Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - Lê Thị Thùy Vân

Trường THCS HÒA ĐỊNHGV; LÊ THỊ THÙY VÂNTHÂN CHÀO CÁC EMDateLÊ THỊ THÙY VÂNLÊ THỊ THÙY VÂNQuan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam GiácBất Đẳng Thức Tam GiácBài 3DateLÊ THỊ THÙY VÂNI.Bất đẳng thức tam giácHãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm,2cm,4cm.Em có vẽ được không?Không vẽ đượcKhông phải độ dài ba cạnh nào cũng là độ dài ba cạnh của tam giác.1DateLÊ THỊ THÙY VÂNI. Bất đẳng thức tam giáca).Định lý Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.ABCCho tam giác ABC, ta có các bất đẳng thức sau:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>ABHình 17DateLÊ THỊ THÙY VÂNI. Bất đẳng thức tam giácGTKLABCAB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>ABABCBất đẳng thức tam giác Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết kết luận của định lý2DateLÊ THỊ THÙY VÂNI.Bất đẳng thức tam giác b).Chứng minhABC*AB+AC>BCTrên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD=ACDDateLÊ THỊ THÙY VÂNABCD Trong tam giác BCD, ta sẽ so sánh BD với CD Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên: BCD>ACD ( 1 )Mặt khác: tam giác ACD cân tại A nên: ACD=ADC=BDC ( 2 )Từ (1) & (2) suy ra: BCD=BDC ( 3 )Trong tam giác BCD,(3) suy ra AB+AC=BD>BC DateLÊ THỊ THÙY VÂNII.Hệ quả của bất đẳng thức tam giácTừ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:AB>AC-BCAB>BC-ACAC>AB-BCAC>BC-ABBC>AB-ACBC>AC-ABa) Hệ quả Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lạiCB A346AC-BC<AB(Vì 6 - 4<3)VDDateLÊ THỊ THÙY VÂNII.Hệ quả của bất đẳng thức tam giácb) Nhận xét Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lơn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lạiABCTrong tam giác ABC ta có:AB-AC<BC<AB+ACDateLÊ THỊ THÙY VÂNII.Hệ quả của bất đẳng thức tam giácEm hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm,2cm,4cm.Không có tam giác với 3 cạnh có độ dài 1cm,2cm,4cm vì bộ ba số 1,2,4 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giácChú ý: Khi xét độ dài 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không,ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng độ dài còn lại hoặc độ dài nhỏ nhất với hiệu 2 dộ dài còn lai.3DateLÊ THỊ THÙY VÂNBÀi tập15/SGK trang 63Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của 1 tam giác .Trong những trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:a)2cm;3cm;6cmb)2cm;4cm;6cmc)3cm;4cm;6cmDateLÊ THỊ THÙY VÂNBài tập 16 SGK click vào đâyDateLÊ THỊ THÙY VÂNHướng dẫn về nhà:Làm các bài tập tiếp theo trong SGK Học bài Xem trước bài luyện tậpDateLÊ THỊ THÙY VÂNChúc Các Em Thành CôngTiết học kết thúcDateLÊ THỊ THÙY VÂN