Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 THCS năm học 2010 - 2011 môn Toán

Câu 1 (4,0 điểm).

 a) Cho các số nguyên a1, a2, a3, . , an. Đặt S =

và .

Chứng minh rằng: S chia hết cho 6 khi và chỉ khi P chia hết cho 6.

b) Cho A = (với n > 1). Chứng minh A không phải là số chính phương.

Câu 2 (4,5 điểm).

 a) Giải phương trình:

 b) Giải hệ phương trình:

Câu 3 (4,5 điểm).

 a) Cho x > 0, y > 0, z > 0 và .

Chứng minh rằng:

b) Cho x > 0, y > 0, z > 0 thỏa mãn .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: