Đề kiểm tra học kỳ 1 - Môn: Toán 8

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 có đáp án dành cho các bạn học sinh lớp 8 tham khảo và luyện tập. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập và củng cố kiến thức, học tốt môn Toán 8.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm) 
	Rút gọn các biểu thức sau
	 a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x – 5)(5x – 1)
	 b) 
Câu 2: (1,5 điểm)
 Cho biểu thức 
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định
Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng 0.
Câu 3: (2,5 điểm)
1. Phân tích đa thức 2x2 - 6x thành nhân tử 
	2. Cho đa thức x2 - 25 - 2xy + y2 
	a) Phân tích đa thức trên thành nhân tử.
	b) Tính nhanh giá trị của đa thức trên tại x = 207; y = 112 
Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có = 600, AB = 4cm, CD = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh DEBF là hình bình hành.
Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh.
Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật.
Tính diện tích của tam giác AFB.
(Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh).
----Hết----
BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 8.
* Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng đều được điểm tối đa của câu đó 
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1 (2,0đ)
a) A = (x – 5)(x2 + 26) + (x - 5)(5x - 1) = (x – 5)(x2 + 5x +25) 
 = x3 - 125 
0,5đ
0,5đ
b) 
 = 
 = 
0,5đ
0,5đ
Câu 2
(1,5đ)
a) x ≠ -1 , x ≠ 3
0,5đ
b) 
 khi 
0,5đ
0,5đ
Câu 3
(2,5đ)
1) = 
0,5đ
2a) 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
2b) Thay 207 ; 112 ta được:
 (207-112-5)(207 -112 +5) = 90.100 = 9000
1đ
Câu 4
(4đ)
Hình vẽ
0,5đ
a) Chứng minh DEBF là hình bình hành:
Vì AB // CD EB // DF
 AB = CD EB = DF
 DEBF là hình bình hành.
0,25đ
0,25đ
b) AEFD là hình gì? Chứng minh?
Vì AB // CD AE // DF
 AB = CD AE = DF
 AEFD là hình bình hành. (1)
 Mặt khác BC = AD = CD (gt) AD = DF (2)
Từ (1) và (2) AEFD là hình thoi.
0,5đ
0,5đ
Câu 4
(4đ)
c) Chứng minh EMFN là hình chữ nhật: 
Vì DEBF là hình bình hành nên DE // BF và DE = BF
 ME // NF và ME = NF EMFN là hình bình hành.
Vì AEFD là hình thoi nên AFDE tại M EMF = 900
Hình bình hành EMFN có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.
0,5đ
0,5đ
d) Tính SAFB: 
EMFN là hình chữ nhật nên AFB vuông tại F.
= 600 nên ADF đều (cm)
Áp dụng định lí Pi – ta – go cho AFB vuông tại F:
 (cm2).
0,5đ
0,25đ
0,25đ