Đề kiểm tra học kì II năm học 2011 – 2012 môn: Toán 9

Phòng GD & ĐT Định Quán	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
Trường THCS Tây Sơn	MÔN : TOÁN 9
	Thời gian : 90 phút
I. Lý thuyết : (2 điểm) (Học sinh chọn một trong hai câu sau để làm bài)
Câu 1 : Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1; x2. Viết công thức tính tổng x1 + x2 và tích x1.x2 theo a, b, c?
Áp dụng : Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm (nếu có) của phương trình 10x2 + 5x – 2011 = 0.
Câu 2 : Viết công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn bán kính R với số đo cung n0?
Áp dụng : Tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn AnM trong hình vẽ bên với bán kính R = 2cm? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
II. Bài toán : (8 điểm)
Câu 1 : (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau :
	a/ 	b/ x2 – 14x + 33 = 0
Câu 2 : (2,5 điểm) Cho hàm số (P) : y = x2 và (d) : y = 2x + m
	a/ Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = x2
	b/ Xác định m để (d) tiếp xúc với (P)? Tìm tọa độ giao điểm đó bằng phép toán?
Câu 3 : (1 điểm) Phân tích số 270 ra hai thừa số mà tồng của chúng là 33?
Câu 4 : (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA = 3R. qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) ( B, C là hai tiếp điểm)
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
Kẻ đường kính CD của (O). Chứng minh BD // OA
Kẻ dây BN của (O) song song với AC,AN cắt (O) ở M.
Chứng minh MC2= MA. MB
Phòng GD & ĐT Định Quán	HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THCS Tây Sơn	MÔN : TOÁN 9
	Thời gian : 90 phút
I. Lí thuyết : (2 điểm)
Câu 1 :
	Viết đúng công thức tính tổng và tích hai nghiệm	(1 điểm)
	Áp dụng : 
	Xác định được phương trình có hai nghiệm phân biệt	(0,5 điểm)
 	Tính đúng mỗi giá trị 0,25 điểm
Câu 2 : (2 điểm)
	Viết đúng mỗi công thức được 0,5 điểm)
	C = 2pR; 
	Áp dụng : 
	Độ dài đường tròn : C = 12,56 cm	(0,5 điểm)
	Độ dài cung tròn : l = 2,861 cm	(0,5 điểm)
II. Bài toán : (8 điểm)
Câu 1 : (1,5 điểm)
	a/ (0,75 điểm)
	Giải đúng : 	(0,5 điểm)
	Kết luận đúng nghiệm 	(0,25 điểm)
	b/ (0,75 điểm)
	kết quả : x = 11; x = 3	
Câu 2 : (2,5 điểm)
a/ (1,5 điểm)
	Xác định, biểu diễn chính xác ít nhất 5 cặp giá trị trên mặt phẳng tọa độ mỗi cặp giá trị đúng được 0,25 điểm (trừ điểm O(0; 0)).
	Vẽ đẹp đồ thị 0,5 điểm.
b/ (1 điểm)
	Lập luận đưa ra được phương trình hoành độ giao điểm
	x2 = 2x + m	(0,25 điểm)
	Giải và kết luận đúng m = -1	(0,5 điểm)
	Giải tìm đúng tọa độ giao điểm (1; 1)	(0,25 điểm)	
Câu 3 : (1 điểm)
	Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn	(0,25 điểm)
	Lập luận đưa ra được hai thừa số cần tìm là nghiệm của phương trình
	X2 – 33X + 270 = 0	(0,5 điểm)
	Giải và kết luận đúng hai số cần tìm là : 18 và 15	(0,25 điểm)
Câu 4 : (3 điểm)
	Vẽ hình đúng	(0,5 điểm)
a/ Chứng minh được tứ giác ABOC nội tiếp	(1 điểm)
b/ Chứng minh được BD // OA 	(0,75 điểm)
c/ Chứng minh được MC2= MA. MB	(0,75 điểm)
Phòng GD & ĐT Định Quán	MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
Trường THCS Tây Sơn	MÔN : TOÁN 9
	Thời gian : 90 phút
	Nếu học sinh chọn câu 1 phần lí thuyết làm bài
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Thấp
Cao
LT
BT
LT
BT
LT
BT
LT
BT
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Hiểu, nắm vững nội dung định lí Vi-et.
- Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2 với giá trị bằng số của a.
- Biết tính tích và tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn
- Vận dụng được hệ thức Vi-et để tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
- Biết xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
- Biết xác định điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.
 Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10
1
1
10
1
1,5
15
2
1,75
17,5
1
1
10
6
6,25
62,5
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số. 
 Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5
1
 0,75
7,5
Đường tròn, góc với đường tròn.
- Diễn đạt từ lời bài toán sang hình vẽ.
Vận dụng các định lí về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung,... chứng minh tứ giác nội tiếp được đường tròn, hai đường thẳng song song,...
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác chứng minh đẳng thức.
 Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5
2
1,75
17,5
1
0,75
7,5
4
3
30
 Tổng Số câu
Tổng Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10
1
1
10
2
2
20
5
4,25
42,5
2
1,75
17,5
11
 10
100
Phòng GD & ĐT Định Quán	MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
Trường THCS Tây Sơn	MÔN : TOÁN 9
	Thời gian : 90 phút
	Nếu học sinh chọn câu 2 phần lí thuyết làm bài
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Thấp
Cao
LT
BT
LT
BT
LT
BT
LT
BT
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
- Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2 với giá trị bằng số của a.
- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn
- Vận dụng được hệ thức Vi-et để tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
- Biết xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
- Biết xác định điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.
 Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,5
15
2
1,75
17,5
1
1
10
4
4,25
42,5
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số. 
 Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,75
7,5
1
 0,75
7,5
Đường tròn, góc với đường tròn.
Hiểu, nắm vững các công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn.
- Diễn đạt từ lời bài toán sang hình vẽ.
- Tính được độ dài cung tròn, độ dài đường tròn.
Vận dụng các định lí về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung,... chứng minh tứ giác nội tiếp được đường tròn, hai đường thẳng song song,...
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác chứng minh đẳng thức.
 Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10
1
1
10
1
0,5
5
2
1,75
17,5
1
0,75
7,5
6
5
50
 Tổng Số câu
Tổng Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10
1
1
10
2
2
20
5
4,25
42,5
2
1,75
17,5
11
 10
100