Bộ đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11

BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11
ĐẾ SỐ 1
Câu 1 : (1 điểm) Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì chia hết cho 64
Câu 2 : (2 điểm) 
a) Cho dãy số (un) xác định bởi : un = -5n + 8. Chứng minh (un) là cấp số cộng. Tìm u8, S20.
b) Cho cấp số nhân (vn) biết : . Tìm , biết q >1.
Câu 3 : (4 điểm) Tính các giới hạn sau : 
A = 	B = 
C = 	D = 
Câu 4 : (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =a, BC = 2a. SA=2a và vuông góc mp(ABC). M là trung điểm đoạn BC
a) Chứng minh tam giác SBC vuông.
b) Tính góc giữa SB và (ABC)
c) Mặt phẳng (P) qua M và song song với (ABC). Tính diện tích thiết diện khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng (P). 
ĐẾ SỐ 2
Bài 1: (4 điểm) Tính các giới hạn sau
a) lim-3n2+2n+12n+1(n-2)	b) lim10n+1-110n-2n+3
c) limx→∞(3x+3x2-2x)	d) limx→12x-3x+3+2x-1
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm m để hàm số fx=x2-x-2x+2 khi x≠-2mx-2m+1 khi x=-2liên tục trên tập xác định
Bài 3: (3,0 điểm):  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a2  và vuông góc với  (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD.
       a) Chứng minh rằng SBC và SCD là những tam giác vuông.
      b) Chứng minh MN vuông góc với mặt phẳng (SAC).
     c) Tính góc giữa SC với (SAB),  góc giữa MC với SA.
Bài 4: (1,5 điểm):    
a)  Chứng minh rằng phương trình x – sin 2x -1 = 0 có ít nhất một nghiệm . 
b)   Cho cấp số cộng : u1, u2 , , un có  u1 = 2, công sai d = 3 và cấp số nhân : v1, v2 , vn có v1 = 1 công bội q = 2.
            Tính tổng  S = u1v1 + u2v2 +  + unvn theo n ( với n là số nghuyên dương ).