Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2011 - 2012 môn: Toán lớp 6

 UBND HUYỆN KONPLÔNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2011 - 2012
	 	Môn: Toán
ĐỀ CHÍNH THỨC
	 	Lớp: 6
	 	Thời gian: 120 phút
 (Không kể thời gian phát đề)
	Đề:
Bài 1. (2.0 điểm)Thực hiện phép tính
	a, 32 : 42 – ( 5 – 18 ) + 
b) 62 : 12 + 2.52 – 2010 
Bài 2. (1.0 điểm)Chứng tỏ rằng chia hết cho 2 với mọi n Î N
Bài 3. (2.0 điểm)Một số sách khi xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển, 15 quyển, 18 quyển đều vừa đủ bó . Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500 quyển. Tính số sách đó?
Bài 4. (2.0 điểm)Tìm x, biết: 
	a, x + 62 : 18 = 43 – 15
b, (3x – 24) . 53 = 54
Bài 5. (1.0 điểm)Cho A = 3 + 32 + 33 +. + 39 + 310 . Chứng minh A 4
Bài 6. (2.0 điểm)Cho đoạn thẳng AB = 7cm .Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm.
a, Tính độ dài MB.
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4cm. Tính độ dài KB.
c, Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng KM .
--------------------Hết------------------
 (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
-Đề này có 01 trang-UBND HUYỆN KONPLÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: Toán – Lớp: 6
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN:
I. HƯỚNG DẪN CHUNG
	- Đáp án này có 02 trang.
- Chấm thang điểm theo đáp án.
	- Nếu học sinh làm phương án khác được kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.
	- Nếu phần trên sai mà phần dưới đúng theo đáp án thì không cho điểm.
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài
Đáp án
Điểm
1
a) 32 : 42 – ( 5 – 18 ) + 
= 32 : 16 – (–13)+ 17 
0.5 điểm
= 2 + 13 + 17 
0.25 điểm
= 32 
0.25 điểm
b) 62 : 12 + 2.52 – 2010
= 36 : 12 + 2.25 – 1 
0.5 điểm
= 3 + 50 – 1 
0.25 điểm
= 52 
0.25 điểm
2
Xét n = 2k (n là số chẵn) với k Î N Þ 
Þ 	
0.5 điểm
Xét n = 2k + 1 (n là số lẻ) với k Î N Þ 
Þ	 	
Vậy mọi số tự nhiên n thì tích 
0.5 điểm
3
Gọi số sách phải tìm là a (quyển) 
Theo bài ta có aBC (10,12,15,18) và 
0.5 điểm
Ta có 10 = 2.5	15 = 3. 5
 12 = 22.3	18 = 2. 32
0.5 điểm
BCNN(10, 12, 15, 18) = 22.32. 5 =180 
0.5 điểm
BC(10, 12, 15, 18) = B(180) ={0; 180; 360; 540;....}
0.25 điểm
Mà nên a =360 vậy số sách cần tìm là 360 quyển.
0.25 điểm
4
x + 62 : 18 = 43 – 15
x + 36 : 18 = 64 – 15 
0.5 điểm
 x + 2 = 49
0.25 điểm
 x = 49 - 2 = 47
0.25 điểm
b, (3x – 24) . 53 = 54
 3x – 16 = 54 : 53
0.5 điểm
	 3x = 5 + 16
0.25 điểm
	 x = 7
0.25 điểm
5
Cho A = 3 + 32 + 33 +... + 39 + 310 . Chứng minh A 4
A = (3 + 32 )+ (33 +34 ) +... + (39 + 310) 
A = 3(1 + 3 )+ 33 (1 + 3) + +39 (1 + 3)
0.5 điểm
A = 3.4 + 33.4 + ........+ 39.4 
0.25 điểm
A = 4.(3 + 33 + 35 ++39)
Hay A 4
0.25 điểm
6
0,25 điểm
GIẢI
a, Vì AM < AB nên M nằm giữa A,B do đó:
	AM + MB = AB
0,25 điểm
	MB = AB – AM 
	MB = 7 – 4 = 3 cm
0,25 điểm
b, Vì K nằm trên tia đối của AB do đó A nằm giữa K và B.
0,25 điểm
	Nên: 	KB = KA + AB 
	KB = 4 + 7 = 11 cm
0,25 điểm
c, Vì M nằm giữa A, B và K nằm trên tia đối AB 
	Nên: A nằm giữa K và M
0,25 điểm
	Ngoài ra: KA = AM = 4 cm
0,25 điểm
	Suy ra: A là trung điểm của KM
0,25 điểm
--------------------Hết------------------