Chuyên đề Tứ giác nội tiếp

CHUYấN ĐỀ: tứ giác nội tiếp
Thời lượng 3 tiết (48.49.50)
I. MỤC TIấU: 
1. Kiến thức: 
- Biết được định nghĩa tứ giác nội tiếp. Tớnh chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
2. Kỹ năng: vận dụng kiến thức tứ giác nội tiếp tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp, các tính chất của tứ giác nội tiếp, Biết vẽ và tớnh toỏn cỏc yếu tố của tứ giác nội tiếp.
 Biết chứng minh một tứ giác là nội tiếp 
3. Thái độ: Giỏo dục cho HS tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, khoa học, thấy được ứng dụng của toỏn học trong thực tiễn.
4. Năng lực hướng tới: 
- Năng lực chung: Năng lực nhận biết, năng lực vẽ hỡnh, Năng lực chứng minh,...
- Năng lực chuyờn biệt: Năng lực suy luận, Năng lưc vận dụng vào thực tiễn một số cụng việc liờn quan đến tứ giác nội tiếp
II. HèNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương phỏp dạy học: 
- Nờu và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở - vấn đỏp.
- Thảo luận nhúm.
III. CHUẨN BỊ CỦA GV, HS:
1. Giỏo viờn: Thước thẳng, compa, bảng phụ.
2. Học sinh: Thước kẻ, compa.
IV.THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRONG TIẾN TRèNH SƯ PHẠM
1. Tổ chức:
Thứ tự Tiết
Lớp ...
Lớp ...
Lớp ...
Ngày giảng
Sĩ số
Ngày giảng
Sĩ số
Ngày giảng
Sĩ số
Tiết 1
Tiết 2
Tiết 3
2. Kiểm tra bài cũ: 
	- Thế nào là gúc nội tiếp ? Tớnh chất của gúc nội tiếp ? 
3. Bài mới: 
3.1. hoạt động khởi động:
Quan sỏt hỡnh vẽ sau để trả lời cõu hỏi:
P
O
D
C
A
D
C
P
O
D
C
Quan sỏt hỡnh trờn ta thấy cú nhận xột gỡ về cỏc đỉnh của tứ giỏc với đường trũn ? 
Trong hai hỡnh trờn cú điểm gỡ giống và khỏc nhau ? cỏc đỉnh của tứ giỏc cú vị trớ thế nào so với đường trũn ?
3.2. Hoạt động: Hỡnh thành kiến thức:
a. Nội dung 1: Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp
*Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ 
- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhúm, mỗi nhúm là hai bàn, cỏc nhúm cử nhúm trưởng, thư ký.
- GV hướng dẫn HS tỡm hiểu khỏi niệm tứ giỏc nội tiếp theo hỡnh vẽ.
- HS quan sỏt và tiến hành hoạt động theo nhúm.
P
O
D
C
P
A
D
C
P
O
D
C
- GV hướng dẫn cỏc nhúm thực hiện nhiệm vụ trả lời cỏc cõu hỏi như phần khởi động.
+ C1: Quan sỏt hỡnh trờn ta thấy cú nhận xột gỡ về cỏc đỉnh của tứ giỏc với đường trũn ? 
+ C2: Trong hai hỡnh trờn cú điểm gỡ giống và khỏc nhau ? cỏc đỉnh của tứ giỏc cú vị trớ thế nào so với đường trũn ?
* Hoạt động: thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh hoạt động cỏ nhõn, thảo luận nhúm.
- Cỏc nhúm tự thảo luận, kết luận.
* Hoạt động: Bỏo cỏo kết quả thực hiện nhiệm vụ
- Đại diện một nhúm bỏo cỏo kết quả. 
- Cỏc nhúm cũn lại nhận xột, đỏnh giỏ.
* Hoạt động: Đỏnh giỏ kết quả hoạt động
- GV nhận xột rồi cựng học sinh thống nhất phần kết luận.
b. Nội dung 2: Định lý
* Hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ
B
A
D
C
Tổng số đo của hai gúc BAD và BCD bằng bao nhiờu ? từ đú rỳt ra kết luận gỡ về tổng số đo hai gúc đối trong một tứ giỏc nội tiếp ? 
* Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh hoạt động cỏ nhõn.
- Học sinh tiến hành thảo luận nhúm.
* Hoạt động: Bỏo cỏo kết quả thực hiện nhiệm vụ
- Giỏo viờn cho đại diện một nhúm bỏo cỏo kết quả hoạt động của nhúm.
- Cỏc nhúm cũn lại thảo luận, nhận xột kết quả.
* Hoạt động: Đỏnh giỏ kết quả hoạt động thực hiện nhiệm vụ
- Giỏo viờn cựng học sinh nhận xột, thống nhất kết quả hoạt động.
c. Nội dung 3: Định lý đảo
* Hoạt động: Chuyển giao nhiệm vụ
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh vẽ hỡnh chữ nhật và thảo luận trả lời cỏc cõu hỏi:
+ Tổng hai gúc đối của hỡnh chữ nhật bằng bao nhiờu độ ?
+ Giao điểm của hai đường chộo là gỡ của hỡnh chữ nhật ? 
+ Theo định nghĩa về đường trũn ta cú điều gỡ ? 
+ Vậy bốn đỉnh của hỡnh chữ nhật cú thuộc một đường trũn hay khụng ?
* Hoạt động: Thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh hoạt động cỏ nhõn.
- Học sinh tiến hành thảo luận nhúm và đưa ra kết quả hoạt động.
* Hoạt động: Bỏo cỏo kết quả hoạt động thực hiện nhiệm vụ học tập
- Giỏo viờn cho đại diện một nhúm đưa ra kết quả hoạt động của nhúm mỡnh.
- Cỏc nhúm khỏc thảo luận, nhận xột đỏnh giỏ lẫn nhau.
* Hoạt động: Đỏnh giỏ kết quả hoạt động
- Giỏo viờn cựng học sinh nhận xột, thống nhất kết quả.
3.3. Hoạt động: Luyện tập
Cõu 1. Từ hỡnh chữ nhật ở trờn cỏc em cú suy nghĩ gỡ về hỡnh thang, hỡnh vuụng ? cú nội tiếp được đường trũn hay khụng ?
Cõu 2.
1.1 Tứ giỏc ABCD cú là tứ giỏc nội tiếp khụng ?
1.2 Hóy kể tờn cỏc tứ giỏc nội tiếp trong hỡnh sau ?
Cõu 3.
2.1 Trong cỏc trường hợp sau trường hợp nào tứ giỏc ABCD nội tiếp:
a. A+B=1800
b. A+C=1800
2.2 Biết ABCD là tứ giỏc nội tiếp. Hóy tớnh gúc cũn lại trong cỏc trường hợp sau:
a. A=800,
 B=700
b. C=1050, 
 D=750
Cõu 4.
3.1 Giải thớch vỡ sao hỡnh vuụng, hỡnh thang cõn, hỡnh chữ nhật nội tiếp được đường trũn.Từ đú rỳt ra kết luận tứ giỏc cú bốn đỉnh cỏch đều một điểm thỡ cú nội tiếp được đường trũn hay khụng ?
3.2 Cho tam giỏc ABC đều. Trờn nửa mặt phẳng bờ BC khụng chứa đỉnh A lấy điểm D sao cho DB = DC và DCB=12ACB. Chứng minh tứ giỏc ABCD là tứ giỏc nội tiếp.
3.4. Hoạt động: Vận dụng
D
E
B
C
400
O
F
Cõu 5. Bài tập 56 (sgk – 89). Xem hỡnh 47, hóy tỡm số đo cỏc gúc của tứ giỏc ABCD.
A
Cõu 6. Bài tập 58 (sgk - 90). Cho tam giỏc đều ABC. Trờn nửa mặt phẳng bờ BC khụng chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và = 1/2
 a. Chứng minh tứ giỏc ABDC là tứ giỏc nội tiếp.
 b. Xỏc định tõm của đường trũn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
Cõu 7. Bài tập 59 (sgk – 90). Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Đường trũn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khỏc C. Chứng minh AP = AD.
Cõu 8. Bài tập 60 (sgk – 90). Xem hỡnh 48, chứng minh rằng QR song song với ST.
R
I
P
S
T
Q
3.5. Hoạt động: Tỡm tũi mở rộng
- GV: Ngoài dấu hiệu nhận biết một tứ giỏc nội tiếp như phần nội dung 2, ta cũn cú những dấu hiệu nào khỏc nữa ? hóy trả lời cỏc cõu hỏi sau:
B
A
D
C
C1: Gúc ABD cú bằng gúc ACD khụng ? hai gúc cựng nhỡn dõy nào ? hoặc BDC cú bằng gúc BAC khụng ? hai gúc cựng nhỡn dõy nào ?
C2: Nếu cú hai gúc cựng nhỡn một cạnh dưới một gúc thỡ ta cú điều gỡ ?
- HS tiến hành thảo luận theo nhúm rồi đưa ra kết quả.
- GV cựng học sinh thống nhất phần kết luận.
V. Củng cố, bài tập về nhà, rỳt kinh nghiệm chuyờn đề:
1. Củng cố:
- Thế nào là tứ giỏc nội tiếp ?
- Tứ giỏc nội tiếp cú tớnh chất gỡ ?
- Cú mấy phương phỏp chứng minh một tứ giỏc là tứ giỏc nội tiếp ?
- Nờu từng phương phỏp ?
2. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài và làm cỏc bài tập trong SBT.
- Đọc trước bài: “Đường trũn ngoại tiếp. Đường trũn nội tiếp”.
3.. Rỳt kinh nghiệm: 
 .............................................................................
 .............................................................................