Đề cương ôn tập học kì I Toán – khối 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – KHỐI 11
NĂM HỌC: 2017 - 2018
PHẦN ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Tìm TXĐ của các hàm số sau
a/ 	b/ 	c/ 	
d/ 	e/ 	f/	
Bài 2: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau
a/ 	b/ 	c/ 	
d/ 	e/
f/ 	g/ 
Bài 3: Giải các phương trình sau
a/ 	b/ 	c/ 	
d/ 	e/ 	f/ 	
g/ 	h/ 	i/ 
j/ 	k/ 	
l/ 	m/ 	
n/ 	p/ 	
q/ 	r/ 
s/ 	t/ 
Bài 4: Các bài tập quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
1/ Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 2 nữ ngồi vào 7 ghế xếp thành hàng ngang sao cho 2 nữ luôn ngồi cạnh nhau?
2/ 20 đường tròn phân biệt có thể có tới đa bao nhiêu giao điểm?
3/ Từ các số {0,1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số sao cho? 
	a) Các chữ số có thể giống nhau.
	b) Các chữ số khác nhau.
4/ Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số được chọn từ các số 1,2,3 sao cho chữ số cuối cùng là số lẻ và chữ số 2 có mặt đúng 2 lần?
5/ Một hs có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 2 cuốn Toán, 4 cuốn Văn và 6 cuốn Anh. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp tất cả các lên 1 kệ sách dài sao cho mọi cuốn sách cùng môn thì gần nhau?
6/ Có bao nhiêu cách xếp 3 nam và 2 nữ ngồi vào 5 ghế hàng ngang sao cho các bạn nam luôn ngồi cạnh nhau và các bạn nữ cũng ngồi cạnh nhau?
7/ Có bao nhiêu cách xếp 3 nam và 2 nữ ngồi vào 7 ghế giống nhau xếp thành hàng ngang sao cho các bạn nam luôn ngồi cạnh nhau và các bạn nữ cũng ngồi cạnh nhau?
8/ Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau và < 600000?
9/ Một giá sách có 3 tầng, mỗi tầng chứa 20 quyển sách khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 quyển sao cho tầng nào cũng có sách được chọn?
10/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho chữ số đứng sau phải nhỏ hơn chữ số liền trước nó?
Bài 5: Các bài tập về nhị thức Niu - tơn
1/ Tìm hệ số của x5y8 trong khai triển (x + y)13
2/ Tìm hệ số của x7 trong khai triển (3 - 2x)11
3/ Biết rằng hệ số của xn – 2 trong khai triển bằng 31. Tìm n
4/ Tính tổng các hệ số trong khai triển sau: (2x – 3)2017
5/ Tìm số hạng tự do trong khai triển 
6/ Xét khai triển của . 
a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần).
b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển.
7/ Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển 
Bài 6: Các bài tập về xác suất
1/ Một đợt xổ số phát hành 20000 vé, trong đó 1 giải nhất, 100 giải nhì, 200 giải 3, 1000 giải tư và 5000 giải khuyến khích. Tìm xác suất để 1 người mua 3 vé, trúng được 1 giải nhì và 2 giải khuyến khích.
2/ Xếp 5 người (trong đó có A và B) vào 1 bàn dài có 5 chỗ. 
a/ Tính xác suất để A và B ngồi đầu bàn
b/ Tính xác suất để A và B ngồi cạnh nhau
3/ Có hai hộp. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ hai được đánh số từ 6 đến 10 (mỗi thẻ đánh 1 số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất ra 1 thẻ, sau đó lấy từ hộp thứ hai ra 1 thẻ. Tính xác suất để tổng các số trên 2 thẻ lấy ra:
	a/ Không nhỏ hơn 7.
	b/ Không lớn hơn 11.
4/ Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 8 viên bi trắng. Rút ngẫu nhiên 2 viên bi theo thứ tự từng viên và không hoàn lại. Tính xác suất để hai viên bi rút ra khác màu.
5/ Hai máy bay cùng ném bom vào cùng 1 mục tiêu (mỗi chiếc ném 01 quả), xác suất để máy bay thứ nhất ném trúng mục tiêu là 0,7; máy bay thứ 2 ném trúng là 0,75. tính xác suất để.
	a/ Có đúng 1 máy bay ném trúng.
	b/ Mục tiêu bị trúng bom.
6/ Có 100 quả cầu ghi các số từ 1 đến 100 (mỗi quả ghi 1 số khác nhau). Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 quả cầu là số chẵn.
7/ Một ngân hàng câu hỏi có 100 câu, trong đó có 70 câu bạn Nam đã học thuộc. Chọn ngẫu nhiên ra 10 câu trong ngân hàng để làm 1 đề thi. Tính xác suất để trong đề có đúng 7 câu Nam đã học thuộc.
8/ Chiếc kim trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” có thể dừng lại ở 1 trong 12 vị trí khác nhau trong 1 lần quay. Một người chơi quay liên tiếp 3 lần. Tính xác suất để trong 3 lần quay chiếc kim dừng lại ở 3 vị trí khác nhau (tính chính xác đến hàng phần vạn).
9/ Trong đợt ứng phó dịch MERS-CoV, Sở y tế Thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống dịch cơ động trong 5 đội của trung tâm y tế dự phòng Thành phố và 20 đội của các trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của trung tâm y tế cơ sở được chọn.
10/ Mợt hợp đựng 9 quả cầu trắng, 7 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hợp ra 10 quả cầu. Tính xác suất để 10 quả cầu lấy ra có đủ 3 màu.
11/ Trong kỳ thi THPTQG năm 2017, đề thi môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không biết làm bài nên chọn phương án trả lời cho 50 câu 1 cách hú họa. Tính xác suất để bạn đó được 8 điểm.
Bài 7: Các bài tập về chứng minh quy nạp
a/ CMR với mọi số nguyên dương n ta có: 
b/ CMR với mọi số nguyên dương n ta có 
c/ CMR với mọi số nguyên dương n ta có 
d/ CMR với mọi số nguyên dương n 3 ta có: 
e/ CMR với mọi số nguyên dương n 2 ta có: 
f/ CMR với mọi số nguyên dương n 1 ta có: 	và 
Bài 8: Các bài tập phần dãy số.
1. Viết 5 số hạng đầu của dãy
	a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
	e/ 	f/ 
2. Xét tính tăng, giảm của dãy số sau
a/ 	b/ 	d/ 	e/ 
f/ 	g/ 
3. Xét tính bị chặn của dãy số sau
a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
e/ 
Bài 9: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a. 	 	b. 	c.	d.
Bài 10: Cho một cấp số cộng có 5 số hạng, biết rằng số hạng thứ 2 bằng 3 và số hạng thứ 4 bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó .
Bài 11: Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ 3 và số hạng thứ 5 bằng 28 , tổng của số hạng thứ 5 và số hạng cuối bằng 140 .Hãy tìm cấp số cộng đó .
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: trong mp Oxy cho M(2;-3) d: 2x – 3y + 4 = 0, d1: 2x + 3y + 7 = 0; (C): x2 + y2 + 2x – 2y = 7
a/ Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến 
b/ Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 900
c/ Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép Vị tự tâm A(-1;2) tỉ số 2
Bài 2: Trong mp Oxy, cho M (-1;1) ; d: 3x – 2y – 6 = 0 ; (C): (x -1)2 + (y+2)2 = 16
a/ Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép tịnh tiến theo 
b/ Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép quay tâm O góc quay -900
c/ Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép Vị tự tâm O tỉ số -2
Bài 3: Tìm ảnh của điểm , đường thẳng d: 2x-3y+4=0 và đường tròn qua các phép biến hình sau:
Tịnh tiến theo 
Vị tự tâm I (2;-1), tỉ số k=2
Phép đồng dạng có được bằng việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 
Bài 4: Trong mp (P) cho hbh ABCD. Lấy S nằm ngoài (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A, N là điểm nằm giữa S và B. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a/ Tìm giao điểm của SO và (CMN)
b/ Xác định giao tuyến của (CMN) và (SAD)
Bài5: Cho hình chóp S.ABCD, lấy A’, B’, C’ lần lượt nằm trên SA, SB, SC nhưng không trùng với S, A, B, C
a/ Xác định giao điểm của của SD và (A’B’C’)
b/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (A’B’C’)
Bài 6: Cho hình chóp SABCD có đáy là tứ giác ABCD có 2 cạnh đối diện không song song. Lấy M là điểm thuộc miền trong tam giác SCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
a/ (SBM) và (SCD)
b/ (ABM) và (SCD)	
c/ (ABM) và (SAC)
Bài7: Cho hình chóp SABCD có đáy là tứ giác ABCD; Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, M là trung điểm của SA.
a/ Tìm giao điểm của SD với (MBG)
b/ Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (MBG) và (SBC)
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (đáy lớn AD và đáy bé BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.
	a/ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
	b/ Xác định giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng (DMN).
Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm trên cạnh AD và SB
a) Tìm các giao điểm K, L của IJ, DJ với mp(SAC).
b) AD cắt BC tại O, OJ cắt SC tại M. CMR A, K, L, M thẳng hàng.
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập xác định của hàm số là:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. là tập nghiệm của phương trình nào sau đây?	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Phương trình cĩ các nghiệm là:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Nghiệm của phương trình trên khoảng là:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Nghiệm của phương trình là:	
A. 	B. 	C. D. 
Câu 6. Các nghiệm của phương trình là:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Phương trình là:	
A. 	B. 	C. D. 
Câu 8: Phương trình cĩ số nghiệm thuộc đoạn là:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Phương trình cĩ số nghiệm thuộc khoảng là:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Đồ thị hàm số đi qua điểm nào sau đây? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Phương trình cĩ nghiệm khi và chỉ khi:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Số các số tự nhiên chẵn cĩ 3 chữ số được thành lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 là:	
A. 186	B. 168	C. 618	D. 816
Câu 17. Số các số tự nhiên cĩ 4 chữ số và chia hết cho 5 là:	
A. 1500	B. 1600	C. 1700	D. 1800
Câu 18. Một lớp học cĩ 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Thầy chủ nhiệm lớp muốn chọn 2 học sinh để tham gia tổ chức lễ khai giảng. Cĩ bao nhiêu cách chọn trong đĩ cĩ cả nam và nữ?
A. 357	B. 735	C. 375	D. 537
Câu 19. Một cái hộp đựng 3 bi xanh và 2 bi đỏ. Rút ra 3 bi, cĩ bao nhiêu cách rút để lấy ra được ít nhất 1 bi xanh và 1 bi đỏ?
A. 6	B. 3	C. 9	D. 18
Câu 20. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT gồm cĩ 18 em, trong đĩ cĩ 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi cĩ bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối cĩ ít nhất 1 em được chọn?
A. 41181	B. 41811	C. 41118	D. 84111
Câu 21. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 là:
A. 192	B. 129	C. 219	D. 921
Câu 22. Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Tổng các hệ số trong khai triển (với nguyên dương) bằng 1024. Hệ số của trong khai triển đĩ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương khơng lớn hơn 30. Gọi A là biến cố: “số được chọn chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 7”. Vậy xác suất P(A) của biến cố A là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Trong 100 vé số cĩ đúng 1 vé số trúng 100 000 đồng, 5 vé số trúng 50 000 đồng và 10 vé trúng 10 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé số. Xác suất để người đĩ trúng số và trúng nhiều nhất 50 000 đồng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Cho dãy số xác định bởi: và với mọi Số hạng bằng:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Dãy số xác định bởi số hạng tổng quát nào sau đây là dãy số tăng?	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Dãy số cho bởi khẳng định nào sau đây là đúng?	
A. Giảm và bị chặn trên	B. Tăng và bị chặn dưới	C. Chỉ bị chặn trên	D. Bị chặn
Câu 29. Dãy số xác định bởi: và với mọi Số hạng tổng quát bằng:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Dãy số xác định bởi: và với mọi Số hạng thứ 8 là:	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Trong các dãy số cho bởi sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?	
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Cho là cấp số cộng biết và Tìm số hạng đầu của ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Cho là cấp số cộng biết và Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng đĩ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Cho cấp số cộng Biết số hạng đầu bằng 9, số hạng cuối bằng 49 và cơng sai Vậy cĩ:
A. 21 số hạng	B. 23 số hạng	C. 20 số hạng	D. 28 số hạng
Câu 35: Cĩ bao nhiêu phép vị tự biến một đường thẳng cho trước thành chính nĩ?
A. Khơng cĩ.	B. Chỉ cĩ một.	C. Chỉ cĩ hai.	D. Vơ số .
Câu 36: Cho phép tịnh tiến vectơ biến thành và thành . Khi đĩ:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37: . Trong mặt phẳng, ảnh của đường trịn :qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường trịn cĩ phương trình:
A. 	B. .
C..	D. .
Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay , là ảnh của điểm :
A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 39: Cho tam giác đều tâm . Hỏi cĩ bao nhiêu phép quay tâm gĩc , , biến tam giác trên thành chính nĩ?
A. Một.	B. Hai.	C. Ba.	D. Bốn.
Câu 40: Cho hình vuơng ABCD ( như hình vẽ).
 	 Phép biến hình nào sau đây biến tam giác DEI thành tam giác IFC
A. Phép quay tâm H gĩc 90o 	
B. Phép quay tâm H gĩc 90o
C. Phép tịnh tiến theo véc tơ 	
D. Phép quay tâm I gĩc (ID,IC)
Câu 41: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình 2x + y – 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng cĩ phương trình sau?
A. 2x + y + 3 = 0	B. 2x + y – 6 = 0 	C. 4x – 2y – 3 = 0 	D. 4x + 2y – 5 = 0 
Câu 42: Các phép biến hình có thể biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nĩ cĩ thể kể ra là:
A. Phép vị tự.	B. Phép đồng dạng, phép vị tự.	
C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. 	D. Phép dời dình, phép vị tự.
Câu 43 : Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì:
A. Cùng thuộc đường trịn.	B. Cùng thuộc đường elip.
C. Cùng thuộc đường thẳng.	D. Khơng thẳng hàng.
Câu 44 : Cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua một đường thẳng và một điểm khơng thuộc nĩ xác định duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
Câu 45: Cho hình chĩp cĩ đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Khi đĩ mặt phẳng khơng cĩ điểm chung với cạnh nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .