Chuyên đề I: Thực hiện phép tính

CHUYấN ĐỀ I 
THỰC HIỆN PHẫP TÍNH
GV: HỒ ĐẠI ĐOÀN
Bài 1: Thực hiện phép tính:
 Thực hiện phép tính :
a- 
b- 
Bài 2:
a) Tính 
b) Cho 
Chứng minh rằng .
Bài 3:
 Tớnh: P = 
Bài 4: Tớnh:
1, 
2, (63 + 3. 62 + 33) : 13
3, 
Bài 5: 
1, Tỡm n N biết (33 : 9)3n = 729
 2, Tớnh :
 A = + 
Bài 6:
a) Tính 
b) Cho 
Chứng minh rằng 
Bài 7:
 Tính:
A = 
B = 
Bài 8:
Tính: 
Bài 9 :
Tính : ; 	
Bài 10:
Tính:
Bài 11:
Bài 12:
a) Thực hiện phép tính: 
b) Tính tổng: 
Bài 13: 
a) Tính giá trị của biểu thức: 
b) Chứng tỏ rằng:
Bài 14:
a) Thực hiện phép tính: 
; 
Bài 15:
a) Tính giá trị của biểu thức 
b) Chứng minh rằng:
Bài 16:
a) Tính giá trị của biểu thức:
b) Chứng minh rằng tổng:
Bài 17:
Bài 18: Tính 
b, Tớnh giỏ trị biểu thức
 + 
Bài 19: Thực hiện phộp tớnh: 
Bài 20: Chứng minh rằng: 
 I = < 
Bài 21: Tớnh
 a, b, 
Bài 22: tớnh
Bài 23 : Chứng minh rằng : 
Bài 24: .
. .
Bài 25
	a, Tớnh: 	A = 
	b, Tớnh nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 ++ 100 – 410)
Bài 26;
	1.Tớnh:
	a. 	 	b. 
	2. Rỳt gọn: A = 
	3. Biểu diễn số thập phõn dưới dạng phõn số và ngược lại:
	a. 	b. 	c. 0, (21)	d. 0,5(16)
Bài 27: Thực hiện phộp tớnh:
	a) A = 
	b) B = 1 + 22 + 24 + ... + 2100
Bài 28:
Thực hiện phép tính:
	a) 
	b) 
Bài 29:: Tính
 a) A = 
 b) B = 
Bài 30:
Tớnh:
 A=
Bài 31
a. Thực hiện phộp tớnh:
	M =
	b. Cho N = 0,7. (20072009 – 20131999). Chứng minh rằng: N là một số nguyờn.
Bài 32:
Rỳt gọn biểu thức A= .
 b)Rút gọn : 
 c)Tính : A = 
 d)Chứng tỏ : 
Bài 33:
	So sánh A và B biết :
A = 
B = 
Bài 34
	Tớnh:
	a) 
	b) 
c) 
Bài 35:
 Cho dãy tỉ số bằng nhau: 
 Tìm giá trị biểu thức: M= 
Bài 36:	a) Biết rằng :12+22+33+...+102= 385. Tính tổng : S= 22+ 42+...+202
 b)Tính: A = 1 + 
Bài 37:
	a) A = .
	b) B = 1+ 
Bài 38
	a) So sánh: và .
	b) Chứng minh rằng: .
Bài 39
a, Tính tổng:
a.Chứng minh rằng : .
	b.Tìm số nguyên a để : là số nguyên.
Bài 40
	a) Tính tổng S = 1+52+ 54+...+ 5200
	b) So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410
Bài 41
 a) Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:
 b) Tính tổng M = 1 + (- 2) + (- 2)2 + +(- 2)200
Bài 42
	1.Tính:
	a. 	 	b. 
	2. Rút gọn: A = 
	3. Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số và ngược lại:
	a. 	b. 	c. 0, (21)	d. 0,5(16)
Bài 43: Tính : 
	1) A = 
	2) B = 
Bài 44
	a) A = 
	b) B = 1 + 22 + 24 + ... + 2100
Bài 45
	a. Cho A =. Hãy so sánh A với 
	b. Cho B = . Tìm x Z để B có giá trị là một số nguyên dương
Bài 46
a. Thực hiện phép tính : (1 +2 +3 + ...+ 90). ( 12.34 – 6.68) :;
b. So sánh A = 20 +21 +22 +23+ 24 +...+2100 và B = 2101 .
c. Tính A = 
Bài 47 : Hãy so sánh A và B, biết:	 A=.
Bài 48 Thực hiện phép tính:
	A= 
Bài 49
	Với mọi số tự nhiên n 2 hãy so sánh:
	a. A= với 1 .
	b. B = với 1/2
Tính A = 1 + 5 + 52 + 53 + . . . + 549 + 55 0
Bài 50
 A= 
C= 
Bài 51
 Tính: 	A = 
 S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .....+ (-3)2004.
Bài 52
	1) A = 
	2) B = 
Bài 53: Thực hiện phép tính:
	a) A = 
	b) B = 1 + 22 + 24 + ... + 2100
Bài 54
 a. Thực hiện phép tính : (1 +2 +3 + ...+ 90). ( 12.34 – 6.68) :;
	b. So sánh A = 20 +21 +22 +23+ 24 +...+2100 và B = 2101 .
Bài 55
Hãy so sánh A và B, biết:	 	A=.
Bài 56: Tính giá trị biểu thức
 + 
Bài 57 Tính 
Bài 58: Thực hiện phép tính :
a- 
b- 
 Bài 59: Tính
 a, 
 b, 
Bài 60:
Tính tổng A = 1+5+52+53+ +52008+52009
 B= 2100-299+298-297+..+22
Bài 61: a) Tớnh tổng : 12 + 22 + 32 + . + n2
 b) Tớnh tổng : 13 + 23 + 33 + ..+ n3
 HD : a) 12 + 22 + 32 + .+ n2 = n(n+1)(2n+1): 6
 b) 13 + 23 + 33 + ..+ n3 = ( n(n+1):2)2
Bài 62: 1, Tớnh: P = 
 2, Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. 
Tớnh: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203
Bài 63: a) Tớnh 
b) Cho 
Chứng minh rằng .
Bài 64: a) Tớnh : 
 b) Tớnh 
HD: Nhận thấy 2011 + 1 = 2010+2 = .
 = 
c) 
Bài 65: a) Tớnh giỏ trị của biểu thức: 
 b) Chứng tỏ rằng:	
Bài 66: a) Tớnh giỏ trị của biểu thức:
b) Chứng minh rằng tổng:
Bài 67:
a) Thực hiện phộp tớnh: 
 b) Chứng minh rằng : 
Bài 68: So sỏnh hợp lý:
 a) và 
 b) (-32)27 và (-18)39
Bài 69: So sỏnh cỏc số sau:
 a. 227 và 318 	b*. 321 và 231	c*. 9920 và 999910
Hdẫn: a. Cú 227 = 23.9 = 89; 318 = 32.9 = 99
Vỡ 8 < 9 nờn 89 < 99 hay 227 < 318
 b. Cú 321 =3. 320 ; 320 = 32.10 = 910 ; 231 =2. 230 và 230 = 23.10 = 810
Lại cú: 3 > 2; 910 > 810 => 3.910 > 2. 810 hay 321 > 231
 c. Cú 9920 = 9910 . 9910 ; 999910 = (99.101)10 = 9910.10110 mà 9910 < 10110 
nờn 9920 < 999910
Bài 70
Bài 71:So sỏnh 
a) và và ; b) và 
c) với 	d) với 	6
Bài 72 :Thực hiện phộp tớnh 
a/ 	
Bài 73:So sỏnh hợp lý: 
 a) và b) (-32)27 và (-18)39
Bài 74:So sỏnh: a) 334 và 520; b) 715 và 1720
Bài 74: So sỏnh: a) 334 và 520; b) 715 và 1720
Giai
a) Ta cú:
 334 > 330 = (33)10 = 2710>2510=(52)10=520
 Vậy 334 > 520.
b) Ta cú: 715 < 815 = (34)5 = 320 < 1720.
 Vậy 715 < 1720.
Bài 75. Xột biểu thức: S = Chứng minh rằng S < 4
 giải
 Ta cú: 2S = =
	 = =
 = 
 S = 4 - hay S < 4	
Bài 76: So sỏnh hợp lý:
 a) và 
 b) (-32)27 và (-18)39