Đề cương kiểm tra chương I Hình 12 năm 2017 - 2018

ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH 12 CÔNG LẬP 2017 - 2018
( Bài viết số 02)
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 CHỦ ĐỀ - 50 CÂU )
Chủ đề 1: Khái niệm về khối đa diện và hình đa diện( 10 câu)
Câu 1. Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào ?
	A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
	B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
	C. Hai khối chóp tam giác.
	D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai? 
A. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều.
B. Khối lập phương là khối đa diện đều.
C. Khối đa diện là phần không gian bên trong được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
D. Khối đa diện được giới hạn bởi một hình chóp đều, kể cả hình chóp đều đó là một khối đa diện đều.
Câu 3. Khối đa diện cho trong hình bên có số đỉnh và số mặt lần lượt là
A. 7 và 6	B. 6 và 6	
C. 6 và 7	D. 7 và 7
Câu 4. Cho khối chóp có là n – giác. Mệnh đề nào đúng sau đây:
Số cạnh của khối chóp bằng n + 1
Số mặt của khối chóp bằng 2n
Số đỉnh của khối chóp bằng n + 1
Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Câu 5. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh 	B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt	D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Câu 6 Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 6. 	B. 7. 	 C. 8. 	D. 9.
Câu 7. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:
A. 3. 	B. 6. 	C. 9. 	D. 12.
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6
Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7
Câu 9. Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:
A. AMCN, AMND, AMCD, BMCN B. AMNC, AMND, BMNC, BMND
C. AMCD, AMND, BMCN, BMND D. BMCD, BMND, AMCN, AMDN
Câu 10. Cắt hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bởi mặt phẳng (AA’CC’) ta được hình nào sau đây? 
A. hình hộp đứng 	B. hình lăng trụ đều 	C. hình lăng trụ đứng 	D. hình tứ diện
Chủ đề 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều( 10 câu)
Câu 1. Khối đa diện đều loại {4; 3}là:
A. Khối tứ diện đều	B. Khối lập phương	
C. Khối chóp tứ giác đều	 	D. Khối lăng trụ đều
Câu 2: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 3
B. 5
C. 8
D. 4
Câu 3. Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của hình
A. Bát diện đều 	B. Tứ diện đều 	C. Lục bát đều 	D. Ngũ giác đều
Câu 4. Cho khối bát diện đều ABCDEF. Chọn câu sai trong các khẳng định sau:
Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình vuông..
Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tam giác.
Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình tứ giác.
Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có thể là hình lục giác đều.
Câu 5. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều
Năm tứ diện đều
Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều
Năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều
Câu 6. Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 8	B. 16	C. 24	D. 48
Câu 7. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
Câu 8. Đa diện đều loại {3;5} có số mặt là
A. 12	B. 20	C. 30	D. 8	
Câu 9. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai
B. Mười sáu
C. Hai mươi
D. Ba mươi.
Câu 10. Giả sử khối đa diện đều có C cạnh và có Đ đỉnh . Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có hai đỉnh nên 3Đ = 2C. Vậy Đ là
A. Số chẵn
B. Số lẻ
C. Số chẵn hoặc số lẻ
D. Không xác định
Chủ đề 3. Thể tích khối chóp( 20 câu)
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
 A.	B.	C.	D. 
Câu 2. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a và AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP.
 A.	B.	C.	D.
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
 A. h = 	B. h = 	C. h = 	D. h = 
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bẳng Tính chiều cao của hình chóp đã cho.
A. B. C. D. 
Câu 5.Cho tứ diện có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích của khối chóp 
A. B. C. D. 
Câu 6. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng Tính thể tích V của khối chóp 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính tích V của khối chóp tứ giác đã cho.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, , , vuông góc với đáy và mp tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Xét khối tứ diện có cạnh và các cạnh còn lại đều bằng . Tìm để thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
	A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên hợp với đáy một góc . Hỏi thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao là .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Cho hình chóp có vuông cân tại A, Tính theo a thể tích V của khối chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Tính theo thể tích khối chóp 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , đáy là hình chữ nhật có , . Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối chóp theo .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20.Cho hình chóp có thể tích . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Tính thể tích của khối chóp theo .
A. .	B. .	C. .	D. .
Chủ đề 4. Thể tích khối lăng trụ( 10 câu)
Câu1 . Tính theo a thể tích V của khối lập phương biết 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh . Biết tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và . Tính thể tích V của khối đa diện .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho khối lăng trụ đứng có , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. . 	B. . 	C. .	D. .
Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác cân với , , mp tạo với đáy một góc . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng Tính theo thể tích của khối lăng trụ. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh , góc tạo bởi hai mặt phẳng , bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng . Tính thể tích của khối chóp .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu9.Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu10.Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này
A. 	B. 	C. 	D. 
B. PHẦN TỰ LUẬN (10 CÂU)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC. Mặt bên (SAB), mặt đáy (ABC)là những tam giác đều cạnh a, (SAB) tạo với (ABC) góc 600, gọi I là trung điểm AB.
a) Chứng minh rằng : AB ^ (SIC) b) Tính thể tích khối chóp B.ISC.
c) Tính d(A;(SBC)) d) Tính d( AB; SC)
Câu 2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) trùng với trung điểm I của AB,,SC tạo với đáy một góc 600
a)Chứng minh rằng : (SAB)(SIC)
b)Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
c) Gọi N là trung điểm của SA và M là điểm trên SC sao cho .Mặt phẳng (IMN)chia khối chóp S.ACI ra làm 2 phần.Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SB với mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của SD.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (MAC).
c) Gọi N là điểm nằm trên cạnh SC sao cho CN = 5 SN .Tính thể tích khối chóp A.MNCD
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B, , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng . Gọi M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC).
Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với cạnh vuông góc với đáy, cạnh tạo với mặt phẳng đáy một góc Trên cạnh lấy điểm sao cho. Mặt phẳng cắt cạnh tại điểm . Tính thể tích khối chóp 
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SBD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng .Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD theo a.
Câu 7.Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại cạnh huyền bằng . là trọng tâm tam giác , , . Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Câu 8.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC đều cạnh bằng 4a; M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN).
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , , K là trung điểm của AB. 
a) CMR: b) Tính thể tích khối chóp SCDK
c) Tính khoảng cách từ D đến (SBC) d) Tính d(AC;SB)
.Hết.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO	 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
	TỔ:TOÁN	 Bài số:2, học kỳ I, năm học 2017- 2018 
 MÔN:TOÁN LỚP:12 – HỆ CÔNG LẬP 
 Thời gian làm bài: 45 phút 
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM( 6 điểm– mỗi câu đúng 0.3 điểm)
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?	
	A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
	B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
	C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.
	D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
Câu 2. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
	A. 4 mặt phẳng	B. 1 mặt phẳng 	C. 2 mặt phẳng	D. 3 mặt phẳng
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.
Câu 4: Số cạnh của tứ diện đều là
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 5: Khối lập phương là khối đa diện đều loại:
A. {5;3}
B. {3;4}
C. {4;3}
D. {3;5}
Câu 6. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy,.Thể tích khối chóp là :
A. B. C. D. 
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a, vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = a Thể tích khối chóp là :
A. B. C. D. 
Câu 8. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa và bằng . Thể tích khối chóp là :
A. B. C. D. 
Câu 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích khối chóp S.ABCD là :
A. B. C. D. 
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
 A. B. C. D. 
Câu 11: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Gọi là trung điểm , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy bằng . Thể tích khối chóp là :
A. B. C. D. 
Câu 12 Cho hình chópcó đáy làđều cạnhvà,. Gọilần lượt là hình chiếu vuông góc của điểmlần lượt lên cạnh. Thể tích khối theo là :
A. B. C. D. 
Câu 13: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Thể tích của hình chóp đều đó là :
A. B. C. D. 
Câu 14: Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a là :
A. B. C. D. 
Câu 15.Khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h có thể tích V là:
A.	B.	C.	D.
Câu 16. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
A.	B.	C.3a2	D. 
Câu 17. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , , .Thể tích khối lăng trụ là :
A. B. C. D. 
Câu 18: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm DABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a, góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy ABCD bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,. Tính thể tích của khối lập phương đã cho.
A. 	B.	C.	D.a3
II. Tự luận (4 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SC tạo với đáy một góc 600 .Gọi N là điểm thuộc đoạn SC sao cho , M là trung điểm của SB.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.( 2.25 điểm)
b)Tính thể tích của khối chóp S.AMN.( 1.0 điểm) 
c) Gọi P là điểm trên SA với , ( ). Tìm x để mặt phẳng (PBC) chia khối chóp S.ABCD ra làm 2 phần có thể tích bằng nhau.(0.75 điểm)
..Hết