Giáo án Đại số 10 - Học kì II

à T = (-;1) (;+)
d) Cho 9x2 - 24x + 16 = 0
 ' = 144 - 144 = 0
 a= 9 > 0
 x1 = x2 = 
x
- +
VT
 + 0 +
Vậy tập nghiệm của bpt là T = R
VD2: Tìm các giá trị của tham số m để pt sau có 2 nghiệm trái dấu
2x2 - (m2 - m + 1)x + 2m2 - 3m - 5 = 0
Giải
Pt có 2 nghiệm trái dấu ac < 0
 2(2m2 - 3m - 5) < 0
 2m2 - 3m - 5 < 0
Cho 2m2 - 3m - 5 = 0 
 a1 = 2 > 0
Bxd
m
- -1 +
VT
 + 0 - 0 +
 -1 < m < 
Vậy m (-1; ) thì pt có 2 nghiệm trái dấu.
* Gv cho vd
* Hd: Giải theo các bước trên
* Gọi hs phát biểu từng bước
* Dựa vào bxd trên (hđ3) kl tập nghiệm của bpt
a) Ta có thể ghi: nghiệm của bpt là -1 < x < 
* Gọi hs lên bảng giải câu còn lại
* Gọi hs nx
* Gv nx
* Gv cho vd2
* Pt sau có 2 nghiệm trái dấu khi nào ?
* Bpt này có dạng gì ?
* Giải bpt này ?
* Hs tìm hiểu đề
* Nghe hiểu
* Hs phát biểu
* Hs phát biểu
* ghi nhận kiến thức
* Hs lên bảng
* Hs nx
* Nghe, hiểu
* Tìm hiểu đề
* a,c trái dấu tức a.c < 0
* Là bpt bậc 2 ẩn m
* Hs giải
 4. Củng cố:
	+ Đl về dấu tam thức bậc hai ? Từ đl này hãy tìm đk để :
 ax2 + bx + c > 0, ( ),	 ax2 + bx + c 0, ( )
	 ax2 + bx + c < 0, ( ),	 ax2 + bx + c 0, ( )
	+ Cách xét dấu tam thức bậc 2 ? Cách giải bpt bậc 2 ?
	+ Đk để pt bậc 2: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) có 2 nghiệm dương, 2 nghiệm âm ?
 5. Dặn dò:
	- Làm bài tập 1 đến 4 tr 105 SGK
	- Sau tiết ôn chương kiểm tra 1 tiết chương IV
Giáo án Đại Số 10 CB HK II	Tiết PP:44 Tuần: 5
Bài tập Dấu của Tam Thức Bậc Hai
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững định lí về dấu của tam thức bậc hai, cách xét dấu, cách giải bpt bậc 2.
 2. Về kĩ năng: 
	- Vận dụng thành thạo định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai; các bpt quy về bậc hai: bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức.
	- Áp dụng thành thạo việc giải bpt bậc hai để giải 1 số bài toán liên quan đến pt bậc hai như: đk để pt vô nghiệm, có 2 nghiệm trái dấu.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học bài: Dấu của tam thức bậc hai.
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK.
 + HS: Học bài và làm bài tập trước ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
	* Nêu đl về dấu tam thức bậc hai ? Cách giải bpt bậc 2 ? Giải bpt x2 - x - 6 0
	* Nêu đk để ax2 + bx + c > 0, < 0, x ( a 0) ? 
	 Tìm m để f(x) = x2 + (m+ 1)x +2m +7 dương x	( Đs: -3 < m < 9)
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: RL kỹ năng xét dấu tam thức b2
Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc hai
a) f(x) = 5x2 - 3x + 1,
b) f(x) = -2x2 + 3x + 5,
c) f(x) = x2 + 12x + 36,
d) f(x) = (2x - 3)(x + 5).
Đáp số
a) f(x) > 0, 
b) f(x) < 0, 
 f(x) > 0, .
c) f(x) > 0 , -6
d) f(x) > 0, 
 f(x) < 0 , (-5; ) 
* Nêu cách xét dấu tam thức b2 ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx
* Gv nx
+ Pt có dạng gì ?
+ Câu xét dấu tam thức trong TH này ?
Cách khác:
f(x) = (x + 6)2 0, x
+ Tích của 2 nhị thức là gì ?
* Hs phát biểu 
* Hs lên bảng
a) + Cho 5x2 - 3x + 1 = 0
 = 9 - 20 = -11 < 0
 a = 5 > 0
 + Bxd
x
-¥ +¥
f(x) 
 +
Vậy f(x) > 0, 
b) + Cho -2x2 + 3x + 5 = 0 
 a = - 2 < 0
 + Bxd
x
-¥ -1 +¥
f(x)
 - 0 + 0 -
Vậy f(x) < 0, 
 f(x) > 0, .
c) + Cho x2 + 12x + 36 = 0
 ' = 36 - 36 = 0, x1 = x2 = -6
 a = 1 > 0
 + Bxd
x
-¥ -6 +¥
f(x)
 + 0 +
Vậy f(x) > 0 , -6
d) + Cho (2x - 3)(x + 5) = 0 
 a = 2 > 0
 + Bxd
x
-¥ -5 +¥
f(x) 
 + 0 - 0 +
Vậy f(x) > 0, 
 f(x) < 0 , (-5; ) 
HĐ2: RL kỹ năng xét dấu tích, thương của biểu thức là tích, thương các tam thức, nhị thức
Bài 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau
a) f(x)=(3x2 -10x+3)(4x - 5),
b) f(x)=(3x2 -4x)(2x2 - x - 1),
c) f(x) = 
(4x2 - 1)(-8x2 +x -3)(2x + 9),
d) f(x) = .
* Cách xét dấu nhị thức b1 ?
* Cách xét dấu biểu thức là tích, thương của các tam thức, nhị thức ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx
* Gv nx
+ Cách nhân dấu ?
+ Cách giải pt b2 khuyết c?
+ Pt có dạng gì ?
+ Cách giải pt bậc 2 khuyết b ?
+ Pt có dạng gì ?
* Hs phát biểu 
* Hs lên bảng
a) + Cho 3x2 - 10x + 3 = 0 
 4x - 5 = 0 x = 
 + Bxd
x
-¥ 3 +¥
3x2-10x +3
 + 0 - - 0 +
4x - 5 
 - - 0 + +
f(x)
 - 0 + 0 - +
b) + Cho 3x2 - 4x = 0 x(3x - 4) = 0 
2x2 - x - 1 = 0 
 + Bxd
x
-¥ - 0 1 +¥
3x2 - 4x 
 + + 0 - - 0 +
2x2 - x - 1
 + 0 - - 0 + +
f(x)
 + 0 - 0 + 0 - 0 +
c) + Cho 4x2 - 1 = 0 
 -8x2 + x - 3 = 0 có = 1- 24 = -23 < 0 2x + 9 = 0 
 + Bxd
x
-¥ - - +¥
4x2 - 1
 + | + 0 - 0 +
-8x2+x-3
 - | - | - | -
2x + 9
 - 0 + | + | +
f(x)
 + 0 - 0 + 0 -
d) + Cho 3x2 - x = 0 x = 3
 3 - x2 = 0 
 4x2 + x -3 = 0 
 + Bxd
x
-¥ - -1 0 3 +¥
3x2 - x
 + | + | + 0 - | - | - 0 +
3 - x2
 - 0 + | + | +| + 0 - | -
4x2+x-3
 + | + 0 - | - 0 + | + | +
f(x)
 - 0 + || - 0 +|| - 0 + 0 -
HĐ3: RL kỹ năng giải bpt bậc 2, bpt thương của các tam thức
Bài 3: Giải các bpt sau
a) 4x2 - x + 1 < 0,
b) -3x2 + x + 4 0,
c) ,
d) x2 - x - 6 0.
Đáp số
a) Pt vn
b) Tập nghiệm của bpt là 
 T = [-1; ]
c) Tập nghiệm của bpt là 
T = 
d) Tập nghiệm của bpt là 
 T = [-2;3]
* Nêu cách giải bpt bậc 2 ?
* Câu c) có dạng chưa ? Ta phải thực hiện ntn ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx
* Gv nx
+ Chiều của bpt ?
+ Pt có dạng gì ?
+ Chiều của bpt ?
+ Quy đồng và chuyển vế
+ Bpt này có dạng bpt chứa ẩn ở mẫu
+ Chiều của bpt ?
+ Chiều của bpt ?
* Hs phát biểu 
* Chuyển vế và quy đồng ?
* Hs lên bảng
a) + Cho 4x2 - x + 1 = 0
 = 1 - 4 = -3 < 0
 a = 4 > 0
 + Bxd
x
-¥ +¥
VT
 +
Vậy bpt vô nghiệm
b) + Cho -3x2 + x + 4 = 0 
 a = -3 < 0
 + Bxd
x
-¥ -1 +¥
VT
 - 0 + 0 -
Vậy tập nghiệm của bpt là T = [-1; ]
c) 
 < 0
+ Cho x + 8 = 0 x = - 8
 x2 - 4 = 0 
 = 0 
+ Bxd
x
-¥ -8 -2 - 1 2 +¥
x + 8
 - 0 + | + | + | + | +
x2 - 4
 + | + 0 - | - | - 0 +
3x2+x -4
 + | + | + 0 - 0 + | +
VT
 - 0 + || - || + || - || +
Vậy tập nghiệm của bpt là 
T = 
d) + Cho x2 - x - 6 = 0 
 + Bxd
x
-¥ -2 3 +¥
f(x)
 + 0 - 0 +
Vậy tập nghiệm của bpt là T = [-2;3]
HĐ4: RL kỹ năng tìm tham số m để pt vô nghiệm
Bài 4: Tìm các giá trị của tham số m để các pt sau vô nghiệm
a)
(m - 2)x2 +2(2m - 3)x + 5m - 6=0
b) 
(3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0
Đáp số
a) m 3
b) - < m < -1
* Pt này có dạng gì ?
* Là pt bậc 2 chưa ?
* Đk để pt vô nghiệm ?
 (Gv bổ sung hoàn chỉnh)
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx
* Gv nx
Giá trị này của m có nhận không ?
 có dạng gì ?
Đây là bpt gì ?
Dấu của bpt ?
Giá trị này của m có nhận không ?
* Có dạng ax2 + bx + c = 0
* Chưa là pt b2
* Xét 2 TH: 
* Hs lên bảng
a) * m - 2 = 0 m = 2: 
pt có dạng 2x + 4 = 0 x = - 2
 * m - 2 0 m 2: pt a) là pt b2 có:
' = (2m - 3)2 -(m - 2)(5m - 6)
 = 4m2 - 12m + 9 -5m2 +16m -12
 = - m2 + 4m - 3
Pt vô nghiệm khi ' < 0 - m2 + 4m-3<0
 Cho - m2 + 4m - 3 = 0 
 + Bxd
m
-¥ 1 3 +¥
'
 - 0 + 0 -
Vậy m 3 thì pt vô nghiệm
b) * 3 - m = 0 m = 3
pt có dạng -12x +5 = 0 x =
 * 3 - m 0 m 3: pt b) là pt b2 có:
' = (m + 3)2 - (3 - m)(m + 2)
 = m2 + 6m + 9 - 3m -6 +m2 + 2m
 = 2m2 + 5m + 3
 + Cho 2m2 + 5m + 3 = 0 
 + Bxd
m
-¥ - -1 +¥
'
 + 0 - 0 +
Vậy - < m < -1 thì pt vô nghiệm
 4. Củng cố:
	+ Đl về dấu tam thức bậc hai ? Từ đl này hãy tìm đk để :
 ax2 + bx + c > 0, ( ),	 ax2 + bx + c 0, ( )
	 ax2 + bx + c < 0, ( ),	 ax2 + bx + c 0, ( )
	+ Cách xét dấu tam thức bậc 2 ? Cách giải bpt bậc 2 ?
	+ Đk để pt bậc 2: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) có 2 nghiệm dương, 2 nghiệm âm ?
 5. Dặn dò:
	- Làm bài tập 1 đến 17 tr 106, 107, 108 SGK
	- Sau tiết ôn chương kiểm tra 1 tiết chương IV
Giáo án Đại Số 10 CB HK II	Tiết PP: 45 Tuần: 6
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững kiến thức toàn chương:
	- Khái niệm và các tính chất bđt; bđt Cosi, hệ quả và bđt về giá trị tuyệt đối.
	- Định nghĩa bpt và điều kiện bpt
	- Bpt bậc nhất hai ẩn
	- Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Giải bpt bậc nhất và bậc hai.
 2. Về kĩ năng: 
	- Biết chứng minh một số bđt đơn giản
	- Biết cách lập bảng xét dấu để giải một bpt tích hoặc bpt chứa ẩn ở mẩu
	- Biết vận dụng về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu một biểu thức và để giải một bpt bậc hai
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác;
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học lý thuyết và giải bài tập của chương IV
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ để ôn lý thuyết, SGK...
 + HS: Ôn LT và làm bài tập trước ở nhà, SGK...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
	Điều kiện để f(x) = ax2 + bx + c (a 0) > 0, < 0, là gì ?
	Định tham số thực m để bpt: -3x2 - (m + 4)x + m - 5 < 0, x
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Áp dụng đn và các tính chất của bđt
Bài 2: Có thể rút ra kết luân gì về dấu của hai số a và b nếu biết
a) ab > 0; b) > 0
c) ab < 0; d) < 0
* Ôn lại đn nghĩa và tc bđt Gv dán bảng phụ
* Gọi hs phát biểu
* Gv nx
* Nghe, phát biểu
* Hs trả lời từng câu
a) a, b cùng dấu
b) a, b cùng dấu
c) a, b trái dấu
d) a, b trái dấu
Bài 3: Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng ?
a) xy < 1; 
b) < 1
c) xy < 1
d) x - y < 1 
* Các mệnh đề này có dạng gì?
* Mệnh đề P Q sai khi nào?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* P Q
* Khi P đúng, Q sai
* Hs lên bảng
a) Sai
 Vd: khi x = -2 < 1, y = -1 < 1 nhưng 
xy = 2 > 1
b) Sai
Vd: khi x = -2 < 1, y = -1 < 1 nhưng 
 = 2 > 1
c) Đúng
d) Sai 
Vd: khi x = -1 < 1, y = - 2 < 1 nhưng x - y = 1
HĐ2: RL kỹ năng nhìn đồ thị để tìm nghiệm của bpt
Bài 5: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = 3 - x và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn:
a) f(x) = g(x); b) f(x) > g(x)
c) f(x) < g(x)
Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.
* Đồ thị các hàm số này là đường ntn ? Cách vẽ đồ thị các hàm số này ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Nghiệm của pt f(x) = g(x) là gì trên đồ thị ?
* Là đường thẳng. Thường tìm 2 điểm pb của chúng
* Hs lên bảng
Đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng (d1) đi qua 2 điểm (0; 1), (-1; 0).
Đồ thị hàm số y = g(x) là đường thẳng (d2) đi qua 2 điểm (0; 3), (3; 0).
Từ đồ thị, ta có:
a) f(x) = g(x) khi x = 1
b) f(x) > g(x) khi x > 1
c) f(x) < g(x) khi x < 1
Kiểm tra lại:
a) f(x) = g(x) x + 1 = 3 - x
 2x = 2 x = 1
b) f(x) > g(x) x + 1 > 3 - x
 2x > 2 x > 1
c) f(x) < g(x) x + 1 < 3 - x
 2x < 2 x < 1
HĐ3:RL kỹ năng cm bđt
Bài 6: Cho a, b, c là các số dương. CMR:
.
* Cách cm bđt ?
* Nêu các tc của bđt ?
* Nêu bđt Cosi ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Cộng từng vế 3 bđt cùng chiều
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng
Ta có:
Vì a > 0, b > 0, c > 0 nên > 0
Áp dụng bđt Cosi cho các cặp số dương ta được:
 (đpcm)
Bài 10: Cho a > 0, b > 0. CMR:
.
* Chuyển vế, quy đồng, đưa về bpt đúng
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Khai triển hđt và đặt thừa số chung
* Nghe hướng dẫn
* Hs lên bảng
 đúng
Vậy bđt (1) đúng
HĐ4: RL kỹ năng xét dấu tích các tam thức bậc 2 và giải bpt tích
Bài 11: a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức 
a2 - b2 = (a - b)(a + b). Hãy xét dấu 
 f(x) = x4 - x2 + 6x - 9
và g(x) = x2 - 2x - 
b) Tìm nghiệm nguyên của bất pt sau x(x3 - x + 6) > 9
* Nêu đl về dấu tam thức b2 ?
* Nêu cách xét dấu tích các tam thức bậc 2 và giải bpt tích?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
+ Tìm nghiệm từng tam thức
+ Lập bxd chung
+ Kl dấu của f(x)
* Quy đồng, khai triển hđt, xét dấu thương các tam thức ( tương tự như trên )
* Chuyển vế để bpt có 1 vế là 0
* VT bpt có dạng gì ? ( f(x))
Hãy dựa vào bxd trên để kl nghiệm của bpt
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng
a) 
f(x) = (x2)2 - (x - 3)2
 = (x2 + x - 3)(x2 - x + 3)
* Cho x2 + x - 3 = 0
 = 1 + 12 = 13
 x1 = , x2 = 
 x2 - x + 3 = 0
 = 1 - 12 = -11 < 0. Ptvn
* Bxd
x
- x1 x2 +
x2 + x - 3
 + 0 - 0 +
x2 + x - 3
 + + +
f(x)
 + 0 + 0 +
* Vậy 
f(x) < 0 < x < 
f(x) > 0 
g(x) = 
 = 
* Cho x2 - 2x + 2 = 0
 ' = 1 - 2 = -1 < 0. Ptvn
 x2 - 2x - 2 = 0
 ' = 1 + 2 = 3
 x1 = , x2 = 
 x2 - 2x = 0 
* Bxd
x
- x1 0 2 x2 +
x2-2x+2
 + | + | + | + | +
x2-2x-2
 + 0 - | - | - 0 +
x2-2x
 + | +0 -0 + | +
g(x)
 + 0 - ||+ || - 0 +
* Vậy g(x) > 0 
g(x) < 0 
b) x(x3 - x + 6) > 9 
 x4 - x2 + 6x - 9 > 0
(x2 + x - 3)(x2 - x + 3) > 0
Vậy nghiệm nguyên của bpt đã cho là 
Bài 12: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, CMR
b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 > 0, x.
* Đây là bpt gì ?
* Để cm f(x) > 0 , x ta cần cm gì ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
Áp dụng hđt a2 - b2
* Bpt bậc 2 có hệ số của x2 dương
* < 0
* Hs lên bảng
Xét f(x) = b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 có
 = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2
 = (b2 + c2 - a2 + 2bc)(b2 + c2 - a2 -2bc)
 = [(b + c)2 - a2][(b - c)2 - a2]
 = (b +c +a)(b +c - a)(b -c+a)(b - c - a)
= -(a+b+c)(b+c - a)(a+b -c )(c+a-b)< 0
( vì a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác )
Vậy f(x) > 0, x (vì b2 > 0)
HĐ4: RL kỹ năng trả lời câu hỏi trắc nghiệm
14B
15C
16C
17C
* Gọi hs trả lời
* Gv nx
17. x = 0 là nghiệm của (A)
x = 100 là nghiệm của (B)
x = 1 là nghiệm của (D)
(C) vô nghiệm vì mọi x 0 không là nghiệm bpt đầu, mọi x > 0 không là nghiệm bpt sau
* Hs trả lời
 4. Củng cố: Ôn lại
	- Khái niệm và các tính chất bđt; bđt Cosi, hệ quả và bđt về giá trị tuyệt đối.
	- Định nghĩa bpt và điều kiện bpt; Bpt bậc nhất hai ẩn
	- Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Giải bpt bậc nhất và bậc hai.
	- Đk để pt ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm trái dấu; cùng dấu; 2 nghiệm (pb) âm, dương ?
	- Điều kiện để f(x) = ax2 + bx + c (a 0) > 0, < 0, là gì ?
 5. Dặn dò:- Tiết sau làm bài kt 1 tiết chương IV
	- Xem trước bài: Thống kê.
Giáo án Đại Số 10 CB HK II	Tiết PP: 46 Tuần: 6
KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 10
Câu 1. (4 điểm) Xét dấu của biểu thức:
a) 	b) 
Câu 2. (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 
Câu 3. (1 điểm) 
Câu 4. (2 điểm) Tìm để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: 
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
NỘI DUNG
Điểm
Câu 1
a) Cho 
Cho 
Cho 
Bảng xét dấu:
 -2 1 2 3 
 | | 0 + | +
 0 + | + | + | + 
 | 0 + | + 0 
 0 + || 0 + || 
Vậy khi 
 khi 
0,5
1,0
0,5
b) 
Cho 
Cho 
Cho 
Bảng xét dấu:
-2
-1
1/3
3
+
0
|
0
+
|
+
|
0
+
|
+
|
+
x - 2
|
|
|
0
+
g(x)
+
0
||
+
0
||
+
Vậy khi 
 khi 
0, 5
0,25
0,75
0,5
Câu 2
a) 
Cho 
Cho 
Cho 
Bảng xét dấu:
-2
1
2
3
4
|
|
|
0
+
0
+
0
|
0
+
|
+
|
+
+
|
+
0
|
|
|
||
+
||
||
+
0
0
+
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình: 
0,5
1,0
0,5
b) 
Cho 
Bảng xét dấu:
 2 3 
 + 0 - 0 +
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: 
0,25
0,5
0,25
Câu 3
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy bất phương trình có nghiệm: 
0,5
0,25
0,25
Câu 4.
Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt khi:
Cho 
Bảng xét dấu:
 -3 1 
 + 0 - 0 +
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi: hoặc 
1,0
0,25
0,5
0,25
Giáo án Đại Số 10 CB HK II	Tiết PP: 47 Tuần: 7
Chương V 	 THỐNG KÊ
	 ---------
	- Bảng phân bố tần số và tần suất
	- Biểu đồ
	- Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
	- Phương sai và độ lệch chuẩn
§1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: 
Hiểu các khái niệm: Tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu (mẫu số liệu) thống kê, bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp.
 2. Về kĩ năng: 
	- Xác định được tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thống kê.
	- Lập được bảng phân số tần so - tần suất ghép lớp khi đã cho các lớp cần phân ra.
 3. Về tư duy, thái độ:
 - Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác;
 - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Các em đã học về bảng thống kê, tần số.
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ , SGK...
 + HS: Xem bài trước ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp: (1' )
 2. Kiểm tra bài cũ: Không trả bài
 3. Bài mới: (40' )
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Ôn tập
HĐ1:Ôn lại khái niệm số liệu thống kê:
 1. Số liệu thống kê:
 Khi thực hiện điều tra thống kê (theo mục đích đã định trước), cần xác định tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra và thu thập các số liệu.
 VD1: Khi điều tra “Năng suất lúa hè thu năm 1998” của 31 tỉnh, người ta thu thập được các số liệu ghi trong bảng dưới đây:
 Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh
30 30 25 25 35 45 40 40 35 45
25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 
35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 
Bảng 1
-Tập hợp các đơn vị điều tra là: Tập hợp 31 tỉnh.
- Mỗi tỉnh là một đơn vị điều tra.
- Dấu hiệu điều tra là: Năng suất lúa hè thu năm 1998 ở mỗi tỉnh.
 Các số liệu trong bảng 1: gọi là các số liệu thống kê (hay các giá trị của dấu hiệu).
* Gv giảng.
 * Gọi hs đọc Vd.
* Muốn xác định được: Tập hợp các đơn vị điều tra và dấu hiệu điều tra thì ta trả lời hai câu hỏi sau: + Điều tra ở đâu? 
 + Điều tra cái gì?
* Định nghĩa số liệu thống kê.
* Hs nghe, ghi.
* Hs đọc.
* Điều tra ở 31 tỉnh và điều tra về năng suất lúa hè thu năm 1998.
* Hs nghe.
HĐ2: Hình thành khái niệm tần số:
 2.Tần số:
 Trong bảng số liệu thống kê ở trên, ta thấy có 5 giá trị khác nhau là: 
 x1 = 25; x2 = 30; x3 = 35; x4 = 40; x5 = 45
 + Giá trị x1 = 25 xuất hiện 4 lần, ta gọi n1 = 4 là tần số của x1.
 + Tương tự, n2 = 7, n3 = 9, n4 = 6, n5 = 5 lần lượt là tần số của các giá trị x2, x3 , x4 , x5.
* Trong bảng 1, ta có tất cả bao nhiêu giá trị?
* Mỗi giá trị lặp lại bao nhiêu lần?
* Có 5 giá trị: 25, 30, 35, 40, 45.
* Số lần lặp lại là: 25: 4; 30: 7; 35: 9; 40: 6; 45: 5.
HĐ3: Hình thành khái niệm tần suất:
 III. Tần suất:
 * Trong 31 số liệu thống kê ở trên, giá trị x1 có tấn số là 4, do đó chiếm tỉ lệ là: .
+ Tỉ số hay 12,9% được gọi là tần suất của giá trị x1.
+ Tương tự các giá trị x,, x2, x3, x4 , x5 lần lượt có tần suất là: 
22,6%; 29,0% ; ; 
 * Dựa vào các kết quả thu được ta có bảng sau:
 Năng suất lúa hè thu năm 1998 của 31 tỉnh 
Năng suất lúa(tạ/ha)
Tần số
Tần suất(%)
25
30
35
40
45
4
7
9
6
5
12.9
22.6
29.0
19.4
16.1
Cộng
31
100%
 Bảng 2
 + Bảng 2 gọi là bảng phân bố tần số và tần suất.
 + Nếu bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất. 
 + Nếu bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số .
+ Giá trị x1 xuất hiện 4 lần chiếm bao nhiêu %?
+ Tìm số % các giá trị còn lại?
* Gv dán bảng phụ, giảng.
Đưa ra định nghĩa.
Chiếm 
22,6%;
29,0%;
; 
* Hs nghe, hiểu.
Học sinh nghe, ghi.
HĐ4: Giới thiệu bảng phân bố tần số và tần suât ghép lớp:
 III. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
 1. Các khái niệm:
 VD2: Để chuẩn bị may đồng phục cho học sinh, người ta đo chiều cao của 31 học sinh trong một lớp học và thu được các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Chiều cao của 36 học sinh ( đơn vị: cm )
158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173
150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160
164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152
 Bảng 3
Để xác định hợp lí số lượng quần áo cần may cho mỗi kích cỡ ta phân lớp các số liệu trên như sau:
+ Lớp 1 gồm những số đo chiều cao từ 150 cm đến dưới 156 cm , kí hiệu .
+ Lớp 2 gồm những số đo chiều cao từ 156 cm đến dưới 162 cm , kí hiệu .
+ Lớp 3 gồm những số đo chiều cao từ 162 cm đến dưới 168 cm , kí hiệu .
+ Lớp 4 gồm những số đo chiều cao từ 168 cm đến dưới 174 cm , kí hiệu .
 Khi đó, Có 6 số liệu thuộc vào lớp 1, ta gọi n1 = 6 là tần số của lớp 1, tần số của các lớp còn lại là: n2 = 12, n3 = 13, n4 = 5.
Các tỉ số
 ;;
 ;
được gọi là các tần suất của các lớp tương ứng.
 Chiều cao của 36 học sinh
Lớp số đo chiều cao
(cm)
Tần số
Tần suất(%)
 [)
[)
[)
[)
6
12
13
5
16.7
33.3
36.1
13.9
Cộng
36
100%
Bảng 4
* Số ni các số liệu thống kê thuộc lớp thứ i là tần số của lớp đó.
* Số fi = (n là số các số liệu thống kê) là tần suất của lớp i.
 2. Các bước cần thực hiện để lập bảng phân bố tần suất ghép lớp:
+ Bước 1: Phân lớp.
 Thông thường SGK đã phân sẵn.
+ Bước 2: Xác định tần số, tần suất của lớp đó.
+ Bước 3: Thành lập bảng.
 Bảng 4 gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Nếu trong bảng 4 bỏ cột tần số thì sẽ có bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ cột tần suất thì sẽ có bảng phân bố tần số ghép lớp.
3.Ý nghĩa thực tiễn:
* Bảng 4 ở trên cho ta cơ sở để xác định số lượng quần áo cần may của mỗi cỡ ( tương ứng với mỗi lớp). 
* Nếu lớp học kể trên đại diện được cho toàn trường thì có thể áp dụng kết quả đó để may quần áo cho học sinh cả trường.
* VD(HĐ/SGK): Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo.
81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73
51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64
 Bảng 5
Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
,,,,,;
Giải
B1: SGK phân lớp sẵn.
B2: 
Ta có:
 n1= 3f1 = = 10, n2 = 5f2= = 17,
 n3 = 7f3= = 23, n4 = 6f4= = 20, 
n5= 5f5 = = 17, n6 = 4f6 = = 13.
B3
Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo
Lớp tiền lãi(nghìn đồng)
Tần suất(%)
10
17
23
20
17
13
Cộng
100%
* Gọi hs đọc ví dụ.
* Gv dán bảng phụ.
* Ta chia ra 4 nhóm
Gv giảng
Mỗi nhóm gọi là một lớp.
* Có bao nhiêu số liệu thuộc mỗi nhóm?
* Mỗi nhóm chiếm tỉ lệ là bao nhiêu?
* Gv dán bảng phụ.
 Đưa ra định nghĩa.
* Nêu các bước cần thực hiện để lập bảng phân bố tần suất ghép lớp:
* Gv giảng.
* Nêu ý nghĩa thực tiễn ?
* Chẳng hạn, vì số học sinh có chiều cao thuộc lớp thứ nhất chiếm 16,7% tổng số học sinh, nên số quần áo cần may thuộc cỡ tương ứng với lớp đó chiếm 16,