Giáo án Đại số 10 - Tiết 49, 50

Giáo án TIếT: 49, 50
Thời gian thực hiện: 90 phút
Thực hiện từ ngày 07/12/2015 đến ngày 30/12/2015.
Tên bài
 Bất đẳng thức
I. MỤC TIấU 
1. Kiến thức: 
- Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
- Nắm vững bất đẳng thức Cauchy (Côsi) cùng các ứng dụng, hệ quả của bất đẳng thức.
2. Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được tính chất của bđt, bđt Côsi để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản..
3. Thỏi độ: Tuân thủ tốt nội quy lớp học. Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giỏo viờn, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học và cú những đúng gúp sau này cho xó hội.
II. CHUẨN BỊ BÀI HỌC
1. Chuẩn bị của giỏo viờn:
Giáo án, SGK ĐS 10, Bài tập ĐS 10, vở bài tập ĐS 10, các câu hỏi mở.
2. Chuẩn bị của học sinh:
SGK ĐS 10, Bài tập ĐS 10, vở bài tập ĐS 10, chuẩn bị trước bài “ Bất đẳng thức’’.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: 	01 phút
Sĩ số lớp:......... Vắng:.........
Nội dung nhắc nhở: Đi học chuyên cần, nghiêm túc, chú ý nghe giảng.
2. Kiểm tra bài cũ: 	03 phút
Câu hỏi: Hãy nêu khái niệm phương trình tương đương và phương trình hệ quả?
3. Đặt vấn đề:	 01 phút
4. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
NộI DUNG
Thời gian
GIÁO VIấN
HỌC SINH
- Nêu vài mệnh đề toán học dạng “a b”?
- Từ đó đưa ra khái niệm bất đẳng thức.
- Cho một mệnh đề đúng dạng:
“a < b c <d” ?
- Đưa ra khái niệm
bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.
- Để chứng minh bất đẳng thức a < b thì ta chỉ cần chứng minh điều gì?
-Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất của bđt.
-Nhận xét
- Nêu khái niệm về bất đẳng thức không ngặt.
-Nêu nội dung Bất đẳng thức Cô-si.
- Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cô-si?
- Nêu hệ quả 1 của bất đẳng thức Cô-si.
- Nêu hệ quả 2 của bất đẳng thức Cô-si.
- Phương pháp chứng minh hệ quả 2 của bất đẳng thức Cô-si?
- Nêu ý nghĩa hình học của hệ quả 2.
- Nêu hệ quả 2 của bất đẳng thức Cô-si.
- Nêu ý nghĩa hình học của hệ quả 2.
- Nêu các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối?
-Cho ví dụ
- Giải ví dụ?
-Nhận xét
 -Trả lời
-Chú ý, lắng nghe, ghi bài
-Trả lời
-Chú ý, lắng nghe, ghi bài
-Trả lời
-Nhắc lại tính chất của bđt.
-Chú ý, lắng nghe, ghi bài
-Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
-Trả lời câu hỏi
-Chú ý, lắng nghe, ghi 
-Chú ý, lắng nghe, ghi 
- Trả lời
-Chú ý, lắng nghe, ghi bài
-Chú ý, lắng nghe, ghi bài
-Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Trả lời
-Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Trả lời
-Chú ý, lắng nghe, ghi bài
I. Ôn tập về bất đẳng thức
1. Khái niệm về bất đẳng thức
Các mệnh đề dạng “a b” được gọi là bất đẳng thức. 
Ví dụ:
5 -24
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương
-Nếu mệnh đề “a < b c <d” đúng thì bất đẳng thức c < d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức “a< b” viết: a < bc <d
-Nếu bất đẳng thức a < b là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức c < d và ngược lại thì hai bất đẳng thức tương đương với nhau và kí hiệu: a < b c <d.
3. Tính chất của bất đẳng thức
Như vậy để chứng minh bất đẳng thức a < b thì ta chỉ cần CM: a - b<0. Tổng quát, khi so sánh hai số, hai biểu thức hoặc chứng minh một bất đẳng thức, ta có thể sử dụng các tính chất của bất đẳng thức được tóm tắt trong bảng sau:
Tính chất
Tên gọi
a<ba+c<b+c
Cộng 2 vế của bđt với 1 số
a0)
abc(c<0)
Nhân 2 vế của bđt
Với 1 số
a < b và c< d a+c < c+d
Cộng 2 vế của hai 
bđt cùng chiều
a >0, c>0
a < b và c< d 
ac < cd
Nhân 2 vế của hai 
bđt cùng chiều
n nguyên dương
a<b
0<a<b 
Nâng hai vế của bđt lên một lũy thừa
0<a<b
a<b
 (a,b)
Khai căn hai vế của bđt
Chú ý: Ta còn gặp những mệnh đề dạng a ≤ b hoặc a ≥ b. Các mệnh đề này cũng được gọi là các bất đẳng thức và gọi là các bất đẳng thức không ngặt. Còn các bất đẳng thức ab gọi là các bất đẳng thức ngặt.
II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân 
1. Bất đẳng thức Cô-si(*)
Định lý:
Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b.
Chứng minh
Ta có 
=
Vậy 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi hay a = b.
2. Các hệ quả
Hệ quả 1
Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2.
Hệ quả 2
Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y.
Chứng minh
Đặt S = x+y. áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:
, do đó xy 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x= y =.
Vậy tích xy lớn nhất bằng khi và chỉ khi x = y=.
ý nghĩa hình học
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
Hệ quả 3
Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y lớn nhất khi và chỉ khi x = y.
ý nghĩa hình học
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi lớn nhất.
III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Điều kiện
Nội dung
 a >0
 Ví dụ 
 Cho . Chứng minh .
Giải
05
phút
 10
phút
30
phút
10
phút
15
phút
10
phút
IV. CỦNG CỐ	 04 phút
Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương, bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ	 01 phút
 Làm tất cả cỏc bài tập sgk.