Chuyên đề Vật lý 10 nâng cao - Chương 4+5+6+7+8

 trí M, xác định bởi 
góc (hình vẽ 5 )
b. Tìm h nhỏ nhất để quả cầu có thể vượt qua hết vòng xiếc.	
B
A
Dạng 2: Bảo toàn cơ năng của vật dưới tác dụng của lực đàn hồi
Bài 1. Cho hệ cơ như hình vẽ: cho m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m. Bỏ qua mọi ma sát. (Hình bên) 
Từ vị trí cân bằng O, kéo vật m ra để lò xo dãn một đoạn OA = 5cm rồi buông nhẹ để lò xo dao động trên đoạn thẳng AB. 
a. Tính chiều dài đoạn AB.
b. Tính vận tốc của m khi qua O.
Bài 2. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng khối lượng m = 500g. Chọn gốc O trùng vị trí cân bằng. Đưa vật tới vị trí M làm lò xo bị dãn 6,5 cm.
a. Tính công của lực đàn hồi và của trọng lực khi vật dịch chuyển từ vị trí cân bằng O tới vị trí M.
b. Thả vật, tính vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng.
Bài 3. Một quả cầu khối lượng m = 1kg được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên 
l0 = 50 cm, độ cứng k = 250 N/m. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Lấy g = 10 m/s2..
a. Tính chiều dài của lò xo lúc quả cầu ở vị trí cân bằng.
b. Đưa quả cầu tới vị trí lò xo có chiều dài 44 cm. Tính thế năng của hệ quả cầu lò xo. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng
Bài 4. Một vật có khối lượng m =200g gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 300N/m, đầu kia của lò xo gắn vào một điểm A cố định. Hệ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Đưa vật đến vị trí lò xo bị dãn 4cm rồi thả nhẹ. Xác định độ lớn vận tốc của vật khi vật tới vị trí lò xo bị nén 2cm.
Bài 5. Giữ một vật khối lượng 2,5kg ở đầu một lò xo thẳng đứng với trạng thái ban đầu chưa bị biến dạng. Ấn cho vật đi xuống làm cho lò xo bị nén một đoạn 10cm. Tìm thế năng tổng cộng của hệ vật-lò xo tại vị trí này. Lò xo có độ cứng 500N/m và bỏ qua khối lượng của nó.
CHỦ ĐỀ VIII: VA CHẠM ĐÀN HỒI – VA CHẠM MỀM
A.LÝ THUYẾT 
1. Va chạm đàn hồi trực diện (va chạm xuyên tâm)
Là va chạm mà tâm của hai quả cầu trước và sau va chạm luôn chuyển động trên cùng một đường thẳng.
Va chạm là đàn hồi có thể áp dụng cả sự bảo toàn động lượng và động năng.
ĐL bảo toàn động lượng: 
ĐL bảo toàn động năng:
Vận tốc của từng quả cầu sau va chạm:; 
Với v1, v2, v’1, v’2 là giá trị đại số của các vận tốc. Tất cả các vận tốc đều có cùng phương trên trục Ox.
Hai quả cầu mà có khối lượng bằng nhau: v’1 = v2 và v’2 = vHai
Hai quả cầu có khối lượng rất chênh lệch: v’1 = 0; v’2 = -v2
2. Va chạm mềm
Là va chạm mà sau va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc.
Động năng không được bảo toàn, năng lượng bị hao hụt là:
Wđ < 0 chứng tỏ động năng đã giảm một lượng trong va chạm. Lượng này chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác như tỏa nhiệt.
B. BÀI TẬP
Dạng 1: Va chạm đàn hồi
Bài 1: Trên mặt phẳng nằm ngang, một hòn bi có m1 = 15g chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5 cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn bi có khối lượng m2 = 30g đang chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18 cm/s. Sau va chạm, hòn bi nhỏ hơn chuyển động sang trái (đổi hướng) với vận tốc v’1 = 31,5 cm/s. Tìm vận tốc v’2 của hòn bi lớn sau va chạm. Bỏ qua ma sát. Kiểm tra lại và xác nhận tổng động năng có được bảo toàn không?
Bài 2: Viên bi A có khối lượng m1 = 300g chuyển động trên mặt bàn nằm ngang nhẵn với vận tốc v = 5m/s đến va vào viên bi B có khối lượng m2 = 100g đang đứng yên. Va chạm giữa A và B là đàn hồi. Tính vận tốc của hai viên bi sau va chạm. Cho biết các vecto vận tốc cùng phương.
Bài 3:Quả cầu khối lượng m1 = 300g chuyển động với vận tốc v1 = 2m/s đến va chạm xuyên tâm với quả cầu thứ hai m2 = 200g đang chuyển động ngược chiều với vận tốc v2 = -1m/s. Tìm vận tốc các quả cầu sau va chạm, nếu va chạm là va chạm đàn hồi.
Dạng 2: Va chạm mềm
Bài 1: Một búa máy đóng cọc có khối lượng m1 = 500kg được thả rơi tự do từ độ cao h = 6m xuống đập vào cái cọc có khối lượng m2 = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào đất 6cm. Tính lực cản của đất.
Bài 2: Một xe có khối lượng m1 = 1,5kg chuyển động với vận tốc v1 = 0,5m/s đến va chạm vào một xe khác khối lượng m2 = 2,5kg đang chuyển động cùng chiều. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc v = 0,3 m/s. Tìm vận tốc ban đầu của xe thứ 2 và độ giảm động năng của hệ hai xe.
Bài 3: Bắn một viên đạn có khối lượng 10g vào một mẩu gỗ có khối lượng 390g đặt trên một mặt phẳng nhẵn. Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc 10m/s.
a.Tìm vận tốc của đạn lúc bắn.
b. Tính lượng động năng của đạn đã chuyển sang dạng khác.
CHƯƠNG V: CƠ HỌC CHẤT LƯU
CHỦ ĐỀ IX: ÁP SUẤT THỦY TĨNH – NGUYÊN LÝ PASCAL
LÝ THUYẾT 
Áp suất của chất lỏng (áp suất và áp lực): . 
F là áp lực của chất lỏng nén lên diện tích S .
	· Tại mỗi điểm của chất lỏng , áp suất theo mọi hướng là như nhau. 
	· Áp suất ở những điển có độ sâu khác nhau thì khác nhau.
	· Đơn vị của áp suất trong hệ SI là N/m2 , còn gọi là Pa-xcan(Pa) : 1Pa = 1N/m2.
	Ngoài ra còn dùng : atmốtphe (atm) ; torr (hay milimet thủy ngân) 
	1 atm = 1,013.105 Pa .
	1 torr = 1mmHg = 133,3 Pa.
2. Áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h : 	.
	 là áp suất khí quyển ở bề mặt thoáng của chất lỏng - đơn vị: Pa 
	 là khối lượng riêng của chất lỏng – đơn vị: kg/m3.
	 là độ sâu – đơn vị : m 
3. Nguyên lý Pa-xcan : Độ tăng áp suất lên một chất lỏng chứa trong bình kín được truyền nguyên vẹn đến mọi điểm của chất lỏng và thành bình. 
 Từ nguyên lí Pa – xcan ta có thể suy ra công thức tổng quát để tính áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h là :
	. 
Trong đó bao gồm áp suất khí quyển và áp suất do các ngoại lực nén lên chất lỏng.
4. Máy nén thủy lực : Máy nén thủy lực hoạt động dựa vào nguyên lí Pa-xcan  
B.BÀI TẬP
Bài 1: Một người nặng 50kg đứng thăng bằng trên một gót đế giày. Cho rằng tiết diện đế giày hình tròn , bằng phẳng , có bán kính 2cm và g = 9,8m/s2. Áp suất của người đặt lên sàn là bao nhiêu?
Bài 2: Tính áp áp lực lên một phiến đá có diện tích 2m2 ở đáy một hồ sâu 30m. Cho khối lượng riêng của nước là 103kg/m3 và áp suất khí quyển là pa = 1,013.105 N/m2. Lấy g = 9,8m/s2 .
Bài 3: Tiết diện của pít tông nhỏ trong một cái kích thủy lực bằng 3cm2 . Để vừa đủ để nâng một ôtô có trọng lượng 15000N lên người ta dùng một lực có độ lớn 225N. Pít tông lớn phải có tiết diện là bao nhiêu? 
Bài 4: Dưới đáy một thùng gỗ có lỗ hình tròn tiết diện S = 12 cm2. Dậy kín lỗ bằng một nắp phẳng được ép từ ngoài vào bởi một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đổ vào thùng một lớp nước dày h = 20 cm. Khối lượng riêng của nước là kg/m3. Lấy g = 10m/s2 . Để nước không bị chảy ra ngoài ở lổ đó thì lò xo bị nén một đoạn ít nhát là bao nhiêu?
Bài 5: Đáy biển có độ sâu 1000m . Biết khối lượng riêng của nước biển là 1030 kg/m3 và áp suất khí quyển là 1,013.105 Pa . Lấy g = 9,8 m/s2. Cứ 1 m2 đáy biển chịu một áp lực là bao nhiêu?
Bài 6: Một máy ép dùng dầu có hai xy lanh A và B thẳng đứng thông với nhau. Tiết diện của xy lanh A là 5 cm2, của xy lanh B là 100 cm2. Bỏ qua ma sát. Tác dụng lên pít-tông A một lực 30N thì có thể nâng một vật đặt trên pít-tông ở xy lanh B có khối lượng lớn nhất là bao nhiêu?
Bài 7: Một ống chử U tiết diện hai nhánh bằng nhau, hở hai đầu, chứa thủy ngân. Đổ vào nhánh bên trái một lớp nước có chiều cao 6,8 cm. Biết khối lượng riên của thủy ngân gấp 13,6 lần khối lượng riên của nước. Hỏi mặt thoáng thủy nhân ở bên nhánh phải đã dịch lên một khoảng bằng bao nhiêu so với mức cũ?
CHỦ ĐỀ X: 
SỰ CHẢY THÀNH DÒNG CỦA CHẤT LỎNG VÀ CHẤT KHÍ
ĐỊNH LUẬT BÉC-NU-LI
A. LÝ THUYẾT
Hệ thức giữa tốc độ và tiết diện trong một ống dòng – Lưu lượng chất lỏng
Trong một ống dòng, tốc độ của chất lỏng tỉ lệ nghịch với tiết diện : 
 hay . A gọi là lưu lượng chất lỏng
Khi chảy ổn định , lưu lượng chất lỏng trong một ống dòng là một hằng số. 
Định luật Bec-nu-li 
Ống dòng nằm ngang : Trong một ống dòng nằm ngang tổng áp suất tĩnh và áp suất động tại một điểm bất kì là hằng số : .
Trong đó : * p là áp suất tĩnh.
	 * là áp suất động.
	 * là áp suất toàn phần.
Ống dòng không nằm ngang(Nâng cao) : .
 A	b
 h1 h2 
Trong đó : z là tung độ của điểm đang xét. 
Đo áp suất tĩnh và áp suất động 
Ống a : đo áp suất tĩnh
	Ống b : đo áp suất toàn phần 
Đo vận tốc chất lỏng - ống Ven-tu-ri
Trong đó : S ; s là hai tiết diện ống Ven-tu ri.
	 là khối lượng riêng của chất lỏng.
	 là hiệu áp suất tĩnh giữa hai tiết diện S và s.
5. Đo vận tốc máy bay nhờ ống pi-tô
 Trong đó : là độ chênh lệch mức chất lỏng trong hai nhánh, tương ứng với độ che6ng lệch 
 áp suất.
	 là khối lượng riêng của chất lỏng trong 2 nhánh.
	là khối lượng riên của không khí bên ngoài.
BÀI TẬP
Bài 1 : Đường kính tiết diện của một ống nước nằm ngang ở vị trí đầu bằng 2 lần đường kính ờ vị trí sau. Biết vận tốc nước ở vị trí đầu là 2 m/s và áp suất ở vị trí này là 5.105 Pa. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. Áp suất nước ở vị trí đầu là bao nhiêu ?
Bài 2 : Nước có khối lượng riêng 1000 kg/m3 chảy qua một ống nằm ngang thu hẹp dần từ tiết diện đến . Hiệu áp suất giữa chỗ rộng và chỗ hẹp là 4122 Pa. Lưu lượng của nước trong ống là bao nhiêu ?
Bài 3* : Thành bình có một cái lỗ nhỏ cách đáy bình khoảng h1 = 25 cm. Bình được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Lúc mặt thoáng của nước trong bình cách lổ khoảng h2 = 16 cm thì tia nước thoát ra khỏi lỗ chạm mặt bàn cách lỗ một đoạn bằng bao nhiêu (tính theo phương ngang)?
Bài 4* : Một ống dẫn nước vào tầng trệt có đường kính trong là d, tốc độ nước là 1,5 m/s và áp suất 2.105 Pa. Sau đó ống thắt hẹp dần đến đường kính trong là khi lên đến tầng lâu cao 5 m so với tầng trệt. Biết khối lượng riên của nước là 1000 kg/m3 và lấy g = 10 m/s2. Áp suất nước ở tầng lâu bằng bao nhiêu ? 
Bài 5: Một bình hình trụ đựng nước , có đường kính đáy là 10cm và chiếu cao cột nước là 20cm . Đặt khít lên bề mặt thoáng của nước một pít tông có khối lượng m = 1kg . xác định áp suất tại đáy bình . Lấy g = 10m/s2.
Bài 6: Một bình hình trụ đường kính 10cm. mặt đáy có khoét một lổ tiết diện 1cm2. Người ta cho nước chảy qua bình với lưu lượng 1,4.10 - 4 m3/s.
Xác định tốc độ dòng nước tại mặt thoáng của bình và lổ ở đáy bình ?
Xác định chiều cao cột nước cần đưa vào trong bình để có lưu lượng chảy như trên?
Bài 7: Áp suất khí quyển ở điều kiện chuẩn bằng . Một cơn bão đến gần , chiều cao của cột thủyy ngân trên phong vũ biểu giảm đi 20mm so với lúc bình thường . Biết khối lượng riêng thủy ngân là . Hỏi áp suất khí quyển lúc đó bằng bao nhiêu ? 
Bài 8: Một cánh máy bay có diện tích 25m2, khi máy bay bay theo đường thẳng nằm ngang với vận tốc đều thì vận tốc dòng khí ở dưới cánh máy bay là 60m/s còn phía trên cánh là 80m/s. Biết khối lượng riêng của không khí là 1,21kg/m3. xác định lực nâng tác dụng vào hai cánh máy bay .
Bài 9: Một ống Pi-tô trên máy bay đang bay ở tầm cao , đo được độ chênh lệch áp suất giữa hai nhánh là 180 Pa. Hỏi vận tốc máy bay lúc đó bằng bao nhiêu ? cho biết khối lượng riêng của khí quyển ở độ cao đó là 0,031kg/m3. 
CHƯƠNG VI: CHẤT KHÍ
LÝ THUYẾT
Thuyết động học phân tử chất khí
Chất khí được cấu tạo từ các phân tử riêng biệt, kích thước các phân tử rất nhỏ coi như là chất điểm
Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Vận tốc trung bình của chuyển động hỗn độn của các phân tử cấu tạo nên vật càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao.
Các phân tử khí chỉ tương tác với nhau khi va chạm. Các phân tử khí va chạm với thành bình và gây áp suất.
Lượng chất, mol
Số Avogadro: NA = 6,02.1023 mol-1
Khối lượng m0 của một phân tử: 
Số mol: 
Số phân tử N có trong khối lượng m của một chất: 
Định luật Bôi lơ – Mariot: (T không đổi)
Định luật Saclo: (V không đổi)
Định luật Gayluyxac: (p không đổi)	
Phương trình trạng thái khí lí tưởng: 
Phương trình Claperon – Mendeleep: 
 trong đó: 
BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Chọn câu sai Phương trình biểu diễn định luật Bôilơ - Mariôt đối với cùng một lượng khí nhưng ở hai nhiệt độ tuyệt đối khác nhau thì:
A. Giống nhau vì cùng được viết dưới dạng P.V = hằng số
B. Khác nhau vì với cùng một áp suất, nhiệt độ cao hơn thì thể tích lớn hơn
C. Khác nhau vì với cùng một thể tích, nhiệt độ cao hơn thì áp suất lớn hơn
D. Khác nhau do hằng số ứng với hai nhiệt độ khác nhau là khác nhau
Câu 2. Có 7 g khí nitơ ở điều kiện tiêu chuẩn. Người ta nén đẳng nhiệt khối khí này tới áp suất 133 cmHg thì thể tích của khối khí bây giờ là bao nhiêu ?
A. 4,26 dm3. 	B. 4 dm3. 	C. 3,52 dm3. 	D. 3,20 dm3.
Câu 3. Một lượng khí ôxi chứa trong bình kim loại có áp suất 1,5 atm. Người ta rút từ từ 1/3 khối lượng ôxi ra ngoài thì áp suất khí trong bình là bao nhiêu ? Coi nhiệt độ khí không đổi.
A. 1,5 atm. 	B. 1 atm. 	C. 0,75 atm. 	D. 0,5 atm.
Câu 4. Một khối khí ở C và áp suất 20 atm có thể tích là 5 lít. Thể tích của khối khí trên ở điều kiện tiêu chuẩn là bao nhiêu ?
A. 2,5 lít. 	B. 5 lít. 	C. 100 lít. 	D. 200 lít.
Câu 5. Một quả bóng có dung tích 2 lít, lúc đầu chứa không khí ở áp suất khí quyển bằng 1 atm. Người ta bơm không khí ở áp suất khí quyển vào bóng, mỗi lần bơm được 0,2 dm3. Áp suất của không khí trong bóng sau 50 lần bơm là bao nhiêu ? Coi nhiệt độ của không khí không đổi.
A. 1 atm. 	B. 2 atm. 	C. 4 atm. 	D. 6 atm.
Câu 6. Một bình có dung tích 20 lít chứa khí hiđrô ở áp suất 4 atm và nhiệt độ 
Khối lượng khí chứa trong bình là bao nhiêu ?
8,3 g. 	B. 6,6 g. 	C. 5,7 g. 	D. 4 g.
Câu 7. Một bình có dung tích 50 lít chứa 8,02 g khí ở nhiệt độ và áp suất 100 kPa. Hỏi khí trong bình là khí gì ?
A. Ôxi. 	B. Nitơ. 	C. Hêli. 	D. Hiđrô.
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vị trí của các nguyên tử, phân tử trong chất rắn?
A. Các nguyên tử, phân tử nằm ở những vị trí xác định và chỉ có thể dao động xung quanh các vị trí cân bằng này.
B. Các nguyên tử, phân tử nằm ở những vị trí cố định.
C. Các nguyên tử, phân tử không có vị trí cố định mà luôn thay đổi.
D. Các nguyên tử, phân tử nằm ở những vị trí cố định, sau một thời gian nào đó chúng lại chuyển sang một vị trí cố định khác
Câu 9. Các phân tử khí ở áp suất thấp và nhiệt độ tiêu chuẩn có các tính chất nào?
A. Chuyển động không ngừng và coi như chất điểm.
B. Coi như chất điểm và tương tác hút hoặc đẩy với nhau.
C. Chuyển động không ngừng và tương tác hút hoặc đẩy với nhau.
D. Chuyển động không ngừng, coi như chất điểm, và tương tác hút hoặc đẩy với nhau.: 
Câu 10. Chọn câu trả lời đúng : Quá trình biến đổi của một lượng khí lí tưởng trong đó áp suất tỉ lệ thuận với số phân tử trong đơn vị thể tích là quá trình :
A. Đẳng nhiệt	B. Đẳng tích	C.Đoạn nhiệt	D. Đẳng áp 
Câu 11. Chọn câu trả lời đúng : Định luật Sác –lơ chỉ áp dụng được trong quá trình 
A. Giữ nhiệt độ của khối khí không đổi 
B. Khối khí giãn nở tự do 
C.Khối khí không có sự trao đổi nhiệt lượng với bên ngoài 
D. Khối khí đựng trong bình kín và bình không giãn nở nhiệt 
Câu 12. Đối với một khối lượng khí xác định quá trình nào sau đây là đẳng áp
Nhiệt độ không đổi, thể tích tăng 
B. Nhiệt độ không đổi, thể tích giảm
C. Nhiệt độ tăng, thể tích tăng tỉ lệ thuận với nhiệt độ 
D. Nhiệt độ giảm, thể tích tăng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ
Câu 13. Nén 10l khí ở nhiệt độ 270C để cho thể tích của nó chỉ còn 4l, vì nén nhanh khí bị nóng lên đến 600C. áp suất chất khí tăng lên mấy lần?
2,53 lần	B. 2,78 lần	C. 4,55 lần	D. 1,75 lần
Câu 14. Với một lượng khí nhất định, có thể phát biểu như thế nào ?
A. Áp suất khí tăng, thể tích khí tăng, nhiệt độ khí phải tăng.
B. Áp suất khớ giảm, thể tớch khớ giảm, nhiệt độ khí có thể không đổi.
C. Áp suất khí giảm, thể tích khí tăng, nhiệt độ khí không đổi 
D. A, B, C đều đúng.
Câu 15. Đại lượng nào sau đây không phải là thông số trạng thái của một lượng khí xác định?
A. Thể tích	B. Khối lượng C. Nhiệt độ 	D. Áp suất 
TỰ LUẬN:
Dạng 1: Định luật Bôi-lơ_Ma-ri-ôt
Bài 1: Một xilanh chứa 200cm3 khí ở áp suất 2.105Pa. Pittông nén khí trong xilanh xuống còn 100cm3.Tính áp suất khí trong xilanh lúc này. Coi nhiệt độ không đổi. 
Bài 2: Một khối khí có thể tích 50 lít, ở áp suất 105Pa. Nén khối khí với nhiệt độ không đổi sao cho áp suất tăng lên 2.105Pa. Tính thể tích của khối khí đó ? .
Bài 3: Một xilanh chứa 150cm3 khí ở áp suất 2.105 Pa. Pit-tông nén khí trong xilanh xuống còn 100cm3. Tính áp suất của khí trong xi-lanh lúc này, coi nhiệt độ như không đổi. 
Bài 4: Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm.Coi nhiệt độ của khí không đổi và áp suất của khí quyển lá 1 atm . Nếu mở nút bình thì thể tích của chất khí là bao nhiêu ? 
Bài 5: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 20 lít đến thể tích 15 lít,áp suất khí tăng thêm 0,6at.Tìm áp suất ban đầu của khí? 	
Bài 6: Dưới áp suất 105 Pa một lượng khí có thể tích là 2,5lít. Ở áp suất 1,25.105 Pa, lượng khí này có thể tích là bao nhiêu ? 
Bài 7: Một khối khí được nhốt trong một xilanh và pittông ở áp suất 1,5.105 Pa. Nén pittông để thể tích còn 1/3thể tích ban đầu( nén đẳng nhiệt). Áp suất của khối khí trong bình lúc này là bao nhiêu ?
Bài 8: Một khối khí có thể tích 10 lít ở áp suất 105 Pa .Hỏi khi áp suất giảm còn 1/3 lần áp suất ban đầu thì thể tích của lượng khí là bao nhiêu ?(biết nhiệt độ không đổi) 
Bài 9: Bơm không khí có áp suất p=1at vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là V=2.5 lít Mỗi lần bơm ta đưa được 125cmkhông khí vào trong quả bóng đó.Biết rằng trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1at và nhiệt độ không đổi.Sau khi bơm 12 lần,áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu ?
Bài 10: Một lượng khí có thể tích 10lít và áp suất 1atm.Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 4atm.Tính thể tích của khí nén.Coi nhiệt độ không đổi. 
Bài 11: Một lượng khí có thể tích 6 lít, áp suất 1,5P0 atm. Được nén đẳng nhiệt lúc nay thể tích còn 4 lít áp suất khí tăng thêm 0,75 atm. Áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu? 
Bài 12: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến 6 lít, áp suất khí tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban đấu của khí? 
Bài 13: Một quả bóng có thể tích không đổi 2lít chứa không khí ở áp suất 1atm. Dùng một cái bơm để bơm không khí ở áp suất 1atm vào bóng. Mỗi lần bơm được 50cm3 không khí . Sau 60 lần bơm áp suất không khí trong bóng là bao nhiêu ? Cho nhiệt độ không đổi.
Bài 14: Bình A có dung tích 3lít, chứa một chất khí ở áp suất 2atm. Bình B dung tích 4lít chứa một chất khí ở áp suất 1atm. Nhiệt độ trong hai bình là như nhau. Nối hai bình thông nhau bằng một ống nhỏ. Biết không có phản ứng hóa học nào xảy ra giữa khí trong hai bình. Tính áp suất của hỗn hợp khí sau khi nối hai bình.
Dạng 2: Định luật Sac-lơ
Bài 1:Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 270C và dưới áp suất 0,6atm(dung tích của bóng đèn không đổi). Khi đèn cháy sáng, áp suất trong đèn là 1atm và không làm vỡ bóng đèn, lúc đó nhiệt độ khí trong đèn nhận giá trị nào sau đây. 	
Bài 2.Một bánh xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20oC và áp suất 2atm. Khi để ngồi nắng nhiệt độ 42oC, thì áp suất khí trong bánh bằng bao nhiêu? Coi thể tích không đổi.
Bài 3: Biết áp suất của một lượng khí hydro 0c là 700mmHg.Nếu thể tích của khí được giữ không đổi thì áp suất của lượng đó ở 30c sẽ là bao nhiêu? 
Bài 4: Tính áp suất của một lượng khí ở 300C, biết áp suất ở 00C là 1,2.105 Pa và thể tích khí không đổi
Bài 5: Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30o C và áp suất 1,32.105 Pa,để áp suất tăng gấp đôi thì ta phải tăng nhiệt độ là bao nhiêu? 
Bài 6: Một khối khí được nhốt trong bình kín có thể tích không đổi ở áp suất 105 Pa và nhiệt độ 300 K. Nếu tăng nhiệt độ khối khí đến 450 K thì áp suất khối khí là bao nhiêu? 
Bài 7: Một bình chứa khí ở 300K và áp suất 2.105Pa, khi tăng nhiệt độ lên gấp đôi thì áp suất trong bình là bao nhiêu? 
Bài 8: Một lượng khí có áp suất lớn được chứa trong một bình có thể tích không đối. Nếu có 50% khối lượng khí ra khỏi bình và nhiệt độ tuyệt đối của bình tăng thêm 50% thì áp suất khí trong bình thay đổi như thế nào?
Bài 9: Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu ? Nếu nung nóng nó lên thêm 70K thì áp suất tăng lên 1,2 lần. Biết thể tích không đổi. 
Bài 11: Một bình chứa khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 40atm .Tính nhiệt độ của chất khí khi áp suất tăng thêm 10atm .Biết thể tích không đổi. 
Bài 12: Một bình chứa khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 40atm .Tính nhiệt độ của chất khí khi áp suất giảm 10% .Biết thể tích không đổi. 
Bài 13: Khi nung nóng đẳng tích một khối khí thêm 30K thì áp suất khí tăng thêm 1/60 áp suất ban đầu Tính nhiệt độ đầu của khí.
Dạng 3: Định luật Gay-Luytxac
Bài 1: Ở nhiệt độ 200C thể tích của một lượng khí là 30 lít. Tính thể tích của lượng khí đó ở nhiệt độ 400C .Biết áp suất không đổi.
Bài 2: Một bình chứa 20 lít không khí có áp suất p = 1 atm, ở nhiệt độ 500C. Núng nón bình tới nhiệt độ 2500C, để áp suất không đổi, để áp suất không đổi, người ta mở van thông bình với bình chứa thứ hai. Tính thể tích của bình chứa thứ hai?
Bài 3: Trong quá trình dãn nở đẳng áp của một lượng khí xác định, nhiệt độ của khí tăng thêm 1450C thể tích tăng thêm 50%. Nhiệt độ ban đầu của khí? (2900C)
Bài 4: Một khối khí đem dãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t1 = 320C đến nhiệt độ t2 = 1170C, thể tích khối khí tăng thêm 1,7 lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở. 
Bài 5: Đun nóng đẳng áp một khối khí lên đến 470C thì thể tích tăng thêm 1/10 thể tích ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí. 
Bài 6: Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng thêm 3 K, còn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí?
Bài 7: Ở nhiệt độ 273cthể tích của một lượng khí là 10 lít .Thể tích của lượng khí đó ở 546c khi áp suất khí không đổi là bao nhiêu? 
Bài 8:Một bình kín có thể tích là 10 (l) ở nhiệt độ 270C, nung nóng bình đến nhiệt độ 300C. Để cho áp suất của lượng khí trong bình không đổi thì thể tích của bình phải bằng bao nhiêu?
Bài 9: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít ở 270C, áp suất 1 atm, biến đổi qua hai quá trình: 
Quá trình (1): Đẳng tích, áp suất tăng gấp 2 lần. 
Quá trình (2): Đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít.
Tìm nhiệt độ sau cùng của khối khí.
Bài 10: Một lượng khí lí tưởng ở trạng thái 1 có áp suất p1 = 1 atm, thể tích V1 = 10 lít, nhiệt độ 273 K được đun nóng đẳng tích từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 có T2 = 546 K.Sau đó dãn đẳng nhiệt từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 có áp suất p3.Tiếp tục hạ n