Bộ đề thi giữa học kỳ II – Toán 8

BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 8
ĐỀ 1
Bài 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 5(3x + 2) = 4x + 1	b) (x – 3)(x + 4) = 0	c) 
Bài 2: (3,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét?
Bài 3: (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm 
a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: D ADE đồng dạng với D ABC?
b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: D CEF đồng dạng D EAD?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm? 
Bài 4: (0,5 điểm). Giải phương trình sau: 
ĐỀ 2
Bài 1 (3,0 điểm): Giải phương trình sau: 
a) 2x + 4 = x – 1 b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 	c) 
Bài 2 (3,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B. 
Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC 
Tính độ dài OC; CD 
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD 
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON.
Bài 4 (0,5 điểm) Giải phương trình sau: (x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2x2 = 0 
ĐỀ 3
Bài 1 (3,0 điểm): Giải phương trình: 
x(x - 3) + 2(x - 3) = 0	b) 
Bài 2 (3,0 điểm): Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
Bài 3 (3,5 điểm): Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số . 
b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.
c) Đường phân giác của cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.
Bài 4 (0,5 điểm): Giải phương trình: 
ĐỀ 4
I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Chọn đáp án đúng
Câu 1: Số nghiệm của phương trình (x – 4)(x – 3)(x + 2) = 0 là: 
A. Vô nghiệm 	B. 2 
C. 3 	D. 4
Câu 2: Tìm x biết 13 – 4x > 5 thì x có giá trị là:
A. x >2 	B. x – 2 	D. x < – 2
Câu 3. Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là 
A. 2 	B. 4 
C. 1 	D. vô nghiệm 
Câu 4: Trong hình vẽ, biết: MN//BC, suy ra:
A.. B. 
C. D. 
II. Tự luận (8,0 điểm) 
Câu 5 (3,0 điểm) Giải các phương trình: 
x2 – 3x + 2 = 	b) 	c) 
Câu 6: (2,0 điểm) Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Câu 7 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC lần lượt ở D, E
Chứng minh DE // BC. 
b) Cho BC = 6cm, AM = 5cm. Tính DE?
c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì điểm I chuyển động trên đường nào.
ĐỀ 5
I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất:
A) 0x + 3 = 3	B) 	C) 	D) 2x2 + 3 = 9
Câu 2: Phương trình 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng:
A) 3	B) 4	C) – 4	D) 8
Câu 3: Phương trình (2x – 3)(x + 2) = 0 có tập nghiệm S là: 
A) {; -2}	B) {-2; 3}	C) {}	D) {- 2}
Câu 4: Cho tam giác ABC, đường thẳng d//BC và cắt AB và AC lần lượt tại M, N tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
 = B) = 
C) = D) = 
Câu 5: x = 1 là nghiệm của phương trình 
A. 3x + 5 = 2x + 3 	B. - 4x - 5 = -5x - 6	 C. x + 1 = 2(x + 7).	D. 2(x - 1) = x - 1
Câu 6: Hai đường thẳng của một hình thoi có chiều dài là a và b thì diện tích của hình thoi là:
A. ab 	 B. a + b 	 C. D. 2ab 
II. Tự luận: (7,0 điểm)
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 11 – 2x = x – 1	b) x2 - 4 – (x - 2)(2x - 5) = 0
c) 	d) 
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD là O. Biết OA = 4cm, OC = 8cm; AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh OA.OD = OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB () Tính 
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Chứng minh rằng: + = 1
Bài 4: Giải phương trình sau. x3 – 9x2 + 19x - 11 = 0
ĐỀ 6: 
Bài 1: (4,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 7(x – 5) – 6 = 2(x – 2)	
b) (3x – 2) (x + 3) = (2x – 4) (x + 3)
Bài 2: (2 điểm) Một tổ may dự định may mỗi ngày 50 áo. Nhưng khi thực hiện mỗi ngày may được 60 áo. Do đó, đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày và còn làm thêm được 20 cái áo nữa. Tính số lượng áo tổ phải may theo kế hoạch?
Bài 3: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC). Vẽ tia phân giác Ax của  cắt cạnh BC tại I. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a. Chứng minh: ΔAIC đồng dạng với ΔBHI.
b. Cho AC = 15cm, AB = 25cm. Tính độ dài các cạnh CB, CI?
c. Chứng minh: HB2 = HI.HA.
d. Gọi K là trung điểm của cạnh A
B.Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm của MN.