Đề cương ôn tập học sinh giỏi toán MTCT lớp 7 năm học 2017 - 2018

DUYỆT
Tuyên Bình, ngày ......../......../2017
P.HT
Võ Trần Vân Long
Võ Trần Vân Long
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC SINH GIỎI TOÁN MTCT
LỚP 7 NĂM HỌC 2017-2018
DẠNG 1 : Tính giá trị biểu thức
A= 8642862 + 97531972
B = 3 + 33 + 333+ 3333 + + 333333 ( 13 chữ số 3)
C=120+130+142+156+172+190+1110+1132
S = 
I =
DẠNG 2: Tính chính xác kết quả của phép nhân 
1/ 3333355555 * 3333366666
2/ 123456789012345*56789
3/ 27012013*20120127
4/ P = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13
5/ 9999993; 9999994
6/ Tìm số bội chung nhỏ nhất M của 1939938 và 6810234 sau đó tính M2
DẠNG 3: Tìm x biết :
1/ A =
2/ 
3/ Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị lớn nhất :
4/ Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị lớn nhất
5/ Tìm x biết: 
DẠNG 4: TÌM X,Y
1/ Tìm x, y biết 
2/ Tìm cặp số nguyên dương ( x ; y) sao cho 
DẠNG 5: TÌM SỐ TỰ NHIÊN N
 1/ Cho , Tìm số tự nhiên n để A là số tự nhiên.
2/ Tìm tất cả các số tự nhiên n để A là số tự nhiên.
3/ Tìm tất cả các số nguyên n sao cho là số nguyên dương
DẠNG 6: DÃY SỐ
1/Cho dãy số sắp theo thứ U1 , U2 ,  Un, Un+1 biết U5 = 588, U6 = 1084 và
 Un+1 = 3 Un – 2Un-1
Tính U1, U33
2/ U5 = 47, U6 = 111 và Un+1 = Un +3Un-1 - 2 . Tính U1 , U2; U15
3/ Cho dãy số với n 1 và 
DẠNG 7: LIÊN PHÂN SỐ
1/ Tìm a,b biết 
2/ Tìm x,y 
3/ Tìm x biết 
4/ Tìm x biết: 
DẠNG 8:
1/ Tìm các chữ số a , b ,c ,d , e sao cho là số chính phương và tổng hai chữ số a+b = 15.
2/ 20 người làm xong 2 công việc phải hết 7 ngày. Hỏi muốn làm xong 4 công việc như thế trong 5 ngày thì phải cần bao nhiêu người? ( năng suất làm việc của mỗi người như nhau)
DẠNG 9: TÌM SỐ TIỀN GỬI, TIỀN LÃI, LÃI SUẤT
1) Một người gửi tiết kiệm 350 000 000 đồng loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% một năm. Hỏi sau 9 năm 6 tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi . Biết người đó không rút lãi ở tất cả các kỳ hạn trước đó. 
2) Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng vào một ngân hàng theo mức kì hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.
Hỏi sau 10 năm , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tât cả các định kỳ trước đó.
Nếu với số tiền trên , người đó gửi tiết kiệm theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63 % một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tât cả các định kỳ trước đó.
DẠNG 10:
Tìm ước chung lớn nhất của ba số 40096920 , 9474372 và 51135438
 Tìm bội chung nhỏ nhất của hai số 2419580247 và 3802197531
1066564 và 2301576
1193984 ; 157993 ; 38743
2269176843 ; 3955998567 ; 20081211
DẠNG 11: Tìm hai chữ số tận cùng của a = 62015 + 6 2016 +62017
Tìm 2,3 chữ số tận cùng 9112015; 20154; 21803; 9999; 6666
DẠNG 12 : TÌM MỘT SỐ THỎA MÃN ĐK
1/ Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số , biết rằng số đó khi chia cho 25 dư 4 và khi chia cho 29 dư 7.
2/ Tìm số tự nhiên n biết: 
3/ Tìm n lớn nhất khi chia 1194007 cho n dư 23 và chia 158034 cho n dư 41
DẠNG 13: Tìm thương và số dư
270012001320130127 : 2013
1234567890987654321 : 123456
Tìm tổng các chữ số của thương và dư trong phép chia
 cho 
d/ Tìm chữ số b biết rằng 
DẠNG 14: TÌM X,Y,Y TRONG DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 
1/ Biết tỉ số của 7x – 5 và y +13 là một hằng số và khi x = 2 thì y = 20. Hỏi 
y = 2005 thì x = ?
2/ Biết 2x + 3y – 4z = 21054 và Tính A = x + 2y – 3z
3/ Tìm x, y ,z biết : 
4/ Hãy chia số 9876543210 thành 4 phần tỉ lệ nghịch với các số 
5/ Tìm x,y,z biết x – y + z = 2012 ; x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2; y và x tỉ lệ nghịch với 2012 và 52
DẠNG 15: CÁCH ĐỔI SỐ THẬP PHÂN RA PHÂN SỐ
0,0(1) = ; 0,00(1) = ; 2, 34(567) = 
DẠNG 16: CHỮ SỐ
 L ý thuyết: n= a. ( a < 10, m N ) thì n có m +1 chữ số
Vd: có 31 chữ số
300300 có 744 chữ số 
DẠNG : hình học 
1/ Cho tam giác ABC biết các cạnh AB, AC, BC tỉ lệ với 30 ; 40 ; 50 và chu vi của tam giác đó bằng 100,5384891cm . Tính diện tích tam giác ABC.
2/ Gọi a ,b là hai kích thước của hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là 5767415148 cm2 và ƯCLN( a,b) = 21923. Tính chu vi của hình chữ nhật đó.
3/ Cho tam giác ABC có A=35B , B=C. Tính số đo các góc của tam giác.
4/ Tìm chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, biết 36 lần chiều dài bằng 49 lần chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật bằng 4 cm2.
5/ Tìn số đo các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến phút). Biết rằng số đo của góc A và góc B tỉ ệ thuận vơi 7 và 5; số đo của góc B và góc C tỉ lệ thuận với 11 và 8.