6) ?
HS : Ư(6) = {1 ;2 ;3 ;6}, Ư(4) = {1 ;2 ;4} , ƯC(4,6) = {1,2}
GV : số 2 gọi là ước chung lớn nhất của 4 và 6 . Vậy em hãy nêu định nghĩa ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số ?.
GV : Cho học sinh đọc định nghĩa trong sách giáo khoa và cho học sinh vận dụng tìm ƯCLN của các số 12, 18, 15,5 ?
Nhận xét : 
GV dựa trên cách tìm ƯC bằng cách liệt kê của các số đã biết rồi tìm tập hợp ước chung rồi từ đó chỉ ra ước chung lớn nhất . Cách làm này làm cho sinh chỉ hiểu một cách máy móc về khái niệm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số , thiếu đi nội dung củng cố và khắc sâu khái niệm ước chung lớn nhất và chưa cho học sinh thấy rõ quan hệ của mỗi số với ước chung lớn nhất của các số đó . Khái niệm ƯCLN dùng để làm gì ? ƯCLN của hai hay nhiều số qua hệ gì với ƯC của hai hay nhiều số đó . 
Ví dụ 2 : Dạy khái niệm « Đoạn thẳng »
GV : Vẽ trên bảng đoạn thẳng AB , rồi cho học sinh nêu định nghĩa về đoạn thẳng AB ở trong SGK .
Nhận xét : Cách làm này của giáo viên chỉ là mô phỏng một đoạn thẳng bằng hình vẽ , chứ chưa làm toát lên bản chất của khái niệm về đoạn thẳng AB là hình gốm hai điểm A và B và tập hợp các điểm năm giữa hai điểm A và B . Vậy trong cách vẽ của giáo viên nội dung nào thể hiện gồm các điểm nằm giữa hai điểm A và B ?
Dạy về tính chất-quy tắc : 
Ví dụ 1 : Vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB = 6,4cm 
GV trình bày như SGK : tính AM = 3,2cm rồi vẽ điểm M như trình bày trong SGK và khẳng định M là trung điểm của đoạn thẳng AB .
Nhận xét : Cách làm trên giáo viên đã chỉ ra một cách máy móc về cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB mà thiếu đi cơ sở của việc vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB . 
	Trong cách làm trên phải làm rõ việc vẽ điểm M chính là vẽ đoạn thẳng trên một tia . Cho nên mấu chột của vấn đề này là phải đi xác định độ dài của đoạn thẳng AM , để tính độ dài của đoạn thẳng AM dựa trên khái niệm trung điểm của đoạn thẳng AM đó là điểm nằm giữa hai điểm A và B và M cách đều hai điểm A,B. Khi vẽ xong điểm M cần làm cho học sinh kiểm tra cách làm trên có thõa mãn điều kiên M là trung điểm của đoạn thẳng AB không . Cuối cùng giáo viên phải khái quái về các bước vẽ trung điểm của đoạn thẳng. 
Ví dụ 2 : Dạy quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số 
GV đã làm như sau : 
Hỏi : Em hãy phân tích các số 12,18 và 30 ra thừa số nguyên tố ?
Hỏi : Em hãy xét các thừa số nguyên tố chung và riêng trong kết quả trên ?
Hỏi : Em hãy chọn các số mũ lớn nhất của mỗi thừa số nguyên tố ?
Hỏi : Em hãy lập tích các biểu thức tìm được ?
GV tích của 22.32.5 = 360 chính là BCNN của các số 12,18 và 30.
Hỏi : Em hãy nêu các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số ?
GV cho học sinh đọc quy tắc ở SGK rồi sau đó cho học sinh làm bài tập vận dụng ở SGK .
Nhận xét : Cách làm trên chỉ làm cho học sinh nhớ máy móc thứ tự các bước trong việc tìm BCNN của các số mà thiếu đi cơ sở của việc làm trên . Các nội dung trên chưa làm rõ được một số điểm sau :
- Tại sao phải phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố ?
- Tại sao phải xét các thừa số nguyên tố chung và riêng ? Mà không chỉ xét các thừa số nguyên tố chung giống như tìm ƯCLN của các số ?
- Tại sao mỗi thừa số nguyên tố phải chọn là lớn nhất chứ không chọn số mũ nhỏ nhất ?
- Tích tìm được dựa vào đâu để khẳng định là BCNN của các số đã cho ?
d. Phân tích, đánh giá việc vận dụng phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấn đề trong giảng dạy toán 6 .
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã được tập huấn từ lâu và hầu như các giáo viên đã biết vận dụng và dạy học , xong mức độ đạt được còn nhiều hạn chế. Trong nhiều năm làm công tác quản lý và thăm lớp dự giờ tôi có một số đánh giá như sau : 
c.1) Đối với giáo viên :
- Biết nêu vấn đề trong các giờ dạy , nhưng hướng dẫn học sinh tìm ra hướng giải quyết nội dung đã nêu chưa được hoàn chỉnh .Do vậy trong quá trình cần phải hướng dẫn học sinh tự tìm ra giải pháp để giải quyết vấn đề được nêu ra thì giáo viên lại tự mình chỉ ra cho học sinh và học sinh chỉ đóng vai trò thụ động trong quá trình lĩnh hội kiến thức .
- Trong quá trình tìm kiếm giải pháp để giải quyết được vấn đề nêu ra thì giáo viên thường hay sử dụng những học sinh khá giỏi giải quyết hết toàn bộ công việc và giáo viên cho các học sinh còn lại đọc lại và ghi nhớ . Cách làm này dễ làm cho một số em có hạn chế về nhận thức nảy sinh tâm lí chán học vì khi đọc bài giảng của các bạn học giỏi cũng không hiểu bạn viết gì và giáo viên ít khi làm rõ các nội dung đó.
- Trong tiết dạy giáo viên cũng đặt nhiều câu hỏi cho học sinh , nhưng chất lượng các câu hỏi thường vụn vặt hoặc trả lời đơn giản và thậm chí để học sinh nói đế theo . Hệ thống câu hỏi đặt ra đôi khi thiếu lô gic , dễ quá hoặc khó quá và thiếu sự gợi ý để dắt dẫn học sinh tìm ra cách giải quyết vấn đề đã đặt ra .Cách đặt câu hỏi như trên dễ làm nảy sinh tư tưởng chủ quan , hời hợt trong nhận thức .
c.2) Đối với học sinh :
- Học sinh lớp 6 vừa mới từ Tiểu học lên còn mang nặng kiểu học máy móc , chưa tự giác tự học, làm bài theo một khuôn mẫu nhất định .
- Tâm lý dễ thích và khó thì nản còn phổ biến trong một số đông học sinh lớp 6. Học sinh lớp 6 trả lời rất nhanh theo yêu cầu của giáo viên nhưng khi giáo viên yêu cầu giải thích rõ nội dung thì học sinh hầu như không trả lời được.
- Năng lực tự học còn quá yếu . 
- Khả năng vận dụng kiến thức cũ vào tìm hiểu kiến thức mới còn thụ động . 
II.3. GIẢI PHÁP – NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI : 
Mục tiêu của giải pháp, biện pháp :
Để khắc phục những hạn chế về vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong giảng dạy môn toán lớp 6. Tôi đề xuất bằng giải pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học đặt vấn đề và giải quyết vấn đề như sau .
Đối tượng áp dụng của đề tài này là một đơn vị kiến thức : Khái niệm , tính chất , quy tắc hoặc một bài tập toán .
Do vậy khi giảng dạy một đơn vị kiến thức nào đó , mỗi giáo viên nên áp dụng các câu hỏi thích hợp và nội dung giảng dạy của mình . Quá trình giảng dạy hệ thống câu hỏi được nêu ra thường xuyên sẽ trở thành thói quen trong học tập và là động lực thúc đẩy tư duy tích cực , sáng tạo và chủ động trong học tập của học sinh trong học tập môn toán lớp 6.
Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
Hệ thống câu hỏi được xây dựng như sau :
Loại 1 : Loại câu hỏi phát hiện vấn đề :
Câu hỏi nêu vấn đề : Thông thường xuất phát từ kiểm tra bài cũ hoặc kiến thức cũ có liên quan đến nội dung bài học , hoặc từ một bài tập cho học sinh làm theo định hướng của bài dạy . Thông qua các nội dung đó làm nảy sinh vấn đề mới cần được tìm hiểu. 
Câu hỏi dự đoán kết quả của vấn đề : Thông qua một sô hiểu biết mà học sinh có thể dự đoán ra các kết quả liên quan.
Loại 2 : Câu hỏi giải quyết vấn đề : 
Câu hỏi gợi ý : Tìm xem các nội dung tương tự với vấn đề cần xét hoặc kiến thức cũ có liên quan với vấn đề đang xem xét .
Câu hỏi dắt dẫn : Sử dụng các kĩ năng , thao tác , kiến thức phù hợp để xử lý từng nội dung nhằm đạt được kết quả đề ra. Các nội dung hướng dẫn trong phần này luôn đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng và giải thích được các bước giải quyết vấn đề .Câu hỏi dắt dẫn để giải quyết vấn đềnlà quan trọng nhất .
Câu hỏi tiểu kết : Thông qua việc thực hiện giải quyết một vấn đề cụ thể mà giáo viên cho học sinh biết tự rút ra kết luận trong trường hợp cụ thể đó. Loại câu hỏi này thường sử dụng cho giảng dạy quy tắc hoặc một tính chất nào đó. 
 Câu hỏi kết luận : Giúp cho học sinh rút kết luận về một vấn đề vừa nghiện cứu xong 
Loại 3 : câu hỏi củng cố : Sử dụng bài tập, các phản ví dụ nhằm củng cố kiến thức mới mà học sinh vừa lĩnh hội . 
II. VẬN DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI TRONG GIẢNG DẠY TOÁN 6 
DẠY KHÁI NIỆM
Ví dụ 1: Bội chung nhỏ nhất 
Giáo viên đặt ra một bài toán thực tế yêu cầu học sinh giải quyết : 
Bài toán : Khi xếp hàng tập thể dục giữa giờ các bạn của tổ 1 xếp thành 4 hàng hoặc 6 hàng đều vừa đủ . Hỏi các bạn của tổ 1 có ít nhất bao nhiêu bạn ? 
Câu hỏi đặt vấn đề : Muốn tìm số học sinh của tổ 1 ta làm như thế nào ?
Câu hỏi gợi ý : Từ điều kiện của bài thì số học sinh của tổ 1 liên quan gì đến 4 và 6 ? vì sao ?
Câu hỏi dắt dẫn : Để tìm BC(4,6) ta làm như thế nào ?
GV : Bài trước học sinh đã học khái niệm bội chung và biết cách tìm bội chung , cho nên ta gọi học sinh lên tìm BC(4,6) . Vì số người của tổ 1 luôn khác 0 cho nên ta chọn số người ít nhất của tổ 1 là 12 . 
GV : Sử dụng về cách tìm bội chung ở trên ta có BC(4,6) = {0 ;12 ;24 ;36 ;.}
Câu hỏi dắt dẫn : 
Hỏi : Trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 có phần tử nào là nhỏ nhất và khác 0?
GV : Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là 12 . Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 . Kí hiệu BCNN(4,6) = 12 . 
Câu hỏi tiểu kết : Hỏi : Em hiểu BCNN(4,6) là gì ?
GV : Như vậy nội dung của bài tập trên có kết quả chính là BCNN của hai số 4 và 6.
Câu hỏi kết luận : Qua ví dụ trên em hiểu bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gì ?
Câu hỏi củng cố : 
Hỏi : Tương tự như trên hãy tìm BCNN(8,18) ? 
GV : Ta tìm hiểu quan hệ giữa BC(4,6) với BCNN(4,6) . 
Hỏi : Các phần tử của BC(4,6) có quan hệ gì với BCNN(4,6) ? 
Trả lời : Mỗi phần tử của BC(4,6) đều là bội của BCNN(4,6) 
Hỏi : Em hãy phân biệt hai khái niệm BC(4,6) với BCNN(4,6) ?
Trả lời : BCNN(4,6) chỉ là một phần tử của tập hợp BC(4,6) . Mà mỗi phần tử của BC(4,6) đều là bội của BCNN(4,6) . Cho nên để tìm BC(4,6) ta chỉ liệt kê các bội của BCNN(4,6).
Hỏi : Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào ?
Câu hỏi này rất có thể nhiều học sinh trả lời sang phần 2 là cách tìm BCNN . Nếu gặp phải tình huống này yêu cầu học sinh giải thích vì sao phải phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Trả lời : Tìm BC của các số , rồi tìm số nhỏ nhất khác 0 . 
GV : Tìm BCNN(8,1) ; BCNN(4,6,1) , BCNN(8,18,72)
Ví dụ 2 : Trung điểm của đoạn thẳng
GV: Cho học sinh làm bài tập như sau :
Đề bài : Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 3cm , OB = 6cm . Hãy so sánh OA với AB .
	Sau khi học sinh tính toán được AB = 3cm và kết luận OA = AB 
Câu hỏi dắt dẫn : 
Hỏi: Điểm A có quan hệ gì đối với hai điểm O và B ?
GV : Điểm A năm giữa hai điểm O,B và điểm A cách đều hai điểm O,B cho nên người ta nói điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
Câu hỏi tiểu kết:
Hỏi : Em hiểu điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB là gì ?
Trả lời : Điểm A nằm giữa hai điểm O,B và điểm A cách đều O,B ( OA = AB)
GV vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Câu hỏi kết luận:
Hỏi : Em hiểu trung điểm M của đoạn thẳng AB của hình trên là gì ?
GV cho học sinh tự nêu định nghĩa và đọc sách giáo khoa vài lượt và tóm tắt định nghĩa bằng kí hiệu như sau :
 M là trung điểm của đoạn thẳng AB Û M nằm giữa A,BMA=MB
Nếu điểm M thõa mãn hai điều kiện trên thì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB hay điểm M gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
Câu hỏi củng cố : 
Hỏi : Muốn có điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB ta cần phải biết những gì ?
Trả lời: Điểm M nằm giữa hai điểm A,B và MA = MB.
Bài tập củng cố : Trong các hình sau hình nào có điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB? Giải thích ?
Trả lời : Hình a điểm M không là trung điểm của đoạn thẳng AB vì điểm M không cách đều A,B.
Ở Hình b điểm M cũng không là trung điểm của đoạn thẳng AB vì điểm M không nằm giữa hai điểm A,B
Ở hình c điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB vì điểm M nằm giữa A,B và MA = MB .
Bài tập củng cố 2: Khi nào ta có điểm I là trung điểm của AB. Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu sau :
	Điểm I là trung điểm của đoạng thẳng AB khi :
IA = IB
AI + IB = AB
AI + IB = AB và IA = IB
IA = IB = AB2
Bài tập mở rộng : Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và MA = AB2 thì điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ?
GV : Thông qua các nội dung trên làm cho học sinh thấy rõ tính chất của trung điểm M của đoạn thẳng AB .
Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB = AB2
	Thông qua bài tập mở rộng giúp cho học sinh thêm một các nữa để nhận biết trung điểm của đoạn thẳng .
2. DẠY QUY TẮC HOẶC TÍNH CHẤT 
Ví dụ 3 : Quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số 
GV : để tìm BCNN(8,18,72) như ở trên ta liệt kê các bội của 8,18,72 rồi ta tìm bội chung của 8,18 và 72 . Trong tập hợp các bội chung ta chọn số nhỏ nhất khác 0 là 72 . Cho nên BCNN(8,18,72) = 72 . Nếu ta thay số 72 bằng số 30 . Vậy làm thế nào để tìm được BCNN(8,18,30) ? 
GV : Nếu liệt kê thêm B(30) ta thấy rất nhiều giá trị và mãi tới số 360 mới được thêm số 360 là BC(8,18,30) . Vậy BCNN(8,18,30) = 360 . Cách tìm BCNN của các số như vậy thật không đơn giản .
Câu hỏi đặt vấn để : Hỏi : Liệu có cách nào khác có thể tìm được BCNN(8,18,30) một cách đơn giản hơn không ? 
Câu hỏi gợi ý: 
Hỏi: Em hãy nhắc lại quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ?
Để tìm BCNN(8,18,30) ta có thể làm tương tự được không ? 
GV : Hướng dẫn học sinh chuyển vào mục tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố .
GV : Cho học sinh phân tích các số 8,18,30 ra thừa số nguyên tố .
 8 = 23 18 = 2.32 30 = 2.3.5
Hỏi : Trong kết quả phân tích các số ra thừa số nguyên tố thì có các thừa số nguyên tố nào chung , thừa số nguyên tố nào riêng và số mũ của các thừa số nguyên tố đó?
Câu hỏi dắt dẫn 1: BCNN(8,18,30) sẽ chứa các thừa số nguyên tố nào ? vì sao? 
Trả lời : Vì BCNN(8,18,30) chia hết cho các số 8,18,30 nên BCNN(8,18,30) phải chia hết cho 2,3,5 . Vậy BCNN của các số trên sẽ chứa các thừa số nguyên tố 2,3,5 hay chứa các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Câu hỏi dắt dẫn 2: Mỗi thừa số nguyên tố ta nên chọn số mũ như thế nào ? vì sao?
Trả lời: Thừa số nguyên tố 2 ta chọn số mũ là 3 vì BCNN(8,18,30) chia hết cho 8
	Thừa số nguyên tố 3 ta chọn số mũ là 2 vì BCNN(8,18,30) chia hết cho 18 nên cũng phải chia hêt cho 9 = 32
	Thừa số nguyên tố 5 ta chọn số mũ là 1 
Câu hỏi dắt dẫn 3 : Tích 23.32.5 liệu có phải là BCNN của 8,18 và 30 không?
Trả lời : Tích trên chia hết cho các số 8,18 và 30 và tích trên là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(8,18,30).
GV : Vậy BCNN(8,18,30) = 23.32.5 = 360
Câu hỏi tiểu kết : Qua ví dụ trên em rút ra nhận xét nào về cách tìm BCNN của các số 8,18 và 30?
Câu hỏi kết luận : Muốn tìm BCNN của hai hay nhiếu số ta làm như thế nào ?
GV : Cho học sinh đọc kĩ quy tắc về tìm BCNN . 
Câu hỏi củng cố: Em hãy tìm những điểm giống nhau và khác nhau trong các quy tắc tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số ? Vì sao lại có các điểm khác nhau đó ?
Bài tập củng cố : 
GV cho học sinh làm bài tập sau :
Bài tập 1 là giúp cho học sinh củng cố các bước trong quy tắc tìm BCNN .
Bài tập 1 : Hãy chọn biểu thức vào chỗ trống các nội dung thích hợp :
Bài tập củng cố 2: Tìm BCNN(8,12) ; BCNN(5,7,8) ; BCNN(12,16,48) .
GV : Thông qua bài tập củng cố 2 để rút ra các chú ý cần thiết .
Ví dụ 4 : Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Đề bài : Đoạn thẳng AB = 5cm. Hãy vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB .
Câu hỏi đặt vấn đề : Muốn vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB ta làm như thế nào?
Trả lời: Để vẽ điểm M ta đưa về vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài . Do vậy phải xác định độ dài đoạn thẳng AM. 
Câu hỏi gợi ý: Để xác định độ dài của đoạn AM ta dựa và các tình chất nào của điểm M ? 
Trả lời : Điểm M nằm giữa A,B và MA = MB .
Câu hỏi dẫn dắt 1: Khi điểm M nằm giữa A,B cho ta được quan hệ nào giữa các đoạn thẳng MAvà MB với AB ? 
Câu hỏi dắt dẫn 2: Khi MA = MB , liệu có xác định được độ dài của MA được không ? 
Hỏi : Các em dựa vào các quan hệ trên hãy xác định độ dài của AM . 
Câu hỏi tiểu kết :
Hỏi : Biết AM = 2,5cm . Em hãy vẽ điểm M trên tia AB . 
Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? vì sao ?
Câu hỏi cùng cố : Đoạn thẳng AB sẽ có mấy trung điểm ? vì sao ?
GV : Cho học sinh làm bài tập 62 trong SGK để củng cố cách vẽ trung điểm .
	Nếu trong tiết dạy giáo viên nêu ra được tính chất của điểm M thì phần hướng dẫn sẽ đơn giản hơn. 
3. DẠY BÀI TẬP
	Hệ thống câu hỏi sử dụng trong phần này tập trung vào phân tích đầu bài và xây dựng đường lối để giải bài tập toán . Đối với loại bài tập số học thì giáo viên cho học sinh phân tích mối quan hệ giữa các đối tượng liên quan trong nội dung của bài tập với yêu cầu của bài . Sau khi phân tích xong thì giáo viên cho học sinh xây dựng chương trình để giải quyết bài tập . Đối với bài tập hình việc xây dựng đường lối giải là sử dụng phương pháp phân tích đi lên . Mỗi câu hỏi được đặt ra phải phù hợp với từng kiến thức , kĩ năng mà học sinh đã biết được trước đó . Do vậy các câu hỏi được đặt ra phải ngắn gọn , có mục đích cụ thể . 
Ví dụ 5 (Bài tập 156 trang 60-SGK toán 6 ( xuất bản năm 2002)): 
	Tìm số tự nhiên x, biết rằng : x M12 , x M 21 , x M 28 và 150 < x < 300 
Câu hỏi tìm hiểu nội dung của đề bài : Số tự nhiên x từ điều kiện của đầu bài có đặc điểm gì ? 
Trả lời : x chia hết cho 12,21,28 và 150 < x < 300 . 
Câu hỏi đặt vấn đề : Muốn tìm x ta phải làm như thế nào ? 
Trả lời : Dựa vào điều kiện x chia hết cho 12,21,28 và x thỏa mãn 150 < x < 300.
Câu hỏi dắt dẫn 1 : Khi x chia hết cho 12,21,28 . Vậy x liên quan đến quan hệ nào của ba số 12,21,28 ?
Trả lời : x là BC(12,21,28) .
Câu hỏi dắt dẫn 2 : Muốn tìm BC(12,21,28) ta làm như thế nào ?
Trả lời: Tìm BCNN(12,21,28) , từ đó tìm BC(12,21,28) .
Câu hỏi dắt dẫn 3 : Để tìm được các giá trị của x thõa mãn 150 < x < 300 ta làm thế nào ? 
Trả lời : Trong các BC(12,21,28) ta chọn các phần tử lớn hơn 159 và nhỏ hơn 300 . 
Câu hỏi kết luận : Vậy em nào hãy nêu các bước giải bài tập này ?
Trả lời : - Tìm BCNN(12,21,28)
Tìm BC(12,21,28)
Trong tập hợp các BC(12,21,28) ta chọn các số lớn hơn 150 và nhỏ hơn 300.Tập hợp các số đo chính là tập hợp các số phải tìm .
Ví dụ 6 : (Bài tập 4 trang 73 -SGK toán 6 tập 2- Xuất bản năm 2012)
Đề bài : Cho ba điểm A,B,C không thẳng hang. Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB,AC và không đi qua A,B,C.
Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không ?
Nhận xét : Bài tập này liên quan đến khái niệm nửa mặt phẳng bờ a , tính chất của nửa mặt phẳng và tính chất của hai nửa mặt phẳng đối nhau . 
Bài này cho học sinh vẽ hình theo yêu cầu của bài . 
GV : Hướng dẫn học sinh vẽ hình : 
Câu hỏi kiểm tra hình vẽ : Em kiểm tra hình vẽ đã phù hợp với yêu cầu chưa ? vì sao ?
Trả lời : Vì đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên hai điểm A,B nằm khác phía đối với đường thẳng a , đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC nên hai điểm A,C nên hai điểm A,C nằm khác phía đối với đường thẳng a .Từ điều kiện của đầu bài thì hai điểm B,C cùng nẳm ở trên cùng một nữa mặt phẳng bờ a.
Câu hỏi gợi ý : Em hãy nhắc lại tính chất của đường thẳng vẽ trên mặt phẳng ?
Trả lời : Bất kì đường thẳng nào trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau . 
Câu hỏi kết luận : Vậy em hãy trả lời yêu cầu của câu hỏi (a) ?
Trả lời : - Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A
Nửa mặt phẳng bờ a chứa hai điểm B,C.
Câu hỏi đặt vấn đề : Muốn biết đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a hay không ta làm như thế nào?
Câu hỏi gợi ý : Em hãy nhắc lại tình chất của đoạn thẳng có hai đầu mút cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ a nhưng có hai mút không thuộc bờ a . 
Trả lời : Đoạn thẳng có hai đầu mút cùng thuộc nửa mặt phẳng và có hai đầu mút không thuộc bờ a thì đoạn thẳng đó không cắt bờ a .
Câu hỏi kết luận : Em hay dựa vào nhận xét trên em có khẳng định nào đối với yêu cầu của câu (b) ?Giải thích vì sao ?
Trả lời : Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a vì hai điểm B,C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ a .
Trên đây là một số ví dụ về xây dựng hệ thống câu hỏi vận dụng vào dạy học đặt vấn đề và giải quyết vấn đề . 
II.5) ĐIỀU KIỆN ĐỂ THỰC HIỆN GIẢI PHÁP.
Để thực hiện có hiệu quả việc xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học đặt vấn đề và giải quyết vấn đề trong môn toán lớp 6 theo tôi cần phải chú ý một số nội dung sau :
Kiến thức : Giáo viên cần làm rõ nội dung tri thức mới được xây dựng trên cơ sở nào ? Các phương tiện , thao tác , kĩ năng nào được sử dụng trong quá trình hình thành nên tri thức kiến thức mới .Nội dung này rất quan trọng .Trong quá trì