Chuyên đề 1: Điện tích – Định luật coulomb

điện tích: “ Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích luôn luôn là một hằng
số”
Bài 1: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí
cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại
đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4 N. Tính q1, q2 ?
Đs: 6.10-9 C , 2. 10-9 C ; -6. 10-9 C, -2. 10-9 C.
Bài 2: Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả
cầu B mang điện tích – 2,40 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56
cm. Tính lực tương tác điện giữa chúng.
Đs: 40,8 N.
Bài 3: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách
nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N. Sau khi cho chúng tiếp xúc
nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?
Đs: 1,6 N.
Bài 4: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn
bi kia. Cho xê dịch hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cũ. Độ lớn của lực tương
tác biến đổi thế nào nếu điện tích của chúng :
a. cùng dấu.
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
8
b. trái dấu.
Đs: Tăng 1,8 lần ; Giảm0,8 lần.
Bài 5: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một
khoảng r. Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không
thay đổi, ta phải đặt chúng cách một khoảng r’. Tìm r’ ?
Đs: r/ = 1,25 r.
Bài 6: Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10-5 C và 2.10-5 C. Cho hai quả
cầu tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau một khoảng 1m. Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có
độ lớn là bao nhiêu?
Đs: 5,625 N.
DẠNG 3: ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH.
Phương pháp :
Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta thường gặp hai trường hợp:
❶. Chỉ có lực điện.
- Xác định phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện 1F

, 2F

,  tác dụng lên điện tích
đã xét.
- Dùng điều kiện cân bằng: 0...21
  FF
- Vẽ hình và tìm kết quả. (áp dụng qui tắc hình bình hành lực hoặc qui tắc tam giác, các
định lý sin, cosin, định lý pitago,)
❷. Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, ).
- Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà
ta xét.
- Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện.
- Dùng điều kiện cân bằng: 0
  FR  FR   (hay độ lớn R = F).
Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong
chân không. Phải đặt điện tích q3 = 2. 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng (không
di chuyển) ?
Đs: Tại C cách A 3 cm ; cách B 6 cm.
Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4. 10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không
khí. Phải đặt điện tích q3 = 4. 10-8C tại đâu để q3 nằm cân bằng?
Đs: CA = CB = 5 cm.
Bài 3: Hai điện tích q1 = 2. 10-8 C, q2= -8. 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8
cm.Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q3 cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
9
Đs: a. CA= 8 cm, CB= 16 cm ; b. q3 = -8. 10-8 C.
Bài 4: Hai điện tích q1 = - 2. 10-8 C, q2 = 1,8. 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8
cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q3 cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?
Đs: a. CA= 4 cm,CB= 12 cm ; b. q3 = 4,5. 10-8 C.
Bài 5: Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 =
q2 = q3 = 6. 10-7 C. Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị là bao nhiêu để hệ
thống đứng yên cân bằng?
Đs: q0 = Cq 71 10.46,33
3 
Bài 6: Cho hai điện tích q1 = 6q, q2 =
2
.3 q lần lượt đặt tại A và B cách nhau một một khoảng
a (cm). Phải đặt một điện tích q0 ở đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng?
Đs: Nằm trên AB, cách B:
3
a cm.
Bài 7: Hai điện tích q1 = 2. 10-8 C đặt tại A và q2 = -8. 10-8C đặt tại B, chúng cách nhau một
đoạn AB = 15 cm trong không khí. Phải đặt một điện tích q3 tại M cách A bao nhiêu để nó
cân bằng?
Đs: AM = 10 cm.
Bài 8: Ở trọng tâm của một tam giác đều người ta đặt một điện tích q1 = C610.3  . Xác
định điện tích q cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho cả hệ ở trạng thí cân bằng?
Đs: -3. 10-6 C.
Bài 9: Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong không khí bằng hai sợi
dây nhẹ cùng chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống
nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6 cm.
a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s2.
b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (= 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qua
lực đẩy Acsimet. Cho biết khi góc  nhỏ thì sin  ≈ tg .
Đs: a. q = 12. 10-9 C ; R = 2 cm.
Bài 10: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối
lượng 0,1 kg và được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm
cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau. Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào
một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách ra xa nhau một khoảng r = 6 cm.
Xác định điện tích của mỗi quả cầu?
Đs: 0,035.10-9 C.
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
10
Bài 11*: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m = 10g
treo bởi hai dây cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm. Giữ cho quả cầu I cố định theo
phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc  = 600 so với phương thẳng đứng.
Cho g= 10m/s2. Tìm q ?
Đs: q = C
k
gml 610. 
DẠNG 4: XAÙC ÑÒNH CÖÔØNG ÑOÄ ÑIEÄN TRÖÔØNG.
Phương pháp :
❶. Cường độ điện trường của
một điện tích điểm Q.
- Áp dụng công thức 2.r
Q
k
q
FE  .
Cường độ điện trường E1 do q1 gây ra tại vị trí cách q1một khoảng r1 : 2
1
1
1 .r
q
kE  ,
+ Lưu ý cường độ điện trường E là một đại lượng vectơ. Trong chân không, không khí  = 1)
+ Đơn vị chuẩn: k = 9.109 (N.m2/c2 ), Q (C), r (m), E (V/m)
❷. Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm.
- Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:
+ Xác định phương, chiều, độ lớn của từng
vectơ cường độ điện trường do từng điện
tích gây ra.
+ Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp.
+ Xác định độ lớn của cường độ điện trường
tổng hợp từ hình vẽ.
Khi xác định tổng của hai vectơ cần
lưu ý các trường hợp đặc biệt:  ,  ,  ,
tam giac vuông, tam giác đều,  Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính
độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.
Bài 1: Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích
điểm q = 2.10-8 C một khoảng 3 cm.
Đs: EM = 2.105 V/m.
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
11
Bài 2: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra một điện trường có cường
độ E = 3. 104 V/m tại điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm. Tính độ lớn điện tích Q ?
Đs: Q = 3. 10-7 C.
Bài 3: Một điện tích điểm q = 10-7 C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích
điểm Q, chịu tác dụng của một lực F = 3.10-3 N. Cường độ điện trường do điện tích điểm Q
gây ra tại M có độ lớn là bao nhiêu ?
Đs: EM = 3. 104 V/m.
Bài 4: Cho hai điện tích q1 = 4. 10-10 C, q2 = -4. 10-10 C, đặt tại A và B trong không khí biết
AB = 2 cm. Xác định vectơ cường độ điện trường E

tại:
a. H, là trung điểm của AB.
b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm.
c. N, biết rằng NAB là một tam giác đều.
Đs: 72. 103 V/m. 32. 103 V/m. 9. 103 V/m.
Bài 5: Giải lại bài toán số 4 trên với q1 = q2 = 4. 10-10 C.
Đs: E = 0 V/m ; 40. 103 V/m ; 15,6. 103 V/m.
Bài 6: Hai điện tích q1 = 8. 10-8 C, q2 = -8. 10-8 C đặt tại A và B trong không khí biết AB = 4
cm. Tìm vectơ cường độ điện trường tại C trên đường trung trực của AB và cách AB 2 cm,
suy ra lực tác dụng lên điện tích q = 2. 10-9 C đặt tại C.
Đs: E ≈ 12,7. 105 V/m ; F = 25,4. 10-4 N.
Bài 7: Hai điện tích q1 = -10-8 C, q2 = 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 6 cm. Xác
định vectơ cường độ điện trường tại M nằm trên đường trung trực của AB cách AB 4 cm.
Đs: E ≈ 0,432. 105 V/m.
Bài 8: Tại ba đỉnh của một tam giác vuông tại A cạnh a= 50 cm, b= 40 cm, c= 30 cm.Ta
đặt lần lượt các điện tích q1 = q2 = q3 = 10- 9 C. Xác định vectơ cường độ điện trường tại H,
H là chân đường cao kẻ từ A.
Đs: E = 246 V/m.
Bài 9: Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích q1 = 16.10-8 C,
q2 = -9.10-8 C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại
điểm C nằm cách A một khoảng 4 cm, cách B một khoảng 3 cm.
Đs: E = 12,7. 105 V/m.
Bài 10: Hai điện tích điểm q1 = 2. 10-2 µC, q2 = -2. 10-2 µC đặt tại hai điểm A và B cách
nhau một đoạn a = 30 cm trong không khí. Tính cường độ điện trường tại M cách đều A
và B một khoảng là a.
Đs: E = 2000 V/m.
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
12
Bài 11: Trong chân không, một điện tích điểm q = 2. 10-8C đặt tại một điểm M trong điện
trường của một điện tích điểm Q = 2. 10-6C chịu tác dụng của một lực điện F = 9.10-3N.
Tính cường độ điện trường tại M và khoảng cách giữa hai điện tích?
Đs: E = 45.104V/m, R = 0,2 m.
Bài 12: Trong chân không có hai điện tích điểm q1= 3. 10-8C và q2= 4.10-8C đặt theo thứ
tự tại hai đỉnh B và C của tam giác ABC vuông cân tại A với AB=AC= 0,1 m. Tính cường độ
điện trường tại A.
Đs: 45. 103 V/m.
Bài 13: Trong chân không có hai điện tích điểm q1 = 2. 10-8C và q2= -32.10-8C đặt tại hai
điểm A và B cách nhau một khoảng 30 cm. Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điện
trường bằng không.
Đs: MA = 10 cm, MB = 40 cm.
Bài 14*: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD cạnh AD
= a = 3 cm, AB = b = 4 cm. Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2 = -
12,5. 10-8C và cường độ điện trường tổng hợp ở D 0
 DE . Tính q1 và q3?
Đs: q1= 2,7. 10-8C, q2 = 6,4. 10- 8C.
Bài 15: Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt ở A và B trong không khí, AB = 100 cm. Tìm
điểm C mà tại đó cường độ điện trường bằng không với:
a. q1= 36. 10-6C, q2= 4. 10-6C.
b. q1= - 36. 10-6C, q2= 4. 10-6C.
Đs: a. CA= 75cm, CB= 25cm ; b. CA= 150 cm, CB= 50 cm.
Bài 16: Cho hai điện tích điểm q1, q2 đặt tại A và B, AB= 2 cm. Biết q1 + q2 = 7. 10-8C và
điểm C cách q1 là 6 cm, cách q2 là 8 cm có cường độ điện trường bằng E = 0. Tìm q1 và q2 ?
Đs: q1= -9.10-8C ; q2= 16.10-8C.
Bài 17: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1 = q3 = q. Hỏi phải đặt ở B một
điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không?
Đ s: q2 = - q.22
Bài 18: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25 g mang điện tích q = 2,5. 10- 9C được treo
bởi một dây và đặt trong một điện trường đều E

. E

có phương nằm ngang và có độ lớn
E= 106 V/m. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Lấy g= 10 m/s2.
Đ s:  = 450
Bài 19: Một êlectron có vận tốc ban đầu v0 = 3.106 m/s chuyển động dọc theo chiều
đường sức của một điện trường có cường độ điện trường E = 1250 V/m. Bỏ qua tác dụng
của trọng trường, êlectron chuyển động như thế nào?
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
13
Đs: Do tác dụng của điện trường, và sau đó nó tiếp tục chuyển động thẳng nhanh dần đều
(với vận tốc ban đầu bằng 0) a = 2,2.1014m/s2
Bài 20*: Một hạt nhỏ mang điện tích q
(q>0) khối lượng m được phóng vào dọc theo
phương đường sức của một điện trường với
vận tốc đầu v0. Cường độ điện trường biến
thiên theo thời gian với quy luật được miêu tả
trong đồ thị bên. Gốc thời gian là lúc hạt được
phóng vào điện trường. Tại thời điểm t = nT (n :
số nguyên) hãy tìm vận tốc và độ dịch chuyển của hạt trong điện trường. Bỏ qua trọng lực.
HD
Nhìn vào đồ thị ta thấy cường độ điện trường biến thiên tuần hoàn với chu kì T
+ Trong nửa chu kì đầu có E = E0
+ Trong nửa chu kì sau có E = 0
- Áp dụng định lí biến thiên xung lượng của lực ta
xác định được tốc độ của vật tại thời điểm t = nT
0 0 0 0
nT nTmv – mv F.t qE qE
2 2
v v
m
    
- Ta nhận thấy hạt chuyển động nhanh đều trong
nửa chu kì đầu và chuyển động thẳng đều trong
nửa chu kì sau.
- Từ đồ thị ta thấy rằng đường đi của hạt trong nữa chu kì thứ 2, thứ 3,hợp thành một
cấp số cộng với công sai r bằng:
2
0
1 0 0
1 1( )
2 2 2 2 2 8
qE TT T Tr v v qE
m m
   
- Quãng đường vật đi được
+ Trong một nửa chu kì đầu tiên là:
2
2 0
1 0 0
1 1
2 2 2 4
qET Ts v t at v
m
   
+ Quãng đường vật đi được tại thời điểm t = nT:
2
2 0
0 ( )2 4
qEn Ts nv n
m
  
CHUYÊN ĐỀ 2 :ÑIEÄN THEÁ. HIEÄU ÑIEÄN THEÁ.
A. LÍ THUYẾT:
❶. Khi moät ñieän tích döông q dòch chuyeån trong ñieän tröôøng
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
14
ñeàu coù cöôøng ñoä E (töø M ñeán N) thì coâng maø löïc ñieän taùc duïng leân q coù bieåu thöùc:
A = q.E.d (2.1)
- Vôùi: d laø khoaûng caùch töø ñieåm ñaàu ñeán ñieåm cuoái (theo phöông cuûa E ).
- Vì theá d coù theå döông (d> 0) vaø cuõng coù theå aâm (d< 0)
 Cuï theå nhö hình veõ: khi ñieän tích q di chuyeån töø M ñeán N thì d = MH.
- Vì cuøng chieàu vôùi E neân trong tröôøng hôïp treân d>0. Neáu A > 0 thì löïc ñieän sinh
coâng döông, A< 0 thì löïc ñieän sinh coâng aâm.
❷. Coâng A chæ phuï thuoäc vaøo vò trí ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa ñöôøng ñi trong ñieän tröôøng
maø khoâng phuï thuoäc vaøo hình daïng ñöôøng ñi. Tính chaát naøy cuõng ñuùng cho ñieän tröôøng baát
kì (khoâng ñeàu). Tuy nhieân, coâng thöùc tính coâng seõ khaùc.
- Ñieän tröôøng laø moät tröôøng theá.
❸. Theá naêng cuûa ñieän tích q taïi moät ñieåm M trong ñieän tröôøng tæ leä vôùi ñoä lôùn cuûa ñieän tích
q:
MMM qVAW   (2.2)
- AM laø coâng cuûa ñieän tröôøng trong söï dòch chuyeån cuûa ñieän tích q töø ñieåm M ñeán voâ
cöïc. (moác ñeå tính theá naêng.)
❹. Ñieän theá taïi ñieåm M trong ñieän tröôøng laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho khaû naêng cuûa ñieän
tröôøng trong vieäc taïo ra theá naêng cuûa ñieän tích q ñaët taïi M.
q
A
q
WV MMM  (2.3)
❺. Hieäu ñieän theá UMN giöõa hai ñieåm M vaø N laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho khaû naêng sinh coâng
cuûa ñieän tröôøng trong söï di chuyeån cuûa ñieän tích q töø M ñeán N.
q
AVVU MNNMMN  (2.4)
❻. Ñôn vò ño ñieän theá, hieäu ñieän theá laø Voân (V)
---------------------------------------------------B. Baøi tập ----------------------------------------------
Phương phaùp:
- Coâng maø ta ñeà caäp ôû ñaây laø coâng cuûa löïc ñieän hay coâng cuûa ñieän tröôøng. Coâng naøy
coù theå coù giaù trò döông hay aâm.
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
15
- Coù theå aùp duïng ñònh lyù ñoäng naêng cho chuyeån ñoäng cuûa ñieän tích. Neáu ngoaøi löïc
ñieän coøn coù caùc löïc khaùc taùc duïng leân ñieän tích thì coâng toång coäng cuûa taát caû caùc löïc taùc
duïng leân ñieän tích baèng ñoä taêng ñoäng naêng cuûa vaät mang ñieän tích.
- Neáu vaät mang ñieän chuyeån ñoäng ñeàu thì coâng toång coäng baèng khoâng. Coâng cuûa löïc
ñieän vaø coâng cuûa caùc löïc khaùc seõ coù ñoä lôùn baèng nhau nhöng traùi daáu.
- Neáu chæ coù löïc ñieän taùc duïng leân ñieän tích thì coâng cuûa löïc ñieän baèng độ biến thiên
ñoäng naêng cuûa vaät mang ñieän tích.
MN MN K
2 2
MN 0
A qU qEd E
mqU qEd (v v )
2
       (2.5)
Vôùi m laø khoái löôïng cuûa vaät mang ñieän tích q.
- Trong coâng thöùc A = q.E.d chæ aùp duïng ñöôïc cho tröôøng hôïp ñieän tích di chuyeån
trong ñieän tröôøng ñeàu.
DẠNG 1: TÍNH COÂNG CUÛA LÖÏC ÑIEÄN. HIEÄU ÑIEÄN THEÁ.
Phöông phaùp :
- Coâng cuûa löïc ñieän taùc duïng leân moät ñieän tích khoâng phuï thuoäc vaøo hình daïng ñöôøng
ñi cuûa ñieän tích maø chæ phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa ñöôøng ñi trong
ñieän tröôøng. Do ñoù, vôùi moät ñöôøng cong kín thì ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái truøng nhau, neân
coâng cuûa löïc ñieän trong tröôøng hôïp naøy baèng khoâng.
Coâng cuûa löïc ñieän : A = qEd = q.U
Coâng cuûa löïc ngoaøi A’ = A.
Ñònh lyù ñoäng naêng :
2
mV
2
mVqUA
2
M
2
N
MNMN 
Bieåu thöùc hieäu ñieän the á:
q
A
U MNMN 
Heä thöùc lieân heä giöõa cöôøng ñoä ñieän tröôøng hieäu ñieän the
trong ñieän tröôøng ñeàu:
d
UE 
Baøi 1: Ba ñieåm A, B, C taïo thaønh moät tam giaùc vuoâng taïi C. AC =
4 cm, BC = 3 cm vaø naèm trong moät ñieän tröôøng ñeàu. Vectô cöôøng
ñoä ñieän tröôøng E song song vôùi AC, höôùng töø A C vaø coù ñoä lôùn
E = 5000V/m nhö hình veõ ( hình bt 1 ). Tính:
a. UAC, UCB, UAB.
Hình bt 2
E

Hình bt 1
E

CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
16
b. Coâng cuûa ñieän tröôøng khi moät electron (e) di chuyeån töø A ñeán B?
Ñ s: 0v, 0v, 200v. - 3,2. 10-17 J.
Baøi 2: Tam giaùc ABC vuoâng taïi A ñöôïc ñaët trong ñieän tröôøng ñeàu
E

, 060ABC , EAB
 như hình vẽ ( hình bt 2). Bieát BC = 6 cm, UBC = 120V.
a. Tìm UAC,UBA vaø cöôøng ñoä ñieän tröôøng E ?
b. Ñaët theâm ôû C ñieän tích ñieåm q = 9. 10-10 C. Tìm cöôøng ñoä ñieän tröôøng toång hôïp taïi A.
Ñs: UAC = 0V, UBA = 120V, E = 4000 V/m ; E = 5000 V/m.
Baøi 3: Moät ñieän tích ñieåm q = -4. 10-8C di chuyeån doïc theo chu vi cuûa moät tam giaùc MNP,
vuoâng taïi P, trong ñieän tröôøng ñeàu, coù cöôøng ñoä 200 v/m. Caïnh MN = 10 cm, MN  E ; NP
= 8 cm. Moâi tröôøng laø khoâng khí. Tính coâng cuûa löïc ñieän trong caùc dòch chuyeån sau.
a. töø M N.
b. Töø N P.
c. Töø P M.
d. Theo ñöôøng kín MNPM.
Ñs: AMN= -8. 10-7J. ANP= 5,12. 10-7J ; APM = 2,88. 10-7J. AMNPM = 0J.
Baøi 4: Moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä E = 2500 V/m. Hai ñieåm A, B caùch nhau 10 cm khi
tính doïc theo ñöôøng söùc. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng thöïc hieän moät ñieän tích q khi noù di
chuyeån töø A B ngöôïc chieàu ñöôøng söùc. Giaûi baøi toaùn khi:
a. q = - 10-6C.
b. q = 10-6C
Ñs: 25. 105J, -25. 105J.
Baøi 5: Cho 3 baûn kim loaïi phaúng A, B, C coù tích ñieän vaø ñaët song
song nhö hình vẽ( hình bt 5 ). Cho d1 = 5 cm, d2= 8 cm. Coi ñieän
tröôøng giöõa caùc baûn laø ñeàu vaø coù chieàu nhö hình veõ. Cöôøng ño
ñieän tröôøng töông öùng laø E1 =4.104V/m , E2 = 5. 104V/m. Tính ñieän theá cuûa baûn B vaø baûn C
neáu laáy goác ñieän theá laø ñieän theá baûn A.
Ñ s: VB = -2000V. VC = 2000V.
Baøi 6: Ba ñieåm A, B, C naèm trong ñieän tröôøng ñeàu sao cho E // CA. Cho AB AC vaø AB =
6 cm. AC = 8 cm.
a. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng E, UAB vaø UBC. Bieát UCD = 100V (D laø trung ñieåm cuûa AC)
b. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng khi electron di chuyeån töø B C, töø B D.
1E
 2E

Hình bt 5
CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
17
Ñs: 2500V/m,UAB= 0v, UBC = - 200v ; ABC= 3,2. 10-17J. ABD= 1,6. 10-17J.
Baøi 7: Ñieän tích q = 10-8 C di chuyeån doïc theo caïnh cuûa moät tam giaùc ñeàu ABC caïnh a = 10
cm trong ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä laø 300 V/m. E // BC. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng
khi q dòch chuyeån treân moãi caïnh cuûa tam giaùc.
Ñs: AAB = - 1,5. 10-7 J.
ABC = 3. 10-7 J.
ACA = -1,5. 10-7 J.
Baøi 8: Ñieän tích q = 10-8 C di chuyeån doïc theo caïnh cuûa moät
tam giaùc ñeàu MBC, moãi caïnh 20 cm ñaët trong ñieän tröôøng ñeàu
E
 coù höôùng song song vôùi BC vaø coù cöôøng ñoä laø 3000 V/m.
Tính coâng thöïc hieän ñeå dòch chuyeån ñieän tích q theo caùc caïnh
MB, BC vaø CM cuûa tam giaùc.
Ñs: AMB = -3J, ABC = 6 J, AMB = -3 J.
Baøi 9: Giöõa hai ñieåm B vaø C caùch nhau moät ñoaïn 0,2 m coù moät
ñieän tröôøng ñeàu vôùi ñöôøng söùc höôùng töø B  C. Hieäu ñieän the
UBC = 12V. Tìm:
a. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng giöõa B caø C.
b. Coâng cuûa löïc ñieän khi moät ñieän tích q = 2. 10-6 C ñi töø B C.
Ñs: E = 60 V/m ; A = 24 J.
Baøi 10: Moät electron di chuyeån ñöôïc moât ñoaïn 1 cm, doïc theo moät ñöôøng söùc ñieän, döôùi taùc
duïng cuûa moät löïc ñieän trong moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä 1000 V/m. Haõy xaùc ñònh
coâng cuûa löïc ñieän ?
Ñs: 1,6. 10-18 J.
Baøi 11: Khi bay töø ñieåm M ñeán ñieåm N trong ñieän tröôøng, electron taêng toác, ñoäng naêng taêng
theâm 250eV.(bieát raèng 1 eV = 1,6. 10-19J). Tìm UMN?
Ñs: - 250 V.
DAÏNG 2: CHUYEÅN ÑOÄNG CUÛA HAÏT MANG ÑIEÄN TRONG ÑIEÄN TRÖÔØNG.
Phương phaùp :
- Khi haït mang ñieän ñöôïc thaû töï do
khoâng vaän toác ñaàu trong moät ñieän tröôøng ñeàu
thì döôùi taùc duïng cuûa löïc ñieän , haït mang
ñieän chuyeån ñoäng theo moät ñöôøng thaúng
Hình bt 7
E

Hình bt 8
E

CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH
Th.S Nguyễn Văn Đức – 0902103775 – Facebook: Nguyễn Văn Đức GV
18
song song vôùi ñöôûng söùc ñieän.
+ Neáu ñieän tích döông (q >0) thì haït mang ñieän (q) seõ chuyeån ñoäng cuøng chieàu ñieän tröôøng.
+ Neáu ñieän tích aâm (q <0) thì haït mang ñieän (q ) seõ chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu ñieän tröôøng.
+ Khi ñoù chuyeån ñoäng cuûa haït mang ñieän laø chuyeån ñoäng thaúng bieán ñoåi ñeàu.
Ta aùp duïng coâng thöùc:
x = x0 + v0t +
2
1 at2.
v = v0 + at, v2 – v02 = 2as, s = 0xx 
- Khi electron bay vaøo ñieän tröôøng vôùi vaän toác ban ñaàu ov vuoâng goùc vôùi caùc ñöôøng
söùc ñieän. E chòu taùc duïng cuûa löïc ñieän khoâng ñoåi coù höôùng vuoâng goùc vôùi ov , chuyeån ñoäng
cuûa electron töông töï nhö chuyeån ñoäng cuûa moät vaät bò neùm ngang trong tröôøng troïng löïc.
Quyõ ñaïo cuûa electron laø moät phaàn cuûa ñöôøng parapol.
Baøi 1: Moät e coù vaän toác ban ñaàu vo = 3.106 m/s chuyeån ñoäng doïc theo chieàu ñöôøng söùc cuûa
moät ñieän tröôøng coù cöôøng ñoä ñieän tröôøng E = 1250 V/m. Boû qua taùc duïng cuûa troïng tröôøng,
e chuyeån ñoäng nhö theá naøo?
Ñs: a = -2,2. 1014 m/s2, s= 2 cm.
Baøi 2: Moät electron ñöôïc baén vôùi vaän toác ñaàu 2.10-6 m/s vaøo moät ñieän tröôøng ñeàu theo
phöông vuoâng goùc vôùi ñöôøng söùc ñieän. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng laø 100 V/m. Tính vaän toác cuûa
electron khi noù chuyeån ñoäng ñöôïc 10-7 s trong ñieän tröôøng. Ñieän tích cuûa e laø –1,6. 10-19C,
khoái löôïng cuûa electron laø 9,1. 10-31 kg.
Ñs: F = 1,6. 10-17 N. a = 1,76. 1013 m/s2