Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý 7

ều với chuyển động
b. của các lực cân bằng.
c. của lực hướng ngược chiều với chuyển động.
ở hình 2.2.b. là các đồ thị vận tốc của ba vật dưới tác dụngcủa các lực hãm bằng nhau.
d. trong số 3 vật đó , vật nào có khối lượng lớn hơn.
e. vật nào dừng lại sớm hơn.
1.4.15.Để tìm vận tốc của một máy bay người ta xác định thời gian để máy bay bay hết một vòng kín có chu vi biết trước. Cần phải mất thời gian bao lâu để máy bay bay dọc theo chu vi của một hình vuông cạnh a, khi gió thổi với vận tốc u trong hai trường hợp sau
a. Hứơng gió trùng với một trong những cạnh của hình vuông.
b. hướng gió trùng với đường chéo của hình vuông.
1.4.16. hai tàu thủy A và B cùng chuyển động đều với vận tốc Va =3m/s,Vb=4m/s cùng hướng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2 trục tọa độ đề các vuông góc X0Y.
a.Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu của mỗi tàu đối với 0 là OA=30m, OB=20m. 
b.Xác định thời điểm và vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu là ngắn nhất.
1.4.17.Máy ra đa phát đị tín hiệu dưới một góc j so với phương nằm ngang và sau một thời gian t1 nó thu được tín hiêụ phản xạ lại từ một máy bay. Sau khoảng thời gian T máy lại phát tín hiệu dưới một góc a và thu được tín hiệu trở lại sau thời gian t2. giả thiết máy bay bay thẳng và đều trên cùng độ cao h và hướng theo vị trí đặt máy ra đa, đồng thời thỏa mản điều kiện j < a< p/2. Hãy xác định:
a. Chiều cao h.
b. Vận tốcmáy bay.
c.khoảng cách r0 từ máy bay đến ra đa tại thời điểm khi tín hiệu thứ nhất được phát đi.
d. thời điểm khi máy bay đang bay trên vị trí của ra đa.
20.1. Tiếng còi phát ra từ điểm chính giữa của một chiếc tàu thủy đang chạy vào một ngày lặng gió. âm thanh dạt đến mũi tàu sau 0,103 giây, và tới đuôi tàu sau 0,097 giây. Hãy xác định vận tốc truyền âm trong không khí và vận tốc tàu thủy.Biết chiều dài của tàu là l=68m. (1.27 c7) ( ĐS:340m/s và 10,2 m/s.)
 20.2. Hai thuyến bơi trên cùng dòng sông. Khi chúng bơi gược dòng đi đến gặp nhau thì cứ sau 10 giây, khoảng cách giữa chúng giảm 20m. Khi cả 2 cùng xuôi dòng với sức mái chèo như cũ thì khoảng cách giưa chúng tăng 10m cũng trong koảng thời gian trên.
a.Tính vận tốc của mỗi thuyến đối với nước
b. Nếu 2 thuyền không giảm sức mái chèo mà cùng ngược dòng thì khoảng cách giữa chúng tăng lên bao nhiêu sau 20 giây. (ĐS:1.5m/s và 0.5 m/s; 10m)
20.3. Một cậu bé có chiều cao H =1,5m chạy với vận tốc v=3m/s theo một đường hẳng đi qua phía dưới một ngon đèn treo ở tầm cao h0=3m. Chứng tỏ rằng bóng của đầu cậu bé trên đường dịch chuyển đều. Tính vận tốc chuyển động của chiếc bóng đó.( 1.34 C7) 
20.4 Một đoàn tàu đứng yên, các giọt mưa tạo trên cửa sổ toa tàu những vệt nghiêng góc a=300 so với phương thẳng đứng. Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h thì các giọt mưa rơi thẳng đứng. Dùng phép cộng các véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc của giọt mưa khi rơi gần mặt đất.(chuyên 7)
20.5. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc V1 =54km/h. một nhân viên bưu điện đứng ở cửa toa tàu ném một bưu kiện xuống cho nhân viên khác đứng ở sân ga, cách đường tàu 10m. Bưu kiện được ném theo phương ngang, vuông góc với đoàn tàu, với vận tốc 8m/s. Hỏi người ném phải ném vào lúc tàu ở cách ga bao nhiêu và vận tốc của bưu kiện lúc đến tay người nhận là bao nhiêu?( chuyên 7)
20.6.một xuồng máy đang đi ngược dòng thì gặp một bè đang trôi xuôi.sau khi gặp bè 1/2 giờ thì động cơ tàu bị hỏng. Trong trong thời gian máy hỏng, xuồng bị trôi theo dòng. Được 15 phút thì sửa xong máy, xuồng quay lại đuổi theo bè (vận tốc vx đối với nước như cũ),và gặp bè tại điểm cách điểm gặp lần trước một đoạn l=2,5km. Tìm vận tốc vn của dòng nước.
20.6.Một nhóm 8 người đi làm ở một nơi cách nhà 5km. Họ có một xe máy 3 bánh có thể chở được một người lái và 2 người ngồi. Họ từ nhà ra đi cùng một lúc 3 người đị xe máy, đến nơi làm việc thì 2 người ở lại người đi xe máy quay về đi xe máy quay về đón thêm trong khi đó các người còn lại vẫn tiếp tục đi bộ. Khi gặp xe máy thì hai người lên xe đến nơi làm việc. Coi các vận tốc là đèu vậntốc của người đi bộ là5km/h của xe máy là 30km/h. Hãy xác định (bằng đồ thị).
a. Quảng đường đi bộ của người đi bộ nhiều nhất.
b. quãng đi tổng cộng của xe máy.
Giải : ở hình bên OH là đồ thị tọa độ của người đi bộ. Ta vẽ đồ thị tọa độ của người đi xe máy:
Chuyến đầu tiên xe đi mất 5/30 giờ= 10 phút( đoạn OA ), sau đó xe quay về đáng lẽ mất 10 phút nữa về đến nhà( đoạn AK), nhưng vì gặp người đi bộ nên quay lại( đoạn BC)..... với các đoạn tiếp theo của đồ thị: vì vận tốc của xe máy không đổi về độ lớn nên ta phải vẽ sao cho: OA//BC//DE//FG và AB//CD//EF . vì mỗi lần xe chỉ chở được 2 người ( không kể người lái) nên xe phải quay lại đón ba lần thì mới hết người.
a. quảng đường người đi bộ nhiều nhất ứng với tung độ của điểm F: XF ằ 3,2 km
b. Thời gian chuyển động của xe máy thể hiện ở hoành độ của điểm G: tG ằ 42 phút
 vậy quảng đường xe máy đã đi tổng cộng là: S=v2tG ằ 21 km.
( mức độ chính xác của đáp số phụ thuộc vào độ chính xác của phép vẽ đồ thị)
Máy cơ đơn giản
a. Người ta đặt mặt lồi của một bán cầu khối lượng M trên mặt phẳng ngang như hình vẽ, tại mép của bán cầu đặt tiếp một vật nhỏ khối lượng m=300g làm cho bán cầu nghiêng đi một góc a=300 so với mặt phẳng ngang. Hãy xác định M? Biêt rằng trọng tâm của bán cầu là G nằm cách tâm cầu một đoạn OG = 3r/8 như hình 4.1.1.
b. Hãy tính m khi biết M=500g, a=300.
Một thang có trọng tâm ở chính giữa , được tựa một đầu vào tường, đầu kia trên mặt đất ( coi ma sát của tường và đất không đáng kể). Dùng một sợi dây không dãn buộc vào giữa thang ( như hình vẽ).Hỏi thang có đứng cân bằng được không? ( nói cách khác thang có bị trượt không).
Cho hệ ròng rọc như (hình 4.1.3).
 a. Chứng minh rằng nếu các rònh rọc có khối lượng không đáng kể , thì không thể thiết lập được trạng thái cân bằng như hình vẽ.
b. muồn hệ cân bằng như trạng thái ở hình vẽ thì khối lượng của các ròng rọc phải bằng bao nhiêu, biết rằng các ròng rọc có khối lượng như nhau.( bài 4.3/NC8)
Cho hệ thống 4.1.4: l=50cm, R=2r=20cm. lực F vuông góc với thanh OA; dây MN quấn trên vành có bán kính R; dây SQ quấn trên vành có bán kính r. Ròng rọc O cố định, ròng rọc O' chuyển động để nâng hay hạ khối lượngm (có trọng lượng P).Hãy dùng một trong hai phương pháp khác nhau để tính F, nếu P=100N:
a.Dùng quy tắc đòn bẩy
b.Dùng định luật bảo toàn công. (Bài 4.4 NC8)
Cho một tấm gỗ đồng chất, chiều dày như nhau tại mọi nơi có hình dạng là một tam giác thường. Ba người khiêng tấm gỗ để nó nằm song song mặt đất. Chứng minh rằng nếu khiêng ở 3 đỉnh của tam giác thì ba lực luôn bằng nhau. (4.5 /NC8)
Một khối gỗ đồng chất, có chiều dày như nhau ở mọi điểm,có dạng hình thang cân :AB=2 BC=2CD=2DA=30cm, có trọng lượng P=30N đặt trên mặt bàn nằm ngang.
a.Xác định trọng tâm của khối gỗ
b.Cần tác dụng vào B một lực F tối thiểu là bao nhiêu để khối gỗ bắt đầu quay quanh Trục đi qua điểm C.(bài 4.6/NC8)
Bốn người khiêng mọt tấm gỗ hình vuông ABCD, tại bốn đỉnh của nó sao cho hình vuông nằm ngang. Hình vuông có trọng lượng P=100N, đồng chất có chiều dày như nhau ở mọi điểm. Biết lực khiêng tại A là F1=10N. Tìm lực của 3 người còn lại.( bài 4.7/NC8)
Cho thiết bị hình 4.1.8. Ròng rọc cố định có bán kính R1, ròng rọc động có bán kính R2. bỏ qua ma sát trong ròng rọc và khối lượng của chúng. Các dây căng luôn theo phương thẳng đứng. Tấm ván có trọng lượng P1; AB=l
a. Dùng ngoại lực F kéo dây CD để tấm ván cân bằng (ở vị trí nằm ngang). Xác định lực F và vị trí trọng tâm của ván.
b.Thay cho ngoại lực F là một người ngồi trên ván, có trọng tâm trên phương CD, kéo dây CD để ván cân bằng. Tìm tỉ số 2 bán kính để ván có thể cân bằng khi đã kéo bằng một lực hợp lý. Nếu trọng lượng ván P1=100N. trọng lượng người P2=500N.
Một thang chiều dài l,Trọng lượng P, được tựa cân bằng vào tường nhà thật nhẵn. Thang làm với mặt đất nằm ngang một 600 Hình 4.1.9. Biết trọng tâm G của thang ở chính giữa thang. Xác định phản lực của mặt đất lên thang và của tường lên thang.
 Cho thiết bị như hình 4.1.10. Thanh cứng OA có trọng lượng không dáng kể có thể quay quanh bản lề O, vật K có trọng lượng P1, OB = 2BA. CB là một sợi dây không giản.
a. Tìm lực căng dây BC và phản lực của tường lên thanh.
b. Xác định vị trí cần treo vật K để Phản lực R của bản lề lên thanh cứng:
b.1. Có hướng OA.
b.2. Vuông góc với dây BC.
c.Tìm lực căngcủa sợi dây BC trong trường hợp OA là thanh cứng, đồng chất tiết diện đều.
Có bốn viên gạch chồng lên nhau sao cho một phần của hòn gạch trên nhô ra khỏi hòn gach dưới(hình 4.1.11). hỏi mép phải của hòn gạch trên cùng có thể nhô ra khỏi méẩiphỉ của hòn gạch dưới cùng một đoạn lờn nhất là bao nhiêu để hệ thống vẫn cân bằng. Biết chiều dài của viên gạch là l
Một bút chì có tiết diện cắt ngang là một lục giác đều,cạnh bằng a, đặt trên mặt bàn nằm ngang. Tác dụng lên bút chì một lực F có hướng như hình vẽ 4.1.12. Tìm giá trị của hệ số ma sát K giữa bút chì và mặt bàn để:
a. bút chì trượt trên mặt bàn mà không lăn.
 b. bút chì lăn trên mặt bàn mà không trượt.
.Để điều chỉnh mực nước trong một bể cát rộng, người ta dùng một cơ cấu như (hình - 4.1.13).Gồm một ống trụ thẳng đứng đường kính d xuyên qua đáy bể và được đậy kín bằng một tấm kim loại đồng chất hình tròn đường kính l không chạm thành bể. Tại điểm B có bản lề nối thành ống trụ với mép tấm kim loại. Điểm mép A của đường kính AB được nối với một quả cầu rỗng, nhẹ bán kính R bằng một sợi dây mảnh không co giản, độ dài là h.Hỏi
a. Khối lượng tấm kim loại phải bằng bao nhiêu đẻ khi mực nước trong bể dâng tới ngang chính giữa quả cầu thì tấm kim loại bị nâng lên và nước chảy qua ống trụ ra ngoài? biết khối lựơng riêng của nước là D0, xem tấm kim loại là khá mỏng (để có thể bỏ qua lực đẩy acsimet) . công thức tính thể tích của Hình cầu là V= 4/3 p R3.
b. áp dụng số: d= 8cm, l=32cm, R=6cm, h=10cm,D0=100kg/m3.( Tuyển sinh vào chuyên lý/ ĐHTN)
.Một ống trụ bán kính R=9cm, đặt thẳng đứng bên trong có một pít tông phẳng, một mặt dưới có gờ, nằm sát đáy bình( độ cao của gờ nhỏ không đáng kể). Môt ống trụ thành mỏng bán kính r =1cm cắm xuyên qua pít tông( hình 4.1.14). Trọng lượng của pít tông và ống trụ là P=31,4N. Đổ đều nước sạch vào bình qua ống trụ với lượng nước là 40g trong mỗi giây. Hỏi
a. Nước trong ống trụ dâng lên đến độ cao h nào so với mặt dưới cuả pít tông thì pít tông bắt đầu bị đẩy lên khỏi đáy bình.
b. Khi đổ hết 700g nước vào thì mặt dưới của pít tông ở độ cao nào so với đáy bình
c. Vận tốc của pít tông khi nó chuyển động đều lên trên? biết khối lượng riêng của nước là D=1000kg/m3. Bỏ qua mọi ma sát. 
Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ 4.1.15A. muồn giữ cho P cân bằng phải léo đầu dây A xuống với một lực F=120N? Nếu treo vật P nói trên vào hệ thống ròng rọc ở ( hình 4.1.15.B thì cần phải kéo đầu dây B xuống với một lực là bao nhiêu. Bỏ qua ma sát và khối lượng của các ròng rọc.
Hệ thống ở hình 4.1.16. đang cân bằng nếu dịch chuyển điểm treo A sang phải thì hệ thống còn thăng bằng nữa không.
.Một tấm ván OB hình 4.1.17. trọng lượng p1 không đáng kể, đầu O tựa trên một dao cứng, đầu B được treo bằng một sợi dây vắt qua hệ thống ròng rọc. Một người có trọng lượng p2đứng trên ván tại I sao cho OA =2/3 OB kéo dây để giữ cho ván cân bằng ở vị trí nằm ngang. ( với p2>p1, bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc).hỏi
a.Hỏi người đó phải kéo dây với một lưc bằng bao nhiêu .
b.Lực do ván tác dụng lên dao.
c. Lực do giá treo tác dụng lên ròng rọc R.
Mặt phẳng nghiêng hình 4.1.18 có độ dài AB=1m, chiều cao AH=30cm. Vật M có khối lượng 14kg. để giữ cho vật M khỏi bị trượt xuống, người ta buộc vào nó hai sợi dây vắt qua hai ròng rọc cố định R1 vả R2 và treo hai vật nặng m1, m2.
a. biết m1=4kg. Hẫy xác định m2.
b. Thay m2 bằng vật nặng m3 =2,4kg. Hãy xác định m1 để vật M không trượt.
c. Cho rằng hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng là k=0,05, bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Hãy giải lại bài toán theo các yêu cầu ở câu a và câu b
 Nêu phương án xác định hàm lượng vàng và bạc trong một đồ trang sức với các dụng cụ sau:một thanh cứng ; một thước thẳng có thang đo; một vật rắn đã biết trước khối lượng;một bình nước; dây buộc đủ dùng 
Có một đồ trang sức bằng hợp kim của vàng và bạc.Hãy trình bầy phương án xác định hàm lượng phần trăm vàng , bạc trong đồ trang sức đó với các dụng cụ sau: Một cốc nước(đã biết Dn), một thanh cứng đồng chất, dây buộc ( đủ dùng và không thấm nước) thước thẳng ( hoặc thước dây) có thang đo.
Bài bổ sung
Lực-Máy cơ 
3.1. Một quả cầu bấc, khối lượng m=0,05g được treo bằng một sợi dây mềm, cách điện vào một điểm cố định 0. Cho quả cầu tiếp xúc với một thanh tích điện, thì ngay sau đó, nó bị đẩy bằng một lực nằm ngang F. khi quả cầu cân bằng, dây treo làm với phương thẳng đứng một góc a= 600. tính lực F.
3.2 Hai quả cầu bấc nhỏ m1, m2 được treo bằng hai dây mềm, cùng độ dài l,vào một điểm cố định 0. Cho hai quả cầu tích điện cùng dấu, thì chúng đẩy nhau, và khi cân bằng hai sợi dây treo làm thành hai cạnh của một tam giác vuông cân, đồng thời dây treo quả cầu m2 lệch một góc a =300 so với phương thẳng đứng (h.3.2).Biết m1=0,02g, tính lực tĩnh điện giữa 2 quả cầu và khối lượng m2.
3.3. Cho hệ thống thiết bị như hình 3.3: vật A có khối lượng m, BH=h, BC=l.Xác định cường độ của lực f để giữ cho vật A cân bằng trên mặt phẳng nghiêng trong các trường hợp sau.
 a. Ma sát không đáng kể, j =00
 b. Ma sát không đáng kể,j =300 
 c. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng nghiêng là k.
 d. Ma sát không đáng kể, j=300 , hệ thống đặt ở trong nước . biết khối
 lượng riêng của vật là D1, khối lượng riêng của nước là D2 ; (D1. D2.)
 e.Tính công do lực f thực hiện khi kéo vật A chuyển động đều lên độ
 cao h bằng mặt phẳng nghiêng ở trường hợp c từ đó tính hiệu suất của 
 mặt phẳng nghiêng.
3.4. Cho hệ thống thiết bị hình 3.4.Tìm tỉ số khối lượng của hai vật A và B khi:
 a. Ma sát không đáng kể.
 b. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng nghiêng là k, ma sát của B vớimặt phẳng nghiêng và ma sát 
 ở ròng rọc không đáng kể.
 c. Hệ số ma sát giữa A ,B với mặt phẳng nghiêng lần lượt là k1 và k2.
3.5 Để đưa vật nặng có khối lượng m =5 kg lên cao,một học sinh dùng một ròng rọc.Dây kéo hợp với phương thẳng đứng một góc a, ma sát và khối lượng của ròng rọc không đáng kể.
a.Chứng minh rằng muốn lực kéo dây là bé nhất thì học sinh phải kéo dây sao cho a=00 ( tức 2 dây treo song song).
b. Chứng minh rằng khi bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc thì khi sử dụng ròng rọc động, nếu được lợi bao nhiêu lần về lực thì bị thiệt bấy nhiêu lần về đường đi. do đó không được lợi về công.
3.6. Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành một bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R( quả cấu ngập hoàn toàn trong nước)hệ thống này ở trạng thái cân bằng như hình 3.6.Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước là d và d0, tỉ số l1: l2=a:b. Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên. có thể xảy ra l1 ³ l2 được không? Vì sao?
Lực -Khối lượng:
19.1.một người đặt một quả bóng da lên một cân bàn tự động, kim cân chỉ 1kg; Anh ta đứng tiếp lên cân, kim cân chỉ 50kg.
a.Hỏi khối lượng và trọng lượng của vận động viên.
b. Vẫn đứng trên cân, khi người này dùng tay nâng quả bóng lên . Số chỉ của kim cân có thay đổi không?
c. Người ấy tung quả bóng lên không. Lúc đầu số chỉ của kim cân thay đổi như thế nào, rồi sau đó thế nào?
d. Vài giây đồng hồ sau, quả bóng rơi xuống, vân người ấy giơ tay bắt bóng, Số chỉ của cân thay đổi thế nào?
Giải:
b. Khi người đưa quả bóng lên, tức là làm thay đổi vận tốc của quả bóng thì anh ta phải tăng lực tác dụng vào quả bóng một chút. Ngược lại lực do quả bóng tác dụng vào anh ta tăng lên dẫn tới lực do anh ta tác dụng vào bàn cân cũng tăng lên nên số chỉ của kim cân tăng( hơn 50kg), và tăng càng mạnh nếu động tác đưa bóng lên càng nhanh . Nhưng khi dừng tay thì kim cân lại chỉ số 50kg.
c.Khi tung bóng, độ biến thiên vận tốc của bóng rất lớn,nên lực tác dụng của anh lên bóng càng lớn. Ngược lại bóng cũng tác dụng một lực rất lớn lên anh ta do đó lực do anh ta tác dụng lên bàn cân tăng rất mạnh làm số chỉ của cân tăng vọt( có thể lên tơi 70kg..). khi quả bóng rời khỏi tay, lực do bóng tác dụng lên người bằng không do đó lực do người tác dụng lên bàn cân bằng trọng lượng của người nên số chỉ của cân là 49.
d.Khi người bắt bóng, để làm biến thên vận tốc của bóng người cũng phải tác dụng vào bóng một lực ( mạnh bằng chính lực tung bóng),do đó bóng tác dụng trở lại người một lực làm lực tác dụng vào bàn cân tăng lên nên số chỉ của kim cân lại tăng lên.Khi quả bóng đứng yên trên tay thì số chỉ của cân là 50kg.
19.2. trong một viên bi bằng thủy tinh có một lổ hổng . làm hế nào để xác định thể tích của phần rổng đó mà không được đập vỡ( dụng cụ tùy chọn). Biết khối lượng riêng của thủy tinh là Dt.
. B. khối lượng-trọng lượng
Xác định khối lương, khối lượng riêng.
2.1.1 .Có cách đơn giản nào để kiểm tra xem một cái cân có chính xác hay không?
2.1.2. có một cái cân đồng hồ đã bị cũ và không còn chính xác. Làm thế nào để xác định được khối lượng của một vật rắn nếu cho phép dùng thêm một bộ quả cân.
2.1.3. Có 9 cái nhẫn, trong đó có 1 cái nhẫn nhẹ hơn . hãy nêu cách dùng cân rô béc van để sau 2 lần cân thì xác định được cái nhẫn nhẹ đó.
2.1.4 Một thợ tiện chưa có kinh nghiệm, sản xuất một số sản phẩm sai quy cách về khối lượng( đúng về kích thước), mỗi cái hụt mất 10 gam. Các sản phẩm này được đặt trong một cái thùng và chuyển về kho cất giữ cùng với sản phẩm đúng quy cách. Trong kho có 10 thùng, do không đánh dấu nên người thủ kho không nhớ thùng nào chứa sản phẩm sai quy cách đó. Bằng một cân đòn (cân không có đĩa cân), làm thế nào chỉ sau 1 lần cân, người thủ kho phát hiện ra thùng sản phẩm sai quy cách đó .
2.1.5 Có một cái cân và một bình nước, làm thế nào để xác định được KLR của một hòn đá Có hình dạng bất kỳ.
2.1.6. Nêu cách xác định trọng lượng riêng của một vật rắn Không thấm nước, hình dạng bất kỳ với các dụng cụ sau.
a.Một thước thẳng có vạch chia, dây buộc ( không thấm nước), cốc nước( đá biết Dn)
b. Vật nặng, , cốc nước( đã biết Dn). Bình chia độ ( có thể bỏ lọt cốc)
2.1.7. Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng của một chất lỏng x với các dụng cụ sau đây. Một thanh cứng, đồng chất, một thước thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nước, một cốc nước( đã biết Dn), Một vật rắn không thấm nước( có thể chìm được trong cả hai chất lỏng), Cốc đựng chất x. Sai số chủ yếu do đâu?
*Gợi ý :- Dùng dây treo thanh cứng, khi thanh thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo là G( G chính là trọng tâm của thanh). Treo vật nặng vào thanh cứng, dịch chuyển dây treo để thước thăng bằng trở lại, đánh dấu vị trí treo thanh và treo vật là O1 và A, dùng thước đo khoảng cách AO1=l1, O1G=l2. khi đó ta có phương trình cân bằng: l1 P1=p0l2(1)
 -Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O2 để thước thăng bằng trở lại. đo khoảng cách AO2 =l3, O2G=l4 đ l3( P1- 10 V Dx) = P0.l4 (2).
 -Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O3 để thước thăng bằng trở lại. đo khoảng cách AO3 =l5, O3G=l6 đ l5( P1- 10 V Dn) = P0.l6 (3).
- giải hệ 3 phương trình 1,2,3 ta tìm được Dx ......
 2.1.8.Chỉ có một cái bình chia độ, một chậu đựng nước, một thìa để múc nước. Làm thế nào xác định được KLR của một hòn đá nhỏ có hình dạng bất kì.
Xác định thành phần khối lượng,
thành phần phần trăm khối lượng của các chất trong hợp kim:
2.2.1. Một khối hợp kim nhôm và sắt có thẻ tích V=5 dm, khối lượng m= 32,5 kg. XĐ thành phần khói lượng và thành phần phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hợp kim đó. Biết KLR của sắt và nhôm lần lượt là: Ds= 7800kg/m3; Dn= 2700kg/m3.
2.2.2.Một thỏi vàng pha lẫn bạc có khối lượng riêng là D=18660kg/m3. Hãy xác định hàm lượng phần trăm vàng của nó.
2.2.3. "Thanh đồng" là hợp kim của đồng và thiếc. Một cái chuông bằng " Thanh đồng", có khối lượng m=50kg, chứa 88% đồng còn lại là thiếc. Xác định khối lượng riêng và thể tích của chuông.
2.2.4. Một thanh " hoàng đồng"có khối lượng 1,5 kg chứa 90% đồng ( còn lại là kẽm), và một thanh khác khối lượng 1,2 kg chứa 85% đồng ( còn lại là kẽm) , được đúc với nhau thành một thanh độc nhất. Tính hàm lượng phần trăm đồng và kẽm trong thanh mới.
2.2.5. Hãy trình bầy phương án xác định gần đúng hàm lượng phần trăm vàng , bạc trong một đồ trang sức với các dụng cụ sau: cân lò xo( hoặc lực kế), bình nước ( biết Dn), dây buộc ( không thấm nước)
Vật đặc hay rỗng
2.3.1Một khối nhôm có thể tích V
= 1dm3, có khối lượng m=5,8kg, bên trong có lổ hổng được trám bởi đồng. Biết khối lượng riêng của nhôm và đồng lần lượt là: Dn=2700kg/m3, Dđ= 8900kg/m3. Tính thể tích phần lổ hổng được trám bởi đồng.
2.3.2 Một quả cầu bằng thủy tinh, có thể tích V= 1dm3, nặngm= 2kg. Hỏi quả cầu đó đặc hay rổng. Hãy tính thể tích phần rổng nếu có.
C. cơ học thủy tĩnh
*Tóm tắt lí thuyết:
1. Định luật pa xcan: áp suất tác dụng lên chất lỏng hay khí đựng trong bình kín được chất lỏng hay khí truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
2. do có trọng lượng nên chất lỏng gây ra trong lòng nó một áp suất. áp suất do chất lỏng gây ra trong lòng nó phụ thuộc độ sâu và trọng lượng riêng của chất lỏng. P=hd
*Hệ quả: 
a.Tại cùng một độ sâu trong lòng một chất lỏng, áp suất bằng nhau theo mọi hướng. 
b.Độ chênh lệch áp suất giữa 2 điểm trong lòng một chất lỏng được xác định bằng tích của trọng lượng riêng chất lỏng với khoảng cách (tính theo phương thắng đứng) giữa 2 điểm đó. P= d .h
c.Mọi vật nhúng trong lòng chất lỏng hay khí bị chất lỏng hay khí đấy từ dưới lên một lực, có độ lớn bằng trọng lựơng của chất lỏng hay khí mà vật chiếm chỗ. FA=dV.
d.Nguyên tắc bình thông nhau:
- trong hai (hay nhiều) bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở các nhánh cao bằng nhau.
-trong hai bình thông nhau chưa 2 chất lỏng đứng yên, bình chưa chất lỏng có khối lượng riêng bé hơn thì mực mặt thoáng cao hơn.
g. máy dùng chất lỏng: f/F=s/S.
lực- áp suất
3.1.1. Một bình hình trụ có chiều cao h, tiết diện s đựng đầy nước. 
a.Tính áp suất Trung bình của nước lên đáy bình ,thành bình
b. Tính áp lực của nước lên đáy và thành bình. Biết trọng lượng riêng của nư