Bài giảng Đại số 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ VỚI LỚP 8A!Giáo viên: Nguyễn Thị LuyếnMÔN: ĐẠI SỐ 8KIỂM TRA BÀI CŨ * Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?Phối hợp cả 3 phương phápGợi ý:- Đặt nhân tử chung?- Dùng hằng đẳng thức?- Nhóm hạng tử?Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:5x3 + 10x2y + 5xy2PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁPTiết 13 :Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x2 – 2xy + y2 - 91. Ví dụ:Đặt nhân tử chungHằng đẳng thức (số 1)Nhóm hạng tửHằng đẳng thức (số 2)Hằng đẳng thức (số 3)Hay có thể phối hợp các phương pháp trên?* Khi phân tích đa thức thành nhân tử các em chú ý: Thường ưu tiên theo thứ tự cho các phương pháp là:1. Đặt nhân tử chung (nếu có thể)2. Dùng hằng đẳng thức (nếu có thể)3. Nhóm các hạng tử (để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức). Nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử, hoặc tách các hạng tử.	 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁPTiết 13 :?1a. Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 .Gợi ý: Phân tích đa thức x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁPTiết 13 :2. Áp dụng:?2Thay x = 94,5 và y = 4,5 , ta được: b. Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: 	 	 x2 + 4x – 2xy – 4y + y2	= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)	= (x – y)2 + 4(x – y)	= (x – y).(x – y + 4)	Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.Nhóm hạng tửDùng hằng đẳng thứcĐặt nhân tử chungĐặt nhân tử chung?22. Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁPTiết 13 :Bài 52/24.sgkCủng cố:Ta có : 	 (5n+2)2 – 4 	= (5n+2)2 – 22	= (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2)	= 5n .(5n + 4) 5Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x2 – 3x + 2PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁPTiết 13 :Bài 53(a)/24.sgkCủng cố:Kq * Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. * Làm tiếp những bài tập còn lại trong SGK trang 24.DẶN DÒ VỀ NHÀ * Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁPTiết 13 :BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe!Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x2 – 3x + 2PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬBẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁPTiết 13 :Bài 53(a)/24.sgkCách 1: x2 – 3x + 2= x2 – 2x – x + 2= (x2 – 2x) – (x – 2)= x(x – 2) – (x – 2)= (x – 2) .(x – 1) Cách 2: x2 – 3x + 2= x2 – 3x + 6 - 4= (x2 – 4) – (3x – 6)= (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2)= (x – 2) .(x + 2 – 3)= (x – 2) .(x – 1) Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho: b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c